張珊瑚，邱 丹，聶嘉潞，李崇晟，王習(xí)東，田?？?，劉高潮，鄭 勝

(三峽大學(xué)天文與空間科學(xué)研究中心，湖北宜昌 443002)

隨著各大型光譜巡天項(xiàng)目的不斷開展，最近十幾年來(lái)，天文學(xué)領(lǐng)域已收集了豐富的天體光譜，這些光譜為科學(xué)研究提供了重要的數(shù)據(jù)基礎(chǔ)。我國(guó)自主研發(fā)的大天區(qū)面積多目標(biāo)光纖光譜天文望遠(yuǎn)鏡(Large Sky Area Multi-Object Fiber Spectroscopy Telescope，LAMOST)[1]自2012年正式巡天到2019年3月，已經(jīng)獲取了1 125余萬(wàn)條光譜，其中 “UNKNOWN”光譜100余萬(wàn)條。隨著巡天觀測(cè)的深入，“UNKONWN”光譜會(huì)越來(lái)越多。

這些“UNKONWN”光譜大多數(shù)因?yàn)樾旁氡容^低，傳統(tǒng)的算法無(wú)法處理，也可能有極少數(shù)奇異的天體，由于譜型奇異，傳統(tǒng)的算法無(wú)法識(shí)別，如文[2]提出了基于加權(quán)濾波的低信噪比LAMOST光纖光譜信號(hào)降噪。由于每條光譜的獲取成本較高，且這些光譜本身可能含有豐富的科學(xué)價(jià)值，不能舍棄，因此，如何識(shí)別挖掘這些“UNKONWN”光譜的科學(xué)價(jià)值是急需解決的問題。天文學(xué)家可以對(duì)這些低信噪比光譜進(jìn)行分類和參數(shù)值估計(jì)，但是，如此巨量的數(shù)據(jù)僅靠少數(shù)專家利用有限的時(shí)間和精力完成人工處理是不可能的，必須開發(fā)自動(dòng)化的光譜分析軟件。“工欲善其事，必先利其器”，只有借助良好的光譜分析軟件，天文學(xué)家才能便捷地對(duì)光譜進(jìn)行分析和研究，從而提高工作效率和科學(xué)產(chǎn)出。

國(guó)內(nèi)外專家設(shè)計(jì)了諸多一維光譜數(shù)據(jù)可視化與分析軟件。比如，歐洲空間局虛擬天文臺(tái)團(tuán)隊(duì)開發(fā)的VOSpec[3]，可以對(duì)光譜進(jìn)行查詢、分析并擬合光譜能量分布；美國(guó)空間望遠(yuǎn)鏡科學(xué)研究所開發(fā)的SpecView[4]，可以對(duì)光譜進(jìn)行查詢、可視化與分析；德國(guó)虛擬天文臺(tái)團(tuán)隊(duì)與捷克共和國(guó)科學(xué)院天文研究所共同開發(fā)的SPLAT[5]，可以顯示、比較、修改和分析天文光譜數(shù)據(jù)，并能查詢和下載光譜；法國(guó)天體物理學(xué)和行星學(xué)研究所開發(fā)的CASSIS[6]，可以查詢光譜、估算譜線的柱密度等；中國(guó)科學(xué)院國(guó)家天文臺(tái)開發(fā)的ASERA[7]，可以識(shí)別類星體光譜和測(cè)量紅移；文[8]設(shè)計(jì)了一套基于數(shù)據(jù)挖掘的專家識(shí)譜平臺(tái)[8]，可以對(duì)光譜數(shù)據(jù)進(jìn)行管理、可視化與分析、科學(xué)研究與普及等。這些軟件能挖掘天體光譜的科學(xué)價(jià)值，然而，VOSpec，SpecView，SPLAT對(duì)LAMOST光譜數(shù)據(jù)存在不兼容現(xiàn)象；ASERA主要針對(duì)類星體的光譜設(shè)計(jì)，且不能進(jìn)行濾波去噪、等值寬度估算等。

為此，本文基于MATLAB[9]設(shè)計(jì)并實(shí)現(xiàn)一套一維光譜的可視化與分析工具，重點(diǎn)完成“UNKNOWN”的人工處理，其中包括光譜的人工分類、光譜的紅移和等值寬度等特征物理參量的測(cè)量、特殊天體搜尋等科學(xué)目標(biāo)。設(shè)計(jì)的可視化界面力求簡(jiǎn)潔直觀，適合普通學(xué)生使用，通過發(fā)動(dòng)學(xué)生力量，逐漸消化不斷產(chǎn)生的“UNKNOWN”光譜數(shù)據(jù)。

1 一維光譜可視化與分析工具的總體結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)

本文設(shè)計(jì)一個(gè)基于MATLAB開源的一維光譜可視化與分析工具，利用MATLAB設(shè)計(jì)的圖形用戶界面實(shí)現(xiàn)一維光譜的可視化，并結(jié)合相關(guān)算法實(shí)現(xiàn)對(duì)光譜平滑去噪、紅移測(cè)量、等值寬度估算等功能。一維光譜可視化與分析工具的總體結(jié)構(gòu)如圖1。

圖1 一維光譜可視化與分析工具總體結(jié)構(gòu)Fig.1 Overall architecture design of 1-D spectral visualization and analysis tool

一維光譜可視化與分析工具分為3部分，分別為數(shù)據(jù)導(dǎo)入、數(shù)據(jù)可視化和數(shù)據(jù)分析。

(1)數(shù)據(jù)導(dǎo)入：用戶將本地光譜數(shù)據(jù)導(dǎo)入一維光譜可視化與分析工具，光譜文件格式主要分為FITS格式、CSV格式和ASCII格式。LAMOST，SDSS等大型巡天項(xiàng)目的光譜文件通常為FITS格式。

(2)數(shù)據(jù)可視化：導(dǎo)入光譜數(shù)據(jù)后，通過MATLAB程序設(shè)計(jì)實(shí)現(xiàn)光譜數(shù)據(jù)可視化。光譜數(shù)據(jù)可視化包括特征譜線標(biāo)識(shí)、多光譜加疊、光譜橫縱坐標(biāo)軸設(shè)置、譜線類型設(shè)置等。標(biāo)準(zhǔn)譜線文件是在靜止坐標(biāo)系下特征譜線的波長(zhǎng)列表，通過導(dǎo)入標(biāo)準(zhǔn)譜線文件進(jìn)行譜線標(biāo)識(shí)。

(3)數(shù)據(jù)分析：數(shù)據(jù)分析包括紅移或視向速度的測(cè)量、濾波降噪以及等值寬度的估算等。運(yùn)用定義法計(jì)算紅移或視向速度，運(yùn)用小波平滑去噪算法進(jìn)行光譜去噪處理，運(yùn)用定義法測(cè)量光譜的等值寬度。

2 一維光譜可視化與分析工具的具體實(shí)現(xiàn)

可視化界面設(shè)計(jì)分為桌面設(shè)置、光譜數(shù)據(jù)導(dǎo)入設(shè)置、數(shù)據(jù)可視化與分析設(shè)置3部分，數(shù)據(jù)分析功能主要包括光譜去噪處理、光譜紅移或視向速度的測(cè)量和等值寬度測(cè)量。這些功能都通過MATLAB實(shí)現(xiàn)。

2.1 桌面設(shè)置

2.1.1 桌面顏色設(shè)置

用戶可根據(jù)個(gè)人的喜好選擇不同的顏色界面，系統(tǒng)設(shè)計(jì)了6種顏色可供選擇，分別為綠色(Summer Greens)、藍(lán)色(Winter Blues)、橙色(Earthy Copper)、粉色(Subtle Pinks)、灰色(Gray Tones)和黑色(Dark Blacks)選項(xiàng)。

2.1.2 Logo圖標(biāo)設(shè)置

在圖形用戶界面的左上角是系統(tǒng)的Logo展示區(qū)，用戶可設(shè)置自己的Logo圖標(biāo)。

2.2 數(shù)據(jù)導(dǎo)入設(shè)置

光譜數(shù)據(jù)導(dǎo)入過程如圖2。

圖2 FITS光譜文件導(dǎo)入過程圖Fig.2 Diagram of importing FITS spectral file

系統(tǒng)僅支持導(dǎo)入一維光譜數(shù)據(jù)，且主要支持FITS文件格式，用戶需要將本地FITS光譜數(shù)據(jù)上傳至系統(tǒng)中。

2.3 數(shù)據(jù)可視化設(shè)置

2.3.1 譜線標(biāo)識(shí)

譜線標(biāo)識(shí)能輔助用戶識(shí)別光譜上主要的特征譜線，在靜止坐標(biāo)系下測(cè)得的常見特征譜線波長(zhǎng)如表1。

點(diǎn)擊Speclines按鈕，系統(tǒng)根據(jù)用戶設(shè)置的紅移值，將特征譜線以虛線的形式顯示。

2.3.2 多光譜加疊

點(diǎn)擊Hold on按鈕，圖形用戶界面可以同時(shí)導(dǎo)入多條一維光譜，并對(duì)這些光譜進(jìn)行比較分析，點(diǎn)擊Clear按鈕清除可視化界面上的光譜圖像。多光譜加疊顯示如圖3。

圖3顯示了兩條不同的類星體光譜圖像，紅色虛線顯示的特征譜線有較強(qiáng)的吸收線，特征譜線Mg II發(fā)生紅移后波長(zhǎng)坐標(biāo)在650～675 nm之間，特征譜線C III發(fā)生紅移后波長(zhǎng)坐標(biāo)在450 nm左右。

表1 常見特征譜線的波長(zhǎng)列表(單位：λ/nm)Table 1 The wavelength list of some common spectral lines(unit： λ/nm)

圖3 多光譜加疊圖Fig.3 Diagram of multi-spectrums overlapping

數(shù)據(jù)可視化還包括對(duì)光譜圖像進(jìn)行網(wǎng)格劃分、改變光譜橫縱坐標(biāo)軸的范圍、設(shè)置譜線類型和設(shè)置圖形用戶界面的標(biāo)題，用戶可以根據(jù)自己的需求在可視化界面的編輯框進(jìn)行設(shè)置。

3 光譜數(shù)據(jù)分析功能的實(shí)現(xiàn)

根據(jù)文[10]的小波去噪方法、文[11]的等值寬度算法以及文[12-13]的紅移測(cè)量和譜線證認(rèn)方法，本文運(yùn)用MATLAB實(shí)現(xiàn)了光譜平滑去噪、紅移測(cè)量和等值寬度測(cè)量等光譜分析功能。

3.1 光譜平滑去噪算法

小波去噪方法既能去除圖像中的噪聲，又盡可能地保留圖像局部的細(xì)節(jié)，因此小波去噪法可以很好地對(duì)光譜進(jìn)行平滑去噪處理。

3.1.1 光譜平滑去噪法的原理

設(shè)(x，y)為圖像中點(diǎn)的坐標(biāo)，f(x，y)為含有噪聲的圖像，e(x，y)為圖像的噪聲干擾，σ為噪聲方差。圖像去噪后可以表示為

小波去噪的主要步驟：

(1)對(duì)f(x，y)作小波變換，得到各尺度的小波系數(shù)w(j，k)；

(2)設(shè)定各分解層閾值，對(duì)小波系數(shù)w(j，k)進(jìn)行閾值處理，得到小波估計(jì)系數(shù)w＾(j，k)；

(3)重構(gòu)小波系數(shù)，再利用小波估計(jì)系數(shù)w＾(j，k)進(jìn)行重新構(gòu)造，得到去噪處理后的圖像f＾(x，y)。

3.1.2 閾值函數(shù)選擇

閾值的確定和對(duì)小波系數(shù)的閾值處理是小波去噪的關(guān)鍵，這里選擇半軟閾值法進(jìn)行閾值處理：

其中，w(j，k)為處理前的小波系數(shù)；w＾(j，k)為處理后的小波系數(shù)；λ為閾值，且0＜α＜1。

3.1.3 光譜平滑去噪結(jié)果

本文將光譜平滑程度設(shè)置成6個(gè)等級(jí)，分別為3、5、7、9、11和13(單位：pix)，平滑程度為3pix和11 pix的光譜圖去噪效果如圖4。

圖4 光譜去噪程度比較圖Fig.4 Comparisons of spectral denoising

從圖4可以看出，平滑程度為11 pix的光譜圖比平滑程度為3 pix的光譜圖更平滑，視覺效果更好，但是平滑程度為11 pix可能會(huì)損傷部分微小的光譜特征。因此，用戶需要根據(jù)自己的需求選擇平滑程度。

3.2 紅移或視向速度測(cè)量算法

在物理學(xué)和天文學(xué)領(lǐng)域，紅移是指物體的電磁輻射由于某種原因使波長(zhǎng)被拉伸的現(xiàn)象，具體表現(xiàn)為光譜的譜線朝紅端移動(dòng)了一段距離，即波長(zhǎng)變長(zhǎng)，頻率降低。紅移現(xiàn)象目前多用于天體的移動(dòng)以及規(guī)律的預(yù)測(cè)上，紅移值是河外天體最重要的物理參數(shù)之一。

3.2.1 紅移測(cè)量法的原理

設(shè)譜線的靜止波長(zhǎng)為λ′，觀測(cè)波長(zhǎng)為λ，z為紅移值，則

譜線的靜止波長(zhǎng)λ′如表1，根據(jù)可視化界面的特殊譜線位置確定觀測(cè)波長(zhǎng)λ后，將觀測(cè)波長(zhǎng)輸入編輯框，點(diǎn)擊Enter鍵，得到特殊譜線的紅移值。

3.2.2 紅移測(cè)量結(jié)果

本文以3條光譜測(cè)量為例，運(yùn)用一維光譜可視化與分析工具測(cè)得光譜的特征譜線C III和Mg II的紅移值如表2。

表2 光譜特征譜線紅移值Table 2 Spectral redshift

3.3 等值寬度測(cè)量算法

等值寬度，即與吸收(或發(fā)射)譜線輪廓和連續(xù)譜之間包圍的面積相當(dāng)?shù)母叨葹?的矩形寬度。

3.3.1 等值寬度測(cè)量法的原理

以觀測(cè)光譜C III譜線為例，天體特征譜線等值寬度的測(cè)量方法如圖5。

圖5 C III的等值寬度測(cè)量示意圖Fig.5 Chart of equivalent width measurement for C III

已知特征譜線峰值的取值范圍[(wl1，fl1)，(wln，fln)]，峰值左邊點(diǎn)的取值范圍[(a1，b1)，(aj，bj)]，峰值右邊點(diǎn)的取值范圍[(c1，d1)，(ck，dk)]，峰值左邊點(diǎn)的坐標(biāo)(wc1，fc1)為

峰值右邊點(diǎn)的坐標(biāo)(wc2，fc2)為

(wli，fci)是坐標(biāo)(wc1，fc1)和(wc2，fc2)連接線上的一點(diǎn)， (wli，fci)的值為

等值寬度的計(jì)算結(jié)果為

3.3.2 等值寬度測(cè)量結(jié)果

本文以3條光譜測(cè)量為例，運(yùn)用一維光譜可視化與分析工具測(cè)得光譜的特征譜線C III和Mg II的等值寬度值如表3。

表3 光譜特征譜線等值寬度Table 3 Spectral Equivalent Width

4 總結(jié)與展望

LAMOST，2dF，SDSS等大型巡天項(xiàng)目不斷獲取大量的光譜數(shù)據(jù)，這些光譜為天文學(xué)研究提供了重要的數(shù)據(jù)基礎(chǔ)。為方便用戶深度挖掘這些光譜的科學(xué)價(jià)值，本文基于MATLAB研發(fā)了一套一維光譜可視化與分析工具。該工具具備以下幾方面的優(yōu)勢(shì)：

(1)針對(duì)一維光譜數(shù)據(jù)，集成多種可視化與分析算法，方便用戶簡(jiǎn)單快捷地計(jì)算光譜的紅移或視向速度、等值寬度等重要物理參數(shù)。

(2)界面簡(jiǎn)潔，操作步驟簡(jiǎn)單，用戶只需要掌握可視化界面的操作方法，就可以對(duì)光譜進(jìn)行分析處理。

(3)能像SPLAT-VO等項(xiàng)目一樣，實(shí)現(xiàn)一維光譜數(shù)據(jù)可視化與分析，提高天文學(xué)家光譜處理的效率。

我們會(huì)根據(jù)需求進(jìn)一步完善該工具功能，借鑒國(guó)際上優(yōu)秀的光譜可視化軟件優(yōu)勢(shì)，最終使其成為處理LAMOST，SDSS等光譜數(shù)據(jù)的首選工具。