邢 勐, 顧 明, 葛賢軍

(1.中國(guó)石油化工股份有限公司煉油事業(yè)部， 北京 100728； 2.中國(guó)石油化工股份有限公司廣州分公司， 廣州 510725； 3.清華大學(xué)電機(jī)系電力系統(tǒng)及發(fā)電設(shè)備控制和仿真國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室， 北京 100084)

傳統(tǒng)基于電壓源型換流器的靜止同步補(bǔ)償器(static synchronous compensator,STATCOM)工程大多采用全控型電力電子器件串聯(lián)，具有換流器結(jié)構(gòu)復(fù)雜與可靠性低等缺點(diǎn)，而模塊化多電平換流器適用于高壓大容量的場(chǎng)合、具有很強(qiáng)的可擴(kuò)展性、輸出波形良好等有點(diǎn)，提高了系統(tǒng)的可靠性和穩(wěn)定性，得到了越來越多的工程應(yīng)用。

目前，相關(guān)的功率拓?fù)浜托滦涂刂撇呗訹1-5]已經(jīng)應(yīng)用在各個(gè)領(lǐng)域。對(duì)于MMC-STATCOM的研究主要集中于模塊化多電平換流器(modular multilevel converter,MMC)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)與底層調(diào)制策略[6-7]、STATCOM的控制策略[8-11]、STATCOM的不平衡治理分析[12]、MMC-STATCOM工程應(yīng)用[13]等諸多方面。文獻(xiàn)[8]利用內(nèi)模原理設(shè)計(jì)了MMC-STATCOM電流環(huán)的內(nèi)環(huán)解耦控制器，并通過仿真表明了控制策略的良好特性。文獻(xiàn)[9]提出了MMC-STATCOM的模型預(yù)測(cè)控制策略，但對(duì)于MMC-STATCOM非線性、強(qiáng)耦合的系統(tǒng)，模型預(yù)測(cè)優(yōu)化控制策略還有待深入。文獻(xiàn)[10]提出了傳統(tǒng)MMC-STATCOM的雙環(huán)PI控制策略，但PI控制具有參數(shù)不易調(diào)試、動(dòng)態(tài)響應(yīng)慢、穩(wěn)定運(yùn)行區(qū)間受限等缺點(diǎn)。文獻(xiàn)[11]建立了MMC-STATCOM的數(shù)學(xué)模型并提出了下垂控制策略，仿真結(jié)果驗(yàn)證了該控制策略的有效性。文獻(xiàn)[12]提出了基于PR控制器的不平衡控制，仿真結(jié)果表明可以實(shí)現(xiàn)無靜差控制。文獻(xiàn)[13]以實(shí)際工程為例，表明了STATCOM可以對(duì)電網(wǎng)進(jìn)行無功補(bǔ)償和母線電壓支撐的作用，有利于電網(wǎng)安全運(yùn)行。

無源控制是一種基于能量觀點(diǎn)的非線性控制策略，具有魯棒性強(qiáng)、系統(tǒng)結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、易于實(shí)現(xiàn)等優(yōu)點(diǎn)。提出了無源滑模非線性控制策略，即內(nèi)環(huán)為電流無源滑模變結(jié)構(gòu)控制，外環(huán)為PI控制，使得控制系統(tǒng)對(duì)外部擾動(dòng)及內(nèi)部參數(shù)的變化具有很強(qiáng)的魯棒性和抗干擾能力，從而改善控制質(zhì)量。

通過分析MMC-STATCOM的拓?fù)渑c數(shù)學(xué)模型，建立相應(yīng)的無源滑?？刂破?。在MATLAB/Simulink中搭建21電平MMC-STATCOM仿真模型，仿真結(jié)果表明，所提出的控制策略具有良好的動(dòng)態(tài)響應(yīng)和控制性能。

1 MMC-STATCOM Euler-Lagrange數(shù)學(xué)模型

基于MMC的STATCOM的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)如圖1所示，其中MMC子模塊SM(sub module)一般采用半橋結(jié)構(gòu)。

圖1 MMC-STATCOM的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)Fig.1 Topology of MMC-STATCOM

在三相靜止坐標(biāo)系下MMC-STATCOM的數(shù)學(xué)模型為

(1)

式(1)中：V1j為交流系統(tǒng)側(cè)交流電壓；Vshj為MMC側(cè)輸入電壓；i1j為MMC側(cè)輸入電流；Rsh=R1+R0/2、Lsh=L1+L0/2分別為MMC的等效阻抗j=a,b,c。

將式(1)在同步旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系下進(jìn)行變換，可得到同步旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系下MMC-STATCOM數(shù)學(xué)模型為

(2)

式(2)中：V1d和V1q分別為交流系統(tǒng)側(cè)電壓的d、q軸分量；i1d和i1q分別為MMC輸入電流的d、q軸分量；Vshd和Vshq分別為MMC側(cè)電壓的d、q軸分量。

Park變換矩陣為

Tabc-dq(θ)=

(3)

由式(2)可得MMC-STATCOM的Euler-Lagrange(EL)數(shù)學(xué)模型矩陣形式，即

(4)

2 MMC-STATCOM的無源滑?？刂破髟O(shè)計(jì)

當(dāng)MMC-STATCOM系統(tǒng)正常運(yùn)行時(shí)，系統(tǒng)期望的穩(wěn)定運(yùn)行點(diǎn)等于給定值，即

(5)

系統(tǒng)的誤差為xe=x-x*，無源控制器實(shí)現(xiàn)xe=0。由MMC的Euler-Lagrange數(shù)學(xué)模型[式(4)]可得到EL誤差模型：

(6)

MMC-STATCOM的能量存儲(chǔ)函數(shù)為

(7)

式(7)對(duì)時(shí)間t的導(dǎo)數(shù)為

R(x*+xe)]

(8)

假定使系統(tǒng)盡快達(dá)到穩(wěn)定平衡點(diǎn)，注入阻尼以提高系統(tǒng)能量平衡度[14]。給MMC-STATCOM注入的阻尼方程為

Rdxe=(R+Ra)xe

(9)

式(6)可改寫為

(10)

為了實(shí)現(xiàn)解耦控制，根據(jù)式(10)選取無源控制律為

(11)

將式(11)代入式(8)可得

(12)

由式(12)可以得到，在控制律[式(11)]的影響下，能量存儲(chǔ)函數(shù)H(x)趨近于0。

將無源控制律式(11)代入式(6)，可得

(13)

式(13)表明，無源控制律可實(shí)現(xiàn)MMC動(dòng)態(tài)解耦。

根據(jù)式(11)，可得到MMC-STATCOM的d-q軸無源控制律為

(14)

選取MMC-STATCOM系統(tǒng)的滑模面，其表達(dá)式如下：

(15)

式(15)中：kp1、ki1、kp2、ki2為滑模表面控制系數(shù)，且控制系統(tǒng)誤差為

(16)

利用飽和函數(shù)來減小滑?？刂频亩秳?dòng)[15]。選取指數(shù)趨近律，即

(17)

聯(lián)立式(14)、式(16)與式(17)得到MMC-STATCOM系統(tǒng)的無源滑?？刂坡蔀?/p>

(18)

MMC-STATCOM的控制策略采用了定直流電壓和注入無功功率控制，無源滑?？刂瓶驁D如圖2所示。其中，dq/abc表示旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系下的dq分量轉(zhuǎn)換為三相靜止直角坐標(biāo)系下的abc分量。

圖2 MMC-STATCOM無源滑模變結(jié)構(gòu)控制框圖Fig.2 Passive sliding mode control block diagram of MMC-STATCOM

3 仿真驗(yàn)證與分析

基于MMC-STATCOM所提策略的可行性，在MATLAB/Simulink中搭建了21電平MMC-UPFC的仿真系統(tǒng)，具體參數(shù)如表1所示。

表1 MMC-STATCOM參數(shù)

3.1 最近電平逼近調(diào)制策略仿真

最近電平逼近調(diào)制(nearest level modulation, NLM)是通過利用最接近的電平近似逼近正弦調(diào)制波，NLM適用于MMC子模塊數(shù)較多的場(chǎng)合，一般達(dá)到幾十或數(shù)百個(gè)。最近電平逼近調(diào)制策略仿真波形如圖3所示。階梯電壓波的階梯數(shù)即為橋臂的子模塊導(dǎo)通個(gè)數(shù)。

3.2 直流側(cè)電壓控制策略仿真

MMC-STATCOM采用了定直流電壓的控制策略(圖2)。將直流側(cè)電壓采樣值與參考值的偏差送入外環(huán)PI控制器，實(shí)現(xiàn)直流側(cè)電壓的精準(zhǔn)控制。

如圖4所示為MMC-STATCOM直流側(cè)電壓Udc波形，Udc基本穩(wěn)定在41.6 kV且直流側(cè)電壓上下波動(dòng)±300 V，直流側(cè)電壓超調(diào)量為0.72%。證明了定直流電壓控制策略的有效性。

圖3 最近電平逼近調(diào)制策略波形圖Fig.3 Waveform of NLM strategy

圖4 MMC-STATCOM直流側(cè)電壓響應(yīng)曲線Fig.4 MMC-STATCOM DC-side voltage response curve

3.3 MMC子模塊電容均壓控制策略仿真

采用基于快速排序的子模塊電容電壓平衡策略，將最近電平調(diào)制策略作為底層驅(qū)動(dòng)，以實(shí)現(xiàn)MMC子模塊均壓控制。MMC子模塊電容電壓波形如圖5所示，子模塊電容電壓基準(zhǔn)值為2.08 kV，波動(dòng)值約為±40 V，符合子模塊電容電壓波動(dòng)要求，說明基于快速排序的子模塊電容電壓控制策略能夠有效地均衡MMC子模塊電容電壓。

3.4 交流側(cè)無功功率控制策略仿真

仿真結(jié)果如圖6所示，系統(tǒng)能夠迅速對(duì)功率變化做出響應(yīng)， 瞬間將無功功率穩(wěn)定在新的無功功率設(shè)定值，說明MMC-STATCOM在無源滑模控制策略下能夠響應(yīng)系統(tǒng)指令，進(jìn)行相應(yīng)無功功率補(bǔ)償，從而實(shí)現(xiàn)動(dòng)態(tài)無功支撐。

為了觀察MMC-STATCOM換流器三相輸出電壓、電路波形，取0.2～0.4 s中10個(gè)周期波形，如圖7、圖8所示，MMC-STATCOM換流器設(shè)備可正常運(yùn)行。

圖5 MMC子模塊電容電壓波形Fig.5 Capacitor voltage waveform of MMC submodule

圖6 MMC-STATCOM無功功率控制仿真波形Fig.6 Simulation waveform of reactive power control of MMC-STATCOM

圖7 MMC-STATCOM輸出電壓波形Fig.7 MMC-STATCOM voltage output waveform

圖8 MMC-STATCOM輸出電流波形Fig.8 MMC-STATCOM current output waveform

4 結(jié)論

通過對(duì)MMC-STATCOM進(jìn)行數(shù)學(xué)建模，結(jié)合無源控制與滑模控制二者的優(yōu)點(diǎn)，提出了無源滑模控制策略，并通過MATLAB/Simulink搭建21電平的MMC-STATCOM仿真系統(tǒng)。仿真結(jié)果表明無源滑?？刂凭哂辛己玫膭?dòng)態(tài)響應(yīng)與穩(wěn)態(tài)特性，驗(yàn)證了所提策略的有效性與正確性。