白曉利

【摘要】小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，很多學(xué)生對于抽象知識，特別是空間中的點(diǎn)、面、線之間的幾何關(guān)系感到復(fù)雜難懂，不能牢牢記住這些定理和定義，而且無法形成很好的空間感知能力，從而無法看透立體幾何圖形.因此，在數(shù)學(xué)教學(xué)中，筆者采用自制教具實(shí)施教學(xué)，讓學(xué)生通過實(shí)踐操作來發(fā)現(xiàn)和感知幾何知識，不但培養(yǎng)了學(xué)生良好的動手能力，而且鍛煉了學(xué)生的空間想象能力，從而提高了學(xué)生的學(xué)習(xí)效率.

【關(guān)鍵詞】小學(xué)數(shù)學(xué);學(xué)具;開發(fā);應(yīng)用;策略

學(xué)具是輔助學(xué)生理解數(shù)學(xué)知識的重要工具，由于數(shù)學(xué)知識抽象難懂，而小學(xué)生的抽象思維能力較差，所以引入學(xué)具實(shí)施數(shù)學(xué)教學(xué)有助于化抽象為形象，化煩瑣為簡單，充分激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，促使學(xué)生更好地理解和認(rèn)知數(shù)學(xué)知識原理.以下是筆者對此問題的幾點(diǎn)探究，僅供參考.

一、數(shù)學(xué)學(xué)具的開發(fā)應(yīng)用原則

在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，為了更好地發(fā)揮學(xué)具的輔助作用，在具體開發(fā)和應(yīng)用過程中要注意以下幾點(diǎn)原則.

1.遵循簡單實(shí)用原則

教師在應(yīng)用自制學(xué)具時(shí)，不能過于追求學(xué)具的精美性和復(fù)雜性，而是要明確教學(xué)目標(biāo)，用學(xué)具化抽象為形象，便于學(xué)生理解和消化知識.例如，在教學(xué)“角的大小比較”這一課時(shí)，教師可以讓學(xué)生在課前準(zhǔn)備幾張廢舊紙板和小剪刀，然后在課堂上用剪刀將舊紙板隨意剪取幾個角，再將剪下來的角進(jìn)行大小比較.學(xué)生自己動手剪一剪、比一比，從中體會比較角的大小的方法：將兩個角的頂點(diǎn)對齊，讓兩個角的其中一邊相互重合，然后對比角的另外一邊即可.

2.遵循針對性原則

使用學(xué)具和自制學(xué)具是一樣的，都要從學(xué)生實(shí)際出發(fā)，針對教學(xué)內(nèi)容和教學(xué)要求應(yīng)用學(xué)具，這樣才能突出重點(diǎn)和難點(diǎn)，實(shí)現(xiàn)對學(xué)具的合理運(yùn)用，提高教學(xué)效率.至于學(xué)具的外觀是否精美、材質(zhì)是否上乘等都是次要的.

3.遵循學(xué)生參與原則

制作應(yīng)用學(xué)具的目的在于突出學(xué)生的主體地位，發(fā)揮學(xué)生的主觀能動性，所以制作和應(yīng)用學(xué)具重在讓學(xué)生主動參與.作為數(shù)學(xué)教師，應(yīng)為學(xué)生創(chuàng)造更多的參與機(jī)會，讓學(xué)生親手制作更多的學(xué)具，并在制作學(xué)具的過程中深入體會數(shù)學(xué)知識的形成過程，感受數(shù)學(xué)概念和理論知識的來龍去脈.例如，在教學(xué)“平行四邊形面積”這一課時(shí)，教師可以指導(dǎo)學(xué)生制作四邊能夠活動的長方形，擺弄長方形的長和寬，就會形成造型不同的平行四邊形，讓學(xué)生通過擺弄實(shí)物來感受“平行四邊形底不變，高越小則面積越小”的特點(diǎn).

二、小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中開發(fā)應(yīng)用學(xué)具的策略

為了提高小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)效果，教師必須在教學(xué)中加強(qiáng)學(xué)具制作應(yīng)用的研究，從而進(jìn)一步發(fā)揮學(xué)具的作用.以下是本文結(jié)合教學(xué)實(shí)踐提出的幾點(diǎn)制作及應(yīng)用策略.

1.利用學(xué)具制作應(yīng)用激發(fā)學(xué)生興趣

興趣是最好的老師.對于小學(xué)生來說，其思維尚處于形象思維階段，對于復(fù)雜的數(shù)學(xué)知識理解起來存在一定困難，所以教師要注重激發(fā)學(xué)生的探究興趣，否則，即使花費(fèi)大力氣在教學(xué)方面，也難以取得理想的教學(xué)成果.教師可以借助自制實(shí)驗(yàn)教具來創(chuàng)設(shè)輕松活躍的課堂氛圍，吸引學(xué)生注意力，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，讓學(xué)生更加積極主動地投入學(xué)習(xí).例如，在教學(xué)“20 以內(nèi)的加減法”時(shí)教師可以指導(dǎo)學(xué)生制作“小算盤”，課前先給學(xué)生布置收集制作小算盤的材料的任務(wù)：20個小珠子、“目”字形的鐵絲框架，課堂上教師可以讓學(xué)生分組制作，先將20個小珠子平分成四組，并用彩筆給這些珠子涂上不同的顏色，如紅色、綠色、藍(lán)色、黃色，然后將每種顏色的珠子穿到四根小柱子上，這樣就完成了一個色彩鮮艷的小算盤.由于這樣的算盤顏色艷麗，四種顏色分別代表了四種數(shù)位，所以學(xué)生能夠很快掌握算盤的使用方法.通過學(xué)生自制算盤，不但有助于激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，而且調(diào)動了學(xué)生的動手積極性，他們迫不及待地想要使用自己制作的算盤.

2.利用學(xué)具化抽象為形象實(shí)施教學(xué)

小學(xué)生往往以形象思維為主，抽象思維能力較差，所以在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)概念時(shí)，總會感到力不從心.為了解決這一難題，教師可以充分利用數(shù)學(xué)學(xué)具，進(jìn)行簡單的實(shí)踐操作活動，引導(dǎo)學(xué)生拓展思維，從事物表象中抽象出事物本質(zhì)，幫助學(xué)生深入理解數(shù)學(xué)概念.例如，在教學(xué)“平均數(shù)”這一概念時(shí)，教師應(yīng)組織學(xué)生進(jìn)行實(shí)踐操作：給學(xué)生出示6個蘋果，讓學(xué)生將其分為兩份，學(xué)生通過動手最終得出如下結(jié)果：第一種，一份是1個，另一份是5個;第二種，一份是2個，另一份是4個;第三種，一份是3個，另一份也是3個.在此基礎(chǔ)上教師繼續(xù)引導(dǎo)學(xué)生觀察：第三種分法與前兩種分法有什么不同？通過觀察學(xué)生發(fā)現(xiàn)，第三種分法兩份得到的數(shù)量一樣多，然后自然引出平均數(shù)的概念.由此可見，通過“分、擺、看、說”等一系列活動，可以將原本抽象的平均數(shù)概念變得生動形象，引導(dǎo)學(xué)生從中感悟數(shù)學(xué)知識的本質(zhì)特征，提高學(xué)生對數(shù)學(xué)概念的理解能力，真正達(dá)到化抽象為形象的目的.

3.利用學(xué)具加強(qiáng)數(shù)形結(jié)合輔助教學(xué)

只有將數(shù)形結(jié)合在一起，才能引導(dǎo)學(xué)生從“數(shù)”的方面進(jìn)行抽象思維，從“形”的方面進(jìn)行形象思維，從而取得事半功倍的教學(xué)效果.例如，求解“42÷3”，這道題屬于“用一位數(shù)除兩位數(shù)，商是兩位數(shù)，而十位上除后出現(xiàn)余數(shù)”的計(jì)算情況，那么怎樣才能“讓十位上余下的幾個十與個位上的數(shù)結(jié)合起來繼續(xù)除”呢？要想突破這一難點(diǎn)，就要借助相應(yīng)的學(xué)具，讓學(xué)生在數(shù)形結(jié)合的過程中充分體會和感受：把4捆小棒（4個10）平均分成3等份，每份是1捆小棒（1個10），此時(shí)在十位商1，剩下1捆小棒表示1個10.要想進(jìn)一步平分下去，只有把它拆開與另外2根小棒合并成12根，再將它們平均分成3份，得出每份是4根小棒（4個1），此時(shí)在個位商4.這樣的教學(xué)過程直觀形象，充分利用了數(shù)形結(jié)合思想，不但鍛煉了學(xué)生的動手實(shí)踐能力，而且促進(jìn)了學(xué)生抽象思維能力和形象思維能力的協(xié)調(diào)發(fā)展.

4.利用數(shù)學(xué)學(xué)具培養(yǎng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)能力

小學(xué)教育是學(xué)生人生的開啟之旅，新課標(biāo)教學(xué)理念倡導(dǎo)“以教師為主導(dǎo)、以學(xué)生為主體”的教學(xué)關(guān)系，意在培養(yǎng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)能力，突出學(xué)生的主體地位，為促進(jìn)學(xué)生的可持續(xù)發(fā)展和個性化發(fā)展注入新鮮活力.這樣的理念具有戰(zhàn)術(shù)性和指向性，應(yīng)成為開展小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)活動的核心.在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要善于構(gòu)建和諧愉悅的教學(xué)情境，引導(dǎo)學(xué)生充分利用身邊的各種資源，在潛移默化中培養(yǎng)學(xué)生的自主意識和自主學(xué)習(xí)能力.例如，在教學(xué)“長方體體積和長、寬、高之間的關(guān)系”這一知識時(shí)，由于知識點(diǎn)比較抽象，為了讓學(xué)生理解，教師可以采用任務(wù)驅(qū)動法實(shí)施教學(xué)，讓學(xué)生帶著任務(wù)參與學(xué)習(xí)活動.先將學(xué)生分為若干小組，然后開展實(shí)踐操作和有效的數(shù)學(xué)思維活動.在這一過程中，教師要遵循“不憤不啟、不悱不發(fā)”的原則，要求學(xué)生從動手操作12個小木塊開始，一邊操作一邊整理，從自主思考到合作探究，由此感悟長方體體積與長、寬、高之間的關(guān)系為：長方體的體積=長×寬×高.可見，通過引入學(xué)具，不但可以讓學(xué)生通過動手實(shí)踐的方式完成學(xué)習(xí)任務(wù)，而且有助于學(xué)生探究知識的形成過程，讓學(xué)生感受成功的樂趣，樹立自信心.

5.運(yùn)用數(shù)學(xué)學(xué)具促進(jìn)學(xué)生合作探究

現(xiàn)代社會的顯著特點(diǎn)就是競爭與合作并存，逐漸形成了一種不可逆轉(zhuǎn)的發(fā)展趨勢.但是現(xiàn)在的學(xué)生從小就是家里的小花朵，逐漸形成了以自我為中心的性格特征，這與當(dāng)代社會競爭與合作并存的特點(diǎn)有難容之處.小學(xué)作為人才培養(yǎng)的搖籃，學(xué)校應(yīng)將“合作精神”作為培養(yǎng)學(xué)生核心素養(yǎng)、促進(jìn)學(xué)生個性化發(fā)展的重要元素之一.例如，在教學(xué)“1 L和1000 mL”知識時(shí)，教師可以遵循“組內(nèi)異質(zhì)、組間同質(zhì)”的原則，將全班學(xué)生劃分為若干合作小組，要求每個小組推選一名組長，并分配好各自的職責(zé)，通過分工協(xié)作的方式完成學(xué)習(xí)任務(wù).做好相應(yīng)的準(zhǔn)備工作后，要求學(xué)生用量杯量出100 mL的水，然后將其倒入1 L的量筒中，看看倒多少次可以將量筒倒?jié)M.在整個實(shí)驗(yàn)操作過程中，學(xué)生分工明確，有的看刻度，有的倒水，有的記錄，還有的負(fù)責(zé)收集信息，為實(shí)驗(yàn)報(bào)告做準(zhǔn)備.又如，在教學(xué)“三角形內(nèi)角和定理”時(shí)，教師可以事先準(zhǔn)備多種三角形（直角三角形、銳角三角形、鈍角三角形）的學(xué)具，引導(dǎo)學(xué)生采用度量法、拼接法、幻燈片演示法等方式來證明“三角形內(nèi)角和為180°”的定理.不管采用哪一種合作學(xué)習(xí)模式，在總結(jié)與歸納環(huán)節(jié)，教師都要引導(dǎo)學(xué)生就自己小組的實(shí)踐結(jié)果進(jìn)行交流討論，鼓勵學(xué)生說出自己的真實(shí)感受，將合作意識深深植入學(xué)生內(nèi)心深處，促進(jìn)學(xué)生的全面發(fā)展.

6.利用數(shù)學(xué)學(xué)具滲透數(shù)學(xué)思想方法

以文字形式直接呈現(xiàn)的是數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識，反映了知識之間的縱向聯(lián)系，是一條明線;而反映知識之間橫向聯(lián)系的是數(shù)學(xué)思想方法，需要經(jīng)過分析、思考、提煉才能獲得，這是一條暗線.只有堅(jiān)持兩條線共同發(fā)展，才能更好地突出數(shù)學(xué)知識的本質(zhì)，從根本上提高學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力.小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法比較多樣，有數(shù)形結(jié)合法、思想變換法、對應(yīng)集合法、分析轉(zhuǎn)化法、綜合歸納法等.通過理論和實(shí)踐的有機(jī)整合充分表明，利用豐富多樣的學(xué)具資源實(shí)施數(shù)學(xué)教學(xué)，可以在寓教于樂的過程中促進(jìn)數(shù)學(xué)思想方法的有效滲透，從而獲得良好的教學(xué)成效.例如，先讓學(xué)生在桌上擺5張卡片，然后在卡片下對應(yīng)擺放5朵小紅花，這樣的擺放活動，實(shí)際上是讓學(xué)生體驗(yàn)什么叫“一一對應(yīng)”，這也是一種數(shù)學(xué)思想方法.又如，組織學(xué)生動手剪一剪、拼一拼、折一折，將三角形轉(zhuǎn)化為平行四邊形，這樣自然可以成功推導(dǎo)出三角形面積計(jì)算公式，這就是一種轉(zhuǎn)化思維能力.再如，通過操作相關(guān)學(xué)具，可以幫助學(xué)生推導(dǎo)計(jì)算圓的面積公式，在其中滲透等積變換的數(shù)學(xué)思想方法.由此可見，在數(shù)學(xué)思想方法滲透過程中引入學(xué)具，可以有效促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力的快速發(fā)展，幫助學(xué)生掌握打開數(shù)學(xué)大門的金鑰匙.

7.利用數(shù)學(xué)學(xué)具促進(jìn)學(xué)生智力發(fā)展

經(jīng)科學(xué)研究表明：人的大腦分為左右兩個半球，其中左半腦支配右半身活動，而右半腦支配左半身活動，它們在交叉式支配中既各司其職又協(xié)同發(fā)展.學(xué)生在動腦、動手的過程中，能促進(jìn)整個大腦的興奮與合作開發(fā).尤其對于小學(xué)生來說，他們具有活潑好動的年齡特征，喜歡擺弄各種新奇有趣的事物，所以利用學(xué)具實(shí)施教學(xué)既符合學(xué)生的天性，又能滿足學(xué)生的認(rèn)知需求.例如，在教學(xué)完“三角形”這一部分之后，可以讓學(xué)生自己動手操作，將三根不同長短的小木棒圍成不同類型的三角形.在這一過程中學(xué)生明白了：不管哪一種三角形，都是由三個角、三條邊、三個頂點(diǎn)組合而成.接著教師再出示一個三個頂點(diǎn)可以來回拉動的三角形框架，讓學(xué)生親自拉一拉，變換一下三角形的形態(tài)，促使學(xué)生深刻感知三角形具有穩(wěn)定性的特點(diǎn)，然后指導(dǎo)學(xué)生從生活中尋找這樣的三角形，或是利用三角形這一優(yōu)勢的現(xiàn)象，還可以鼓勵學(xué)生借助學(xué)具測量生活中各種物體的長和寬，自主計(jì)算物體的表面積等，真正促進(jìn)“知行合一”，全面提高學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力.

總之，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中引入學(xué)具，可以讓數(shù)學(xué)課堂充滿活力，讓實(shí)踐操作活動變得更加有趣.同時(shí)，教師要善于引導(dǎo)學(xué)生正確操作學(xué)具，讓學(xué)生在“玩中學(xué)”，在“學(xué)中做”，在做中獲得全面發(fā)展.

【參考文獻(xiàn)】

[1] 李中康.小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)教具的制作和使用[J].基礎(chǔ)教育研究，2009（24）：90-91.

[2] 陳素琴.小學(xué)數(shù)學(xué)課堂如何有效使用教具與學(xué)具[J].新課程研究，2010（03）：122-123.

[3] 人民教育出版社小學(xué)數(shù)學(xué)室.小學(xué)數(shù)學(xué)教材教法[M].北京：人民教育出版社，2003.

[4]王祖琴.小學(xué)數(shù)學(xué)新課程教學(xué)設(shè)計(jì)[M].武漢：華中師范大學(xué)出版社，2011.

[5]葉柱.用課程改革的新理念指導(dǎo)小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)[J].內(nèi)蒙古教育，2013（01）：78.