盧偉敏

(余干縣水利局，江西 余干 335100)

水庫上庫壩體地震動力響應(yīng)狀態(tài)的科學把握及安全實現(xiàn)，對水庫工程安全具有舉足輕重的作用。本文參考工程案例實用數(shù)據(jù)，借助ABAQUS系統(tǒng)有限元數(shù)理模擬和時程分析的方式，以順河、橫河和垂向3個方向輸入地震波，對上庫外突面板堆石壩的動力響應(yīng)狀態(tài)開展專題分析探究，以期為同類堆石壩工程應(yīng)用提供研究和技術(shù)參考，助力建設(shè)安全牢固的上庫面板堆石壩工程。

1 案例工程概況

案例為某抽水蓄能電站，其上庫壩址位于三道溝左岸山頂東側(cè)凹地內(nèi)，東壩址位于該凹地南面沖溝及西南側(cè)埡口處。上庫正常蓄水線為2 247 m，死水位為2 221 m，可調(diào)節(jié)庫容為724×104m3，砼面板堆石壩壩頂高度2 252.0 m，最低壩體高度46.7 m(壩軸線處)，壩頂長度696 m。壩頂寬度10.00 m，壩頂上游設(shè)高4.20 m的防浪墻，墻頂高度2 253.2 m，墻底高度2 249.0 m，高出正常蓄水線2 m。上下游壩坡比均為1∶1.4。

庫盆內(nèi)沖溝發(fā)育，分別為東北兩條(即沖溝1、沖溝2)、東南一條(即沖溝3)、南面一條(即南沖溝)。沖溝1、沖溝2、沖溝3這3條小沖溝先在庫底匯流，之后再通過比較狹窄的南沖溝流出庫盆。這3條小沖溝長度基本保持在1 500 m左右，溝底寬度介于5～15 m之間，非特殊情況下不會流水。如果出現(xiàn)高密度降雨時，就容易形成小規(guī)模山洪，同時還會出現(xiàn)特定的塊礫石和砂。

2 數(shù)理模型的建立

建模不計蓋覆層清除和開挖回彈影響，忽略局部基巖凹凸及壩身下游馬道和護坡，下游壩坡取值坡比均值。模型構(gòu)造分區(qū)見圖1(a)。為充分體現(xiàn)壩底地形，模擬特別擇取了一些特殊斷面，其部位具體見圖1(c)，分別記斷面1-1、2-2和3-3，其中斷面2-2為與壩體軸線垂直的標準縱斷面，斷面3-3為壩軸線轉(zhuǎn)折部位的薄弱斷面。

模擬材料分區(qū)確定為主堆石料區(qū)、過渡料區(qū)、下游堆石料區(qū)、趾板和面板砼材料區(qū)。堆石區(qū)、過渡層、墊層等壩身材料以非線性材料模擬，基巖及砼材料以線性材料模擬，以ABAQUS系統(tǒng)的罰函數(shù)模型模擬觸接面本構(gòu)。網(wǎng)絡(luò)借助ABAQUS實施自動劃分和人工輔助劃分，構(gòu)成有限元網(wǎng)絡(luò)具體見圖1(b)。趾板、面板、壩身等構(gòu)造體均選用C3D8六面體構(gòu)造性單元，局部選用C3D4楔形單元。總計存在45 688個單元，47 471個節(jié)點。

圖1 上庫主壩有限元三維模型

3 上庫外突面板壩的動力響應(yīng)分析

3.1 壩身加速度結(jié)果分析

對正常蓄水線時遭遇100年超過概率是2%的最不利設(shè)計地震波作用時的加速度、形變、應(yīng)力等進行模擬計算分析。下文中A1、A2、A3分別指壩體橫河方向、順河方向及垂向的動力加速度反應(yīng)。由此獲得的研究結(jié)果具體如下：

圖2(a)是壩體整體橫河方向動力加速度反應(yīng)分布狀態(tài)圖，加速度值最大為9.522 m/s2，放大常數(shù)2.47，加速度最大部位發(fā)生在壩體左岸軸線轉(zhuǎn)折部位的壩頂及壩體右岸段壩身頂部；圖2(b)是壩體整體順河方向動力加速度反應(yīng)分布狀態(tài)圖，加速度值最大為9.713 m/s2，放大常數(shù)2.52，加速度最大部位發(fā)生在壩體中間段臨近左岸的壩頂處；圖2(c)是壩體整體垂向動力加速度反應(yīng)分布狀態(tài)圖，加速度值最大為6.141 m/s2，放大常數(shù)2.38，加速度最大部位發(fā)生在壩體右岸壩段的壩頂。

在地震發(fā)生時，上庫壩體各斷面橫河方向加速度值最大包絡(luò)云狀態(tài)圖見圖3。圖3(a)為壩身斷面1-1橫河方向動力加速度反應(yīng)分布狀態(tài)圖，加速度值最大為7.607 m/s2，放大常數(shù)1.97；圖3(b)為壩身斷面2-2橫河方向動力加速度反應(yīng)分布狀態(tài)圖，加速度值最大為6.691 m/s2，放大常數(shù)1.73；圖3(c)為壩身斷面3-3橫河方向動力加速度反應(yīng)分布狀態(tài)圖，加速度值最大為7.579 m/s2，放大常數(shù)1.96。

在地震發(fā)生時，上庫擋水壩的各斷面順河方向加速度值最大包絡(luò)云狀態(tài)圖見圖4。

圖4(a)為壩身斷面1-1順河方向動力加速度反應(yīng)分布狀態(tài)圖，加速度值最大為3.995 m/s2，放大常數(shù)1.55；圖4(b)為壩身斷面2-2順河方向動力加速度反應(yīng)分布狀態(tài)圖，加速度值最大為6.462 m/s2，放大常數(shù)1.72；圖4(c)為壩身斷面3-3順河方向動力加速度反應(yīng)分布狀態(tài)圖，加速度值最大為7.594 m/s2，放大常數(shù)1.97。

在地震發(fā)生時，上庫擋水壩的各斷面垂向加速度值最大包絡(luò)云狀態(tài)圖見圖5。

圖5(a)為壩身斷面1-1垂向動力加速度反應(yīng)分布狀態(tài)圖，加速度值最大為4.764 m/s2，放大常數(shù)1.85；圖5(b)為壩身斷面2-2垂向動力加速度反應(yīng)分布狀態(tài)圖，加速度值最大為3.051 m/s2，放大常數(shù)2.14；圖5(c)為壩身斷面3-3垂向動力加速度反應(yīng)分布狀態(tài)圖，加速度值最大為4.700 m/s2，放大常數(shù)1.83。

圖2 壩體各向整體三維加速度最大值包絡(luò)圖(m/s2)

圖3 壩體各斷面橫河方向加速度最大值包絡(luò)圖(m/s2)

圖4 壩體各斷面順河方向加速度最大值包絡(luò)圖(m/s2)

圖5 壩體各斷面垂向加速度最大值包絡(luò)圖(m/s2)

顯然斷面1-1為壩體右岸軸線轉(zhuǎn)折部位的薄弱斷面，斷面2-2為垂向于壩體壩軸線的標準縱斷面，斷面3-3為壩體右岸軸線轉(zhuǎn)折部位的薄弱斷面。為了更直觀地統(tǒng)計壩身加速度響應(yīng)情況，則通過表格的方式對計算結(jié)果進行系統(tǒng)性歸納與統(tǒng)計，見表1。

表1 壩體加速度和放大常數(shù)統(tǒng)計表

圖線和統(tǒng)計成果揭示，壩體最大動力加速度反應(yīng)位于壩軸線折轉(zhuǎn)區(qū)域附近的壩頂，對應(yīng)于輸入基巖極值加速度，壩頂軸向、順河方向及垂向反應(yīng)加速度放大倍數(shù)分別是2.47，2.52及2.38。順河方向加速度響應(yīng)最為強烈，橫河方向次之，垂向最小。

3.2 加速度最大值時程分析

橫河方向加速度最大值時程曲線見圖6，在持續(xù)的45 s地震期內(nèi)，其加速度最大值在7～10 s范圍達到最大值9.522 m/s2，可見在此時間內(nèi)發(fā)生了顯著的滯后效應(yīng)。該向開始震動時，加速度快速加大，較為強烈的地震加速度響應(yīng)常見于連續(xù)在5～20 s區(qū)間，在30～37 s時又有所提高，但數(shù)值不大，之后漸漸衰弱。

圖6 橫河方向加速度最大值時程曲線

順河方向加速度最大值時程曲線見圖7，在持續(xù)的45 s地震期內(nèi)，其加速度最大值在12～15 s范圍達到最大值9.713 m/s2，相較于橫河方向的加速度最大值時程，該向在前10 s內(nèi)并未形成過于強烈的加速度響應(yīng)。該向較為強烈的加速度響應(yīng)常見于連續(xù)在7～22 s區(qū)間，之后漸漸衰弱。

圖7 順河方向加速度最大值時程曲線

垂向加速度最大值時程曲線見圖8，在持續(xù)的45 s地震期內(nèi)，其加速度最大值在7～10 s范圍達到最大值6.141 m/s2，該向的整體加速度響應(yīng)均處于相對平穩(wěn)狀態(tài)。該向較為強烈的加速度響應(yīng)常見于連續(xù)在7～10 s及17～22 s范圍，之后漸漸衰弱。

圖8 垂向加速度最大值時程曲線

三向加速度最大值響應(yīng)曲線具體見圖9，圖線揭示：

1) 順河方向40 s的地震歷時內(nèi)加速度最大值幅值整體大于橫河方向，垂向的加速度強烈程度最弱。

2) 順河方向加速度最先達到最大值，垂向次之，橫河方向最晚達到最大值。

3) 垂向加速度在30 s后最先衰弱；順河方向次之，在37 s后漸漸衰弱，順河方向在41 s后才進入衰弱期；在順河方向及垂向震動基本結(jié)束后，橫河方向又要再震動一段時間才可衰弱下來。

圖9 三向加速度最大值響應(yīng)曲線

3.3 壩身動移位結(jié)果分析

圖10(a)是壩體整體橫河方向最大動移位分布狀態(tài)圖，最大動移位16.0 cm，最大動移位部位發(fā)生在壩體中間段臨近右岸的壩頂處；圖10(b)是壩體整體順河方向最大動移位分布狀態(tài)圖，最大動移位22.4 cm，最大動移位部位發(fā)生在壩體右岸軸線轉(zhuǎn)折部位的壩身頂部；圖10(c)是壩體整體垂向最大動移位分布狀態(tài)圖，最大動移位8.1 cm，最大動移位部位發(fā)生在壩體右岸壩段的壩頂。

圖10 壩體三維整體最大橫河方向、順河方向、垂向動移位(m)

圖11(a)為壩身斷面1-1橫河方向最大動移位分布狀態(tài)圖，最大動移位4.0 cm；圖11(b)為壩身斷面2-2橫河方向最大動移位分布狀態(tài)圖，最大動移位9.8 cm；圖11(c)為壩身斷面3-3橫河方向最大動移位分布狀態(tài)圖，最大動移位4.1 cm。

圖11 壩體各斷面橫河方向最大移位包絡(luò)圖(m)

圖12(a)為壩身斷面1-1順河方向最大動移位分布狀態(tài)圖，最大動移位9.4 cm；圖12(b)為壩身斷面2-2順河方向最大動移位分布狀態(tài)圖，最大動移位12.3 cm；圖12(c)為壩身斷面3-3順河方向最大動移位分布狀態(tài)圖，最大動移位13.2 cm。

圖12 壩體各斷面順河方向最大移位包絡(luò)圖(m)

圖13(a)為壩身斷面1-1垂向最大動移位分布狀態(tài)圖，最大動移位3.5 cm；圖13(b)為壩身斷面2-2垂向最大動移位分布狀態(tài)圖，最大動移位6.8 cm；圖13(c)為壩身斷面3-3垂向最大動移位分布狀態(tài)圖，最大動移位7.5 cm。壩體最大動移位統(tǒng)計見表2。

圖13 壩體各斷面垂向最大移位包絡(luò)圖

表2壩體最大動移位統(tǒng)計表

項 目最大動移位三維整體斷面1-1斷面2-2斷面3-3橫河方向16.04.09.84.1順河方向22.49.412.313.2垂向8.13.56.87.5

圖線和統(tǒng)計成果揭示，壩體最大動移位主要集中在壩身右岸軸線轉(zhuǎn)折位置的壩頂，壩頂軸向、順河方向及垂向最大動移位分別是16.0，22.4及8.1 cm。順河方向最大動移位最大，橫河方向次之，垂向最小。在壩體高度持續(xù)增加的情況下，壩體的動移位越來越大。各斷面最大動移位雖數(shù)值不同大小，但最大值出現(xiàn)部位均發(fā)生在壩身頂部，并且主要集中在壩體右岸軸線折轉(zhuǎn)區(qū)域附近的壩頂部位。

3.4 壩身動移位時程分析

橫河方向動移位響應(yīng)時程曲線見圖14，在持續(xù)的45 s時間段內(nèi)，最大動移位在15～20 s范圍達到最大值，該向開始震動時動移位快速加大，較為強烈的地震動移位響應(yīng)主要連續(xù)在15～25 s區(qū)間，之后漸漸衰弱，慣性移位幾乎全出現(xiàn)在壩身右岸，即向右岸移動。很明顯，這完全符合一階主振型規(guī)律。

圖14 橫河方向動移位響應(yīng)時程曲線

順河方向動移位響應(yīng)時程曲線見圖15，在持續(xù)的45 s時間段內(nèi)，最大動移位在12～18 s范圍達到最大值，該向震動前8 s動移位幅度不大，較為強烈的地震動移位響應(yīng)主要連續(xù)在10～25 s區(qū)間，之后漸漸衰弱。盡管慣性移位發(fā)生了變化，但就整體上來看，仍朝著壩體下游運動。

圖15 順河方向動移位響應(yīng)時程曲線

垂向動移位響應(yīng)時程曲線見圖16，在持續(xù)的45 s時間段內(nèi)，最大動移位在12～15 s范圍達成值最大，該向整體動移位幅度不大，較為強烈的地震動移位響應(yīng)主要連續(xù)在5～22 s區(qū)間，之后快速衰弱。慣性移位垂向上下向均有出現(xiàn)，但整體呈現(xiàn)為垂向下向。

圖16 垂向動移位響應(yīng)時程曲線

3.5 壩身動應(yīng)力

圖17(a)為壩身斷面1-1最大主應(yīng)力分布狀態(tài)圖，最大主應(yīng)力-0.23 MPa；圖17(b)為壩身斷面1-1最小主應(yīng)力分布狀態(tài)圖，最小主應(yīng)力-1.29 MPa；圖18(a)為壩身斷面2-2最大主應(yīng)力分布狀態(tài)圖，最大主應(yīng)力-0.29 MPa；圖18(b)為壩身斷面2-2最小主應(yīng)力分布狀態(tài)圖，最小主應(yīng)力-1.48 MPa。圖19(a)為壩身斷面3-3最大主應(yīng)力分布狀態(tài)圖，最大主應(yīng)力+0.57 MPa；圖19(b)為壩身斷面3-3最小主應(yīng)力分布狀態(tài)圖，最小主應(yīng)力-1.62 MPa。

圖17 壩體斷面1-1主應(yīng)力包絡(luò)圖(MPa)

圖18 壩體斷面2-2主應(yīng)力包絡(luò)圖(MPa)

圖19 壩體斷面3-3主應(yīng)力包絡(luò)圖(MPa)

在100年超過概率2%的地震時，壩身最大動主應(yīng)力值最大+0.57 MPa，呈現(xiàn)為拉應(yīng)力。動拉應(yīng)力集中于壩身上下游兩側(cè)的面層，沿壩身兩側(cè)呈對稱式布局，自壩身兩側(cè)向壩身中部，動拉應(yīng)力值由最大漸漸降低。最大動拉應(yīng)力體現(xiàn)在壩身上分布較為均勻，沒有發(fā)生動拉應(yīng)力集中區(qū)。壩身中的動拉應(yīng)力變化不大，考慮到壩身土石料不具備很大的抗拉強度，就需要在地震期給予更多關(guān)注與防護，以防止出現(xiàn)壩身拉裂損壞的可能。

在100年超過概率2%的地震時，壩身最小動主應(yīng)力值最大-1.62 MPa，呈現(xiàn)為壓應(yīng)力。動壓應(yīng)力反應(yīng)在上下游兩側(cè)壩面未表現(xiàn)出明顯變化，但距離壩面越遠，動壓應(yīng)力反應(yīng)就越強烈。臨近壩身底部的動壓應(yīng)力反應(yīng)比臨近壩頂部位的動壓應(yīng)力反應(yīng)更加劇烈，原因是越臨近壩身底部，基礎(chǔ)的約束作用就越大，從而導致它們的剛性加大致使動壓應(yīng)力反應(yīng)加大。

3.6 地震載荷作用下接縫的形變

針對地震場地譜，地震動輸入時面板接縫形變峰值可見表3，面板接縫形變云狀態(tài)圖見圖20和圖21。

表3 上庫壩身設(shè)計地震工況接縫形變峰值成果表

圖20 豎縫邊縫形變最大值云圖(mm)

圖21 疊加后豎縫邊縫形變最大值云圖(mm)

上庫壩身在地震工況影響下，其周邊縫的張開移位最高值達到4.4 mm，最大沉陷移位是9.2 mm，最大切剪移位7.8 mm；震后垂向縫最大張開移位2.1 mm，沉陷移位8.8 mm，切剪移位4.8 mm，均未超越接縫止水的形變需要，面板接縫止水不存在任何安全隱患。

4 總 結(jié)

本文借助ABAQUS系統(tǒng)有限元數(shù)理模擬和時程分析的方式，對上庫外突面板堆石壩的動力響應(yīng)狀態(tài)開展了專題分析探究。主要結(jié)論如下：

1) 加速度數(shù)值及動移位數(shù)值與壩身高度呈正有關(guān)，響應(yīng)程度均呈現(xiàn)為順河方向響應(yīng)最為強烈，橫河方向次之，垂向最小，最大值部位以發(fā)生在壩身右岸折轉(zhuǎn)區(qū)域壩頂居多。

2) 最大動壓應(yīng)力體現(xiàn)在壩身分布比較均勻，壩身底部反應(yīng)最為激烈，壩身上下游面層特定區(qū)域內(nèi)會生成動拉應(yīng)力，在動壓應(yīng)力的非聚集區(qū)，由于拉應(yīng)力反應(yīng)在可控范圍之內(nèi)，所以在地震作用下壩身發(fā)生拉裂損壞的可能性不大。

3) 無論是周邊縫還是豎縫均沒有超越接縫止水的形變需要，也就是說，面板接縫止水不存在任何安全隱患。