袁啟龍 李春霞 何萬(wàn)龍 李 言 嚴(yán)和平

（1. 西安理工大學(xué)機(jī)械與精密儀器工程學(xué)院，陜西西安，710048；2. 陜西理工機(jī)電科技有限公司，陜西西安，710018）

造紙工業(yè)是我國(guó)國(guó)民經(jīng)濟(jì)中具有循環(huán)經(jīng)濟(jì)特征的重要基礎(chǔ)原材料產(chǎn)業(yè)，與國(guó)民經(jīng)濟(jì)發(fā)展和社會(huì)文明息息相關(guān)。紙和紙板消費(fèi)水平是衡量一個(gè)國(guó)家現(xiàn)代化和文明程度的重要標(biāo)志之一，造紙已成為國(guó)民經(jīng)濟(jì)中具有循環(huán)經(jīng)濟(jì)特征的重要基礎(chǔ)原材料產(chǎn)業(yè)和新的經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)點(diǎn)［1-3］。近年來(lái)，高級(jí)無(wú)塵紙及其制品在世界范圍內(nèi)使用增長(zhǎng)迅速，以紙代布、替代一次性塑料袋成為日常生活衛(wèi)生用品的發(fā)展趨勢(shì)。

無(wú)塵紙采用干法成型造紙工藝技術(shù)生產(chǎn)，該技術(shù)的主要原理是以氣流鋪網(wǎng)技術(shù)來(lái)替代傳統(tǒng)的水流鋪網(wǎng)方式，用較短的纖維以獲取均勻的纖維層，由于其在生產(chǎn)過(guò)程中（主要是成型過(guò)程）不需要水資源，所以稱(chēng)為干法造紙成型技術(shù)［4-5］；此技術(shù)能耗比傳統(tǒng)造紙技術(shù)低2～3倍，具有效率高、無(wú)水污染、原紙纖維利用率高、設(shè)備與生產(chǎn)過(guò)程較簡(jiǎn)單、投資成本低等優(yōu)點(diǎn)［6-7］。目前，國(guó)內(nèi)干法造紙生產(chǎn)線的最大紙幅寬度可達(dá)2.6 m、最大出紙速度達(dá)160 m/min，此生產(chǎn)線已在江蘇某企業(yè)投產(chǎn)應(yīng)用，設(shè)備運(yùn)行良好。

干法造紙的主要原料是紙漿纖維，將紙漿纖維進(jìn)行多次粉碎后與氣流混合，粉碎后的紙漿纖維在氣流中旋轉(zhuǎn)，隨后利用離心力將大小不同的纖維顆粒在成型圓筒中進(jìn)行篩選分離；在重力作用下，使符合要求的纖維顆粒被甩出并落到成型圓筒下部的成型網(wǎng)上，經(jīng)過(guò)其他一系列的工藝處理形成所要求的紙幅［8-10］。成型圓筒是干法造紙裝備中重要的組成部件，其在篩選分離纖維顆粒過(guò)程中產(chǎn)生的振動(dòng)對(duì)纖維在成型網(wǎng)上的均勻成型有很大的影響。本課題探討了干法造紙成型布料器（生產(chǎn)紙幅寬度為2.6 m）中成型圓筒在自由狀態(tài)下的振動(dòng)特性，計(jì)算成型圓筒的臨界轉(zhuǎn)速，為避免成型圓筒在工作過(guò)程中產(chǎn)生共振提供理論基礎(chǔ)，并研究了圓筒轉(zhuǎn)速與長(zhǎng)度對(duì)成型圓筒等效應(yīng)力和最大徑向位移的影響規(guī)律。

1 干法造紙工藝簡(jiǎn)介

干法造紙是一種新型的造紙工藝，最初起源于歐洲，由丹麥人Kroyer 發(fā)明。干法造紙的生產(chǎn)過(guò)程為：以絨毛漿為原料，將絨毛漿打散成纖維狀，利用凈化后的空氣進(jìn)行風(fēng)送；通過(guò)負(fù)壓風(fēng)箱低真空的抽吸，使纖維狀的原料均勻地鋪在移動(dòng)的成型網(wǎng)上。由于紙張的強(qiáng)度性能主要與纖維內(nèi)部的結(jié)合力有關(guān)，因此，干法造紙最初成型的紙幅沒(méi)有強(qiáng)度，需通過(guò)噴膠、加壓和粘合等工藝處理后，在纖維間形成結(jié)合力，從而使紙張具有一定的強(qiáng)度和柔軟性［11-12］。

圖1為干法造紙專(zhuān)用生產(chǎn)線的工藝流程圖。由圖1可知，從原材料到最終的干法紙產(chǎn)品（無(wú)塵紙）包含4 種加工過(guò)程；其中，成型部是主要的加工部分。在紙幅成型過(guò)程中，利用負(fù)壓箱抽吸空氣在成型網(wǎng)上部形成負(fù)壓，使絨毛漿纖維在成型圓筒中完成篩選分離后隨著成型圓筒壁上的小孔下落到移動(dòng)的成型網(wǎng)上。成型圓筒在工作過(guò)程中，受到慣性力、離心力和重力的作用，容易產(chǎn)生振動(dòng)，使成型圓筒發(fā)生變形；同時(shí)，纖維被甩出的過(guò)程中容易造成少許纖維堵住成型圓筒壁上小孔的現(xiàn)象，從而影響紙幅的成型質(zhì)量，降低生產(chǎn)效率。

圖1 干法造紙工藝流程圖

2 幾何模型的建立與網(wǎng)格劃分

2.1 成型圓筒模型的建立

干法造紙成型部件主要由2個(gè)成型圓筒組（直徑為720 mm 的圓筒、兩端焊接悶頭、圓筒環(huán)向焊接若干加強(qiáng)筋）、2 個(gè)打散輥、8 個(gè)壓輪、8 個(gè)托輥體與機(jī)架等組成，每個(gè)成型圓筒下方有4 個(gè)托輥體進(jìn)行支撐，包括1 個(gè)主動(dòng)輪和3 個(gè)被動(dòng)輪，壓輪位于圓筒上部，用于約束成型圓筒徑向跳動(dòng)，成型圓筒部件結(jié)構(gòu)如圖2所示。成型圓筒的工作流程為：首先，纖維原料由送風(fēng)風(fēng)機(jī)送至成型圓筒中，成型圓筒壁布滿(mǎn)一定尺寸的小孔，經(jīng)過(guò)成型圓筒與打散輥的相互作用，使輸送進(jìn)來(lái)的纖維原料打散后處于漂浮狀態(tài)，然后穿過(guò)成型圓筒表面上的小孔、經(jīng)自由落體落到圓筒下部移動(dòng)的成型網(wǎng)上，從而完成對(duì)纖維原料的篩分過(guò)程。

圖2 成型圓筒部件結(jié)構(gòu)示意圖

本課題采用Solidworks 軟件建立成型圓筒組（圓筒總長(zhǎng)度3000 mm、加強(qiáng)筋寬度2 mm、悶頭長(zhǎng)度400 mm、悶頭直徑800 mm、圓筒內(nèi)徑和外徑分別為718和720 mm）的三維模型，并對(duì)模型進(jìn)行簡(jiǎn)化，忽略模型的倒角、圓角和孔等特征，成型圓筒結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)圖如圖3所示。然后利用ANSYS Workbench 軟件對(duì)成型圓筒組進(jìn)行網(wǎng)格劃分，劃分網(wǎng)格的密度越大，相應(yīng)的計(jì)算精度就越高，相應(yīng)的計(jì)算時(shí)間也就越長(zhǎng)，對(duì)硬件的要求也越高［13-14］，故本課題采用映射面法進(jìn)行網(wǎng)格劃分，成型圓筒的每個(gè)網(wǎng)格單元都為六面體，設(shè)置網(wǎng)格尺寸為25 mm，模型的節(jié)點(diǎn)數(shù)為115332，單元數(shù)為18648，成型圓筒網(wǎng)格劃分如圖4所示。

圖3 成型圓筒結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)圖

圖4 成型圓筒網(wǎng)格劃分示意圖

2.2 等效模型的建立與分析

成型圓筒（厚度2 mm）上開(kāi)有許多小孔，開(kāi)孔直徑4 mm，開(kāi)孔率達(dá)到40%。為簡(jiǎn)化有限元運(yùn)算時(shí)間，本課題采用不開(kāi)孔的成型圓筒代替實(shí)際開(kāi)孔的成型圓筒，利用平板拉伸方式獲得不銹鋼圓筒材料的等效密度和等效彈性模量進(jìn)行動(dòng)態(tài)特性分析，圖5為開(kāi)孔平板模型圖。

圖5 開(kāi)孔平板模型圖

在平板受拉過(guò)程中，約束面的前后方向和上下方向不會(huì)發(fā)生收縮，而左右方向會(huì)發(fā)生變形；因此，對(duì)平板左端面采用無(wú)摩擦約束，在右端面施加呈線性遞增的加載力，比較開(kāi)孔與未開(kāi)孔平板的拉伸變形情況，兩種平板拉伸時(shí)的等效變形云圖如圖6所示。由圖6可知，在1000 N拉力作用下，開(kāi)孔平板的變形量為0.233 mm，通過(guò)調(diào)整未開(kāi)孔平板材料的彈性模量，使兩種模型的總位移一致；當(dāng)未開(kāi)孔平板的彈性模量調(diào)整為66 GPa 時(shí)，其變形量為0.233 mm。計(jì)算可獲得成型圓筒的等效密度為4758 kg/m3，等效彈性模量為66 GPa，成型圓筒各部分的材料性能參數(shù)如表1所示。

圖6 平板拉伸等效變形云圖

表1 成型圓筒材料性能參數(shù)

3 仿真結(jié)果分析

3.1 成型圓筒的自由模態(tài)分析

成型圓筒自由模態(tài)分析是指在自由狀態(tài)下，不對(duì)成型圓筒施加任何載荷和約束，計(jì)算成型圓筒的固有振動(dòng)特性。圖7為經(jīng)過(guò)求解計(jì)算得到的成型圓筒前六階固有頻率及其對(duì)應(yīng)振型云圖。由圖7可知，第一階振型為沿著x方向進(jìn)行的橫向振動(dòng)，最大振幅發(fā)生在悶頭兩端；第二階振型為沿著z方向的上下彎曲振動(dòng)，振型為弓狀，且成型圓筒的中間部位相對(duì)位移最大，由于受力比較集中，很容易造成成型圓筒結(jié)構(gòu)的疲勞破壞；第三階振型為沿著y方向進(jìn)行的左右彎曲振動(dòng)；第四階振型為沿著y方向和z方向的復(fù)合彎曲振動(dòng)，彎曲形狀較復(fù)雜；第五階振型為沿著y方向比較劇烈的彎曲振動(dòng)；第六階振型為主要沿著x方向呈S型的彎曲振動(dòng)。隨著階次的提高，成型圓筒的振型基本不以純彎曲或純扭轉(zhuǎn)的振型出現(xiàn)，大多數(shù)為扭轉(zhuǎn)或彎曲為主的復(fù)合振型，表明成型圓筒在高階頻率下振動(dòng)形式比較復(fù)雜。

表2為成型圓筒自由模態(tài)下的動(dòng)態(tài)特性參數(shù)。由表2可知，成型圓筒的一階振型固有頻率為82.211 Hz，圓筒的二階與三階振型、四階與五階振型的固有頻率相同；這是因?yàn)槌尚蛨A筒為對(duì)稱(chēng)結(jié)構(gòu)，第二階振型主要為沿z方向的上下彎曲振動(dòng)，第三階振型為沿y方向的左右彎曲振動(dòng)，二階與三階振型呈現(xiàn)正交變化形式，致使出現(xiàn)重疊頻率現(xiàn)象，四階和五階振型的固有頻率相同，其原因同此。

3.2 成型圓筒的約束模態(tài)分析

圖7 成型圓筒自由模態(tài)下的前六階振型固有頻率及對(duì)應(yīng)振型云圖

表2 成型圓筒自由模態(tài)下的動(dòng)態(tài)特性參數(shù)

成型圓筒在自由狀態(tài)下的固有頻率較大，臨界轉(zhuǎn)速遠(yuǎn)大于工作轉(zhuǎn)速，這是因?yàn)楹雎粤送休侒w、壓輪、機(jī)架等對(duì)成型圓筒運(yùn)轉(zhuǎn)時(shí)的約束影響。為了進(jìn)一步確保成型圓筒在工作轉(zhuǎn)速范圍內(nèi)不發(fā)生共振，對(duì)成型圓筒進(jìn)行約束模態(tài)分析。

成型圓筒約束模態(tài)分析的邊界條件有：壓輪對(duì)成型圓筒的徑向約束，防止成型圓筒在工作時(shí)發(fā)生跳動(dòng)；托輥體的支撐約束，通過(guò)電機(jī)驅(qū)動(dòng)托輥體的主動(dòng)輪，從而傳動(dòng)力矩；機(jī)架底面施加固定約束。將建立的成型圓筒在約束狀態(tài)下的模型導(dǎo)入ANSYS Work?bench 軟件劃分網(wǎng)格，其有限元模型如圖8 所示。約束模態(tài)分析時(shí)，成型圓筒材料為不銹鋼304，托輥組材料為橡膠，壓輪材料為尼龍66，悶頭材料為鑄鋼，其余材料為Q235。

圖8 成型圓筒約束模態(tài)分析的有限元模型

為確保成型圓筒在工作轉(zhuǎn)速（300 r/min）范圍內(nèi)不發(fā)生共振，成型圓筒的工作轉(zhuǎn)速應(yīng)小于臨界轉(zhuǎn)速的75%，即工作轉(zhuǎn)速小于激勵(lì)轉(zhuǎn)速。根據(jù)約束模態(tài)分析結(jié)果，參考式（1）和式（2），可計(jì)算出成型圓筒的各階臨界轉(zhuǎn)速和激勵(lì)轉(zhuǎn)速，獲得成型圓筒在約束模態(tài)下的動(dòng)態(tài)特性參數(shù)，結(jié)果如表3所示。

其中，f為成型圓筒固有頻率，nc為成型圓筒的臨界轉(zhuǎn)速，n為成型圓筒的激勵(lì)轉(zhuǎn)速。

由表3可知，成型圓筒在約束模態(tài)下的固有頻率遠(yuǎn)小于自由模態(tài)下的固有頻率。成型圓筒的一階振型固有頻率為16.123 Hz，根據(jù)式（1）和式（2）計(jì)算可知，其臨界轉(zhuǎn)速為967.38 r/min，激勵(lì)轉(zhuǎn)速為725.54 r/min，在實(shí)際工作過(guò)程中，成型圓筒轉(zhuǎn)速為300 r/min，其工作轉(zhuǎn)速小于激勵(lì)轉(zhuǎn)速，故成型圓筒在工作轉(zhuǎn)速內(nèi)不會(huì)發(fā)生共振現(xiàn)象［15-16］。

表3 成型圓筒約束模態(tài)下的動(dòng)態(tài)特性參數(shù)

根據(jù)振動(dòng)理論可知，低階振型和固有頻率對(duì)成型圓筒結(jié)構(gòu)動(dòng)力響應(yīng)較大，高階振型和固有頻率對(duì)其影響較?。?7］。成型圓筒的低階振型主要表現(xiàn)為徑向彎曲振動(dòng)，成型圓筒中間的振幅較大；因此，在成型圓筒設(shè)計(jì)過(guò)程中，應(yīng)適當(dāng)增大圓筒中間位置的剛度，可通過(guò)增加環(huán)向加強(qiáng)筋等方式來(lái)減少成型圓筒的彎曲振動(dòng)。

3.3 成型圓筒的瞬態(tài)動(dòng)力學(xué)分析

3.3.1 工作時(shí)的成型圓筒動(dòng)力學(xué)分析

對(duì)成型圓筒進(jìn)行瞬態(tài)動(dòng)力學(xué)分析，在工作轉(zhuǎn)速300 r/min、t=2.99 s 時(shí)刻獲得的成型圓筒等效應(yīng)力、應(yīng)變和變形分布云圖如圖9 所示。從圖9 可以看出，悶頭兩端的等效應(yīng)力較小，悶頭和圓筒的接觸位置等效應(yīng)力最大，最大等效應(yīng)力為1.41 MPa，最大應(yīng)變?yōu)?.58×10-5，表明成型圓筒在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中出現(xiàn)損壞及發(fā)生變形的可能性較小；而成型圓筒的中間位置變形最大，最大變形為3.14 mm，這是由重力和離心力等載荷作用于成型圓筒而導(dǎo)致的。

選取圓筒表面上的最大應(yīng)力節(jié)點(diǎn)20917進(jìn)行等效應(yīng)力分析，該節(jié)點(diǎn)等效應(yīng)力隨時(shí)間變化的曲線如圖10所示。由圖10 可知，0～1 s 為成型圓筒運(yùn)轉(zhuǎn)的啟動(dòng)階段，應(yīng)力很小；1～2 s 為成型圓筒運(yùn)轉(zhuǎn)的加速階段，等效應(yīng)力變化范圍較大；當(dāng)時(shí)間超過(guò)2 s 后，成型圓筒運(yùn)轉(zhuǎn)逐步趨于穩(wěn)定，等效應(yīng)力波動(dòng)范圍小，曲線變化呈正弦形式；這是因?yàn)槌尚蛨A筒轉(zhuǎn)動(dòng)過(guò)程中，在啟動(dòng)、加速與穩(wěn)定階段的轉(zhuǎn)速改變引起慣性載荷的變化，導(dǎo)致成型圓筒上節(jié)點(diǎn)應(yīng)力發(fā)生變化。

成型圓筒中間位置的徑向位移隨時(shí)間的變化曲線如圖11 所示。從圖11 可以看出，成型圓筒中間位置的徑向位移隨時(shí)間的延長(zhǎng)呈有規(guī)律性的波動(dòng)，最大徑向位移可達(dá)3.1 mm，這是由于在兩端鉸接的約束條件下，成型圓筒在重力和離心力作用下易產(chǎn)生偏心，使得圓筒在旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)時(shí)振動(dòng)較大。

圖9 成型圓筒等效應(yīng)力、應(yīng)變與變形分布云圖

3.3.2 不同轉(zhuǎn)速下的成型圓筒動(dòng)力學(xué)分析

圖11 成型圓筒中間位置徑向位移隨時(shí)間的變化曲線

圖12 轉(zhuǎn)速對(duì)成型圓筒最大等效應(yīng)力（a）與最大徑向位移（b）的影響

圖12 為轉(zhuǎn)速對(duì)成型圓筒最大等效應(yīng)力和最大徑向位移的影響。由圖12 可知，成型圓筒的最大等效應(yīng)力隨著轉(zhuǎn)速的增加而增大，當(dāng)成型圓筒轉(zhuǎn)速為100 r/min時(shí)，最大等效應(yīng)力為0.28 MPa，而轉(zhuǎn)速達(dá)到600 r/min時(shí)，最大等效應(yīng)力可達(dá)4.49 MPa，此時(shí)的最大等效應(yīng)力遠(yuǎn)小于成型圓筒的許用應(yīng)力，因此不會(huì)發(fā)生結(jié)構(gòu)失效。成型圓筒的最大徑向位移也隨著轉(zhuǎn)速的增加而增大，當(dāng)轉(zhuǎn)速為300 r/min時(shí)，成型圓筒的最大徑向位移為3.1 mm，當(dāng)轉(zhuǎn)速為500 r/min 時(shí)，成型圓筒的最大徑向位移可達(dá)8.54 mm，此時(shí)成型圓筒振動(dòng)較大；這是由于在高轉(zhuǎn)速下，壓輪對(duì)成型圓筒的徑向約束有限，成型圓筒發(fā)生偏心而導(dǎo)致圓筒振動(dòng)較大，導(dǎo)致掉落到成型網(wǎng)上的纖維分布不均勻，無(wú)塵紙成型效果差。工程實(shí)際中，成型圓筒的最大徑向位移一般不超過(guò)5 mm；因此，本課題研究的干法造紙成型圓筒轉(zhuǎn)速可提高至350 r/min，此時(shí)成型圓筒的最大等效應(yīng)力為1.57 MPa，最大徑向位移為4.23 mm。

3.3.3 不同長(zhǎng)度的成型圓筒動(dòng)力學(xué)分析

固定成型圓筒轉(zhuǎn)速為300 r/min，其余結(jié)構(gòu)參數(shù)一定，探討成型圓筒長(zhǎng)度對(duì)其最大等效應(yīng)力和最大徑向位移的影響，結(jié)果如圖13 所示。由圖13 可知，隨著圓筒長(zhǎng)度的增加，成型圓筒的最大等效應(yīng)力和最大徑向位移相應(yīng)增大；當(dāng)長(zhǎng)度為3000 mm 時(shí)，成型圓筒的最大應(yīng)力和最大徑向位移分別為1.15 MPa和3.57 mm；當(dāng)長(zhǎng)度為3800 mm 時(shí)，成型圓筒的最大應(yīng)力為1.25 MPa，最大徑向位移為5.76 mm，此時(shí)成型圓筒振動(dòng)劇烈，使紙幅的成型質(zhì)量降低，易引發(fā)造紙?jiān)O(shè)備故障。因此在實(shí)際工程中，成型圓筒設(shè)計(jì)長(zhǎng)度不應(yīng)超過(guò)3500 mm，此時(shí)的最大徑向位移為4.82 mm。

圖13 長(zhǎng)度對(duì)成型圓筒最大等效應(yīng)力（a）和最大徑向位移（b）的影響

4 結(jié) 論

對(duì)干法造紙成型布料器中的成型圓筒進(jìn)行動(dòng)力學(xué)分析，主要結(jié)論如下。

4.1 利用ANSYS Workbench 軟件對(duì)成型圓筒進(jìn)行自由模態(tài)分析得到其在自由狀態(tài)下的固有頻率和振型。求解發(fā)現(xiàn)，成型圓筒臨界轉(zhuǎn)速遠(yuǎn)大于其工作轉(zhuǎn)速，故對(duì)成型圓筒進(jìn)行了約束模態(tài)分析，通過(guò)求解得到成型圓筒在約束模態(tài)分析的一階固有頻率和臨界轉(zhuǎn)速分別為16.123 Hz 和967.38 r/min，激勵(lì)轉(zhuǎn)速為725.54 r/min，成型圓筒的工作轉(zhuǎn)速小于其激勵(lì)轉(zhuǎn)速，故成型圓筒在工作轉(zhuǎn)速內(nèi)不會(huì)發(fā)生共振。

4.2 成型圓筒在工作轉(zhuǎn)速300 r/min 下，悶頭兩端的等效應(yīng)力較小，悶頭和圓筒的接觸位置應(yīng)力最大，表明成型圓筒在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中出現(xiàn)損壞及發(fā)生變形的可能性較小；而成型圓筒的中間位置變形最大，最大變形為3.14 mm，這是由重力和離心力等載荷作用于成型圓筒導(dǎo)致的。

4.3 隨著圓筒轉(zhuǎn)速的增加，成型圓筒的最大等效應(yīng)力和最大徑向位移相應(yīng)增大，綜合考慮后可將成型圓筒轉(zhuǎn)速提高至350 r/min，此時(shí)成型圓筒最大等效應(yīng)力為1.57 MPa，最大徑向位移為4.23 mm。

4.4 隨著圓筒長(zhǎng)度的增加，成型圓筒的最大等效應(yīng)力和最大徑向位移相應(yīng)增大；綜合動(dòng)力學(xué)分析結(jié)果，在實(shí)際工程中，成型圓筒的設(shè)計(jì)長(zhǎng)度不應(yīng)超過(guò)3500 mm，此時(shí)，其最大徑向位移為4.82 mm。