陳濤，蔡亮，楊亞南

(東南大學(xué)能源與環(huán)境學(xué)院，江蘇南京，210096)

《國際能源展望2016》指出，天然氣將成為世界上能源需求增長最快的化石燃料[1]。以天然氣為主要能量來源的燃?xì)鉄岜孟到y(tǒng)具有高效的余熱回收[2]、移峰填谷[3]、降低二氧化碳排放等性能[4]，將會(huì)得到快速地發(fā)展。與電驅(qū)動(dòng)熱泵系統(tǒng)相比，燃?xì)鉄岜孟到y(tǒng)具有高效的制熱能力[5]、良好的環(huán)境和較高的經(jīng)濟(jì)效益[6-7]，因此，被廣泛應(yīng)用于大空間的供暖[8]、制冷[9]、食品干燥[10]和除濕領(lǐng)域[11]。然而，當(dāng)外部負(fù)荷波動(dòng)時(shí)，燃?xì)獍l(fā)動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)速隨壓縮機(jī)需求負(fù)荷的改變而頻繁變化，導(dǎo)致其運(yùn)行偏離經(jīng)濟(jì)區(qū)，燃?xì)庀脑黾?，熱效率降低。為了解決這些問題，東南大學(xué)空調(diào)和制冷實(shí)驗(yàn)室開發(fā)了一種并聯(lián)混合動(dòng)力燃?xì)鉄岜?hybrid-power gas engine heat pump,HPGHP)系統(tǒng)。通過發(fā)動(dòng)機(jī)和電機(jī)扭矩的合理分配，確保發(fā)動(dòng)機(jī)的經(jīng)濟(jì)運(yùn)行，從而改善系統(tǒng)的燃?xì)饨?jīng)濟(jì)性[12]。研究表明，HPGHP系統(tǒng)的熱效率為27%～37%[13]。與傳統(tǒng)的燃?xì)鉄岜孟啾龋谙嗤?fù)載條件下具有較高的一次能源利用率和燃?xì)廪D(zhuǎn)換效率[14-15]。上述對(duì)HPGHP系統(tǒng)的評(píng)價(jià)主要針對(duì)發(fā)動(dòng)機(jī)的燃?xì)庀穆?，未考慮運(yùn)行過程中電池電量變化。本文提出基于發(fā)動(dòng)機(jī)最優(yōu)扭矩的控制策略實(shí)現(xiàn)發(fā)動(dòng)機(jī)和電機(jī)的功率分配，并分析該策略下發(fā)動(dòng)機(jī)的燃?xì)庀暮碗姵仉娏孔兓?，采用等效能量轉(zhuǎn)換的方法將電池荷電狀態(tài)Sc的變化轉(zhuǎn)換為燃?xì)庀牧?，以總?cè)細(xì)庀膩碓u(píng)估系統(tǒng)的經(jīng)濟(jì)性。

1 HPGHP系統(tǒng)的工作原理

HPGHP系統(tǒng)工作原理如圖1所示，主要由驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)、熱泵系統(tǒng)和余熱回收系統(tǒng)3部分組成。通過離合器的開合，可以實(shí)現(xiàn)發(fā)動(dòng)機(jī)、電機(jī)的單獨(dú)運(yùn)行或聯(lián)合驅(qū)動(dòng)。電機(jī)作為輔助驅(qū)動(dòng)裝置可以實(shí)時(shí)調(diào)節(jié)扭矩的輸出，確保發(fā)動(dòng)機(jī)的經(jīng)濟(jì)運(yùn)行。熱泵系統(tǒng)主要包括壓縮機(jī)、室內(nèi)換熱器、室外換熱器和膨脹閥。壓縮機(jī)與驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)之間通過三級(jí)帶輪傳動(dòng)。余熱回收系統(tǒng)采用板換和煙氣換熱器依次回收發(fā)動(dòng)機(jī)缸套和尾氣的余熱，以滿足生活用水的供給。

通過發(fā)動(dòng)機(jī)和電機(jī)的配合，HPGHP系統(tǒng)主要有4種運(yùn)行模式[16]，如表1所示。主要設(shè)備的型號(hào)和參數(shù)如表2所示。

2 HPGHP系統(tǒng)建模

2.1 發(fā)動(dòng)機(jī)建模

表1 HPGHP系統(tǒng)的運(yùn)行模式Table 1 Operating modes of HPGHP system

表2 主要設(shè)備的型號(hào)參數(shù)Table 2 Technical parameters of main devices

燃?xì)獍l(fā)動(dòng)機(jī)是混合動(dòng)力燃?xì)鉄岜孟到y(tǒng)的主要?jiǎng)恿υ?，其大部分時(shí)間運(yùn)行在動(dòng)態(tài)平衡的穩(wěn)態(tài)狀態(tài)。通過實(shí)驗(yàn)建模的方法獲得發(fā)動(dòng)機(jī)熱效率與轉(zhuǎn)速和轉(zhuǎn)矩的關(guān)系[17]：

式中：ηe為發(fā)動(dòng)機(jī)熱效率；Te為發(fā)動(dòng)機(jī)有效扭矩，N·m；ne為發(fā)動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)速，r/min；Am為模型中各項(xiàng)系數(shù)。

采用曲線擬合的方法[18]，建立三者之間的函數(shù)關(guān)系，求取模型中參數(shù)，對(duì)曲面各測(cè)點(diǎn)值建立回歸模型：

式中：ai(i=1,…,k)為模型系數(shù)，k與模型階數(shù)r的關(guān)系為k=(r+1)(r+2)/2；ei(i=1,…,K)為隨機(jī)誤差；K為測(cè)點(diǎn)數(shù)。

選取二次函數(shù)進(jìn)行最小二乘擬合，可得發(fā)動(dòng)機(jī)效率特性曲線公式：

通過測(cè)量發(fā)動(dòng)機(jī)節(jié)氣門全開時(shí)的轉(zhuǎn)速和扭矩，可得其外特性曲線方程：

將發(fā)動(dòng)機(jī)的效率函數(shù)關(guān)系式(3)分別對(duì)發(fā)動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)速ne和扭矩Te求偏導(dǎo),并令其等于0，獲得發(fā)動(dòng)機(jī)的最佳扭矩Topt曲線：

采用三維曲面擬合方法可以得到發(fā)動(dòng)機(jī)熱效率圖，如圖2所示。由于系統(tǒng)采用的燃?xì)獍l(fā)動(dòng)機(jī)由燃油發(fā)動(dòng)機(jī)改裝而來，最大熱效率為27.9%，對(duì)應(yīng)的轉(zhuǎn)速為3 060 r/min，轉(zhuǎn)矩為29.4 N·m。

圖2 發(fā)動(dòng)機(jī)熱效率圖Fig.2 Map of engine thermal efficiency

2.2 電機(jī)建模

混合動(dòng)力系統(tǒng)中，電機(jī)的作用比較特殊，充電時(shí)用作發(fā)電機(jī)，輸出扭矩為負(fù)值；放電時(shí)作為電動(dòng)機(jī)，輸出扭矩為正值。將電機(jī)視為1個(gè)“黑箱”，通過測(cè)得不同轉(zhuǎn)速下的輸出扭矩和效率，可得其充放電效率和最大扭矩函數(shù)關(guān)系，如式(6)～(9)所示。同樣采用曲面擬合的方法可得電機(jī)的效率圖，如圖3所示。

充電時(shí)：

放電時(shí)：

圖3 電機(jī)效率圖Fig.3 Map of motor efficiency

由圖3可見：在轉(zhuǎn)速為2 400～3 800 r/min時(shí)，不管是充電還是放電狀態(tài)，電機(jī)都能以高于92%的效率工作。

2.3 磷酸鐵鋰電池建模

電池荷電狀態(tài)(Sc)定義為電池放電后的剩余容量與其完全充滿狀態(tài)的容量的比值。在不同的Sc下，電池具有不同的電阻和電壓，因此，高效工作區(qū)的確定對(duì)提高驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)儲(chǔ)能和釋能的效率有著很大的影響[19-20]。本課題通過與杭州高特電子設(shè)備有限公司合作，分析了磷酸鐵鋰(LiFePO4)電池的電阻以及充電和放電效率隨電池Sc變化關(guān)系，并利用上位機(jī)軟件對(duì)電池開路電壓完成了實(shí)時(shí)監(jiān)控，具體的變化曲線如圖4和圖5所示。

圖4 LiFePO4電池特性曲線Fig.4 Characteristic curve of LiFePO4battery

圖5 電池開路電壓與Sc的變化曲線Fig.5 Variation curve of battery betweem open circuit voltage and Sc

由圖4可見：過小的Sc會(huì)導(dǎo)致電池的充電和放電時(shí)電阻急劇增大，當(dāng)Sc大于0.3時(shí)，充電和放電內(nèi)阻較低且相對(duì)穩(wěn)定。由如圖5可見：過小或過大的Sc均會(huì)造成開路電壓急劇變化。經(jīng)綜合考慮，電池高效區(qū)Sc設(shè)定為0.3～0.8，在該范圍內(nèi)，在常溫25℃條件下，電池平均充電效率ηb-ch和放電效率ηb-dis分別為96.8%和97.1%。

2.4 熱泵系統(tǒng)建模

對(duì)熱泵系統(tǒng)主要研究其輸入/輸出特性，故可將熱泵系統(tǒng)視為整體。采用實(shí)驗(yàn)的方法研究壓縮機(jī)功率與轉(zhuǎn)速的關(guān)系。冬季制熱工況下的實(shí)驗(yàn)條件如下：室外干球溫度為7℃，冷凝和蒸發(fā)溫度分別為46℃和-5℃。

圖6所示為壓縮機(jī)輸出功率隨轉(zhuǎn)速的變化關(guān)系，由圖6可見：隨著壓縮機(jī)轉(zhuǎn)速增加，壓縮機(jī)輸出功率Pc呈線性增加。通過線性擬合可獲得兩者之間的函數(shù)關(guān)系：

圖6 壓縮機(jī)輸出功率與轉(zhuǎn)速的關(guān)系Fig.6 Relationship of compressor between output power and speed

2.5 多級(jí)帶傳動(dòng)建模

發(fā)動(dòng)機(jī)和電機(jī)采用并聯(lián)同軸連接，圖7所示為發(fā)動(dòng)機(jī)與壓縮機(jī)轉(zhuǎn)速的關(guān)系。通過皮帶輪驅(qū)動(dòng)壓縮機(jī)工作。為了滿足壓縮機(jī)不同轉(zhuǎn)速下發(fā)動(dòng)機(jī)都處于經(jīng)濟(jì)工作區(qū)，優(yōu)選了三級(jí)帶輪傳動(dòng)。由圖7可見：當(dāng)壓縮機(jī)轉(zhuǎn)速為750～2 400 r/min時(shí)，發(fā)動(dòng)機(jī)運(yùn)行在2 400～4 000 r/min時(shí)，三級(jí)傳動(dòng)對(duì)應(yīng)著C，D和L 3種工作模式，其傳動(dòng)比分別為3.2，2.1和1.5。

3 基于發(fā)動(dòng)機(jī)最優(yōu)扭矩控制策略

對(duì)于混合驅(qū)動(dòng)而言，能源管理策略直接影響著燃?xì)庀摹Ｗ罴训哪芰抗芾聿呗钥梢酝ㄟ^控制電機(jī)的充電和放電轉(zhuǎn)矩來實(shí)現(xiàn)發(fā)動(dòng)機(jī)的效率最高，而作為輔助能量源的電池起著“削峰填谷”的作用。發(fā)動(dòng)機(jī)最優(yōu)扭矩控制策略的核心思想是確保發(fā)動(dòng)機(jī)工作在其最佳扭矩曲線上，不足或者多余的功率由電機(jī)來承擔(dān)，其流程圖如圖8所示。圖8中，Tr為壓縮機(jī)的需求扭矩可以通過壓縮機(jī)的速度和功率求得，ηec為發(fā)動(dòng)機(jī)和壓縮機(jī)之間的傳動(dòng)效率，ηem為發(fā)動(dòng)機(jī)和電動(dòng)機(jī)之間的傳動(dòng)效率。

圖7 發(fā)動(dòng)機(jī)與壓縮機(jī)轉(zhuǎn)速的關(guān)系Fig.7 Relationship between engine speed and compressor speed

不同工作模式下的邊界條件和參數(shù)設(shè)置如表3所示。通過自動(dòng)機(jī)械傳動(dòng)實(shí)現(xiàn)不同工作模式下傳動(dòng)比的切換。模式M是當(dāng)電池Sc大于其上限時(shí)，電機(jī)單獨(dú)驅(qū)動(dòng)壓縮機(jī)的工作模式，屬于電池管理控制范疇，因此，未將其列入系統(tǒng)控制的研究內(nèi)容。

基于發(fā)動(dòng)機(jī)最優(yōu)扭矩控制策略下的扭矩分配情況如圖9所示。從圖9可見：在整個(gè)壓縮機(jī)轉(zhuǎn)速范圍內(nèi)，電機(jī)扭矩的實(shí)驗(yàn)值與模擬值具有較好的一致性，發(fā)動(dòng)機(jī)扭矩呈鋸齒形變化，但實(shí)驗(yàn)值要高于模擬值，其主要原因是引入負(fù)載增大了摩擦力矩的輸出。當(dāng)壓縮機(jī)轉(zhuǎn)速從750 r/min增加到1 150 r/min時(shí)，發(fā)動(dòng)機(jī)扭矩從28.3 N·m增加到30.8 N·m，電機(jī)的充電扭矩維持在9.8 N·m左右，此過程可認(rèn)為發(fā)動(dòng)機(jī)驅(qū)動(dòng)壓縮機(jī)工作并在充電模式(模式C)下；當(dāng)壓縮機(jī)轉(zhuǎn)速為1 150～1 900 r/min時(shí)，發(fā)動(dòng)機(jī)扭矩從28.4 N·m升至31.3 N·m，電機(jī)的扭矩較小，該過程可近似地認(rèn)為發(fā)動(dòng)機(jī)單獨(dú)驅(qū)動(dòng)(模式D)；當(dāng)壓縮機(jī)的轉(zhuǎn)速由1 900 r/min時(shí)上升至2 400 r/min時(shí)，發(fā)動(dòng)機(jī)扭矩從29.25 N·m增加到30.69 N·m，電機(jī)的放電扭矩從13.4 N·m降到12.6 N·m，此過程為發(fā)動(dòng)機(jī)和電機(jī)聯(lián)合驅(qū)動(dòng)壓縮機(jī)的工作模式(模式L)。整個(gè)過程發(fā)動(dòng)機(jī)的扭矩都位于其經(jīng)濟(jì)區(qū)范圍。

圖8 發(fā)動(dòng)機(jī)最優(yōu)扭矩控制策略流程圖Fig.8 Flow chart of engine optimal torque control strategy

表3 不同工作模式下的邊界條件和參數(shù)設(shè)置Table 3 Boundary conditions and parameter settings under different operating modes

不同工作模式下的發(fā)動(dòng)機(jī)熱效率如圖10所示。從圖10可見：3種模式下的發(fā)動(dòng)機(jī)熱效率均隨著壓縮機(jī)轉(zhuǎn)速升高先增大后減小。模式C，D和L的平均熱效率分別為26.8%，27.0%和27.0%，明顯高于規(guī)定的25.0%。

圖9 最優(yōu)扭矩控制策略下的扭矩分配Fig.9 Torque distribution under optimal torque control strategy

圖10 不同工作模式下發(fā)動(dòng)機(jī)的熱效率Fig.10 Engine thermal efficiency under different operating modes

4 燃?xì)庀膶?duì)比與分析

HPGHP系統(tǒng)的動(dòng)力來源為燃?xì)獍l(fā)動(dòng)機(jī)和電池，因此，衡量系統(tǒng)的優(yōu)劣應(yīng)從燃?xì)獾南暮碗姵豐c的變化著手。在系統(tǒng)運(yùn)行過程中，發(fā)動(dòng)機(jī)的燃?xì)庀膍e可以表示為

式中：Pe為發(fā)動(dòng)機(jī)的輸出功率，kW；Ge為發(fā)動(dòng)機(jī)的燃?xì)赓|(zhì)量流量，kg/s；QL為燃?xì)獾牡蜔嶂?，?6.2 MJ/kg；Δti為時(shí)間間隔。

混合動(dòng)力燃?xì)鉄岜门c普通燃?xì)鉄岜?發(fā)動(dòng)機(jī)為唯一動(dòng)力)的燃?xì)庀膶?duì)比如圖11所示。從圖11可見：在模式C下，HPGHP系統(tǒng)的燃?xì)獍l(fā)動(dòng)機(jī)由于傳動(dòng)比調(diào)速和電機(jī)配合，沿著最優(yōu)扭矩曲線運(yùn)行時(shí)，燃?xì)庀牡陀谄胀ǖ娜細(xì)鉄岜孟到y(tǒng)；當(dāng)處于發(fā)動(dòng)機(jī)單獨(dú)驅(qū)動(dòng)模式時(shí)，兩者具有相同的變化趨勢(shì)；當(dāng)壓縮機(jī)轉(zhuǎn)速超過1 900 r/min時(shí)，普通燃?xì)鉄岜玫娜細(xì)庀难杆僭黾?，明顯高于混合動(dòng)力系統(tǒng)的燃?xì)庀?，原因是缺少了電機(jī)的輔助，發(fā)動(dòng)機(jī)扭矩增加，導(dǎo)致其運(yùn)行偏離經(jīng)濟(jì)區(qū)，燃?xì)庀脑黾?，熱效率降低。而混合?dòng)力系統(tǒng)由于電機(jī)扭矩的輔助，降低了發(fā)動(dòng)機(jī)扭矩的輸出，從而確保其經(jīng)濟(jì)運(yùn)行。由圖11可見：普通的燃?xì)鉄岜煤虷PGHP系統(tǒng)的燃?xì)庀牧糠謩e累計(jì)達(dá)到4.3 kg和2.7 kg。

圖11 2種情況下的發(fā)動(dòng)機(jī)的燃?xì)庀腇ig.11 Gas consumption of engine in two cases

圖12 電池組的Sc變化曲線Fig.12 Scvariation curve of battery pack

磷酸鐵鋰電池的Sc變化可通過電池能量管理系統(tǒng)實(shí)時(shí)采集，如圖12所示。在模式C下，電池組的Sc從最初的65.0%增加到69.6%；在模式D下，電池的Sc減少約2.7%，近似認(rèn)為電機(jī)不工作；而在L模式下時(shí)，由于電機(jī)參與程度增加，電池Sc下降至55%。在整個(gè)過程中，電池的Sc變化為10%。

由于電池Sc減小將來需要發(fā)動(dòng)機(jī)驅(qū)動(dòng)來彌補(bǔ)，因此，需研究電池變化值ΔSc與燃?xì)庀牧喀gas的關(guān)系。閉合離合器2和3，斷開離合器1，發(fā)動(dòng)機(jī)驅(qū)動(dòng)發(fā)電機(jī)，直接對(duì)電池充電(如圖1所示)，此時(shí)，發(fā)動(dòng)機(jī)輸出功率的表達(dá)式為

電池組的輸入功率為

電池組功率ΔPb的變化為

聯(lián)立式(12)～(14)，可得

式中：Nbattery為電池組單體模塊個(gè)數(shù)；ηinverter為逆變器效率；ηm-ch為發(fā)電機(jī)的驅(qū)動(dòng)效率；ηb-ch為電池充電效率；Ub為單體電池的額定電壓，V；Ib為電池的額定電流，A。參數(shù)取值如表4所示。

表4 參數(shù)取值Table 4 Value of the parameters

將表4中數(shù)值代入式(15)，可得

則系統(tǒng)總的燃?xì)庀牧縨total可表示為

具體的對(duì)比過程如表5所示。從表5可見：在同樣負(fù)荷下，普通燃?xì)鉄岜煤突旌蟿?dòng)力燃?xì)鉄岜玫娜細(xì)饪傁牧糠謩e為4.3 kg和2.93 kg；混合動(dòng)力燃?xì)鉄岜孟孪到y(tǒng)的節(jié)能效果非常明顯，達(dá)到31.9%。

表5 2種情況下系統(tǒng)總的燃?xì)庀牧縏able 5 Total gas consumption of the system in two cases

由此可見：通過大容量電池組和高充電和放電效率的電機(jī)的輔助，借助于最優(yōu)的能量管理控制策略可以實(shí)現(xiàn)發(fā)動(dòng)機(jī)的高效運(yùn)行，從而降低燃?xì)庀模岣呦到y(tǒng)的經(jīng)濟(jì)性。

5 結(jié)論

1)通過理論和實(shí)驗(yàn)的方法建立了HPGHP系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型。發(fā)動(dòng)機(jī)最優(yōu)扭矩控制策略可有效實(shí)現(xiàn)發(fā)動(dòng)機(jī)和電機(jī)扭矩的合理分配以及工作模式的切換。

2)通過磷酸鐵鋰電池、高充電和放電效率電機(jī)的輔助以及低中高負(fù)荷下傳動(dòng)比分別為3.2，2.1和1.5的設(shè)計(jì)，可確保發(fā)動(dòng)機(jī)以高于25.0%的熱效率經(jīng)濟(jì)運(yùn)行。

3)在相同負(fù)荷下，燃?xì)鉄岜萌細(xì)庀臑?.93 kg，而HPGHP系統(tǒng)的燃?xì)庀臑?.3 kg，節(jié)能約31.9%。高負(fù)荷情況下的節(jié)能效果尤其明顯。