錢春平

摘? 要：文章基于辯證唯物主義聯(lián)系觀，論述如何通過單元整體教學(xué)，即用聯(lián)系的觀念整合、完善、優(yōu)化教材，并引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷比較辨析、歸納整理、聚合發(fā)散、融會貫通等深度思維過程，學(xué)習(xí)整體的結(jié)構(gòu)化數(shù)學(xué)，讓學(xué)生自己“織網(wǎng)”，連點(diǎn)成鏈，織鏈成網(wǎng)，最終將知識與技能、思想與方法融為一體，感受數(shù)學(xué)的獨(dú)特魅力。

關(guān)鍵詞：聯(lián)系觀;結(jié)構(gòu)化;單元整體教學(xué)

鄭毓信教授指出：“基礎(chǔ)知識的教學(xué)不應(yīng)求全，而應(yīng)求聯(lián);基本技能的教學(xué)不應(yīng)求全，而應(yīng)求變?！笔澜缡且粋€普遍聯(lián)系著的有機(jī)整體，任何事物都不能孤立存在。數(shù)學(xué)無論是知識本身，還是學(xué)習(xí)知識的方法都是自成體系的，都是結(jié)構(gòu)化的，都是有機(jī)生長的?；诼?lián)系觀把所學(xué)知識連點(diǎn)成線，織線成網(wǎng)，編網(wǎng)為體，發(fā)揮整體教學(xué)功能，讓學(xué)生把各部分知識相聯(lián)系，找出知識的本質(zhì)和規(guī)律，讓學(xué)生在理解的基礎(chǔ)上逐步掌握并運(yùn)用知識。下面結(jié)合實例談?wù)劰P者如何運(yùn)用結(jié)構(gòu)化思想指導(dǎo)單元整體教學(xué)的實踐與思考。

■一、單元固化，用聯(lián)系的觀念整合教材

數(shù)學(xué)學(xué)科本身就具有抽象性、嚴(yán)謹(jǐn)性等特點(diǎn)，尤其在數(shù)學(xué)課程內(nèi)容的組織上，其內(nèi)在邏輯聯(lián)系十分緊密，環(huán)環(huán)相扣，前階段的知識是后面學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)，而后階段的學(xué)習(xí)也是前面的發(fā)展和延伸。用“大數(shù)學(xué)”的眼光來看，數(shù)學(xué)課程體系本身就是培養(yǎng)有序思維的重要材料。因此，在教學(xué)這樣的單元時，可從單元整體教學(xué)入手，把知識點(diǎn)用聯(lián)系的觀念適當(dāng)整合，提升認(rèn)知間的聯(lián)結(jié)能力。

例如，“行程問題”的數(shù)量關(guān)系運(yùn)用之所以復(fù)雜，是因為“行程問題”有許多變化多端的變式，但是這些變式之間也不是無規(guī)律可循的，它們之間其實具有萬變不離其宗的內(nèi)在關(guān)系。一般來說，“行程問題”的運(yùn)動狀態(tài)可從四大要素來展開研究，即出發(fā)地點(diǎn)、運(yùn)動方向、運(yùn)動時間和運(yùn)動結(jié)果，其數(shù)量關(guān)系會隨著運(yùn)動狀態(tài)的變化而變化。具體地說，“行程問題”根據(jù)運(yùn)動方向可以分為相向而行的問題、背向而行的問題以及同向而行的問題;每類問題按照出發(fā)地點(diǎn)和運(yùn)動時間又可以分為同時不同地、同地不同時和同時同地等情況。其中，相向而行的問題按照運(yùn)動結(jié)果還可以分為相遇、相離、相遇又相離的情況;背向而行的問題按照運(yùn)動結(jié)果可以分為開放相離、封閉相遇的情況（行走路線封閉）;同向而行的追及問題按照運(yùn)動結(jié)果可以分為相離、追上、追上又相離的情況。每種情況的數(shù)量關(guān)系也伴隨著運(yùn)動狀況的變化而發(fā)生相應(yīng)的變化。為說明各種運(yùn)動情況的數(shù)量關(guān)系，對“行程問題”數(shù)量關(guān)系之結(jié)構(gòu)進(jìn)行了簡要概括的分析，如下表所示：

當(dāng)然，由于“工程問題”在某些方面與“行程問題”知識結(jié)構(gòu)有著相似之處，因此我們在系統(tǒng)分析“行程問題”知識結(jié)構(gòu)的同時，也不妨適當(dāng)將“工程問題”聯(lián)系起來，無論在基本的數(shù)量關(guān)系分析時，還是在特殊數(shù)量關(guān)系分析時，抽象出共性之處，共同分析、共同思考。

不僅讓學(xué)生理清數(shù)量關(guān)系，而且通過直觀比較，讓學(xué)生更清楚知識之間的聯(lián)系和內(nèi)在規(guī)律，便于學(xué)生從整體上把握知識結(jié)構(gòu)。

■二、單元擴(kuò)充，用聯(lián)系的觀念完善教材

在單元整體研讀設(shè)計中，發(fā)現(xiàn)部分教材的編寫內(nèi)容缺失，前后聯(lián)系即教學(xué)體系缺乏。因此，在單元整體教學(xué)時，在“聯(lián)系觀”指導(dǎo)下，在原有知識體系基礎(chǔ)上，延伸出教學(xué)內(nèi)容的聯(lián)結(jié)點(diǎn)、生長點(diǎn)，對部分單元教學(xué)內(nèi)容進(jìn)行擴(kuò)充教學(xué)，使教學(xué)材料的結(jié)構(gòu)更加有序和豐滿。

例如，四年級下冊“平均數(shù)與條形統(tǒng)計圖”單元的體系跨度太大，不擴(kuò)充對學(xué)生知識體系的建立有較大的困難。

四年級上冊條形統(tǒng)計圖的教學(xué)編排結(jié)構(gòu)如下：

本單元教材具體編排結(jié)構(gòu)如下：

不難看出，下冊“平均數(shù)與條形統(tǒng)計圖”中出現(xiàn)了復(fù)式條形統(tǒng)計圖的教學(xué)，但是在后續(xù)的練習(xí)中卻又出現(xiàn)了帶有特殊起始格的條形統(tǒng)計圖的練習(xí)題（圖4）。

帶有特殊起始格的條形統(tǒng)計圖在日常生活中的應(yīng)用廣泛。如果不進(jìn)行補(bǔ)充教學(xué)，讓學(xué)生明確為什么這一格需要壓縮，那么學(xué)生對于改制試點(diǎn)的理解和運(yùn)用會有缺陷。因此，在教學(xué)復(fù)式條形統(tǒng)計圖前安排了教學(xué)“帶有特殊起始格的條形統(tǒng)計圖”一課，讓學(xué)生明白在制作條形統(tǒng)計圖時，需要清楚地看出各類數(shù)據(jù)的多少，有時根據(jù)需要可以把起始格進(jìn)行壓縮。這樣既能清楚地看出各類數(shù)據(jù)的多少，又能讓條形統(tǒng)計圖美觀，不至于畫得過長或差距微弱，看不出數(shù)量的多少。擴(kuò)充完善后的單元具體編排如下圖：

■三、單元重組，用聯(lián)系的觀念優(yōu)化教材

在聯(lián)系觀下，單元整體研讀時，發(fā)現(xiàn)部分單元教材的課時編排順序有所欠缺，使得每個知識點(diǎn)之間的邏輯聯(lián)系不夠緊密，影響了教學(xué)中學(xué)生的語言表達(dá)和思維的跟進(jìn)。因此，根據(jù)需要把部分單元進(jìn)行單元重組也是整體研讀的重要探索方式。如四年級下冊“三角形”單元原來的編排順序如下：

這樣的編排，讓教師們在教學(xué)第一課時的三角形的高時“猶抱琵琶半遮面”。四年級學(xué)生雖然沒有正式學(xué)習(xí)過三角形的分類和直角三角形的各部分名稱，但是課外接觸過不少。如果按原編排教學(xué)，首先學(xué)生會在課堂中隨時出現(xiàn)這些名稱，教師要不斷地引導(dǎo)，費(fèi)時費(fèi)力，不能突出重點(diǎn);其次在探索“三角形有三條高”這個知識點(diǎn)時，如果不明確上述知識點(diǎn)，探究得牽強(qiáng)，后續(xù)再去教學(xué)三角形的分類就感覺分類的目標(biāo)單一，也影響了學(xué)生對于鈍角三角形和直角三角形其中兩條特殊的高的深刻認(rèn)識。因此，基于聯(lián)系觀，運(yùn)用結(jié)構(gòu)化教學(xué)思想進(jìn)行單元重組，具體安排如下：

這樣的大動干戈讓知識點(diǎn)之間的邏輯聯(lián)系更加緊密，更方便學(xué)生理解，在教學(xué)時，一個實驗班按以上編排教學(xué)，學(xué)生思維的活躍度和對知識點(diǎn)的認(rèn)可度都達(dá)到了一定的高度?？梢?，在教學(xué)中對可以整合的一些環(huán)節(jié)進(jìn)行大膽的整合、重組，讓教師比較著教、聯(lián)系著教，在討論中教，在爭辯中教，使教學(xué)擁有更大的空間，使教學(xué)走向開放，走向“板塊”。

基于“結(jié)構(gòu)化”的單元整體教學(xué)實踐探索，讓我們對知識結(jié)構(gòu)、方法結(jié)構(gòu)、過程結(jié)構(gòu)等系統(tǒng)觀概念有了深入的認(rèn)識與理解，而且有利于教師形成整體的綜合的大數(shù)學(xué)思維方式。對于學(xué)生而言，不僅有利于學(xué)生形成結(jié)構(gòu)化的認(rèn)知，而且還有利于學(xué)生在潛移默化中形成結(jié)構(gòu)化的思維方式，學(xué)生的學(xué)習(xí)也更加系統(tǒng)、更加邏輯，有了數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)的支撐而更富生命力。結(jié)構(gòu)化教學(xué)是一種行走方式，是一種向上姿態(tài)，是一種生命拔節(jié)。把學(xué)習(xí)過程拉長一些，拓寬一些，豐滿一些，讓學(xué)生所學(xué)知識相互聯(lián)系，形成結(jié)構(gòu)，生成體系，學(xué)生的學(xué)習(xí)過程才能深入，知識的建構(gòu)才能深刻，能力提升才能明顯。基于結(jié)構(gòu)化的單元整體教學(xué)——從學(xué)的視角重構(gòu)數(shù)學(xué)課堂，將是我們教學(xué)之路走上永恒的話題，也是我們追尋的目標(biāo)。將數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程全力放大，聚焦本質(zhì)，讓學(xué)生深刻經(jīng)歷學(xué)習(xí)的過程，獲得知識與技能，感知知識背后更有價值的東西——知識的由來與演變，知識的邏輯與結(jié)構(gòu)，數(shù)學(xué)的思想與方法，活動的體驗與感受，等等。