李維新

一、激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣的同時(shí)，使其充分意識(shí)到核心素養(yǎng)的重要性

俗話說(shuō)“興趣是較好的向?qū)А?，若學(xué)生難以對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)產(chǎn)生興趣，則核心素養(yǎng)的培養(yǎng)也就無(wú)從談起。激發(fā)學(xué)生興趣的方式和手段多種多樣，很多教師也都有自己的風(fēng)格和“秘訣”。我在此想要強(qiáng)調(diào)的是，要注意在激發(fā)學(xué)生興趣的同時(shí)，著重突出數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的重要性，從而使學(xué)生對(duì)所謂“數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)”產(chǎn)生好奇心理和認(rèn)識(shí)欲望，這可以說(shuō)是核心素養(yǎng)培養(yǎng)的首要步驟和先決條件。我常用的方式是通過(guò)講一些有趣的數(shù)學(xué)名人故事來(lái)達(dá)到目的，如我國(guó)著名的數(shù)學(xué)家華羅庚，學(xué)生普遍知道其人，對(duì)其事跡也較感興趣。某次課上我就在簡(jiǎn)單介紹了其成就后順勢(shì)指出：“美國(guó)著名數(shù)學(xué)家貝特曼曾說(shuō)過(guò)：華羅庚是中國(guó)的愛(ài)因斯坦，足夠成為全世界頂級(jí)的科學(xué)院院士，他的偉大成就就來(lái)源于平常的積累和沉淀而形成的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。同學(xué)們，你們聽(tīng)說(shuō)過(guò)數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)嗎？是怎么理解的？”這樣就很自然地引起了學(xué)生的關(guān)注，再通過(guò)強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的重要性，收到了較好的效果。

二、引導(dǎo)學(xué)生獨(dú)立化個(gè)性化的思考，培養(yǎng)其數(shù)學(xué)思維能力和探索能力

數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的培養(yǎng)需要長(zhǎng)期在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中積累和沉淀，由“量變引起質(zhì)變”，只有通過(guò)長(zhǎng)期潛移默化的熏陶使學(xué)生形成數(shù)學(xué)思維慣性和探索意識(shí)，并形成獨(dú)立思考能力，核心素養(yǎng)才能逐步建立和提高，這就需要教師在平常的教學(xué)中善于鼓勵(lì)和引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行個(gè)性化的思考。正如業(yè)內(nèi)一位知名教授所言：“數(shù)學(xué)不同于其他學(xué)科，需要進(jìn)行邏輯化、符號(hào)化、數(shù)量化，其過(guò)程必定經(jīng)歷獨(dú)立的、個(gè)性化的思考，因此，在‘合作之前必須先‘獨(dú)立?！睂?duì)此，教師可適當(dāng)優(yōu)化教學(xué)模式，在課堂上巧妙借鑒變式教學(xué)的優(yōu)勢(shì)。變式教學(xué)的重要意義在于持續(xù)激發(fā)學(xué)生的思維欲望，促進(jìn)學(xué)生自主探索能力的提高，從而在訓(xùn)練過(guò)程中有效提高學(xué)習(xí)能力和數(shù)學(xué)素養(yǎng)。例如，“圓錐曲線與方程”部分，其題型的解答方式一般都是先假設(shè)點(diǎn)的坐標(biāo)，再由點(diǎn)組成的直線與圓錐曲線對(duì)應(yīng)的方程入手進(jìn)行直線和圓錐曲線方程的求解，因此是變式訓(xùn)練的良好載體之一。在學(xué)生較為熟練地掌握解題套路之后，可適當(dāng)引導(dǎo)他們進(jìn)行變式訓(xùn)練，即改變一些題設(shè)條件或求解問(wèn)題，讓他們舉一反三，充分發(fā)揮獨(dú)立的個(gè)性化思考來(lái)解決問(wèn)題，從而訓(xùn)練其數(shù)學(xué)思維和探索能力。

三、定期引導(dǎo)和幫助進(jìn)行學(xué)習(xí)總結(jié)和反思，發(fā)展學(xué)生的反省和感悟能力

學(xué)習(xí)總結(jié)和反思的意義在于沉淀和提高，是現(xiàn)代意義上的“溫故而知新”，實(shí)踐證明，在高中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)中，善于總結(jié)和反思的學(xué)生往往都成績(jī)名列前茅。這是因?yàn)橥ㄟ^(guò)總結(jié)學(xué)生可以在更加到位的掌握知識(shí)體系的同時(shí)，及時(shí)解決學(xué)習(xí)過(guò)程中出現(xiàn)的問(wèn)題或發(fā)現(xiàn)新的學(xué)習(xí)靈感，并在思考完善的過(guò)程中，鞏固和加深對(duì)知識(shí)的理解，鍛煉了探究能力、概括歸納能力以及解決問(wèn)題的能力。長(zhǎng)此以往，在總結(jié)和反思中不斷增強(qiáng)反省和感悟能力，自然也就對(duì)數(shù)學(xué)綜合素養(yǎng)的提高產(chǎn)生積極的推動(dòng)意義。因此，教師一定要在平時(shí)的教學(xué)中善于引導(dǎo)和幫助學(xué)生進(jìn)行總結(jié)和反思，并隨時(shí)準(zhǔn)備幫學(xué)生解決發(fā)現(xiàn)的問(wèn)題及升華其感悟。例如，在學(xué)習(xí)了誘導(dǎo)公式后，學(xué)生總結(jié)了“奇變偶不變，符號(hào)看象限”和“一全正、二正弦、三正切、四余弦”后，大多數(shù)學(xué)生都記熟了這兩句口訣，但在運(yùn)用時(shí)卻仍有不少學(xué)生出錯(cuò)率很高。針對(duì)此種情況，我就讓學(xué)生采取小組討論的方式總結(jié)出錯(cuò)的原因，并反思為什么會(huì)用錯(cuò)以及如何確保正確熟練的運(yùn)用。較終，經(jīng)過(guò)反思得出的結(jié)果是：高度的概括首先容易使人理解不清，其次則是理解后容易遺忘或混淆。要想切實(shí)掌握，可以在理解兩句口訣后通過(guò)教材中的誘導(dǎo)公式加以驗(yàn)證從而加深印象。這樣，通過(guò)這一次的總結(jié)和反思，不但讓學(xué)生鞏固了誘導(dǎo)公式的應(yīng)用，同時(shí)在梳理過(guò)程中也提高了其反省認(rèn)知能力。