韋有信，楊斌，趙振航，趙延喜

(1.南京工程學(xué)院建筑工程學(xué)院，江蘇南京，211167；2.中國鐵路總公司工程管理中心，北京，100844；3.西南交通大學(xué)高速鐵路線路工程教育部重點實驗室，四川成都，610031)

連續(xù)式道床板結(jié)構(gòu)具有整體穩(wěn)定性好、結(jié)構(gòu)簡單以及對下部基礎(chǔ)變形適應(yīng)能力強(qiáng)等優(yōu)點[1-3]，但其對溫度變化敏感[4-5]，溫度降低極易引起道床板開裂，嚴(yán)重情況下還存在裂縫寬度超標(biāo)和鋼筋應(yīng)力超限等問題[6-8]。為避免連續(xù)式道床板結(jié)構(gòu)裂縫的無序發(fā)育，通常采用預(yù)設(shè)假縫的工程措施[9]。該措施中，相鄰假縫間距嚴(yán)重影響著相鄰假縫間的結(jié)構(gòu)力學(xué)狀態(tài)和假縫處的裂縫性能[10-12]，然而，國內(nèi)外很少對連續(xù)式道床板結(jié)構(gòu)假縫設(shè)置間距的取值及影響展開研究，且工程應(yīng)用中取值不統(tǒng)一[13-15]。為保障連續(xù)式道床板結(jié)構(gòu)的穩(wěn)定性和耐久性，加強(qiáng)對道床板裂縫性能的控制，本文以我國西北嚴(yán)寒地區(qū)道床板假縫設(shè)置方案為例，對假縫設(shè)置間距與道床板裂縫性能的關(guān)系進(jìn)行理論分析，并結(jié)合現(xiàn)場試驗對理論分析結(jié)果進(jìn)行驗證和總結(jié)，以便為不同溫度環(huán)境地區(qū)連續(xù)式軌道結(jié)構(gòu)的假縫設(shè)置提供理論依據(jù)。

1 假縫設(shè)置方案

連續(xù)式道床板結(jié)構(gòu)一般應(yīng)用于雙塊式無砟軌道路基段，道床板直接澆筑在上表面拉毛處理的支承層上[16-17]，二者以層間黏結(jié)良好的復(fù)合板形式協(xié)同工作。按照假縫設(shè)置位置，可將該型結(jié)構(gòu)的假縫設(shè)置方案分為2種主要形式：1)道床板及下部支承層均設(shè)置假縫，二者上下錯開布置；2)僅支承層設(shè)置假縫，道床板不設(shè)置假縫。這2種傳統(tǒng)的假縫設(shè)置方案在實際應(yīng)用中出現(xiàn)了較多的裂縫發(fā)育問題，如假縫設(shè)置處道床板未開裂或裂縫發(fā)展偏離假縫設(shè)置斷面等。

經(jīng)理論推算和試驗研究，提出如圖1所示的假縫設(shè)置方案：在道床板與下部支承層于枕跨中線位置設(shè)置上下對齊的假縫，假縫切割深度各為其自身厚度的1/3左右，并對道床板假縫設(shè)置處的上層鋼筋做斷開處理。該方案在我國西北嚴(yán)寒地區(qū)的應(yīng)用效果良好，本文基于此方案引導(dǎo)的軌道結(jié)構(gòu)上下貫通裂縫進(jìn)行計算分析。

圖1 道床板假縫設(shè)置Fig.1 False seam setting of bed slab

2 力學(xué)模型及理論分析

基于廣泛使用的鋼筋混凝土裂縫黏結(jié)滑移理論[18-19]，對假縫設(shè)置間距的影響進(jìn)行理論分析。

2.1 假設(shè)條件

結(jié)合工程實際，提出如下假設(shè)條件：

1)忽略鋼軌、扣件等附屬部件的影響，將軌枕與道床板視為一體；

2)混凝土應(yīng)力沿各結(jié)構(gòu)層的橫截面均勻分布；

3)道床板與支承層以復(fù)合板的形式協(xié)同工作；

4)鋼筋和混凝土之間單位面積滑移阻力為定值，沿滑移面均勻分布；

5)忽略基床表層的摩阻作用影響，將其視為軌道變形的約束儲備。

混凝土裂縫的產(chǎn)生是溫度降低和材料收縮共同作用的結(jié)果[19-20]，本文計算分析中將混凝土材料收縮作用等效為一定幅值的溫降作用，將其視為整體溫降的一個組成部分。由于溫度梯度作用的影響程度有限，而層間黏結(jié)良好的道床板與支承層厚度達(dá)0.565 m，故計算分析中未考慮溫度梯度的影響。

2.2 理論推算

道床板裂縫兩側(cè)存在一定長度的鋼筋錨固區(qū)，鋼筋錨固區(qū)長度與假縫設(shè)置間距的相對關(guān)系影響著相鄰假縫間軌道結(jié)構(gòu)的力學(xué)狀態(tài)，現(xiàn)按照二者相對關(guān)系的不同，分別進(jìn)行理論推算。

2.2.1 工況1：L1

鋼筋錨固區(qū)尚未貫穿相鄰假縫間道床板時，相鄰假縫間道床板由兩側(cè)鋼筋錨固區(qū)和中部鋼筋混凝土同步變形區(qū)2個部分組成，軌道受力狀態(tài)及鋼筋混凝土應(yīng)力分布如圖2所示。

圖2 工況1條件下軌道結(jié)構(gòu)受力形式及應(yīng)力分布Fig.2 Stress form and distribution of track structure under condition 1

軌道結(jié)構(gòu)受力形式關(guān)于O截面和C截面對稱，在溫降過程中，OC段總長度不變，鋼筋錨固區(qū)OB段和同步變形區(qū)BC段的鋼筋累積變形為零，由此建立關(guān)于溫降ΔT的OC段變形計算公式：

式中：σw為裂縫處鋼筋應(yīng)力，MPa；α為鋼筋混凝土材料的熱伸縮系數(shù)，℃-1；τ為鋼筋混凝土單位面積的黏結(jié)強(qiáng)度，MPa；E3為鋼筋彈性模量，MPa；d為鋼筋直徑，mm。可建立溫降ΔT時裂縫處鋼筋應(yīng)力σw與假縫設(shè)置間距Lcr的數(shù)學(xué)關(guān)系式：

依據(jù)鋼筋錨固區(qū)端部B截面處鋼筋混凝土應(yīng)變一致，可建立如下數(shù)學(xué)關(guān)系式：

式中：E1和E2分別為道床板與支承層的彈性模量，MPa；A1和A2分別為道床板與支承層的橫截面面積，m2；A3為假縫設(shè)置斷面的鋼筋總面積，m2。由式(3)可建立鋼筋錨固區(qū)長度L1與裂縫處鋼筋應(yīng)力σw的數(shù)學(xué)關(guān)系式：

聯(lián)立式(2)和式(4)，可求得不同溫降ΔT時假縫設(shè)置間距Lcr對應(yīng)的假縫處鋼筋應(yīng)力σw和鋼筋錨固區(qū)長度L1。

通過計算相鄰假縫間混凝土的收縮變形，可進(jìn)一步確立溫降ΔT時假縫處裂縫寬度w與假縫設(shè)置間距Lcr的數(shù)學(xué)關(guān)系：

鑒于式(2)、式(4)和式(5)無法直觀體現(xiàn)各參數(shù)之間的內(nèi)在規(guī)律，需結(jié)合工程實際，代入具體數(shù)值展開分析。工程應(yīng)用中，道床板為C40混凝土，寬為2 800 mm、厚為265 mm；支承層為C15混凝土，寬為3 400 mm、厚為300 mm；假縫處道床板上層鋼筋斷開后，其截面配筋率由0.89%降為0.51%，鋼筋直徑為20 mm。參照混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計規(guī)范和前人研究結(jié)果[11-12]，鋼筋混凝土單位面積黏結(jié)強(qiáng)度τ按照下式計算：

式中：β為鋼筋形狀系數(shù)，帶肋鋼筋取0.14；ft為道床板混凝土抗拉強(qiáng)度設(shè)計值，MPa。

為保證后續(xù)分析結(jié)果的正確性，計算分析須首先確保鋼筋錨固區(qū)長度與假縫設(shè)置間距的相對關(guān)系與本工況相符，現(xiàn)對軌道結(jié)構(gòu)分別施加20°C常見溫降作用和60°C極端溫降作用，假縫設(shè)置間距對應(yīng)的鋼筋錨固區(qū)長度的影響如圖3所示。

從圖3可見：在1.0～6.0 m范圍內(nèi)，假縫設(shè)置間距增大引起鋼筋錨固區(qū)長度增加，二者之間的比值也逐漸增大，并且保持在2以上，由此可知：當(dāng)溫降不大于60°C時，1.0～6.0 m范圍內(nèi)假縫設(shè)置間距的影響分析適用于本工況的計算方法。對比0.51%和0.89%這2種配筋率，發(fā)現(xiàn)其對應(yīng)的鋼筋錨固區(qū)長度差異很小，代入數(shù)值計算發(fā)現(xiàn)對應(yīng)的裂縫寬度和鋼筋應(yīng)力差異也小于10%，因此，可認(rèn)為道床板上層鋼筋的斷開對假縫設(shè)置處裂縫性能的影響較小。

圖3 假縫設(shè)置間距對鋼筋錨固區(qū)長度的影響Fig.3 Influence of false seam spacing on the length of steel anchorage zone

道床板假縫設(shè)置處上層鋼筋斷開后，溫降作用下假縫設(shè)置間距對應(yīng)的裂縫性能如圖4所示。

從圖4可見：假縫設(shè)置間距在1.0～6.0 m時，假縫設(shè)置處裂縫寬度和鋼筋應(yīng)力均隨著假縫設(shè)置間距減小而減小，假縫設(shè)置間距降低50%，相應(yīng)的裂縫寬度和鋼筋應(yīng)力分別降低約50%和28%。道床板的裂縫性能還與溫降密切相關(guān)，假縫設(shè)置處裂縫寬度和鋼筋應(yīng)力均隨著溫降增大而增大，線路所在地區(qū)溫降越高，滿足其裂縫性能限值要求的假縫設(shè)置間距上限越小。

2.2.2 工況2：L1=Lcr/2

鋼筋錨固區(qū)貫穿相鄰假縫間道床板后結(jié)構(gòu)，中部鋼筋混凝土同步變形區(qū)消失，此時，軌道受力形式及應(yīng)力分布如圖5所示。

軌道結(jié)構(gòu)受力形式關(guān)于O'截面和C'截面對稱，溫降過程中O'C'段鋼筋變形累積為零，由此建立關(guān)于溫降ΔT的O'C'段變形計算公式：

由式(7)可建立溫降ΔT時裂縫處鋼筋應(yīng)力σw與假縫設(shè)置間距Lcr的數(shù)學(xué)關(guān)系式：

由本節(jié)工況1的計算分析可知：當(dāng)溫降不大于60°C時，采用1.0～6.0 m假縫設(shè)置間距的軌道結(jié)構(gòu)處于工況1狀態(tài)，引起本工況出現(xiàn)的溫降必然大于60°C。結(jié)合式(8)可知：在極端溫度環(huán)境下，假縫設(shè)置處鋼筋應(yīng)力主要由溫降控制，改變假縫設(shè)置間距對降低鋼筋應(yīng)力的作用有限。

圖4 假縫設(shè)置間距對裂縫性能的影響Fig.4 Influence of false seam spacing on crack performance

圖5 工況2條件下軌道結(jié)構(gòu)受力形式及應(yīng)力分布Fig.5 Stress form and distribution of track structure under condition 2

由相鄰假縫間混凝土的收縮變形可建立假縫設(shè)置處裂縫寬度的計算公式：

通過代入工程實際參數(shù)計算可知：改變假縫設(shè)置間距仍然可靈活控制極端溫降作用下的裂縫寬度，但滿足裂縫寬度限值要求的假縫設(shè)置間距將過小，在工程實際應(yīng)用中將無法保障道床板裂縫的有序開展，進(jìn)而影響軌道結(jié)構(gòu)的穩(wěn)定性和工作狀態(tài)。由此可見，嚴(yán)寒、大溫差地區(qū)道床板結(jié)構(gòu)僅靠假縫設(shè)置將無法滿足其裂縫性能控制要求，該類地區(qū)普遍將連續(xù)式道床板結(jié)構(gòu)優(yōu)化為單元式道床板結(jié)構(gòu)，板間設(shè)置一定寬度的伸縮縫(真縫)，如蘭新高鐵正線將連續(xù)式道床板優(yōu)化為19.5 m單元道床板，為控制該大單元道床板內(nèi)部裂縫性能，每隔3.9 m在其上表面切割1道橫向假縫。19.5 m間隔的真縫設(shè)置可大幅度釋放道床板內(nèi)部應(yīng)力，而其間的4個假縫設(shè)置可以調(diào)節(jié)其內(nèi)部應(yīng)力，該真縫和假縫聯(lián)合設(shè)置的方案很好地實現(xiàn)了對道床板裂縫性能的控制。

3 試驗研究

我國西北嚴(yán)寒地區(qū)鋪設(shè)了數(shù)組不同假縫設(shè)置方案的無砟軌道試驗段，其中包含假縫間距為3.9 m的真假縫組合設(shè)計方案和假縫設(shè)置間距為3.25 m的連續(xù)式道床板結(jié)構(gòu)方案。為更好地體現(xiàn)假縫設(shè)置自身對道床板裂縫性能的影響，本文選取后者進(jìn)行試驗分析。該方案中假縫處道床板上層鋼筋未做切割，縱向配筋率為0.89%。在道床板內(nèi)或表面設(shè)置鋼筋計、溫度計和位移計等多種監(jiān)測元件分別對假縫設(shè)置處的道床板裂縫寬度、鋼筋應(yīng)力和道床板溫度等進(jìn)行長期持續(xù)監(jiān)測，現(xiàn)場監(jiān)測元件安裝如圖6所示。考慮道床板頂?shù)酌娲嬖诿黠@溫度差，其中心位置處溫度更加接近道床板整體溫度，故將溫度計設(shè)置于道床板一半厚度位置處，鋼筋計設(shè)置于假縫對應(yīng)處的道床板縱向受力主筋上，位移計設(shè)置于假縫對應(yīng)處的道床板頂面上。對于道床板溫度和鋼筋應(yīng)力的測試則是通過靜態(tài)應(yīng)變儀和光纖光柵調(diào)節(jié)儀對傳感器的應(yīng)變進(jìn)行轉(zhuǎn)化實現(xiàn)，試驗中利用GPRS數(shù)據(jù)傳輸對試驗段進(jìn)行異地在線監(jiān)測，每次的監(jiān)測時間間隔為1 h。

圖6 現(xiàn)場監(jiān)測元件安裝Fig.6 Field installation of monitoring components

自試驗段于10月份澆筑成型后，環(huán)境溫度就進(jìn)入下降階段，11月上旬的現(xiàn)場觀測即發(fā)現(xiàn)假縫設(shè)置處道床板普遍產(chǎn)生開裂，連續(xù)式道床板呈現(xiàn)出3.25 m單元道床板組合的形式。3.25 m假縫設(shè)置間距的裂縫性能如圖7所示。

圖7 3.25 m假縫設(shè)置間距的裂縫性能Fig.7 Crack performance at 3.25 m false seam spacing

從圖7可見：隨著溫降增大，假縫設(shè)置處裂縫寬度和鋼筋應(yīng)力均逐漸增大，道床板溫度于1月上旬達(dá)到最低，此時的裂縫寬度擴(kuò)展到最大值0.42 mm，對應(yīng)的鋼筋應(yīng)力為302 MPa，隨后氣溫逐漸升高，裂縫寬度和鋼筋應(yīng)力相應(yīng)減小；3月中旬后，裂縫進(jìn)入基本閉合的穩(wěn)定階段，其初始閉合時對應(yīng)的鋼筋應(yīng)力也接近0 MPa，故認(rèn)為此時溫度接近10°C的道床板處于零應(yīng)力狀態(tài)。對比試驗段零應(yīng)力狀態(tài)和最低溫狀態(tài)可知道床板面臨的最大溫降為30°C，符合工況1狀態(tài)，代入相應(yīng)計算公式可得最低溫狀態(tài)時裂縫性能的理論推算值：裂縫寬度為0.97 mm，鋼筋應(yīng)力為327 MPa。

對比最低溫狀態(tài)時裂縫性能的理論推算值和現(xiàn)場實測值可知：基于本文計算方法的鋼筋應(yīng)力與實際情況基本相符，而對應(yīng)的裂縫寬度明顯大于實測值。若試驗段所處嚴(yán)寒地區(qū)按照本文計算方法開展裂縫寬度控制，則其設(shè)計方案將偏安全。

4 應(yīng)用分析

為進(jìn)一步分析本文建立的計算方法在不同溫度環(huán)境地區(qū)的適用性，分別選取試驗段4個階段的溫降極值為對比樣本?？紤]道床板整體溫度和裂縫寬度受道床板溫度場和試驗測試方法等因素的影響較大，其數(shù)值的準(zhǔn)確性相對較低，故分析中以各樣本假縫設(shè)置處鋼筋應(yīng)力實測值為基準(zhǔn)，對比分析4個階段的裂縫寬度實測值和推算值，計算結(jié)果如表1所示。

表1 不同階段的裂縫性能對比Table1 Comparison of crack performance at different stages

從表1可見：溫降不大于25°C的階段1和階段2對應(yīng)的裂縫寬度推算值與實測值基本一致，而溫降大于30°C的階段3和階段4對應(yīng)的裂縫寬度推算值要明顯大于實測值，且溫降越大，二者之間的數(shù)值偏差越大。出現(xiàn)如上現(xiàn)象的原因在于假縫處貫通裂縫產(chǎn)生后，相鄰假縫間單元式結(jié)構(gòu)的端部伸縮、翹曲等變形導(dǎo)致裂縫兩側(cè)的軌道結(jié)構(gòu)與基床表層產(chǎn)生明顯的分層，顯著降低此處的層間摩阻作用，而端部變形對降低層間摩擦阻力作用的影響范圍有限，遠(yuǎn)離裂縫位置的基床表層摩阻效用仍然明顯。當(dāng)溫降較小時，軌道結(jié)構(gòu)的伸縮變形區(qū)段主要位于裂縫兩側(cè)，對應(yīng)的軌道實際受力狀態(tài)與本文的計算假設(shè)較接近；當(dāng)溫降較大時，軌道的伸縮變形區(qū)段向相鄰假縫間軌道結(jié)構(gòu)中部延伸，此時，中部基床表層的摩擦阻力作用將抑制部分伸縮變形，造成裂縫寬度實測值與推算值的偏差。

基于上述分析可知，本文的計算方法可滿足一般溫度環(huán)境地區(qū)的設(shè)計需求，但應(yīng)用于嚴(yán)寒、大溫差地區(qū)時計算結(jié)果將偏保守?？紤]下部基床層間的摩擦阻力作用可以提高計算結(jié)果的準(zhǔn)確性。

5 結(jié)論

1)假縫設(shè)置處裂縫寬度和鋼筋應(yīng)力均隨著假縫設(shè)置間距減小而降低，隨著道床板整體溫降增大而增大。線路所處地區(qū)的溫降越大，滿足其道床板裂縫性能控制要求的假縫設(shè)置間距上限越小。

2)在一般溫度環(huán)境地區(qū)，改變假縫設(shè)置間距對道床板裂縫性能影響顯著，但在嚴(yán)寒、大溫差環(huán)境下，降低假縫設(shè)置間距對控制鋼筋應(yīng)力的作用有限。在溫降不大于25°C的一般溫度環(huán)境地區(qū)，在1.0～6.0 m內(nèi)的假縫設(shè)置間距降低50%，對應(yīng)的道床板裂縫寬度和鋼筋應(yīng)力可分別降低約50%和28%。

3)假縫設(shè)置處道床板上層鋼筋的斷開對裂縫寬度和鋼筋應(yīng)力的影響較小，道床板設(shè)置假縫時可切斷其上層鋼筋。

4)影響道床板裂縫性能的因素眾多，各相關(guān)參數(shù)的取值對裂縫性能的理論推算均有所影響，后期將增加試驗分析樣本，進(jìn)一步提高道床板裂縫性能理論推算的準(zhǔn)確性。