柴敏 馬彧 陳金利

關(guān)鍵詞：層次分析法;模糊綜合評價;除微塵機設(shè)計;評價

1 相關(guān)概念解析

1.1 層次分析法概述

層次分析法（Analysic Hierarchy Process，以下簡稱AHP）是一種多指標決策方法，在處理較為復(fù)雜的決策問題時具有相當?shù)膶嵱眯院陀行?，并且提供了一種可檢查評估措施一致性的有效機制[1]，近年來已被廣泛應(yīng)用到工業(yè)設(shè)計的決策中，如李佳璐等[2] 采用層次分析法建立了外骨骼機器人舒適性的綜合評價模型;萬強等[3] 借助AHP 完成了機構(gòu)方案的優(yōu)化決策;王年文等[4] 通過AHP 和模糊綜合評價的方法進行了動態(tài)裸足矯形器的綜合評價;肖俊[5] 基于AHP 和熵權(quán)法相結(jié)合的方法對工控系統(tǒng)人機界面做了綜合評價。其基本原理是將目標問題分解并建立多層次結(jié)構(gòu)模型，專家依據(jù)標度對各個因素的重要度量化判斷，構(gòu)造判斷矩陣。最后，計算出各因素指標的權(quán)重。

1.2 模糊綜合分析法

模糊綜合評價法（Fuzzy Comprehensive Evaluation，以下簡稱FCE）是一種基于模糊數(shù)學對評價目標進行綜合評價的方法，把具有不確定性的指標因素量化，其本質(zhì)是計算指標的隸屬度區(qū)間。根據(jù)FCE 方法，先將除微塵機的每個指標看作指標層的一個模糊子集進行單指標評價，再進行模糊綜合評價。

2 基于層次分析法和模糊綜合評價法的除微塵機設(shè)計評價流程

某紡機企業(yè)除微塵機設(shè)計項目招標，有不同的三個設(shè)計方案P1、P2、P3，如圖1 所示。各設(shè)計方案均以16°或16°的補角為設(shè)計元素，將其融入到機器的可視窗、通棉孔、門把手、通風孔以及交互界面等設(shè)計中，根據(jù)功能結(jié)構(gòu)對機艙門板重新分割，使面元素的布局更加豐富。在色彩的選擇上，為保證用戶心理上的舒適性，根據(jù)色彩和情感的關(guān)系，選擇主色為淺灰色，輔助色為深灰色和藍色。最后根據(jù)對比與協(xié)調(diào)、過渡與呼應(yīng)、對稱與均衡以及比例與分割的美學原則設(shè)計了三個不同的設(shè)計方案。

2.1 AHP 確定指標權(quán)重的計算

1） 評價指標層級模型構(gòu)建。通過搜集行業(yè)內(nèi)專家和經(jīng)驗豐富設(shè)計人員意見，對除微塵機進行設(shè)計調(diào)研，以及查閱研究相關(guān)資料文獻，將除微塵機設(shè)計問題轉(zhuǎn)換為目標層、基準層和指標層三個層次，基準層劃為功能因素U1、人機因素U2、美學因素U3 共三個基準評價指標，再依據(jù)以上三方面劃分出9 項具有代表性的指標，構(gòu)建評價指標層級結(jié)構(gòu)模型。

2） 指標權(quán)重計算和判斷矩陣的一致性檢驗。相對于上一層次某個指標，采用1 ～ 9 級標度法（1 表示指標i 和指標j 具有相同重要性;3 表示指標i 比指標j 稍微重要;5 表示指標i 比指標j 明顯重要;7 表示指標i 比指標j 十分重要;9 表示指標i 比指標j 極其重要;倒數(shù)表示相同程度下指標j 與指標i 比較）對決策判斷進行量化，構(gòu)造判斷矩陣A = （aij） n×n。隨機一致性比率CR = CI /RI，其中RI 為隨機一致性指標，具體數(shù)值見表1。一般在CR = 0 時，則可以稱A 是完全一致性矩陣;CR < 0.1 時，則認為A 是滿意一致性矩陣;CR > 0.1 時，則稱A 不具有一致性，要重新修正判斷矩陣。通過Matlab 軟件計算判斷矩陣的最大特征值λmax、CI、CR 及其對應(yīng)的特征向量W。

根據(jù)9 位行業(yè)內(nèi)經(jīng)驗豐富的專家人員意見，依據(jù)遞階層次結(jié)構(gòu)模型采用上述1 ～ 9 級標度法，構(gòu)造判斷矩陣，然后借助Matlab 計算得出每項指標權(quán)重，并對其進行歸一化處理，如表2、表3、表4、表5 所示。

2.2 模糊綜合評價結(jié)果的計算

2.2.1 指標集和評語集的建立

指標集U 為影響設(shè)計方案的眾多指標的集合，即U = {U1，U2，…，Um} 表示1 級影響指標， 其中U = {u1，u2，…，um}（i =1，2，…，m）表示2 級影響指標。評語集V 為設(shè)計方案總的評價結(jié)果，表示為V = {V1，V2，…，Vk}。通過對除微塵機設(shè)計指標進行分類得到1 級影響指標集U = {U1，U2，U3} = { 功能因素，人機因素，美學因素}，各2 級影響指標集：

根據(jù)三種不同的設(shè)計方案，建立評語集V = {V1，V2，V3}，V1、V2、V3 分別表示方案P1、P2、P3。

2.2.2 單指標評價矩陣的確定

評價指標集U 中第i 個指標因素相對于第k 個評價的隸屬度為rik，可得各2 級指標評價矩陣Ri。采用指定的降半梯形函數(shù)建立影響指標與方案之間的隸屬函數(shù)評價矩陣，如式1 所示，式中xz 表示各指標相對于各方案評分的均值。

邀請9 位專家對三個設(shè)計方案的9 項影響指標依次進行評分，據(jù)式 可求得各指標均值，帶入式（1）并將結(jié)果歸一化，得到單指標評價矩陣R1、R2、R3。以2 級影響指標中的拆裝方式u11 為例，其均值為x-= 73，帶入式（11）可得u11-V1 的單指標評價值為0.43、u11-V2 為0.5、u11-V3 為0.37，歸一化處理得 r11 =（ 0.331，0.385，0.284）。則有 ：

2.2.3 2 級指標集模糊綜合評價

式中Wi 為AHP 計算得到的2 級指標相對權(quán)重向量，wim 為第i 層第m 個指標的相對權(quán)重值，bim 為第i 層指標集Um 的模糊綜合評價值。文中采用的是加權(quán)平均算子模型M（ · ，+）模型計算Bi。根據(jù)式（2）可得2 級指標集U1 = {u11，u12，u13}、U2 = {u21，u22，u23}、U3 = {u31，u32，u33} 的綜合評價結(jié)果：

根據(jù)2 級指標集模糊綜合評價的評價結(jié)果，采用模型M（ · ，+），可得1 級指標集模糊綜合評價矩陣B，再根據(jù)AHP 計算得到的1 級指標集權(quán)重向量W，可得出綜合評價結(jié)果C ：

綜上可得三個除微塵機設(shè)計方案的綜合優(yōu)劣程度分別為0.308、0.378、0.314，即C2 > C3 > C1，因此選擇方案P2 為最佳設(shè)計方案。

3 結(jié)語

運用AHP 建立除微塵機綜合評價指標體系，從功能因素、人機因素和美學因素三方面確定了9 個2 級設(shè)計評價指標，計算出各級指標權(quán)重值且通過一致性檢驗;借用FCE 建立隸屬度函數(shù)求解各指標相對于各方案的隸屬度，再通過加權(quán)平均模糊算子模型得到各方案的優(yōu)劣排序，確定P2 為最佳設(shè)計方案。經(jīng)過設(shè)計實踐驗證，基于AHP 和模糊綜合評價模型的除微塵機評價結(jié)果與實際選擇結(jié)果相同，表明了該評價模型的可行性，實現(xiàn)了最佳設(shè)計方案的選擇，并為后期其它設(shè)計方案的決策提供量化分析參考。