牛東曉，趙東來，楊尚東，雷霄

(1.華北電力大學(xué)經(jīng)濟與管理學(xué)院，北京，102206；2.國網(wǎng)(蘇州)城市能源研究院城市能源戰(zhàn)略與規(guī)劃研究所，江蘇蘇州，215000；3.中國電力科學(xué)研究院有限公司，國家電網(wǎng)仿真中心，北京，100192)

隨著海上風(fēng)電技術(shù)進步、開發(fā)成本下降，全球海上風(fēng)電裝機增長迅速，風(fēng)電成為清潔能源發(fā)展的新增長點。到2020年，歐洲海上風(fēng)電總裝機量預(yù)計達到24.6 GW。我國存在約7.5億kW可開發(fā)風(fēng)能資源，是陸上風(fēng)能資源的3倍，潛力巨大。截至2018年末，我國已核準的海上風(fēng)電項目規(guī)模接近30 GW，目前開工在建項目達到7 GW[1-3]。如何選擇合理的并網(wǎng)方式成為當前研究熱點。目前，海上風(fēng)電主要有交流與直流共2種，其中，前者對應(yīng)于海上交流風(fēng)電場，是指風(fēng)電場里的每臺風(fēng)機將捕獲的風(fēng)能通過自身內(nèi)部升壓或者外部變壓器升壓(通常升壓至10～35 kV)，在風(fēng)場內(nèi)部交流匯聚。直流匯聚是指風(fēng)電場內(nèi)部各機組不再進行交流匯聚，而是全部直接采用直流匯聚的方式。對于交流匯聚方式，風(fēng)力機發(fā)出的能量要多次整流、逆變和升壓，增大能量損耗和投資，且可靠性降低，直流匯集電能可有效簡化海上風(fēng)電場從發(fā)電到并網(wǎng)的整個過程，避免多次整流逆變以及升壓，降低損耗并減小投資。除此之外，直流匯聚系統(tǒng)中用質(zhì)量更小、功率密度更高的DC/DC變換器來替換交流匯聚中笨重的工頻變壓器進行變換升壓，提高了靈活性和經(jīng)濟性[4]。在并網(wǎng)方面，目前風(fēng)電場主要分為交流輸電并網(wǎng)方式和直流輸電并網(wǎng)方式。當風(fēng)電場容量較小、離岸較近時，一般在中壓電壓等級下交流匯聚電能，通過升壓變壓器將電壓等級抬高后，采用高壓交流接入電網(wǎng)。但針對大容量遠距離風(fēng)電場，采取直流方式能夠減小損耗，并且控制靈活，與交流輸電相比更具有優(yōu)勢[2]。電壓源型柔性直流輸電技術(shù)與傳統(tǒng)直流輸電相比，能連接無源網(wǎng)絡(luò)，實現(xiàn)有功無功解耦控制，不存在換相失敗，能黑起動等，成為海上風(fēng)電并網(wǎng)主流趨勢[3]。在經(jīng)濟性分析算法方面，黃玲玲等[5]采用傳統(tǒng)遺傳算法對電氣接線系統(tǒng)進行投資優(yōu)化，取得了優(yōu)化拓撲方案；SINHA等[6]采用進化規(guī)劃方法解決問題，同時采用自適應(yīng)技術(shù)的Cauchy變異和Gaussian變異方法求解；DAMOUSIS等[7]通過實數(shù)編碼遺傳算法來優(yōu)化電網(wǎng)損耗最優(yōu)經(jīng)濟負荷分配問題。本文通過對比海上直流匯集與交流匯集系統(tǒng)，分析海上直流風(fēng)電場相比交流風(fēng)電場匯聚的前景和優(yōu)勢，然后，對海上柔性并網(wǎng)方式的應(yīng)用場景和優(yōu)劣進行總結(jié)，在此基礎(chǔ)上建立基于現(xiàn)金流折現(xiàn)估值模型的經(jīng)濟性分析模型，將成本年值轉(zhuǎn)化為成本現(xiàn)值。采用改進粒子群算法尋求最優(yōu)解和次優(yōu)解。對典型并網(wǎng)方式進行比較，通過案例分析進一步證實各并網(wǎng)方式的優(yōu)缺點，并得出不同條件下的最優(yōu)并網(wǎng)方案。

1 海上風(fēng)電場內(nèi)部匯集方式

1.1 海上交流匯聚風(fēng)電場

目前，交流匯集方式的典型拓撲結(jié)構(gòu)包括輻射型結(jié)構(gòu)、星形結(jié)構(gòu)、單邊環(huán)形結(jié)構(gòu)以及雙邊環(huán)形結(jié)構(gòu)[4]。黃晟等[8]對這4種結(jié)構(gòu)從電纜容量、電纜長度以及可靠性等方面進行了分析；孫君洋等[9]通過對丹麥投入運行的Horns Rev海上風(fēng)電場進行案例分析，提出風(fēng)電場內(nèi)部損耗數(shù)學(xué)模型，通過計算比較了4種拓撲結(jié)構(gòu)的經(jīng)濟性與可靠性。

DC grid帶變流站的兩級變流系統(tǒng)如圖1所示。交流匯集方式需經(jīng)過多次整流逆變并入電網(wǎng)。在中壓系統(tǒng)中，需要在海上建立大量體積龐大的三相工頻變壓器。與陸上風(fēng)電相比，海上風(fēng)電須將并網(wǎng)設(shè)備(如變壓器、換流站等)安裝在海平面上，因此，難度更大且設(shè)備容量越大，所需建設(shè)成本也更高，同時，安裝和運輸也更加困難[6]。隨著直流技術(shù)發(fā)展，直流匯集被提出且并網(wǎng)過程得到簡化。

圖1 海上風(fēng)交流匯聚拓撲Fig.1 AC collection topology of offshore wind power

1.2 海上直流匯聚風(fēng)電場

海上直流風(fēng)電的拓撲結(jié)構(gòu)主要有串聯(lián)型與并聯(lián)型以及混合型3種。榮飛等[10]針對串聯(lián)型直流風(fēng)電場存在的“棄風(fēng)”問題，提出了一種新型拓撲結(jié)構(gòu)，增加了分流電路，保證了各個風(fēng)機功率輸出不一致時機端出口電壓不變，并仿真驗證了結(jié)構(gòu)的有效性。張容榮等[11]分析了并聯(lián)型匯集方式下的3種拓撲形式即經(jīng)三級DC/DC升壓的變流系統(tǒng)、直流并聯(lián)匯集后經(jīng)DC/DC變流站的升壓系統(tǒng)以及無變流站的兩級變流系統(tǒng)的優(yōu)劣。

多臺風(fēng)機發(fā)出功率通過變流器變?yōu)橹绷麟娫龠M行直流匯聚，如圖2所示。海上風(fēng)電直流匯聚系統(tǒng)能夠簡化能量傳輸過程，用AC-DC變換器或者DC-DC變換器替代傳統(tǒng)機端AC-DC-AC變換器，用高功率密度的DC-DC升壓斬波器替代笨重低頻變壓器，對DC-DC變換器的耐壓程度以及功率等級有更高要求。

圖2 海上風(fēng)直流匯聚拓撲Fig.2 DC collection topology of offshore wind power

施剛等[4-5]對海上直流風(fēng)電場的拓撲經(jīng)濟性進行了分析，并通過具體算例分析從損耗和經(jīng)濟性等入手，比較了并聯(lián)型、串-并聯(lián)型、并-串聯(lián)型以及矩陣型海上直流風(fēng)電場的優(yōu)缺點。

2 海上風(fēng)電并網(wǎng)方式對比

2.1 海上風(fēng)電DC grid并網(wǎng)方式

基于交流匯聚風(fēng)電場中存在的問題，張容榮等[11]提出了采用海上風(fēng)電直流系統(tǒng)(direct current grid,DC grid)的并網(wǎng)方式。該種并網(wǎng)方式主要特征是以直流DC/DC換流器代替海上升壓變壓器和電壓源型換流器。在該種方式下，海上風(fēng)電場的每個風(fēng)機經(jīng)過整流器先與直流母線相連，直流升壓變換器再將直流側(cè)的電壓升壓到高壓傳輸?shù)燃墸绷麟娎|將匯聚的電能傳輸?shù)浇０蹲兞髌?，電能?jīng)其逆變后并網(wǎng)。該方式的主要特點為：能夠減小變電站體積和質(zhì)量，使用DC/DC高頻變換器使得系統(tǒng)變得更加輕便，同時又減少了損耗，效率顯著提高。

海上風(fēng)電直流系統(tǒng)拓撲包含以下3種[11]。

第1種拓撲結(jié)構(gòu)為DC grid三級變流系統(tǒng)，如圖3所示。該拓撲采用兩級DC/DC變換器結(jié)構(gòu)。在每臺風(fēng)力發(fā)電機系統(tǒng)后將整流后輸出的能量進行1次升壓，達到中壓水平同時并聯(lián)匯聚到直流母線，然后，通過第2個DC/DC變換系統(tǒng)能量匯集升壓。該并網(wǎng)拓撲結(jié)構(gòu)的優(yōu)點是：風(fēng)機發(fā)出的能量直接經(jīng)過DC/DC變流系統(tǒng)升壓，降低了直流電纜損耗，且各部分電壓均可獨立控制。然而，因每臺風(fēng)機出口處都增加了DC/DC變換器，導(dǎo)致系統(tǒng)增加了額外成本和變流器開關(guān)損耗。

圖3 DC grid三級變流系統(tǒng)[11]Fig.3 Three-level converter system for DC grid[11]

圖4 DC grid帶變流站的兩級變流系統(tǒng)[11]Fig.4 Two-level converter system with converter station for DC grid[11]

第2種拓撲結(jié)構(gòu)為DC grid帶變流站的兩級變流系統(tǒng)，如圖4所示，與DC Grid三級變流系統(tǒng)類似。在這種方式下，風(fēng)機發(fā)出來的電能直接整流并聯(lián)匯聚在直流母線上，然后由1個大容量的變流器降系統(tǒng)電壓提升到傳輸水平。這種方式省略了風(fēng)機側(cè)的DC/DC環(huán)節(jié)，減少了變流器的數(shù)量，提高了傳輸效率。但是，此方式下電壓升到傳輸?shù)燃壭枰x岸DC/DC換流器有足夠大占空比，對該變流器的限制要求很高。采用這種拓撲可去除機端DC/DC變流器，提升了經(jīng)濟性。但由于電壓等級變成了2個，故電壓傳輸?shù)燃壴诤艽蟪潭壬鲜芟抻陲L(fēng)機輸出電壓，且在電壓較低時還會造成線損增加[12-13]。

第3種拓撲結(jié)構(gòu)為DC grid無變流站的兩級變流系統(tǒng)，如圖5所示。每個風(fēng)機經(jīng)過整流后升壓并聯(lián)連接在直流母線上，與DC grid帶變流站的兩級變流系統(tǒng)類似，只有2個電壓等級。由于提前升壓使得直流母線損耗降低，傳輸效率提高，但電壓等級受到限制，完全依賴于風(fēng)機出口電壓。與DC grid三級變流系統(tǒng)相比減少了換流器的投資成本，與DC grid帶變流站的兩級變流系統(tǒng)相比增加了DC/DC換流器成本。

圖5 DC grid無變流站的兩級變流系統(tǒng)[11]Fig.5 Two-level converter system without converter station for DC grid[11]

綜上可知，這3種拓撲結(jié)構(gòu)各有優(yōu)缺點。三級變流系統(tǒng)適合高電壓等級傳輸。帶變流站的兩級變流系統(tǒng)適合風(fēng)機出口電壓等級高且電壓傳輸?shù)燃壪鄬^低的的情況。無變流站的兩級變流系統(tǒng)可靠性比帶變流站的兩級變流系統(tǒng)要高。從經(jīng)濟性和線損來看，帶變流站的兩級變流系統(tǒng)方案更優(yōu)。對于這3種方法，應(yīng)根據(jù)不同的實際情況分別選用[14-17]。

2.2 HVAC并網(wǎng)方式

基于高壓交流(high voltage alternating current,HVAC)的并網(wǎng)方式拓撲結(jié)構(gòu)如圖6所示。換流器將幅值和頻率變化的交流電轉(zhuǎn)換為恒壓恒頻交流電，經(jīng)過機側(cè)升壓變升壓，電能從交流海底電纜傳輸?shù)疥懮献冸娬尽?/p>

圖6 基于HVAC并網(wǎng)方式拓撲結(jié)構(gòu)Fig.6 Structure of offshore wind power based on HVAC

高壓交流輸電是最傳統(tǒng)的方案，也是工程應(yīng)用中最常見的方案。該方案成本較低且結(jié)構(gòu)簡單，但由于交流電纜存在充電電流效應(yīng)，一般需要在兩端增設(shè)務(wù)工補償裝置，所以，對小規(guī)模近距離的風(fēng)電場更加適應(yīng)。距離海岸小于100 km且建設(shè)規(guī)模在200 MW以內(nèi)的海上風(fēng)電場，比較適合采用HVAC方式。但若將HVAC并網(wǎng)技術(shù)用于大規(guī)模遠距離的風(fēng)電場并網(wǎng)時，會存在以下問題：

1)在海上風(fēng)電系統(tǒng)傳輸有功功率一定時，與直流相比，交流輸電系統(tǒng)會產(chǎn)生更大損耗，交流輸電系統(tǒng)的線路損耗隨著傳輸距離增加而增大，同時，線路造價也隨之增大。

2)交流海底電纜會產(chǎn)生很大的容性無功功率，即從電網(wǎng)吸收大量無功功率，造成無功損耗，海底電纜無法在海底進行無功補償，所以，交流傳輸不適合遠距離傳輸[18]。

3)交流輸電方式下發(fā)生故障，無法隔離，會導(dǎo)致整個風(fēng)電場失穩(wěn)，不利于整個電網(wǎng)穩(wěn)定運行。

2.3 海上風(fēng)電HVDC并網(wǎng)方式

高壓直流輸電(high voltage direct current,HVDC)包含基于線換相換流器(line commutated converter，LCC)的高壓直流輸電和基于自換向電壓源換流器(voltage source converter，VSC)的VSC-HVDC柔性直流輸電技術(shù)[19-20]。

2.3.1 海上風(fēng)電LCC-HVDC并網(wǎng)方式

基于LCC-HVDC的海上風(fēng)電結(jié)構(gòu)如圖7所示。

圖7 基于LCC-HVDC的海上風(fēng)電結(jié)構(gòu)Fig.7 Structure of offshore wind power based on LCC-HVDC

采用LCC-HVDC技術(shù)，具有造價低成本更加低廉、可適應(yīng)風(fēng)電場大范圍頻率波動、效率高且不受傳輸距離限制等優(yōu)勢。但LCC-HVDC又存在自身不能進行無功補償、能量不能雙向傳輸、逆變器容易發(fā)生換相失敗、不具有黑起動能力等缺點[21-22]。

2.3.2 海上風(fēng)電VSC-HVDC柔性并網(wǎng)方式

圖8所示為典型的基于VSC-HVDC的海上風(fēng)電結(jié)構(gòu)。柔性直流輸電技術(shù)是基于IGBT等全控型器以及脈寬調(diào)制技術(shù)，控制電壓源型換流器中電力電子器件開斷來改變輸出電壓的相角和幅值，實現(xiàn)獨立控制交流側(cè)有功和無功功率，以及風(fēng)穩(wěn)定的電功率輸送和電網(wǎng)運行[23-25]。

圖8 基于VSC-HVDC的海上風(fēng)電結(jié)構(gòu)Fig.8 Structure of offshore wind power based on VSC-HVDC

與傳統(tǒng)交流并網(wǎng)方式和高壓直流輸電技術(shù)相比，特別是在高壓大功率遠距離傳輸時，交流輸電方式損耗大，海底電纜電容效應(yīng)會增大無功損耗，降低有效負荷能力，同時，海底電纜線很難就地補償無功功率，傳統(tǒng)直流輸電技術(shù)(LCCHVDC)需要大量無功補償和濾波裝置，經(jīng)濟成本更高，而柔性直流輸電技術(shù)不存在換相失敗問題，能夠連接無源網(wǎng)絡(luò)，交流側(cè)無需提供無功補償，能實現(xiàn)有功無功的獨立控制，具備黑起動能力等優(yōu)勢，在高壓大功率遠距離傳輸中具有廣闊應(yīng)用前景。VSC-HVDC包括在其基礎(chǔ)上衍生的多端直流輸電技術(shù)和混合直流輸電技術(shù)，逐漸成為現(xiàn)階段大規(guī)模遠距離海上風(fēng)電并網(wǎng)主流技術(shù)。

2.4 分頻并網(wǎng)方式

基于分頻并網(wǎng)的海上風(fēng)電結(jié)構(gòu)如圖9所示。該系統(tǒng)的特點是采用比工頻更低的頻率(50/3 Hz)進行電能傳輸，同時，不提高電壓等級，通過這種方式減小輸電電氣距離，提高功率輸送能力，還能有效降低整個系統(tǒng)線路建設(shè)成本[26-28]。

圖9 基于分頻并網(wǎng)的海上風(fēng)電結(jié)構(gòu)Fig.9 Structure of offshore wind power based on fractional frequency

分頻系統(tǒng)的主要特點是降低了輸電頻率傳輸電能，因此，具有能減小輸電阻抗、提高傳輸效率、改善風(fēng)電機組運行條件、延長電纜使用壽命、容易形成多端網(wǎng)絡(luò)等優(yōu)點。而分頻風(fēng)力系統(tǒng)的低頻側(cè)變壓器體積和質(zhì)量至少為工頻變壓器的2倍，因此，造價大大增加，同時，只能保證某個風(fēng)電場最優(yōu)頻率運行，其他機組難以同時捕獲最大風(fēng)能[29]。

3 海上風(fēng)電并網(wǎng)經(jīng)濟性分析

3.1 并網(wǎng)經(jīng)濟性組成級現(xiàn)金流折現(xiàn)估值模型

選擇上述并網(wǎng)方式時，一方面，可從系統(tǒng)容量或者風(fēng)電場距離來考慮，另一方面，可以從交直流系統(tǒng)經(jīng)濟性進行討論。針對可行性較強的幾種并網(wǎng)方式，本文選擇的經(jīng)濟性比較范圍為：從海上風(fēng)電場外部升壓變壓器的出口到路上匯聚點處，排除不同并網(wǎng)方式的經(jīng)濟性組成共性的部分，簡化計算。文中分析的經(jīng)濟性組成包括投資成本、維護成本以及損耗費用[30-32]。

現(xiàn)金流折現(xiàn)估值模型(discounted cash flow，DCF)計算法是并網(wǎng)經(jīng)濟性比較的主要方法，即通過預(yù)測未來的現(xiàn)金流量來進行估值。該模型可用如下公式描述：P0=(E0F1)/(1+R)+(E0F2)/(1+R)2+…+E0Fn/(1+R2)。其中，P0為當前工程或資產(chǎn)的現(xiàn)有價值，E0為當前預(yù)測值，n為期數(shù)，F(xiàn)n為第n期的現(xiàn)金流，E0CFn為當前情況下考慮相關(guān)因素后預(yù)測的未來第n期產(chǎn)生的自由現(xiàn)金流，R為自由現(xiàn)金流的折現(xiàn)率?，F(xiàn)金流折現(xiàn)估值模型是一種工程可行的估值方法，其定義為物品的價值等于物品在其剩余的生命周期中能夠提供的自由現(xiàn)金流的現(xiàn)值之和。

3.1.1 投資成本

直流海纜系統(tǒng)的投資成本包括直流海底電纜、敷設(shè)、換流站以及直流斷路器成本：

式中：E1=Bi+Si，為站成本Bi以及其直流斷路器成本Si之和；E2=C1+C2；C1為海底電纜總成本，為長度、總段數(shù)以及電纜總長度的乘積；C2為海底電纜敷設(shè)成本。

交流海纜系統(tǒng)的投資成本包括交流海底電纜，敷設(shè)以及無功補償設(shè)備成本。

3.1.2 維護成本

維護成本用全生命周期內(nèi)實施維護的所有投入成本占投資成本的比重來表示，通常直流系統(tǒng)維護成本占總投資成本的0.5%，交流系統(tǒng)則占總投資成本的1.2%[30]。

3.1.3 損耗費用

1)換流站損耗。在直流系統(tǒng)中，換流站損耗由損耗率給出，根據(jù)文獻[31]，取換流站損耗率為1.75%。交流系統(tǒng)不存在換流站，因此，不需要考慮換流站損耗。

2)線路損耗Ploss：

式中：P為輸送功率；Udc為直流線路的正負極電壓差；R為單位長度直流電阻，對于文中銅材線纜，取值為0.036 6 Ω/km[32]；L為直流線路長度。

在交流系統(tǒng)中，線路損耗由導(dǎo)體損耗、護套損耗以及鎧裝層損耗得：

式中：Pc，Ps和PA分別為導(dǎo)體、護套和鎧甲損耗；Ic，Is和IA分別為導(dǎo)體、護套和鎧甲感應(yīng)電流；Rc，Rs和RA分別為導(dǎo)體、護套和鎧甲電阻。流過銅芯中的電流為

式中：Uc為交流線電壓；功率因數(shù)cosφ取0.95。

3.1.4 成本現(xiàn)金流估值模型

經(jīng)濟性比較方法主要有計算能量傳輸成本和現(xiàn)金流折現(xiàn)估值模型(DCF)2種計算方式，本文采取現(xiàn)金流折現(xiàn)估值模型(DCF)進行計算。在經(jīng)濟性比較范圍中，因維護成本以及損耗費用是成本年值不是成本現(xiàn)值，故采用現(xiàn)金流折現(xiàn)模型將其折算為成本現(xiàn)值，便于不同方案比較[30]。

式中：M為資金成本現(xiàn)值；C為成本年值；m為生命周期；i為年利率。在不考慮海上平臺成本的前提下，生命周期取20，年利率取5%。

3.2 基于改進粒子群算法的并網(wǎng)經(jīng)濟性分析

粒子群算法(particle swarm optimization,PSO)是一種通過群體之中每個個體直接協(xié)作與信息共享來尋找最優(yōu)解的一種計算機進化計算?；谠撍惴ń⒌目偼顿Y成本目標函數(shù)以及約束條件為[30]

式中：Ec為海上風(fēng)電場匯集并網(wǎng)系統(tǒng)的總投資費用；Sb為每條線路所傳輸?shù)囊曉诠β?；Sm為每條線路能傳輸?shù)念~定最大視在功率。

粒子群算法初始化指在滿足約束條件的基礎(chǔ)上，賦予每個粒子初始位置和速度。假設(shè)滿足約束條件的隨機粒子數(shù)共有r個，然后，通過迭代求出最優(yōu)解。在每次迭代中，每個粒子根據(jù)以下公式更新自己的速度和位置：

式中：下標d為迭代次數(shù)；xd為d次迭代的粒子空間位置；vd+1代表d次迭代的粒子速度；ω為慣性常數(shù)；φ1和φ2為學(xué)習(xí)因子；rand()為介于(0,1)之間的隨機數(shù)；pbest和gbest分別為個體最好位置和群體最好位置或微粒群的局部和全局最優(yōu)位置。

傳統(tǒng)粒子群算法的基本流程如下：

1)對總數(shù)為N的一群微粒速度以及位置進行初始化；

2)對每個微粒初始狀態(tài)的適應(yīng)度進行評價；

3)對于群體中的每個微粒，每次迭代后都將求得的新適應(yīng)度與其歷史經(jīng)過的個體最好位置pbest的適應(yīng)度進行比較，若新適應(yīng)度高于pbest的適應(yīng)度，則用該適應(yīng)度取代原來pbest的適應(yīng)度；

4)對于群體中的每個微粒，每次迭代后都將求得的新適應(yīng)度與其歷史經(jīng)過的群體最好位置gbest的適應(yīng)度進行比較，若新適應(yīng)度高于gbest的適應(yīng)度，則用該適應(yīng)度取代原來gbest的適應(yīng)度；

5)根據(jù)式(7)重新調(diào)整每個微粒的速度與位置；

6)若未達到結(jié)束條件則轉(zhuǎn)第2)步。

迭代終止條件一般有2種判別方式：一種是根據(jù)最大迭代次數(shù)進行判斷，另一種是根據(jù)微粒最后搜索到的最優(yōu)位置是否滿足預(yù)定的最小閾值進行判斷[29-31]。式(7)中pbest和gbest分別表示微粒群的局部和全局最優(yōu)位置。

本文在傳統(tǒng)粒子群算法的基礎(chǔ)上改進其收斂性，使其具有全局收斂性。在原步驟基礎(chǔ)上，進行改進處理。針對定義在n維非空實Borel集上的約束優(yōu)化問題，用外點法構(gòu)造輔助函數(shù)，約束通過罰函數(shù)記入目標函數(shù)F(X)：

式中：X=(x1,x2,…,xn)T，為待優(yōu)化向量；l和u分別為原問題等式約束和不等式約束的個數(shù)；l0和u0分別為難以計入可行域的等式約束和不等式約束的個數(shù)；σ1和σ2分別為等式約束和不等式約束罰系數(shù)。hi(X)和gj(X)為約束條件，其可行域為

為了加快迭代速度，本文采取變罰系數(shù)的方法[30]，使σi從0開始漸漸趨近于。初始罰系數(shù)取小值，以便擴大搜索范圍；隨后，罰系數(shù)逐步增大，最后求出最終結(jié)果。

式中：d為正系數(shù)，控制σi的變換速度；為σi(k)的上限值；T為迭代次數(shù)上限；k為已經(jīng)迭代的次數(shù)。

4 算例分析

基于前述模型及算法，以W地區(qū)為例進行算例分析。該區(qū)共有5個海上風(fēng)電場，分別為w1，w2，w3，w4和w5，每個風(fēng)電場容量都為300 MW，總?cè)萘繛? 500 MW，離岸距離在48～64 km之間；岸上有2個接入點，分別為開關(guān)站1和開關(guān)站2。海上風(fēng)電場的其他相關(guān)參數(shù)見表1。W風(fēng)電場5個風(fēng)電場采用全交流形式并網(wǎng)輸入，所得拓撲結(jié)構(gòu)如圖10所示，其中，57.0 km等為傳輸線距離，220 kV/35 kV等為變壓器原別邊電壓等級。風(fēng)電場經(jīng)交、直混合并網(wǎng)拓撲結(jié)構(gòu)如圖11所示。w1，w2和w3在高壓220 kV側(cè)共計900 MW接入岸上開關(guān)站1，w4和w5則接入岸上開關(guān)站2，即開關(guān)站1接入風(fēng)電900 MW，開關(guān)站2匯入風(fēng)電600 MW。海上風(fēng)電場經(jīng)柔直并網(wǎng)的拓撲結(jié)構(gòu)如圖12所示，w1和w2共落點到海上換流站后并網(wǎng)。

表1 風(fēng)電場相關(guān)參數(shù)Table 1 Related parameters of wind power farm

交流線路損耗部分的3個電阻Rc，Rs和RA分別取0.030，0.210和0.301 Ω[34]。現(xiàn)金流折算系數(shù)為12.462 2。取粒子群規(guī)模N=50，式(12)中的正系數(shù)d=10，罰系數(shù)上限σi0=80，迭代次數(shù)上限T=500。計算結(jié)果如表2所示。從表2可以看出：在該算例中，海上風(fēng)電經(jīng)過柔性直流系統(tǒng)并網(wǎng)的投資成本和維護成本最高，交流系統(tǒng)的投資成本和維護成本小很多；從損耗成本看，海上風(fēng)電經(jīng)全交流系統(tǒng)的損耗最大，柔性直流并網(wǎng)的損耗成本較小。通過經(jīng)濟性對比可得，該算例中的海上風(fēng)電經(jīng)過柔性直流系統(tǒng)并網(wǎng)投資成本較高。

圖10 海上風(fēng)電經(jīng)HVAC并網(wǎng)方式Fig.10 Grid-connection of offshore wind power by HVAC

圖11 海上風(fēng)電經(jīng)交直混合并網(wǎng)方式Fig.11 Grid-connection of offshore wind power by hybridAC and DC

圖12 海上風(fēng)電經(jīng)HVDC并網(wǎng)方式Fig.12 Grid-connection of offshore wind power by HVDC

表2 成本計算結(jié)果Table 2 Calculated results of cost 萬元

因此，從經(jīng)濟性角度來看，當離岸距離小于50 km時，最優(yōu)經(jīng)濟的方案是采用全交流并網(wǎng)方式來進行并網(wǎng)方案設(shè)計。當離岸距離為50～100 km時，可以考慮交直流混合并網(wǎng)方式；而當離岸距離大于100 km時，建議采用柔性直流輸電方式并網(wǎng)更加經(jīng)濟。

5 結(jié)論

1)海上風(fēng)電直流匯聚系統(tǒng)具有可忽略海上換流站的優(yōu)勢，其投資和維護成本較低，且損耗更小，可作為未來首選發(fā)展方向。

2)在并網(wǎng)方面，海上風(fēng)電DC grid并網(wǎng)方式適合于海上風(fēng)電直流匯聚系統(tǒng)。在交流匯聚系統(tǒng)的并網(wǎng)方式中，高壓交流輸電系統(tǒng)HVAC構(gòu)造簡單，因其受到交流電纜容性電流的限制，適合近海小規(guī)模風(fēng)場。高壓直流輸電HVDC系統(tǒng)的電纜電荷積累現(xiàn)象會影響直流設(shè)備絕緣以及可靠性。柔性直流輸電系統(tǒng)VSC-HVDC的換流器一般容量較小且功率損耗較大，適合小規(guī)模風(fēng)電場，多端口VSC-HVDC系統(tǒng)能連接大容量風(fēng)電場與電網(wǎng)，并且靈活性高。LCC-HVDC和分頻風(fēng)力發(fā)電系統(tǒng)技術(shù)比較成熟，其容量大，系統(tǒng)損耗小，適用于大規(guī)模海上風(fēng)場。

3)利用基于現(xiàn)金流折現(xiàn)估值模型，結(jié)合算例分析了不同并網(wǎng)方式經(jīng)濟性，通過改進粒子群算法得出不同條件時最優(yōu)的經(jīng)濟并網(wǎng)方案。在離岸距離為小于50 km時，最優(yōu)經(jīng)濟方案是全交流并網(wǎng)方式進行；當離岸距離為50～100 km時，最優(yōu)經(jīng)濟并網(wǎng)方案為交直流混合并網(wǎng)方式；而當離岸距離大于100 km時，最優(yōu)經(jīng)濟并網(wǎng)方式為柔性直流輸電并網(wǎng)方式。