周菲

摘 要：信息技術(shù)與數(shù)學(xué)學(xué)科的融合讓課堂教學(xué)日新月異，“多彩點(diǎn)陣”App作為一種新型的信息化教學(xué)資源在教育教學(xué)方面能夠起有效作用，改變“教”與“學(xué)”的方式，提高教學(xué)質(zhì)量，促進(jìn)學(xué)生的思維發(fā)展。運(yùn)用融合的手段，化復(fù)雜為簡單，推動(dòng)數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)培養(yǎng)的落地實(shí)施。

關(guān)鍵詞：信息技術(shù);數(shù)學(xué)學(xué)科;融合策略

中圖分類號(hào)：G623.5;G434 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 收稿日期：2020-06-12 文章編號(hào)：1674-120X（2020）31-0079-03

隨著時(shí)代的飛速發(fā)展，交互式電子白板、移動(dòng)學(xué)習(xí)終端、虛擬現(xiàn)實(shí)等技術(shù)改變著課堂教學(xué)生態(tài)，為課堂教學(xué)創(chuàng)造了豐富的可能性。技術(shù)的強(qiáng)大帶來的便捷讓筆者倍感欣喜，基于“多彩點(diǎn)陣”App教學(xué)系統(tǒng)環(huán)境下智慧課堂的構(gòu)建，為數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)的培育提供了可操作的新范式。文章以五年級(jí)上冊拓展課“封閉圖形中的植樹問題”教學(xué)為例，談?wù)劇岸嗖庶c(diǎn)陣”App教學(xué)系統(tǒng)環(huán)境下，信息技術(shù)與數(shù)學(xué)學(xué)科融合的方法，以期更好地培育學(xué)生學(xué)科核心素養(yǎng)。

一、教育 App的特征

App是英文 Application 的簡稱，作為一種新型的學(xué)習(xí)工具，教育 App在智能化、個(gè)性化、情境化、游戲化、社交化等方面具有突出優(yōu)勢。“多彩點(diǎn)陣”App是其中能夠幫助學(xué)生學(xué)習(xí)的一類手機(jī)軟件。本文將“多彩點(diǎn)陣”App定義為可以描繪方陣圖片或者12幀動(dòng)畫通過BLE發(fā)送至HT“多彩點(diǎn)陣”DemoBoard上顯示。

二、“多彩點(diǎn)陣”App支持下的課堂模式在數(shù)學(xué)教學(xué)中的融合應(yīng)用

多媒體技術(shù)與數(shù)學(xué)課堂的融合是為了什么？不只是運(yùn)用了幾張101PPT、iPad、白板一體機(jī)等就是融合了，融合的目的是改變“教”與“學(xué)”的方式，促進(jìn)學(xué)生的思維發(fā)展。

（一）明確“融合”的目的，確定正確的教學(xué)思路

筆者在設(shè)計(jì)課堂教學(xué)的過程中，首先要明確信息技術(shù)應(yīng)用在數(shù)學(xué)課堂中要達(dá)到的真正目的是什么？只有身為“教”者的人明確了目的，在設(shè)計(jì)教學(xué)時(shí)才能夠明確教學(xué)的方向。

“封閉圖形中的植樹問題”到底難在哪里？下面從教師“教”的層面和學(xué)生學(xué)的層面來談一談。

1.教師教的層面有哪些難點(diǎn)？

首先，植樹問題的類型多。封閉式的有長方形、正方形、圓形，不封閉式的有一側(cè)植樹和兩側(cè)植樹。其次，植樹問題的情況多。有三種情況，兩端都種、只種一端、兩端都不種，這三種不同情況所蘊(yùn)含的間隔數(shù)和棵數(shù)之間的關(guān)系是不同的。再次，封閉路線的植樹情況和只種一端的情況還需要幫助學(xué)生溝通建立聯(lián)系。這幾個(gè)方面的問題是教師教學(xué)的難點(diǎn)。

2.學(xué)生學(xué)的層面有哪些難點(diǎn)？

一方面，解決頂點(diǎn)容易算重的問題，探索封閉曲線（方陣）中的植樹問題的規(guī)律，即栽的棵數(shù)正好等于間隔數(shù)。學(xué)生往往是機(jī)械性記憶，缺少對解題方法的真正理解。另一方面，學(xué)生解決類似鋸木頭、上樓梯、敲鐘等生活中的實(shí)際問題，其本質(zhì)是運(yùn)用植樹問題的模型解決這一類問題。但是，由于情境的改變，學(xué)生找不到不同情境中的間隔數(shù)與棵數(shù)，解題自然也出現(xiàn)了困難。在情景創(chuàng)設(shè)中，直接欣賞閱兵圖片——方陣。并提問：“誰能介紹一下，什么是‘方陣？”

（二）制定“融合”的方式，選擇合適的教育App

融合不是運(yùn)用了多媒體就是真正的融合，課堂教學(xué)環(huán)節(jié)的設(shè)計(jì)是為了達(dá)成教學(xué)目標(biāo)，每個(gè)教育App的應(yīng)用，每選擇一個(gè)教學(xué)軟件都要圍繞這個(gè)意圖。封閉圖形中的植樹問題通常有多種情況，教學(xué)比較煩瑣。學(xué)生借助點(diǎn)陣圖，在IPAD上畫圖研究的過程中自主發(fā)現(xiàn)、自然生成，重組教材的處理：一是選擇便于口算的數(shù)據(jù)，讓學(xué)生“以小見大”;二是采用動(dòng)手實(shí)踐探究的方式，使學(xué)生通過模擬實(shí)驗(yàn)探究為各種情況命名，并找出“段數(shù)”與“棵數(shù)”之間的關(guān)系。此外，“多彩點(diǎn)陣”App的引用可作為“封閉圖形中植樹問題”的“腳手架”。選擇“頂點(diǎn)”怎么思考入手，便于學(xué)生在短時(shí)間內(nèi)，直觀生成畫圖、找規(guī)律、推算的方法框架，作為整節(jié)課探究的“腳手架”。

操作活動(dòng)一：一個(gè)方陣的最外層每邊有5個(gè)土豆。這個(gè)方陣的最外層一共有幾個(gè)土豆呢？借助多彩點(diǎn)陣圖，畫一畫，算一算嗎？步驟如下：①找到HT多彩點(diǎn)陣，進(jìn)入“畫畫”界面;②在畫畫界面，熟悉各功能鍵;③完成5×5的方陣圖;④借助截屏，利用畫圖軟件。進(jìn)行標(biāo)注，如何計(jì)算最外層一共有幾個(gè)土豆？

在課堂教學(xué)中，筆者借助微課視頻，通過聲、影、像等圖文并茂的方式，調(diào)動(dòng)學(xué)生的相關(guān)知識(shí)儲(chǔ)備，使學(xué)生變被動(dòng)學(xué)習(xí)為主動(dòng)學(xué)習(xí)，促進(jìn)學(xué)生建立自主學(xué)習(xí)的思維模式。接著，引入點(diǎn)陣App，從界面熟悉到按鈕使用都采用微課介紹方式，既省時(shí)、高效，又提高了課堂的效率。

（三）選取“融合”的形式，符合學(xué)生的年齡特征

當(dāng)教師在課堂上呈現(xiàn)幾幅圖片和小動(dòng)畫時(shí)，低年級(jí)的學(xué)生就會(huì)興奮起來，而高年級(jí)的學(xué)生會(huì)覺得毫無吸引力。因此，選擇什么樣的融合方式，需要遵循學(xué)生的心理和年齡特征。

五年級(jí)學(xué)生的動(dòng)手能力強(qiáng)，同時(shí)對新生事物的接受能力也強(qiáng)。在探究展開環(huán)節(jié)，筆者選擇應(yīng)用多彩點(diǎn)陣App，利用“投屏”功能將學(xué)生探究成果同步到電子白板，并一鍵分享至全班學(xué)生的PAD。各小組一起交流、探討學(xué)習(xí)成果，對不同的結(jié)論在 PAD 上勾畫點(diǎn)評(píng)，對不恰當(dāng)?shù)谋磉_(dá)進(jìn)行訂正，對精彩且對自己有所助益的觀點(diǎn)截屏并保存，將思維推向高階。技術(shù)課堂對學(xué)生學(xué)習(xí)表現(xiàn)的動(dòng)態(tài)數(shù)據(jù)搜集與可視化呈現(xiàn)，能有效促進(jìn)精準(zhǔn)教學(xué)，保證課堂教學(xué)的高效性。通過探索點(diǎn)陣圖與方陣的聯(lián)系，有利于培養(yǎng)學(xué)生的信息化素養(yǎng)，使數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與多媒體技術(shù)有效地融合在一起。

操作活動(dòng)二：在多彩點(diǎn)陣圖上借助101PPT遠(yuǎn)程圖片傳送，點(diǎn)評(píng)作品。

讓學(xué)生圈一圈、畫一畫的操作活動(dòng)， 圍繞著“一個(gè)方陣的最外層每邊有5個(gè)土豆。這個(gè)方陣的最外層一共有幾個(gè)土豆？”的問題， 引發(fā)學(xué)生的探究欲望， 并運(yùn)用多種方法解決問題。

學(xué)生匯報(bào)交流。