金勇， 鄧天揚， 歐陽武， 劉正林， 勞坤勝， 何濤

(1. 武漢理工大學 高性能船舶技術(shù)教育部重點實驗室，湖北 武漢 430063； 2.國家水運安全工程技術(shù)研究中心可靠性工程研究所，湖北 武漢 430063： 3.武漢第二船舶設計研究所，湖北 武漢 430064)

艦船在航行過程中由于推進軸系安裝以及配合件摩擦等原因會產(chǎn)生各種振動和噪聲，對艦船的聲隱性、可靠性以及乘員的舒適性影響巨大。由于螺旋槳的懸伸布置，尾軸承的工作條件極其惡劣，且由于軸承是軸系振動向外界傳遞振動能量所遇到的首個隔振元件，因此，響應幅值相對較大的尾軸承減振降噪研究對船舶推進軸系的振動理論體系完善，對提高諸如水下航行器等艦船的靜音水平和生存能力都具有重要意義。

近年來，在高速鐵路車廂材料、高速混凝路面、阻尼器、泡沫金屬材料、空氣靜壓軸承、油潤滑軸承等領(lǐng)域，利用多孔結(jié)構(gòu)提高材料減振降噪性能都有一些工程案例[1-5]，而水潤滑艉軸承方面的工程應用案例還未見報道。本文將多孔結(jié)構(gòu)引入水潤滑艉軸承設計，在橡膠板條材料基礎(chǔ)上，研究網(wǎng)孔結(jié)構(gòu)的動力學行為，揭示多孔結(jié)構(gòu)減振的機理及影響因素。

鐘坤[6]建立了混凝土材料的多孔結(jié)構(gòu)幾何模型以及由微細孔腔混疊構(gòu)成的吸聲模型，并通過仿真計算分析得到：1)影響路基減振降噪水平的主要因素為模型的材料孔隙率、厚度和骨料直徑等，2)孔隙率和骨料直徑是主要影響因素。劉懸竹[7]建立了一種微穿孔阻尼減振結(jié)構(gòu)，并利用有限元分析軟件對比分析了有無微孔情況下的模態(tài)特性，結(jié)果表明微孔結(jié)構(gòu)減振效果良好。Okada等[4]研究了一種電刷，電刷基體材料為銅-石墨，創(chuàng)新設計體現(xiàn)在基體為網(wǎng)孔結(jié)構(gòu)，通過仿真與試驗證實了這種結(jié)構(gòu)對滑動摩擦誘發(fā)的振動具備一定的衰減能力，同時也能降低摩擦系數(shù)、磨損率以及接觸電壓。Shan等[8]研究了多孔結(jié)構(gòu)在高速臥式加工中心立柱上的應用，利用Abaqus分析了有無孔條件下的靜態(tài)、動態(tài)結(jié)構(gòu)特性，得出多孔立柱可以節(jié)約材料，降低結(jié)構(gòu)質(zhì)量，改善加工中心的速度特性。Qin等[9]研究了帶有多孔結(jié)構(gòu)的聲振傳感器，利用Ansys進行了低階模態(tài)分析，并進行了基于應變的結(jié)構(gòu)優(yōu)化研究，得出多孔結(jié)構(gòu)雖然應力變化較大，但共振頻率變化較小。

本文以艦船水潤滑橡膠尾軸承為研究對象，應用Ansys有限元分析工具對其進行模態(tài)和諧響應分析，并通過振動試驗分析網(wǎng)孔對其振動響應的影響規(guī)律。

1 有限元模型

尾軸承在實際運轉(zhuǎn)過程中，由于螺旋槳的懸臂載荷，其主要承載區(qū)集中在軸承的下半?yún)^(qū)，因此，在軸承下半?yún)^(qū)的板條上開設軸向穿孔對軸承的影響最大，故而本文僅分析底部網(wǎng)孔設計下的靜動特性。

尾軸承截面結(jié)構(gòu)如圖1所示，其中(a)為普通尾軸承，(b)為網(wǎng)孔阻尼型尾軸承，2種軸承的結(jié)構(gòu)參數(shù)如表1所示，材料參數(shù)如表2所示。襯套的材料選用常規(guī)的碳鋼，而軸瓦板條則選擇較軟的丁腈橡膠。

圖1 尾軸承結(jié)構(gòu)截面Fig.1 Structure sectional view of stern bearing

表1 尾軸承結(jié)構(gòu)參數(shù)Table 1 Structure parameters ofstern bearing

表2 尾軸承材料參數(shù)Table 2 Material parameters ofstern bearing

將表2定義材料屬性賦予尾軸承的不同結(jié)構(gòu)，并采用以六面體主導的多域法和同樣的網(wǎng)格尺寸對艉軸承進行網(wǎng)格劃分，生成的有限元模型如圖2所示。2種類型的尾軸承在網(wǎng)格單元和網(wǎng)格節(jié)點數(shù)量上差異不大，網(wǎng)格單元數(shù)量在8萬左右，網(wǎng)格節(jié)點數(shù)量在4萬左右。

圖2 尾軸承有限元模型Fig.2 Finite element model diagram of stern bearing

2 網(wǎng)孔直徑對尾軸承模態(tài)的影響

2.1 分析設置

2類尾軸承的軸瓦板條和金屬襯套之間的接觸類型都設置為固緊(BONDED)，這是因為水潤滑橡膠尾軸承的軸瓦板條是硫化在襯套上的，兩者之間不能相對運動。

很多振動控制的工程案例已經(jīng)得出[10-11]，結(jié)構(gòu)的振動響應取決于外激勵和結(jié)構(gòu)的模態(tài)，艦船軸系在運轉(zhuǎn)過程中所受到的外激勵一般頻率都不高，因此，結(jié)構(gòu)的高階模態(tài)對振動響應的影響較小，且在阻尼條件下衰減較快，另外，高階振動對應的外激勵能量一般較弱，不易激發(fā)出來[12]，而結(jié)構(gòu)的低階模態(tài)由于接近外激勵頻帶，易出現(xiàn)共振，對振動響應的影響最大，故艦船工程領(lǐng)域的結(jié)構(gòu)振動分析基本只考慮中低頻段的模態(tài)。

2.2 自由模態(tài)

提取前20階普通尾軸承和網(wǎng)孔直徑分別為1、2、3、4 mm的阻尼型軸承的自由模態(tài)分析結(jié)果，作對比分析曲線圖，如圖3所示，圖中忽略了前6個固有頻率為零的剛體模態(tài)，并前移了后續(xù)的模態(tài)，即圖中的第1階有效模態(tài)實際是模態(tài)分析結(jié)果中的第7階模態(tài)。

圖3 尾軸承自由模態(tài)隨網(wǎng)孔直徑的變化曲線Fig.3 Free mode of stern bearing with different mesh diameters

從變化曲線圖上可以看到，自由模態(tài)條件下，各型尾軸承的固有頻率與模態(tài)階數(shù)的變化趨勢基本是一致的，都呈現(xiàn)漸次遞增的形態(tài)。另外，與無網(wǎng)孔的普通尾軸承相比，網(wǎng)孔阻尼型各階固有頻率的數(shù)值都有不同程度的降低，且隨著網(wǎng)孔直徑的加大，降低的程度越大。其中，孔徑為2 mm和3 mm時，固有頻率的降低程度相差不大，而孔徑增大到4 mm時，各階固有頻率的數(shù)值降幅較大，特別是在前3階的變化梯度較大，降幅尤為明顯。這說明尾軸承底部承載區(qū)的軸向網(wǎng)孔設計在一定程度會改變結(jié)構(gòu)的靜態(tài)特性，在降低模型質(zhì)量的同時也減小了結(jié)構(gòu)的靜剛度，因此，固有頻率會降低。

2.3 約束模態(tài)

尾軸承一般被固定安裝在軸系的軸承座中，軸承襯套的旋轉(zhuǎn)、平移等自由度均被限制，據(jù)此，本文在模型的襯套外圓柱面施加了一個固定約束(FIXED SUPPORT)。

提取前20階普通尾軸承和網(wǎng)孔直徑分別為1、2、3、4 mm的阻尼型軸承的約束模態(tài)分析結(jié)果，作對比分析曲線圖，如圖4所示，由于模型的6個自由度均被限制，而模態(tài)與系統(tǒng)自由度密切相關(guān)，某個方向被約束，則該方向下的剛體模態(tài)就會消失，故約束條件下的模態(tài)分析結(jié)果中前6個模態(tài)均不為零，都是有效模態(tài)。另外，對比圖3和圖4可以得出，約束條件下，各階固有頻率隨階數(shù)增大的趨勢與自由條件下一致，但在數(shù)值上大于對應的自由模態(tài)頻率，這是因為當模型某個方向被約束時，則等效于在該方向增加了剛度而間接增大了結(jié)構(gòu)的固有頻率。

圖4 尾軸承約束模態(tài)隨網(wǎng)孔直徑的變化曲線Fig.4 Constrained mode of stern bearing with different mesh diameters

3 網(wǎng)孔直徑對尾軸承諧響應特性的影響

尾軸承的諧響應特性分析就是在尾軸承結(jié)構(gòu)上施加簡諧激勵外載荷，并基于模態(tài)分析結(jié)果研究結(jié)構(gòu)的穩(wěn)態(tài)響應。前述模態(tài)分析已經(jīng)得到了網(wǎng)孔阻尼型和普通尾軸承的前20階固有頻率，在此基礎(chǔ)上對兩種結(jié)構(gòu)進行諧響應分析就可以得出網(wǎng)孔直徑對尾軸承諧響應特性的影響規(guī)律和水平，為后續(xù)網(wǎng)孔阻尼型尾軸承的工程應用與優(yōu)化設計提供數(shù)據(jù)基礎(chǔ)。

諧響應分析采用的有限元模型與模態(tài)分析時相同，邊界條件設置與約束模態(tài)分析時一致，載荷為簡諧正弦譜激勵，即P=Asin(ωt)，根據(jù)試驗工況，設定激勵力的幅值A(chǔ)為0.2 MPa，并根據(jù)尾軸承模態(tài)分析的結(jié)果，設定激勵初始頻率為400 Hz，截止頻率為850 Hz，在分析設置中設定分析子步的頻率間隔為5 Hz。

通過比較特征點的頻率-位移圖可以直觀的分析結(jié)構(gòu)的諧響應特性，因此，在2種軸承的相同位置，如圖5所示的節(jié)點1，提取頻率-位移圖可以比較有無網(wǎng)孔對諧響應特性的影響，另外，在網(wǎng)孔阻尼型尾軸承的網(wǎng)孔位置，如圖5 (b)所示的節(jié)點2、3，提取頻率-位移圖則可以分析網(wǎng)孔對諧波傳遞路線的影響。

圖5 提取節(jié)點位置Fig.5 Location of the fetch node

由模態(tài)分析得出軸承內(nèi)襯主要表現(xiàn)為彎曲模態(tài)，且最大變形區(qū)域集中在板條的兩端，因此，各不同網(wǎng)孔直徑的尾軸承諧響應分析皆提取節(jié)點1的垂向(Y)數(shù)據(jù)進行對比分析，其結(jié)果如圖6所示。

圖6 尾軸承節(jié)點1頻率-位移響應曲線Fig.6 Frequency-displacement response diagram of fetch node 1#

由節(jié)點1的頻率-位移響應圖可以看出，在分析頻帶內(nèi)的635 Hz和690 Hz處，各型尾軸承都有2個突出的諧波響應分量，其他頻率成分的幅值基本可以忽略。另外，局部放大635 Hz處的譜峰也可以看到，無網(wǎng)孔的普通尾軸承響應位移量最大，達到8.478 mm，增設網(wǎng)孔后尾軸承位移量逐漸降低，在孔徑為4 mm時降低程度尤為明顯，只出現(xiàn)了微弱的數(shù)值，為0.193 mm，降幅接近98%。這就可以說明尾軸承底部板條的網(wǎng)孔設計的確可以降低軸承的位移響應，且隨著網(wǎng)孔直徑的增大，對諧波激勵的衰減能力就越高。

為了更明確地驗證網(wǎng)孔在諧波傳遞路線上的衰減作用，選擇減振效果最好的4 mm網(wǎng)孔直徑的阻尼型尾軸承進行深入分析。首先選擇圖5 (b) 所示的軸承底部網(wǎng)孔上下2個節(jié)點，提取節(jié)點的垂直方向(Y向)的諧響應頻率-位移響應圖，對比分析結(jié)果如圖7所示。

圖7 網(wǎng)孔阻尼型尾軸承節(jié)點2、3頻率-位移響應曲線Fig.7 Frequency-displacement response diagram of fetch node 2#,3# on mesh damping type stern bearing

從對比結(jié)果圖中可以發(fā)現(xiàn)，在整個分析頻帶內(nèi)，網(wǎng)孔上方節(jié)點的位移響應幅值都大于下方節(jié)點，在頻率625、655、685、730、760、800 Hz處出現(xiàn)的幾個譜峰處更加明顯。如頻率625 Hz處，網(wǎng)孔上方節(jié)點2處的響應位移幅值為0.380 mm，下方節(jié)點3處的響應位移幅值為0.204 mm，降幅超過46%。這說明諧波激勵經(jīng)過網(wǎng)孔的傳遞后，響應幅值有了很大的衰減。

通過模態(tài)及諧響應分析可以得出在水潤滑橡膠尾軸承底部板條上開設軸向網(wǎng)孔可以有效降低外激勵下的振動響應位移幅值。對這種網(wǎng)孔阻尼型尾軸承的減振機理可以采用如圖8所示的分析過程。

圖8 網(wǎng)孔阻尼型尾軸承減振機理Fig.8 Damping mechanism of mesh damping type stern bearing

從圖8可以得出，軸系工作時產(chǎn)生的振動傳遞到尾軸承時，振動能量都會被板條阻尼衰減掉一部分，但當振動能量從網(wǎng)孔阻尼型尾軸承傳遞時，網(wǎng)孔又會消耗掉一部分，能夠穿出內(nèi)襯板條的振動能量會更少。更直觀的表現(xiàn)如圖9所示，圖中縱坐標y代表結(jié)構(gòu)受到激勵后的振幅，橫坐標t代表響應時間，當2種尾軸承受到同樣的初始激勵，網(wǎng)孔阻尼型尾軸承的振幅更低，衰減時間更短。

圖9 2種尾軸承振幅-時間關(guān)系曲線Fig.9 The amplitude-time relationship graph of two kinds of stern bearing

4 網(wǎng)孔阻尼型水潤滑橡膠尾軸承試驗分析

對普通尾軸承和孔徑為4 mm的阻尼型尾軸承進行振動試驗，研究對比2種尾軸承的振動響應隨載荷和軸轉(zhuǎn)速的變化情況，為水潤滑艉軸承的減振設計研究提供基礎(chǔ)試驗數(shù)據(jù)。普通尾軸承和網(wǎng)孔阻尼型尾軸承的實物圖如圖10所示，試驗機如圖11所示。

圖10 2種尾軸承實物圖Fig.10 Two kinds of stern bearing

圖11 SSB-100型船舶尾軸試驗機Fig.11 SSB-100 ship stern shaft testing machine

在試驗條件下，環(huán)境振動對2種尾軸承的影響水平是一致的，因此忽略驅(qū)動電機、軸承座等微小振動對試驗結(jié)果的影響。根據(jù)艦船軸系實際運轉(zhuǎn)情況，試驗臺軸轉(zhuǎn)速范圍設計為40～200 r/min，轉(zhuǎn)速間隔40 r/min，載荷分為0.2、0.3、0.4 MPa共3個工況。頻率0～1 000 Hz內(nèi)的垂向和橫向振動總值如圖12所示。

圖12 2種尾軸承的垂直振動總值和橫向振動總值Fig.10 Total vertical vibration and lateral vibration of two kinds of stern bearings

由2種尾軸承的振動總值圖可以發(fā)現(xiàn)，軸系轉(zhuǎn)速升高，軸承受到的徑向激勵能量增大，2種尾軸承的振動總值都相應升高，圖12的垂直、橫向振動總值都是同樣的遞增趨勢；隨著載荷的增大，由于液壓油缸加載方向為垂向，垂向承載方向上的外激勵能力增大，尾軸承的垂向響應幅值也就相應增大，如圖12(a)所示，但網(wǎng)孔設計產(chǎn)生一定的作用，同等條件下的振動衰減能力得到了體現(xiàn)。另外，橫向振動總值圖(圖12(b))顯示承載方向上的載荷變動對橫向振動的影響很小，有無網(wǎng)孔的區(qū)別不大。這些試驗結(jié)果說明水潤滑橡膠尾軸承底部承載區(qū)的軸向網(wǎng)孔設計雖然對橫向振動衰減不敏感，但對承載方向的振動衰減作用較為明顯，這就可以為后續(xù)更優(yōu)化的板條結(jié)構(gòu)設計研究提供了基礎(chǔ)。

5 結(jié)論

1)水潤滑橡膠尾軸承底部承載區(qū)的軸向網(wǎng)孔設計可以降低軸承固有頻率，網(wǎng)孔直徑為4 mm的尾軸承相較于其他網(wǎng)孔直徑效果更加明顯。

2)在橡膠尾軸承底部板條開設軸向網(wǎng)孔可以有效地降低受到外激勵時的振動響應幅值。

3)橡膠尾軸承底部板條開設軸向網(wǎng)孔的設計對垂向振動的衰減效果明顯，對橫向振動的衰減不敏感。