彭小蘭1，劉志強(qiáng)2，黃霄2

傳感器在爐管泄漏檢測(cè)互相關(guān)算法中的影響

彭小蘭1，劉志強(qiáng)2，黃霄2

(1. 湖南省特種設(shè)備檢驗(yàn)檢測(cè)研究院，湖南長(zhǎng)沙 410111；2. 中南大學(xué)能源與動(dòng)力工程學(xué)院，湖南長(zhǎng)沙 410083)

將互相關(guān)算法應(yīng)用于爐管泄漏定位中，搭建了一套基于時(shí)延測(cè)量的爐管泄漏檢測(cè)系統(tǒng)。時(shí)延值是通過(guò)傳感器相位差計(jì)算出來(lái)的，傳感器的初始相位差以及節(jié)點(diǎn)位置都會(huì)影響檢測(cè)結(jié)果。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明：(1) 基于互相關(guān)算法的鍋爐管泄漏定位系統(tǒng)中的4個(gè)傳感器的初始相位需要進(jìn)行一致性匹配；(2) 對(duì)子脈沖信號(hào)，時(shí)延測(cè)量不受傳感器之間距離的影響；但是對(duì)周期性信號(hào)，只有在傳感器間距對(duì)應(yīng)的時(shí)延小于半周期時(shí)，互相關(guān)算法才能準(zhǔn)確計(jì)算出時(shí)延值；(3) 傳感器尺寸小于50 mm時(shí)，采用互相關(guān)算法測(cè)量時(shí)延才準(zhǔn)確。

泄漏；互相關(guān)算法；時(shí)延值；傳感器；相位差

0 引言

國(guó)外早期的鍋爐泄漏檢測(cè)系統(tǒng)體積龐大，結(jié)構(gòu)復(fù)雜，調(diào)試繁瑣，且檢測(cè)精度、運(yùn)行可靠性、報(bào)警準(zhǔn)確率都較差，并且不能進(jìn)行泄漏的定位[1-3]。近年來(lái)，爐管在線泄漏監(jiān)測(cè)裝置依靠密集的傳感器布置以感知泄漏噪聲進(jìn)行區(qū)域性定位，仍存在施工復(fù)雜、成本高、定位難的局限性[4-6]。本文設(shè)計(jì)搭建了一套基于互相關(guān)算法的爐管泄漏判定與定位的實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)。在鍋爐管泄漏定位領(lǐng)域，對(duì)比互相關(guān)算法、波束形成法[6]和高分辨率譜估計(jì)法[7-8]三種計(jì)算方法，用互相關(guān)算法來(lái)計(jì)算時(shí)延值時(shí)，需要的傳感器最少，定位最精準(zhǔn)，現(xiàn)場(chǎng)最為適用。時(shí)延值為不同位置傳感器接收到某一時(shí)刻聲源的時(shí)間差，結(jié)合傳感器位置、聲速即可對(duì)聲源位置進(jìn)行求解。因?yàn)闀r(shí)延值的獲取是通過(guò)相位角的差值來(lái)計(jì)算得到的，所以定位中最關(guān)鍵、最重要的一個(gè)設(shè)備是傳感器，而在互相關(guān)算法中最重要的參數(shù)就是傳感器的初始相位、相位差及位置。本文具體分析了這三個(gè)因素對(duì)定位的影響。

1 互相關(guān)算法

式中：為樣本信號(hào)的時(shí)間長(zhǎng)度。

2 實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)

為了驗(yàn)證互相關(guān)算法是否能準(zhǔn)確定位并研究影響定位的因素，本文設(shè)計(jì)并搭建了一套聲學(xué)定位系統(tǒng)。系統(tǒng)硬件主要有聲學(xué)傳感器、高速數(shù)據(jù)采集卡、SMB線纜、ICP供電器、便攜式工控機(jī)。設(shè)備選型時(shí)聲學(xué)傳感器4個(gè)為一組，高速數(shù)據(jù)采集卡需達(dá)到20 kHz以上的采樣率并且各通道同步采樣，同步傳輸數(shù)據(jù)。SMB線纜接口接觸良好、穩(wěn)定。滿足以上選型要求的設(shè)備是正確采集時(shí)延值的基礎(chǔ)；系統(tǒng)軟件包括數(shù)據(jù)采集控制界面，用于調(diào)節(jié)采樣率及采樣點(diǎn)數(shù)?；贛ATLAB的互相關(guān)程序，對(duì)兩路信號(hào)進(jìn)行相關(guān)分析，自動(dòng)計(jì)算時(shí)延值；定位程序，給出聲源坐標(biāo)。實(shí)驗(yàn)平臺(tái)硬件系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)圖如圖1所示。

3 傳感器在實(shí)驗(yàn)中的影響及分析

傳感器陣列引入了聲源的位置信息，同一聲音到達(dá)不同位置傳感器的時(shí)間(相位)不同，結(jié)合傳感器之間的幾何位置，理論上可以解出聲源坐標(biāo)。陣列中傳感器的位置決定了其特點(diǎn)，目前有均勻直線陣列、均勻圓陣列和四面體陣列。以四面體陣列為代表的空間陣列相較于平面陣列的最大優(yōu)勢(shì)在于無(wú)定位盲區(qū)，且不僅能對(duì)聲源實(shí)現(xiàn)方位估計(jì)，更能實(shí)現(xiàn)精確到坐標(biāo)點(diǎn)的位置估計(jì)。四面體陣有正四面體陣、直角四面體陣、不規(guī)則四面體陣三種，從便于安裝、設(shè)置傳感器及定位算法復(fù)雜度考慮，選擇直角四面體陣列，如圖2所示。得到時(shí)延值后，聲源就處于以這對(duì)傳感器所處的位置為焦點(diǎn)、時(shí)延值所對(duì)應(yīng)的聲音傳輸距離為參數(shù)的雙曲面上。使用多對(duì)傳感器得到多個(gè)時(shí)延值，從而得到多個(gè)雙曲面。由于陣列形式和隨機(jī)誤差的影響，多個(gè)雙曲面的交點(diǎn)可能是空集，采用最優(yōu)化的思想進(jìn)行求解。

圖2 直角四面體陣列(Mi表示傳感器，S表示聲源)

在自由場(chǎng)條件下，不考慮傳聲器對(duì)聲場(chǎng)影響，得到的定位方程如下：

本文采用自由場(chǎng)聲音傳感器，它測(cè)量到的是消除了傳感器對(duì)聲場(chǎng)影響的聲壓，其基本性能參數(shù)如表1所示。

表1 傳感器性能參數(shù)

3.1 傳感器初始相位匹配

為了驗(yàn)證聲音傳感器的相位是否匹配，將聲源置于空間一點(diǎn)，通過(guò)改變傳感器之間的距離，觀察其相位差變化。共做3組實(shí)驗(yàn)，將頻率統(tǒng)一設(shè)置為10 kHz，聲速為340 m·s-1。第1組，傳感器的間距為0.3 m；第2組，傳感器的間距為1.0 m；第3組，傳感器的間距為2.0 m，其時(shí)延值如表2所示。

表2 不同傳感器間距的初始相位差

由表2可知，傳感器初始相位差的實(shí)驗(yàn)結(jié)果與理論值的誤差在4% 范圍內(nèi)，認(rèn)為實(shí)驗(yàn)平臺(tái)所采用的聲音傳感器相位匹配度較好，可以進(jìn)行下一步的實(shí)驗(yàn)。

3.2 傳感器之間相位差的影響

不論采用何種陣列形式和定位算法，都需要多個(gè)傳感器對(duì)同一段聲音進(jìn)行精確采樣。這要求對(duì)聲音進(jìn)行同步采集，即使用同一個(gè)采樣脈沖序列對(duì)多個(gè)傳感器獲取的聲音信號(hào)進(jìn)行量化。1924年，奈奎斯特就提出當(dāng)采樣頻率大于信號(hào)中最高頻率的2倍時(shí)，釆樣之后的數(shù)字信號(hào)會(huì)完整地保留原始信號(hào)的信息。人耳的聽力極限是44.1 kHz，根據(jù)奈奎斯特采樣定理，采樣率只要達(dá)到100 kHz，采集到的聲音就不會(huì)失真。相鄰陣元之間利用互相關(guān)算法獲取時(shí)延的過(guò)程中，其準(zhǔn)確程度與聲源頻率以及聲音傳感器之間的相對(duì)距離有關(guān)。

3.2.1 相位差對(duì)脈沖信號(hào)的影響

對(duì)于頻率為2 500～3 000 Hz的脈沖信號(hào)用信號(hào)發(fā)生器生成單個(gè)脈沖信號(hào)，再用互相關(guān)函數(shù)進(jìn)行分析、處理，脈沖信號(hào)及其互相關(guān)波形如圖3所示。

由圖4可以看出，當(dāng)聲源為脈沖信號(hào)時(shí)，用互相關(guān)算法計(jì)算時(shí)延值很準(zhǔn)確；無(wú)論相位差增大或減小，都不會(huì)對(duì)時(shí)延值結(jié)果產(chǎn)生影響。這是因?yàn)槊}沖信號(hào)，可以認(rèn)定為周期無(wú)限長(zhǎng)的周期函數(shù)或者采樣頻率無(wú)限大的周期函數(shù)，所以不會(huì)對(duì)時(shí)延值產(chǎn)生影響。

圖3 脈沖信號(hào)及其互相關(guān)波形

圖4 脈沖信號(hào)時(shí)延計(jì)算和實(shí)驗(yàn)結(jié)果比較

3.2.2 相位差對(duì)連續(xù)周期信號(hào)的影響

信號(hào)發(fā)生器生成頻率為2 500～3 000 Hz的連續(xù)周期信號(hào)，用互相關(guān)函數(shù)進(jìn)行分析、處理，得到的結(jié)果如圖5所示。

圖5 連續(xù)周期信號(hào)及其互相關(guān)波形

圖6 連續(xù)周期信號(hào)時(shí)延計(jì)算和實(shí)驗(yàn)結(jié)果比較

令：

表3 互相關(guān)算法的時(shí)延計(jì)算結(jié)果

以上的數(shù)據(jù)與圖像表明：

(1) 在＜50時(shí)，互相關(guān)函數(shù)峰值明顯，時(shí)延點(diǎn)數(shù)計(jì)算準(zhǔn)確。

可得出結(jié)論：互相關(guān)算法只有對(duì)延遲時(shí)間小于一個(gè)信號(hào)周期的兩路信號(hào)進(jìn)行時(shí)延估計(jì)才是準(zhǔn)確的，否則將出現(xiàn)互相關(guān)峰重疊問(wèn)題。另一方面，在傳感器之間相對(duì)位置已經(jīng)固定的情況下，聲源的頻率越低，獲取的時(shí)延值越準(zhǔn)確；當(dāng)環(huán)境有噪聲存在時(shí)可以先進(jìn)行帶通濾波再做互相關(guān)運(yùn)算，從而保證定位精度。在聲源頻率固定的情況下，傳感器之間的距離不能大于聲源信號(hào)的波長(zhǎng)，在實(shí)驗(yàn)中常設(shè)置為不能大于聲源信號(hào)的半波長(zhǎng)。

3.3 傳感器陣列尺寸校準(zhǔn)

從定位方程式(4)可以看出，定位結(jié)果還受傳感器陣列尺寸的影響。通過(guò)在程序中增加傳感器陣列尺寸的數(shù)值，計(jì)算定位結(jié)果的誤差變化，如圖7所示。

結(jié)果表明：在不考慮其他誤差的情況下，傳感器陣列尺寸的測(cè)量誤差越大，定位結(jié)果的誤差也越大。當(dāng)傳感器陣列尺寸的測(cè)量誤差在1%～10%區(qū)間變化時(shí)，定位結(jié)果、、方向的誤差分別由2.5%、2%、3.2%增大到16.5%、13.3%、19.2%。

因此，實(shí)驗(yàn)時(shí)有必要對(duì)聲音傳感器實(shí)際位置進(jìn)行校正。首先在測(cè)試區(qū)域內(nèi)某已知點(diǎn)發(fā)聲，記錄測(cè)點(diǎn)位置。接著調(diào)整定位程序中傳感器間距的大小，調(diào)整范圍不超過(guò)±50 mm，直到輸出的定位結(jié)果與實(shí)際測(cè)點(diǎn)位置良好匹配。記錄此時(shí)陣列間距，即為校準(zhǔn)后的實(shí)際傳感器間距。為保證傳感器陣列尺寸的準(zhǔn)確性，可以采取多個(gè)已知點(diǎn)進(jìn)行校準(zhǔn)。

圖7 傳感器陣列尺寸D的測(cè)量誤差對(duì)定位結(jié)果的影響

4 結(jié)論

(1) 為保證基于互相關(guān)算法的鍋爐管泄漏定位系統(tǒng)時(shí)延測(cè)量結(jié)果的準(zhǔn)確性，實(shí)驗(yàn)中的4個(gè)傳感器需要進(jìn)行初始相位的一致性匹配和校準(zhǔn)；

(2) 分析互相關(guān)算法求取時(shí)延值的適用對(duì)象：針對(duì)脈沖信號(hào)，互相關(guān)算法的峰值明顯，計(jì)算結(jié)果與理論結(jié)果吻合較好；針對(duì)連續(xù)周期信號(hào)，互相關(guān)算法沒(méi)有明顯的峰值，計(jì)算結(jié)果呈現(xiàn)出一個(gè)周期性的變化規(guī)律，可以表示為(為整數(shù))，與理論結(jié)果相差整數(shù)倍/2。

(3) 陣列尺寸的測(cè)量誤差對(duì)定位結(jié)果的影響：陣列尺寸校準(zhǔn)前后，定位結(jié)果會(huì)發(fā)生很大改變，陣列尺寸校準(zhǔn)后，定位結(jié)果的準(zhǔn)確度會(huì)有很大提升。傳感器作為質(zhì)點(diǎn)對(duì)象研究，只有傳感器陣列尺寸小于50 mm時(shí)，基于時(shí)延的互相關(guān)算法才準(zhǔn)確。因此，進(jìn)行聲源定位時(shí)，需要對(duì)陣列尺寸進(jìn)行校準(zhǔn)。

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The influence of sensors on the cross-correlation algorithm for furnace tube leak detection

PENG Xiao-lan1, LIU Zhi-qiang2, HUANG Xiao2

(1. Hunan Special Equipment Inspection & Testing Institute, Changsha 410111, Hunan, China; 2. School of Energy and Power Engineering, Central South University, Changsha 410083, Hunan, China)

The cross-correlation algorithm is applied to locating furnace tube leak, and a set of time delay measurement based furnace tube leak detection system is built. The time delay value is calculated by the phase difference. The initial phase difference and the placed position of the sensor will affect the detection result. Experiments show that: 1. the initial phase differences of the four sensors in the cross correlation algorithm based tube leak location system require consistency matching; 2. for impulse signal, the time delay measurement is independent of the sensor spacing, however, for periodic signal, only if the time delay corresponding to the sensor spacing is within half a period, the cross-correlation algorithm can accurately calculate the time delay value; 3. only when the sensor size is less than 50mm, the time delay measurement by cross-correlation algorithm is accurate.

leakage; cross-correlation algorithm; time delay value; sensor; phase difference

TP31

A

1000-3630(2019)-06-0705-05

10.16300/j.cnki.1000-3630.2019.06.018

2018-04-28;

2018-09-09

質(zhì)檢公益性行業(yè)專項(xiàng)項(xiàng)目(201510067)、國(guó)家自然科學(xué)基金(51376198)資助

彭小蘭(1979－), 女, 湖南長(zhǎng)沙人, 博士, 教授級(jí)高級(jí)工程師, 研究方向?yàn)闋t管泄漏檢測(cè)。

黃霄,E-mail: 463746420@qq.com