吳小芳 劉長青 熊清勇

摘要：本文以某雙級軸流低壓渦輪為平臺，采用ANSYS CFX軟件基于SST-γ湍流模型，研究了雷諾數(shù)對低壓渦輪冷態(tài)?；癄顟B(tài)、熱態(tài)真實工作狀態(tài)性能差異影響規(guī)律。研究結果表明，設計狀態(tài)熱態(tài)真實工作狀態(tài)相比冷態(tài)?；癄顟B(tài)，低壓渦輪效率低約1.5%，這是由于熱態(tài)真實工作狀態(tài)下，雷諾數(shù)較低，邊界層較厚，端壁邊界層內摩擦損失大，同時尾跡損失較大，由黏性效應引起的湍流度增加。本文研究可為低壓渦輪性能試驗效率修正提供參考。

關鍵詞：雷諾數(shù)；低壓渦輪；性能試驗；差異；數(shù)值分析

中圖分類號：V231.3文獻標識碼：ADOI：10.19452/j.issn1007-5453.2020.08.006

低壓渦輪對航空燃氣輪機具有重要作用，其主要任務是驅動低壓轉動部件旋轉，也可作為動力輸出裝置直接對外輸出軸功[1]。

航空燃氣渦輪是在高溫高壓高轉速下運行，工作條件十分惡劣，其承受非常大的氣動力、熱應力、慣性力和振動力。為評價低壓渦輪氣動性能，需要在渦輪試驗器上進行渦輪的氣動性能試驗。而發(fā)動機整機真實試驗通常需要耗費巨大的人力、物力，試驗周期較長，且由于氣源條件和水力測功器限制，部件試驗不能進行全溫全壓試驗，而只能進行氣動?；囼?。氣動模化試驗的理論基礎為相似原理。在低壓渦輪設計階段，經過相似換算，將全溫全壓低壓渦輪熱態(tài)試驗換算為低溫低壓下的渦輪部件冷態(tài)性能試驗，以評估低壓渦輪氣動性能，為氣動性能優(yōu)化設計提供參考。

理論上而言，當冷態(tài)模化試驗與整機熱態(tài)真實工作中的渦輪工作條件相似時，兩者的工作特性相同。相似工作條件主要包含幾何相似、運動相似、動力學相似等，但在實際的渦輪相似工作變換中，僅能保證主要的參數(shù)相似，如葉片及流道的幾何相似、流量系數(shù)、速度系數(shù)相同[2]，但由于冷熱態(tài)渦輪進口總溫、總壓不同，會引起渦輪內部雷諾數(shù)不同。

航空發(fā)動機在真實工作狀態(tài)下，低壓渦輪由于來流密度的降低使得低壓渦輪部件的特征雷諾數(shù)低于自?；字Z數(shù)，低壓渦輪葉片表面邊界層很大范圍為層流狀態(tài)[3]。雖然摩擦損失小，但其抗分離能力弱，在逆壓梯度下層流層容易發(fā)生大面積分離，導致分離損失急劇上升，因此低壓渦輪效率、流通能力隨低雷諾數(shù)變化非常敏感。R. Castner等[4]同時采用試驗方法和數(shù)值模擬方法，以小推力航空發(fā)動機PW545為研究對象，對低壓渦輪性能隨雷諾數(shù)的影響進行了分析，結果表明低壓渦輪在低于自?；字Z數(shù)時，渦輪效率下降非常明顯。德國的航空發(fā)動機公司（MTU）和斯圖加特（Stuttgart）大學[5-7]則在低壓渦輪試驗臺對低雷諾數(shù)影響進行了詳細研究，并得到了類似的雷諾數(shù)影響規(guī)律。國內公開發(fā)表的文獻中，李維等[8]對低壓渦輪低雷諾數(shù)氣動性能進行了分析，研究表明，低雷諾數(shù)直接影響端區(qū)邊界層發(fā)展，低壓渦輪內二次流明顯，渦輪損失增加。

而在部件冷態(tài)?；囼灎顟B(tài)下，流動工質為加熱后空氣，渦輪進口氣流密度比高溫燃氣密度大，動力渦輪部件的雷諾數(shù)要明顯高于高空熱態(tài)真實工作狀態(tài)下的雷諾數(shù)，由于雷諾數(shù)的不同，冷態(tài)?；囼炋匦耘c整機高空熱態(tài)真實環(huán)境下之間不可避免地存在偏差[9-10]。

本文以某渦軸發(fā)動機雙級低壓渦輪為平臺，采用三維數(shù)值模擬方法分析了熱態(tài)真實工作狀態(tài)下和冷態(tài)模化試驗狀態(tài)下低壓渦輪氣動性能隨雷諾數(shù)變化影響，并分析探討了雷諾數(shù)對熱態(tài)真實工作狀態(tài)下與冷態(tài)?；囼灎顟B(tài)下低壓渦輪性能試驗差異性影響原因。

1冷熱態(tài)試驗參數(shù)相似換算

根據航空工業(yè)標準HB 7081—2012[11]，渦輪性能試驗的理論基礎是相似原理，對本文研究對象某雙級渦輪低壓渦輪性能試驗，試驗件的幾何尺寸與原型渦輪比例為1：1，流動相似變換主要保證流量、馬赫數(shù)相等。熱態(tài)真實工作狀態(tài)下低壓渦輪流動工質為高溫燃氣，而冷態(tài)?；囼炌ǔＴ诘蜏氐蛪旱睦鋺B(tài)下進行，工質為加熱的空氣。由于流動工質的不同，經過相似變換后設計點巡航狀態(tài)低壓渦輪冷熱態(tài)試驗換算性能參數(shù)見表1，可見由于流體密度不一致，雷諾數(shù)不同。

2計算方法

2.1數(shù)值模型與網格無關性驗證

分別對熱態(tài)真實工作狀態(tài)與冷態(tài)?；囼灎顟B(tài)時低壓渦輪在不同雷諾數(shù)下進行了三維數(shù)值模擬。計算時，冷、熱態(tài)計算網格模型、邊界條件設置一致，僅改變進口總溫總壓、出口靜壓及流動工質，通過調節(jié)進口總壓和出口靜壓改變雷諾數(shù)，對于熱態(tài)整機真實環(huán)境下的數(shù)值模擬，流動工質為變比熱燃氣，對于冷態(tài)部件試驗模擬，工質為加熱后的空氣。

計算使用CFX15軟件，采用Autogrid5生成結構化網格，網格模型如圖1所示。數(shù)值計算，采用基于雷諾時均NS方程，湍流模型為SST-γ湍流模型，第一層網格離壁面距離為0.001mm，使得y+≈1，空間離散采用高階差分格式?？紤]到零件表面粗糙度會影響壁面邊界層發(fā)展，計算時將壁面設置為無滑移壁面，消除粗糙度的影響，同時三維計算不考慮葉尖間隙及級間封嚴氣的影響。

在本文研究前，在相同條件下，針對不同的網格節(jié)點數(shù)112萬、166萬、280萬網格進行了網格無關性分析，結果見表2，網格節(jié)點數(shù)達到166萬與280萬網格數(shù)時的計算流量及效率差異在0.2%以內，滿足網格無關性要求，因此，最終選用網格2為計算網格。

3冷熱態(tài)性能差異影響分析

3.1低壓渦輪性能隨雷諾數(shù)變化規(guī)律

熱態(tài)真實工作狀態(tài)和冷態(tài)模化試驗狀態(tài)下第二級導葉吸力面極限流線圖如圖5所示，可以看出，由于葉片吸力面靠近根部附近存在局部的分離區(qū)，熱態(tài)相比冷態(tài)，導葉尾緣靠近根部區(qū)域回流較大，尾跡分離損失大。

為進一步闡明雷諾數(shù)對葉身壁面邊界層內損失的影響，對比了熱態(tài)真實工作狀態(tài)和冷態(tài)?；囼灎顟B(tài)下第二級轉子葉片根中尖截面葉身表面等熵馬赫數(shù)分布，如圖6所示，可以看出，在熱態(tài)下，由于雷諾數(shù)較低，葉身表面邊界層增厚，流體流動抗分離能力被削弱，靠近尾緣處葉片表面馬赫數(shù)相對較大，損失增大。

冷、熱態(tài)狀態(tài)下低壓渦輪出口截面湍流度云圖如圖7所示，由于冷熱態(tài)流體速度不同，因此采用Uout2對出口截面湍動能進行無量綱（量綱一）處理。與冷態(tài)?；癄顟B(tài)相比，熱態(tài)下低壓渦輪出口尾跡寬度變寬，反映出在熱態(tài)雷諾數(shù)較低工況下，尾跡中的湍流度增加。

4結論

本文以某中小型航空渦軸發(fā)動機雙級低壓渦輪為平臺，采用三維數(shù)值模擬方法，分析了雷諾數(shù)對低壓渦輪性能試驗熱態(tài)真實工作狀態(tài)下和冷態(tài)?；囼灎顟B(tài)下性能差異影響，通過研究，可以得到以下結論：

（2）三維分析表明，熱態(tài)真實工作狀態(tài)下與冷態(tài)?；囼灎顟B(tài)下相比，渦輪效率相差1.5%，而雷諾數(shù)是導致低壓渦輪在熱態(tài)真實工作狀態(tài)下與冷態(tài)?；囼灎顟B(tài)下渦輪效率產生差異的主要因素之一。

（3）熱態(tài)真實工作狀態(tài)下，由于雷諾數(shù)偏低，低壓渦輪葉片表面壁面邊界層增厚，端壁邊界層內摩擦損失較大，尾跡損失較大，由黏性效應引起的湍動能增加。

本文分析了雷諾數(shù)對熱態(tài)真實工作狀態(tài)與冷態(tài)模化試驗狀態(tài)下渦輪性能差異性影響，結果表明，雷諾數(shù)是保證流場中動力相似的關鍵準則參數(shù)，可為低壓渦輪冷態(tài)部件性能試驗修正提供參考。

參考文獻

[1]鄒正平，王松濤，劉火星，等.航空燃氣輪機渦輪氣體動力學：流動機理與氣動設計[M].上海：上海交通大學出版社，2014. Zou Zhengping， Wang Songtao， Liu Huoxing， et al. Turbine aerodynamics for aero-engine： flow analysis and aerodynamics design[M]. Shanghai ： Shanghai Jiao Tong University Press， 2014. （in Chinese）

[2]《航空發(fā)動機手冊》總編委會.航空發(fā)動機手冊第10冊：渦輪[M] .北京：航空工業(yè)出版社，2001. General Editorial Board of Aeroengine Design Manual. Aeroengine design manual part 10： turbine[M]. Beijing： Aviation Industry Press， 2001. （in Chinese）

[3]Chase N，Christopher M，Rolf S，et al. Investigation of losses on a highly loaded low pressure turbine blade with unsteady wakes[R].AIAAPaper 2009-0302，2009.

[4]Castner R，Chiappetta S，Wyzykowski J，et al. An engine research program focused on low pressure turbine aerodynamic performance [R].ASME Paper GT2002-30004，2002.

[5]Lake J P，King P I，Rivir R B. Reduction of seperation losses on a turbine blade with low Reynolds number[R].AIAA Paper 99-0242，1999.

[6]Kürner M，Reichstein G A，Schrack D，et al. Low pressure turbine secondary vortices：Reynolds laspe[J]. Journal of Turbomachinery，2012，134：061022.

[7]Lipfert M，Marx M，Rose M G，et al. A low pressure turbine at extreme off-design operation [J]. Journal of Turbomachinery，2014，136：031018.

[8]李維，鄒正平.低雷諾數(shù)環(huán)境中低壓渦輪部件的氣動設計探索[J].推進技術，2004，25（3）：219-223. Li Wei， Zou Zhengping. Investigation of aerodynamic design of low pressure turbine at low Renolds number conditions[J]. Journal of Propulsion Technology， 2004， 25（3）： 219-223. （in Chinese）

[9]薛文鵬，劉濤，李密.基于整機試驗數(shù)據的發(fā)動機部件特性修正方法研究[J].航空科學技術，2017，28（1）：54-58. Xue Wenpeng， Liu Tao， Li Mi. Research on the component characteristiccorrectionmethodbasedontestdata[J]. Aeronautical Science & Technology， 2017， 28（1）： 54-58. （in Chinese）

[10]鐘敏，華俊，孫俠生，等.空氣動力學驗證模型與CFD-風洞數(shù)據相關性[J].航空科學技術，2020，31（1）：1-16. Zhong Min， Hua Jun， Sun Xiasheng， et al. Data correlation between aerodynamic validation model and CFD-wind tunnel[J]. Aeronautical Science & Technology， 2020，31（1）：1-16. （in Chinese）

[11]HB 7081—2012航空燃氣渦輪發(fā)動機軸流渦輪氣動性能試驗方法[S].北京：航空工業(yè)出版社，2013.

HB 7081—2012Aerodynamic performance test method of axial turbine for aircraft gas turbine engine[S]. Beijing： Aviation Industry Press， 2013.（in Chinese）

（責任編輯王為）

作者簡介

吳小芳（1988-）女，碩士，工程師。主要研究方向：航空發(fā)動機渦輪氣動設計。

Tel：18153770232E-mail：zjuwxf@163.com

劉長青（1983-）男，碩士，高級工程師。主要研究方向：航空發(fā)動機渦輪氣動設計。

Tel：18073327267

E-mail：45156270@qq.com

熊清勇（1993-）男，碩士，工程師。主要研究方向：航空發(fā)動機渦輪氣動設計。

Tel：17752781203

E-mail：1548515911@qq.com

Study on the Influence of Reynolds Number on the Difference of Cold and Hot State of Low Pressure Turbine Performance Test

Wu Xiaofang1，2，*，Liu Changqing1，Xiong Qingyong1

1. AECC Hunan Aviation Powerplant Research Institute，Zhuzhou 412002，China

2. Hunan Key Laboratory of Turbomachinery on Small and Medium Aero-engine，Zhuzhou 412002，China

Abstract： This paper uses a two-stage axial low-pressure turbine as a platform， and studies the influence of Reynolds number on the performance difference between hot real turbine and cold model turbine in low pressure turbine based on SST-γturbulence model in ANSYS CFX software. Research result indicates that， for low pressure turbine in this research， the efficiency in thermal state is about 1.5% lower than the cold state. This is because， in hot real turbine state， the Reynolds number is lower， thickness of the boundary layer is thicker， Reynolds number friction loss in the boundary layer of the end wall is larger， the wake loss is larger， and the turbulent intensity caused by the viscous effect is increased.This research could provide reference for efficiency correction of low pressure turbine performance test.

Key Words： Reynolds number； low pressure turbine； performance test； diffference； numerical analysis