耿敬， 朱睿， 李明偉， 趙玄烈，2

(1.哈爾濱工程大學(xué) 船舶工程學(xué)院，黑龍江 哈爾濱 150001； 2.大連理工大學(xué) 海岸和近海工程國家重點實驗室，遼寧 大連 116024)

海洋面積占地球表面積的71%，它不僅為人類提供航運、水產(chǎn)和豐富的礦藏，而且蘊含著大量的能量。海洋能主要包括波浪能、潮汐能、海洋溫差能、海洋鹽差能和海流能等，其中波浪能作為海洋可再生能源的重要組成部分，其合理開發(fā)利用對我國海洋經(jīng)濟的發(fā)展具有重要意義。

近年來，振蕩水柱式波能轉(zhuǎn)換裝置(oscillating water column, OWC)已被廣泛應(yīng)用于波能發(fā)電領(lǐng)域。波浪能主要以動能和勢能的形式在振蕩水柱式波浪能發(fā)電裝置內(nèi)完成能量的轉(zhuǎn)移和轉(zhuǎn)換，最終被捕獲轉(zhuǎn)化為電能的主要是氣室內(nèi)水柱振蕩帶來的勢能變化。由于波況不同的條件下，氣室形狀參量對捕能效果有一定影響，需對氣室加以研究并對其形狀參量進行優(yōu)化，從而使空氣流速和能量轉(zhuǎn)換達到最大值。國內(nèi)外學(xué)者對傳統(tǒng)OWC波能裝置的水動力特性和能量輸出特性開展了廣泛研究[1]。早期OWC結(jié)構(gòu)的理論研究中，Evans[2-3]提出了OWC的波能轉(zhuǎn)換理論，給出了物體振蕩時波吸收效率的表達式，并提出實現(xiàn)100%效率的可能性。Boccotti等[4]對沉箱防波堤作為OWC裝置進行了理論推導(dǎo)，并完成了相關(guān)物理試驗研究，證明了其可行性。

為提高OWC裝置的波能轉(zhuǎn)換效率，一些學(xué)者提出了新型的結(jié)構(gòu)型式。Ambli等[5]提出了一種多共振振蕩水柱裝置(multi-resonant oscillating water column)，利用港口效應(yīng)使入射波與前港和氣室內(nèi)水柱產(chǎn)生共振，獲得聚波作用。Malara等提出一種新型U-OWC沉箱防波堤結(jié)構(gòu)型式，并結(jié)合物模試驗與數(shù)值模擬驗證了結(jié)構(gòu)形式的可靠性；Boccotti[6-15]開展了新型U-OWC沉箱防波堤的波能轉(zhuǎn)化系數(shù)研究，并利用物模試驗證明了該結(jié)構(gòu)型式的穩(wěn)定性，結(jié)果表明，與傳統(tǒng)的OWC相比，U-OWC裝置增加了垂直的前墻，其通過調(diào)整作用在防波堤上的波浪峰值周期以達到共振條件，從而提高了波浪能的轉(zhuǎn)換效率。

已有的研究表明U-OWC波能裝置的波浪能轉(zhuǎn)化效率高于OWC。與OWC相比，U-OWC相當(dāng)于是在OWC基礎(chǔ)上增加了一個傾角為90°的前墻，前墻傾角的變化改變了進入捕能氣室的流體流態(tài)，進而提高了裝置的波浪能轉(zhuǎn)換效率。因此探索在前墻傾角變化過程中，是否存在更佳傾角對應(yīng)氣室內(nèi)更高的相對波高是進一步提升U-OWC裝置波浪能轉(zhuǎn)換效率的可行途徑。同時考慮在波浪進入氣室過程中，氣室通道的棱角可能會導(dǎo)致能量損耗，因此在氣室內(nèi)增加圓弧底面，減少波浪在經(jīng)過氣室通道時的動能損失，進而提高氣室內(nèi)捕能效率也是一個提高波浪能轉(zhuǎn)換效率的可行途徑。為此，本文基于數(shù)值模擬方法，針對U-OWC波能裝置氣室內(nèi)波高的影響因素開展研究?；诓豢蓧嚎s粘性流體理論和流體體積(volume of fluid, VOF)方法，應(yīng)用STAR-CCM+軟件平臺，建立二維數(shù)值波浪水槽模型，探索前墻傾角、氣室內(nèi)底面形狀、波面非線性等因素對U-OWC氣室內(nèi)相對波高的影響規(guī)律。

1 數(shù)值模型

1.1 CFD模型

本文基于不可壓粘性流體理論和有限元的方法，應(yīng)用STAR-CCM+軟件平臺建立了二維數(shù)值波浪水槽并采用VOF方法處理自由液面。二維數(shù)值波浪水槽的示意圖見圖1，選取靜水面y=0為垂直坐標(biāo)面，H表示水深、A表示氣室開口寬度、B表示氣室寬度、d表示入水深度、h表示氣室內(nèi)空氣柱高度、L表示消波區(qū)長度、θ表示前墻傾斜角度。在氣室中間和前墻前側(cè)布置波高儀來監(jiān)測波面變化。計算域在x方向上的長度通常取為波長Lw的6倍，y方向上的高度由水深H決定，消波區(qū)長度取1.5倍波長，采用力法消波，如圖2所示。

圖1 二維數(shù)值波浪水槽示意Fig.1 Two-dimensional numerical wave sink schematic

圖2 數(shù)值造波示意Fig.2 Numerical wave diagram

由于STAR-CCM+軟件無法構(gòu)建純二維平面模型，因此將z方向上的模型寬度設(shè)置為一層網(wǎng)格。二維無反射數(shù)值波浪水槽模型控制方程為連續(xù)性方程和動量方程，分別為：

·u=0

(1)

(2)

式中:P為微元體上的壓力;τxx、τxy、τxz表示粘性應(yīng)力在微元體上的分量;Fx、Fy、Fz表示微元體的體力，一般情況下體力只有重力，重力沿y軸負(fù)向Fy=-ρg。

自由水面的追蹤采用VOF方法[10]。在包含水與空氣的空間網(wǎng)格單元中，定義水的體積份額為αw，具體可分為以下3種情況：若αw=0，單元為氣相單元；若αw=1，單元為水相單元；若0<αw<1，單元為自由面單元，既包含空氣，又包含水。體積份額函數(shù)αw滿足守恒方程：

(3)

式中:αw為體積份額函數(shù);xi、ui分別為坐標(biāo)軸的方向和速度在該方向的分量;t為時間。

1.2 邊界條件設(shè)置和網(wǎng)格劃分

入口邊界條件設(shè)置為速度入口，入口面速度矢量指定為五階VOF波的速度，有效流體設(shè)定為水和空氣的兩相流。為了使模擬更加真實且能保持模型的二維性，下底面邊界和裝置均設(shè)置為壁面，前后側(cè)面設(shè)置為對稱平面。上部邊界設(shè)置為壓力出口，其中壓力指定為五階VOF波的靜壓力，流體組成成分是空氣。五階VOF波的速度為[12]：

(4)

式中：

(5)

(6)

五階VOF波的靜壓力為[12]：

(7)

式中：X和Z分別是大地坐標(biāo)系中的水平坐標(biāo)和垂直坐標(biāo)；Φ為速度勢；c為波速；C0和Aij是一系列系數(shù)；k是波數(shù)；ε=kH/2是無量綱波振幅；g為重力加速度；ρ為流體密度。

在本文中，網(wǎng)格的劃分主要分為以下幾個區(qū)域：液面加密區(qū)域、液面過渡區(qū)域和棱柱層，如圖3所示。這幾個區(qū)域的網(wǎng)格選用切割體網(wǎng)格單元生成器來生成。此外，應(yīng)用表面重構(gòu)和棱柱層網(wǎng)格生成器在裝置表面生成棱柱層，以便更好地捕捉物面周圍的流場變化。

圖3 網(wǎng)格劃分示意Fig.3 Schematic diagram of meshing

2 模型驗證

在應(yīng)用CFD模型進行研究之前，需要進行數(shù)值計算模型驗證，包括收斂性驗證和準(zhǔn)確性驗證。

2.1 波浪水槽收斂性驗證

為檢驗本文數(shù)值波浪水槽的可靠性，首先對無結(jié)構(gòu)物矩形平底水槽進行了收斂性驗證。本研究中計算域長度取6倍波長距離，水槽長18 m、水深0.5 m，入射波波高0.1 m，周期為1.5 s。水槽兩端均布置長度為1.5 m的阻尼層。針對波浪周期為1.5 s的設(shè)計波況，選取時間步長分別為0.001 5 s(波浪周期的1/1 000)和0.000 75 s(波浪周期的1/2 000)的2種時間步長進行對比；為了更準(zhǔn)確地模擬自由水面的情況，對水氣交界面處的網(wǎng)格進行了加密，選取y方向網(wǎng)格尺寸分別為0.005 m(波高的1/20)和0.002 5 m(波高的1/40)，模型設(shè)置如表1所示。表1中，Δt為時間步長，Δz為網(wǎng)格尺寸，T為周期，h0為波高。

表1 空域收斂性驗證模型設(shè)置Table 1 Airspace convergence verification model setting

收斂性驗證結(jié)果如圖4所示。圖4(a)、(b)分別給出了空域時間步長和網(wǎng)格尺寸收斂性驗證時，數(shù)值模型計算結(jié)果和解析解的對比圖。從圖4中可以看出，本文選擇的數(shù)值模型在模擬過程中波面的穩(wěn)定性較好，數(shù)值模型計算結(jié)果與解析解的數(shù)值結(jié)果吻合良好，模型1的參數(shù)設(shè)置可用于后續(xù)計算。

圖4 空域收斂性驗證Fig.4 Airspace convergence verification

2.2 OWC數(shù)值模型驗證

很多已發(fā)表文獻用數(shù)值模擬和物理模型實驗方法對OWC波能裝置進行了研究，為了驗證數(shù)值模型的準(zhǔn)確性，本文對比計算了文獻[12]中研究OWC氣室模型的相應(yīng)工況。取計算域長度68 m，高度1.8 m，水深0.8 m，模型放置在水槽一端，造波端設(shè)置長為1.5 m的阻尼層，OWC模型氣室寬度0.55 m，氣孔寬度0.06 m，并取入射波周期1.423 s，入射波高0.06 m，時間步長為T/1 000，停止時間為40 s。數(shù)值模擬計算結(jié)果與文獻中實驗數(shù)據(jù)對比如圖5所示。由圖可知，數(shù)值計算結(jié)果與文獻中物理模型實驗結(jié)果吻合良好，數(shù)值結(jié)果的平均相對波高為0.168 m，實驗結(jié)果的平均相對波高為0.17 m，兩者相差不到5%，滿足準(zhǔn)確性要求，因此本文所選用的數(shù)值計算模型可以較為準(zhǔn)確地進行數(shù)值模擬。

圖5 OWC數(shù)值模型驗證Fig.5 OWC numerical model verification

3 數(shù)值模擬結(jié)果分析

與傳統(tǒng)的OWC相比，U-OWC由于裝置前方直墻的存在，能量俘獲效率可得到顯著提升[15]。為了進一步優(yōu)化U-OWC波能裝置，本文對具有傾斜前墻的U-OWC波能裝置開展研究，分析了波浪周期、波面非線性、氣室前墻傾角、內(nèi)底面形狀和入水深度對氣室內(nèi)相對波高的影響。

3.1 前墻傾角對U-OWC波能裝置氣室內(nèi)波高影響

振蕩水柱波能裝置氣室的能量俘獲效率主要受氣室內(nèi)波面振蕩幅度、氣室內(nèi)壓強等因素影響，在水深一定的情況下，振蕩水柱波能裝置的氣室結(jié)構(gòu)型式?jīng)Q定著氣室內(nèi)部流體的水動力特性。本文在U-OWC的基礎(chǔ)上，通過改變氣室前墻傾斜角度，得到前墻傾斜的U-OWC結(jié)構(gòu)，裝置前墻傾斜角度分別設(shè)置為30°、45°、60°、75°。

圖6 前墻傾角對相對波高的影響規(guī)律Fig.6 Influence of the inclination of the front wall on the relative wave height

由圖可知，在高頻區(qū)(T*<15)范圍內(nèi)，前墻有傾角的U-OWC波能裝置氣室內(nèi)相對波高與傳統(tǒng)OWC波能裝置氣室內(nèi)相對波高相差較??；在低頻區(qū)(T*>15)范圍內(nèi)，前墻有傾角的U-OWC波能裝置氣室內(nèi)相對波高更高，且相對波高最高值為前墻傾角為30°的裝置。以T*=27為分界線，左右區(qū)間均呈現(xiàn)隨波浪周期增大，相對波高先增大再減小的趨勢，且整體呈現(xiàn)出2個峰值。當(dāng)T*<27時，前墻有傾角的U-OWC裝置氣室內(nèi)相對波高隨傾角的增大而減小，當(dāng)T*>27時，前墻傾角為30°和60°的U-OWC裝置氣室內(nèi)相對波高差別較小，且都大于前墻傾角為45°和75°的U-OWC裝置。

3.2 氣室內(nèi)底面形狀影響

為降低波能損失，進一步提高帶前墻傾角的U-OWC波能裝置的能量俘獲效率，在前面得到的波能裝置的基礎(chǔ)上，在氣室內(nèi)底面增加圓弧過渡面，如圖7(b)所示，其中氣室寬度為0.15 m、入水深度為0.19 m、氣室內(nèi)空氣柱高度為0.17 m。

圖7 帶前墻傾角的U-OWC波能裝置示意Fig.7 Schematic diagram of U-OWC wave energy device with front wall inclination

在周期為1.0～2.5 s的波浪范圍內(nèi)，計算并比較氣室內(nèi)底面形狀對氣室內(nèi)部相對波高的影響。OWC、U-OWC、前墻傾角為30°和75°的U-OWC裝置的計算結(jié)果分別如圖8所示。

由圖8(a)、(b)可知，對于OWC模型，在氣室內(nèi)底面增加圓弧對氣室內(nèi)相對波高的大小幾乎沒有影響，而對于U-OWC模型，氣室內(nèi)底面增加圓弧可以增大氣室內(nèi)相對波高。由圖8(c)、(d)可知，在高頻區(qū)(T*<12)，氣室內(nèi)底面增加圓弧可以增大氣室內(nèi)部相對波高，而在低頻區(qū)(T*>12)，增加圓弧后相對波高減小。

3.3 波面非線性的影響

針對前墻傾角為45°的波能裝置，改變?nèi)肷洳ǜ?，探究波面非線性對氣室內(nèi)相對波高的影響規(guī)律，計算結(jié)果如圖9所示。

由圖9可知，隨著入射波高增大，前墻傾角為45°的波能裝置氣室內(nèi)部相對波高減小，但當(dāng)波高大于0.12 m時，隨著波高的增加，裝置氣室內(nèi)部相對波高在T*>12范圍變化很小。可見，前墻傾角為45°的波能裝置在非線性較強的波浪條件下的捕能效果較差，當(dāng)入射波高增大到一定程度后，其對氣室內(nèi)相對波高的影響會減弱。

圖8 有無圓弧過渡面裝置氣室內(nèi)相對波高對比Fig.8 Relative wave height contrast in gas chamber with or without arc transition surface device

3.4 氣室入水深度的影響

為探究裝置氣室入水深度對水動力性能的影響律，針對前墻傾角為45°的波能裝置，采用控制變量法開展研究，氣室完全開敞，入射波高為0.07 m，波浪周期范圍1.0～2.5 s，選取入水深度d分別為0.46、0.50、0.54 m 3組工況對比分析，計算結(jié)果如圖10所示。

由圖10可知，隨著T*的增大，不同入水深度的裝置氣室內(nèi)波高都呈現(xiàn)出增大的趨勢。在T*>8.44時，入水深度為0.5 m的裝置氣室內(nèi)相對波高最高，入水深度為0.54 m的裝置氣室內(nèi)相對波高最低；在T*<8.44時，不同入水深度的裝置內(nèi)氣室波高相差較小。

圖9 波面非線性對相對波高的影響規(guī)律Fig.9 Influence of wavefront nonlinearity on relative wave height

圖10 入水深度對相對波高的影響規(guī)律Fig.10 Influence of draft depth on relative wave height

4 結(jié)論

1)與傳統(tǒng)OWC裝置相比，在低頻區(qū)(T*>15)范圍內(nèi)，前墻傾斜的U-OWC波能裝置氣室內(nèi)相對波高更高，且當(dāng)T*<27時，前墻有傾角的U-OWC裝置氣室內(nèi)相對波高隨傾角的增大而減小，當(dāng)T*>27時，前墻傾角為30°和60°的U-OWC裝置氣室內(nèi)相對波高差別較小，且都大于前墻傾角為45°和75°的U-OWC裝置，前墻傾斜的U-OWC波能裝置最優(yōu)傾角約為30°。

2)波浪周期對前墻傾角U-OWC波能裝置的影響較大，以T*=27為分界線，左右區(qū)間均呈現(xiàn)隨波浪周期增大，相對波高先增大再減小的趨勢，且整體呈現(xiàn)出2個峰值。

3)氣室內(nèi)底面增加圓弧對前墻傾斜的U-OWC裝置氣室內(nèi)相對波高影響較小，高頻波作用下，可以增大氣室內(nèi)相對波高。

4)波面非線性增大，前墻傾角U-OWC波能裝置內(nèi)相對波高減小，當(dāng)波面非線性增大到一定程度后，隨著波高的增加，裝置氣室內(nèi)部相對波高變化很小。

5)在波浪周期較大時，入水深度為0.5 m的裝置氣室內(nèi)相對波高最高，入水深度為0.54 m的裝置氣室內(nèi)相對波高最低；在波浪周期較小時，不同入水深度的裝置內(nèi)氣室波高相差較小。