由于作者實驗過程疏忽導(dǎo)致結(jié)果不準(zhǔn)確，造成《中國造紙學(xué)報》2020 年第3 期《投影尋蹤分類模型在常見造紙纖維原料綜合評價中的應(yīng)用》內(nèi)容出現(xiàn)刊誤，現(xiàn)補(bǔ)充修正，由此帶來的不便敬請諒解。文字增補(bǔ)和數(shù)據(jù)修改情況如下。

1.在第54頁左欄1.1中第三段末尾增加：本文研究僅分類而不進(jìn)行優(yōu)選排序，為簡化計算以提高方法的通用性，指標(biāo)都按式（1）進(jìn)行歸一化處理。

2.替換第55～57頁2.2及2.3小節(jié)的內(nèi)容。

2.2 PPC模型的建立

對表1中的15種造紙纖維原料通過投影尋蹤算法建立綜合分類評價的PPC模型。在實施RAGA的過程中，選取父代的種群規(guī)模為n=380，交叉概率pc=0.80，變異概率pm=0.80，選取了20 個優(yōu)秀的個體，加速次數(shù)為6 次，加速循環(huán)280 次。經(jīng)計算得到最大的目標(biāo)函數(shù)值為0.4461，最佳投影方向為a'=（0.0390，0.2500，0.5137，0.8203，0，0.0198），將a'和表1 中各樣本指標(biāo)值代入式（3）后可得到15 種造紙纖維原料的綜合評價投影值z（i）=（0.2103，0.1531，0.2104，0.2558，0.2103，0.2103，0.2104，1.0308，0.7646，1.1396，0.9796，0.9280，1.2770，1.3854，1.3825）。

為了對15 種造紙纖維原料進(jìn)行正確的分類，將投影值z（i）從大到小進(jìn)行排序，并結(jié)合樣本序號作散點圖（如圖1 所示），利用這組散點數(shù)據(jù)則可建立相應(yīng)的PPC評價模型。

圖1 15種造紙纖維原料投影值與樣本序號散點圖

2.3 RAGA-PPC模型建立與結(jié)果分析

利用RAGA-PPC模型，得到各種造紙纖維原料的投影值，將投影值和樣本序號建立關(guān)系，得到如下模型y*(i)：

該模型擬合曲線（見圖1） 的復(fù)相關(guān)系數(shù)達(dá)0.9243。利用模型y*(i)計算15個造紙纖維原料序號對應(yīng)的值，預(yù)測結(jié)果列于表2 的第3 列，實際序號與計算值的平均絕對誤差為0.9808，平均相對誤差為14.40%，說明在遺傳算法下建立的RAGA-PPC模型擬合精度較高。對照表1 和圖1 也可以看出，同一類別造紙纖維原料的投影值相差小，且散點分布位置相距較近而呈聚集狀態(tài)。其中，1#云杉、2#魚鱗松、3#毛紫冷杉、4#真杉、5#馬尾松、6#落葉松和7#紅松的投影值比較相近，散點分布在圖1的左上方，它們同屬于針葉材。草類則位于右下方。10#慈竹、11#白夾竹和12#毛竹的投影值很接近，同屬于竹類，并與8#樺木和9#楊木的投影值也很接近，散點聚集于圖1 中間，但兩者與針葉材和草類區(qū)分明顯。

表2 我國造紙原材料劃分RAGA-PPC模型計算結(jié)果

因此，利用RAGA-PPC 模型可較好地表達(dá)針葉材、闊葉材、竹類和草類這4類造紙纖維原料的主要類別特性，預(yù)測結(jié)果具有較好的精度和可解釋性。為驗證模型的有效性，選取文獻(xiàn)［18］中的另4組數(shù)據(jù)并代入RAGA-PPC 模型預(yù)測類別，結(jié)果如表3 所示。步驟如下：先利用前面通過優(yōu)化計算得到的最佳投影方向a'=（0.0390，0.2500，0.5137，0.8203，0，0.0198）計算4 組樣本數(shù)據(jù)的投影值，再將投影值代入模型y*(i)（見式（10））中，根據(jù)計算值在圖1 中所處的編號區(qū)間確定4 組樣本的類別歸屬，結(jié)果如表4 所示。從表4 可以看出，RAGA-PPC 模型能夠有效地區(qū)分各類不同的造紙纖維原料。盡管蔗渣在生物學(xué)上屬于草類，但由于其灰分比草類低（通常為稻草的1/5，麥草的1/3～1/2），驗算結(jié)果表明其化學(xué)組成分類特性更接近于竹類。

表3 選取進(jìn)行模型驗證的我國造紙纖維原料及其主要化學(xué)成分 %

表4 模型驗證計算結(jié)果及分類結(jié)果

利用RAGA-PPC模型不僅能很好地對各類造紙纖維原料進(jìn)行分類識別，而且還能根據(jù)最佳投影方向的大小，分析出各評價指標(biāo)對造紙纖維原料分類評價的影響大小，并解釋其中存在的差異性。圖2為各評價指標(biāo)及其最佳投影方向a'直方圖。由圖2 可以看出，聚戊糖、灰分和1%NaOH 抽出物是影響造紙纖維原料分類的重要因素。聚戊糖含量可近似地反映原料中半纖維素的含量。在各種造紙纖維原料中，針葉材的聚戊糖含量最少，而闊葉材中的聚戊糖含量與竹類、草類的聚戊糖含量相近。從圖1可以明顯看出，由于聚戊糖含量的差異，針葉材分布的位置與闊葉材相距較遠(yuǎn)，闊葉材分布的位置與竹類、草類相距較近。對于針葉材和闊葉材來說，燃燒后產(chǎn)生的灰分較少，較難蒸煮，而草類產(chǎn)生的灰分較多，較易蒸煮；而竹類的灰分介于草類和木材類之間，蒸煮難度也介于兩者之間。由圖1可以看出，竹類的散點分布位置介于草類和闊葉材之間，與實際情況相符。木材中的1%NaOH 抽出物主要分為萜類化合物、脂肪族化合物和芳香族化合物。萜類化合物主要存在于針葉材的抽提物中，脂肪族化合物多存在于竹類和草類的抽提物中，針葉材和闊葉材中都含有芳香族化合物。因此，造紙纖維原料抽出物中的化學(xué)成分差異性也是導(dǎo)致分類結(jié)果不同的重要因素。

圖2 造紙纖維原料評價指標(biāo)與最佳投影方向直方圖