張 鵬 顏景志 劉慶忠

(1 中國(guó)科學(xué)院紫金山天文臺(tái)暗物質(zhì)與空間天文重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室南京210033)

(2 中國(guó)科學(xué)院大學(xué)北京100049)

(3 中國(guó)科學(xué)技術(shù)大學(xué)空間科學(xué)與天文學(xué)院合肥230026)

1 引言

活動(dòng)星系核(Active Galactic Nuclei, AGN)是一類中央核區(qū)活動(dòng)性很強(qiáng)的河外星系, 能譜特征表明其光度并不是由恒星活動(dòng)產(chǎn)生的.一般我們認(rèn)為其中心存在超大質(zhì)量黑洞(Black Holes, BHs), 黑洞周圍存在吸積盤.窄線賽弗特星系(Narrow-line Seyfert I galaxy, NLS1)是活動(dòng)星系核中的一種.窄線賽弗特星系的X射線光變曲線中有時(shí)會(huì)出現(xiàn)準(zhǔn)周期振蕩(Quasi-Periodic Oscillation, QPO)現(xiàn)象.QPO有兩種類型[1]: 低頻QPO(Low-frequency QPOs,LFQPO)和高頻QPO(High-frequency QPOs,HFQPO).HFQPO有時(shí)會(huì)呈現(xiàn)兩個(gè)瞬態(tài)QPO信號(hào), 其頻率比為1:2[2–3]或2:3[4].

QPO在銀河系以及附近星系中的中子星和黑洞雙星中相當(dāng)普遍[1].盡管我們已經(jīng)發(fā)現(xiàn)大量的AGN, 但在AGN中發(fā)現(xiàn)QPO是非常罕見的.在NLS1中第1個(gè)發(fā)現(xiàn)QPO的源是RE J1034+396[5], 有約1 h (3730 s)的準(zhǔn)周期信號(hào).此外, QPO在1H 0707-495[2–3],Mrk 766[4], M82 X-1[6]和MCG-06-30-15[7]均有發(fā)現(xiàn).

ESO 113-G010 (紅移z = 0.026)是一個(gè)著名的源, 它在5.4 keV處存在一條高紅移的鐵Kα線[8].從賽弗特星系的分類上來(lái)說(shuō), ESO 113-G010是Seyfert 1.8星系[9], 它的Hβ線寬(半高全寬, FWHM)小于2000 km·s?1.另外, ESO 113-G010的光度具有強(qiáng)烈的變化和軟X射線超, 在6.52 keV和6.97 keV處存在兩條高斯線[10].

在X射線光變曲線中搜索QPO是非常重要的: AGN的X射線輻射來(lái)自吸積盤的內(nèi)區(qū), 研究QPO性質(zhì)可以有助于我們研究黑洞和其周圍的吸積盤理論.QPO是暫現(xiàn)的, 其起源有多種模型來(lái)進(jìn)行解釋, 但并未形成一個(gè)統(tǒng)一的理論.此前的觀測(cè)中曾發(fā)現(xiàn)在不同的觀測(cè)時(shí)間出現(xiàn)兩個(gè)頻率不同的QPO信號(hào)[4], 或者在同一次觀測(cè)中的不同時(shí)刻出現(xiàn)了兩個(gè)不同頻率的QPO信號(hào)[3].研究QPO有利于更好地了解從恒星級(jí)黑洞到超大質(zhì)量黑洞吸積的本質(zhì), 同時(shí)也是研究黑洞周圍強(qiáng)引力場(chǎng)的窗口.

我們對(duì)ESO 113-G010的觀測(cè)數(shù)據(jù)進(jìn)行了處理, 以期找到QPO存在的證據(jù).在本文第2節(jié)中, 我們將介紹數(shù)據(jù)分析方法并展示主要結(jié)果.討論和我們的結(jié)論在第3節(jié)中給出.

2 數(shù)據(jù)和分析

2.1 數(shù)據(jù)處理

XMM-Newton X射線望遠(yuǎn)鏡由歐洲航天局于1999年12月10日發(fā)射, 搭載3個(gè)光子成像相機(jī)[11–12](EPIC), 其中包括一個(gè)PN探測(cè)器和2個(gè)MOS探測(cè)器, 兩個(gè)反射光柵光譜儀[13](2RGS)和一個(gè)光學(xué)監(jiān)視器(OM).ESO 113-G010被XMM-Newton觀測(cè)了2次,分別是在2001年5月和2005年11月.在本文中我們使用2005年觀測(cè)的數(shù)據(jù), 觀測(cè)ID為0301890101, 其曝光時(shí)間為103 ks.

數(shù)據(jù)分析是按照由XMM-Newton科學(xué)運(yùn)營(yíng)中心提供的科學(xué)分析軟件(SAS)中的標(biāo)準(zhǔn)程序進(jìn)行, 版本為15.0.0.首先, 我們通過(guò)工具evselect獲得觀測(cè)數(shù)據(jù)并得到圖像.我們選擇源位置半徑為40的感興趣區(qū)域(ROI)的數(shù)據(jù), 其中心位于赤經(jīng)01:05:16.89和赤緯?58:26:14.81, 能段為0.3–10 keV.要在時(shí)間或者計(jì)數(shù)率上進(jìn)行過(guò)濾, 我們可以使用工具tabgtigen創(chuàng)建輔助的好時(shí)間間隔文件(Good Time Interval,GTI).我們?cè)诠ぞ遝vselect中使用參數(shù)PATTERN 4來(lái)獲得高質(zhì)量的科學(xué)數(shù)據(jù), 采用的時(shí)間bin為100 s.為了消除由背景光子引起的誤差, 我們選擇了與源區(qū)域大小相同的沒有任何X射線源的區(qū)域作為背景.最后, 使用SAS命令epiclccorr改正儀器因素, 最終得到ESO 113-G010的EPICPN的光變曲線, 見圖1.

2.2 光變曲線數(shù)據(jù)分析

在圖1的頂部展示出了ESO 113-G010在0.3–10 keV能段的103 ks連續(xù)光變曲線.為了更準(zhǔn)確搜尋準(zhǔn)周期信號(hào), 我們使用兩種最廣泛使用的方法分析數(shù)據(jù), 分別為L(zhǎng)omb-Scargle周期圖(LSP)法[14–16]和加權(quán)小波Z變換(Weighted Wavelet Z-transform, WWZ)法[17].在下文中, 我們將簡(jiǎn)要介紹這些方法.

小波變換作為時(shí)間序列中的周期分析方法顯示出了很大的優(yōu)勢(shì), 特別是用于檢測(cè)描述周期性和偽周期性信號(hào)的參數(shù)(周期、幅度、相位)的時(shí)間演變.通過(guò)將小波變換作為投影, 我們可以推導(dǎo)出其統(tǒng)計(jì)行為并設(shè)計(jì)適合的變換.通過(guò)將其視為加權(quán)投影以形成加權(quán)小波Z變換, 提高了其檢測(cè)周期和偽周期信號(hào)的能力.在本文中, 我們使用的是Foster在1996年提出的方法: WWZ[17].我們將得到的光變曲線進(jìn)行WWZ分析, 可以得到在時(shí)間和頻率上的2維圖, 通過(guò)2維圖, 我們就可以判斷該光變曲線是否有周期以及該周期出現(xiàn)的位置.LSP法是Lomb在1976年以及Scargle在1982年提出來(lái)的一種尋找周期性信號(hào)的方法[14–16].它跟WWZ使用的原理跟方法不同, 其優(yōu)點(diǎn)是能夠用于分析不規(guī)則時(shí)間序列中的周期性, 其采用χ2統(tǒng)計(jì)量來(lái)擬合整個(gè)數(shù)據(jù)序列中的正弦波.它減少了不規(guī)則采樣的影響, 并指出了數(shù)據(jù)中可能存在的任何周期或準(zhǔn)周期, 并且還可以計(jì)算它們的顯著性.

圖1 ESO 113-G010的EPIC-PN數(shù)據(jù)處理結(jié)果.圖的上半部是ESO 113-G010的EPIC-PN的光變曲線, 下半部的左邊是整個(gè)光變曲線的WWZ功率譜, 下半部的右邊中黑色的曲線是WWZ功率譜按時(shí)間平均的結(jié)果(), 紅色的曲線是LSP法分析的結(jié)果.5σ的置信度在圖中用藍(lán)色虛線表示了出來(lái).Fig.1 The result of ESO 113-G010 EPIC-PN data processing.The upper panel: XMM-Newton EPIC-PN light-curve of ESO 113-G010.The lower panel: 2D plane contour plot of WWZ power of the whole light-curve.The lower right panel: the red and black solid lines represent LSP power and time-averaged WWZ power(), respectively; the confidence-level of 5σ is shown with a blue dashed line.

WWZ及LSP的結(jié)果見圖1的下半部.從圖中我們可以看到, 用WWZ方法和LSP法同時(shí)在1.24 × 10?4Hz (8064.5 s)處發(fā)現(xiàn)了一個(gè)非常強(qiáng)的峰值(信號(hào)1), 而在6.8 × 10?5Hz (14706 s)處存在著一個(gè)弱一些的周期性信號(hào)(信號(hào)2).

我們計(jì)算了兩個(gè)信號(hào)是由隨機(jī)噪聲產(chǎn)生的概率(p)[18], 得到它們的概率分別是pprob1.55×10?16(信號(hào)1)以及pprob1.05×10?9(信號(hào)2), 這些概率代表由隨機(jī)噪聲產(chǎn)生的功率大于或等于功率譜中最大功率的可能性(pm).其計(jì)算公式為pprob(p pm) =其中M是光變曲線分bin的個(gè)數(shù).然后, 基于采樣頻率數(shù)量(N)校正概率,也即是得到假警報(bào)概率FAP=1 ?(1 ?pprob)N, 這里的采樣頻率數(shù)量N =1530.最后, 我們估計(jì)出功率譜的置信度曲線, 如圖1右下圖所示, 其中藍(lán)色虛線代表5σ置信度水平.我們得到信號(hào)1的置信度水平為7.3σ, 信號(hào)2的置信度水平為4.8σ.

2.3 能譜分析

為了更準(zhǔn)確地研究ESO 113-G010的能譜性質(zhì), 我們使用XSPEC (v.12.9.0n)[19]來(lái)進(jìn)行分析.我們采用能段0.3–10 keV的數(shù)據(jù), 并參照Mallick等[20]的方法, 使用兩種模型來(lái)對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行擬合.

為了檢驗(yàn)軟X射線超的起源, 在模型1中(如圖2所示)我們使用電離吸積盤的相對(duì)論反射模型[21–24]reflionx和寬發(fā)射線卷積模型relconv[23]對(duì)軟X射線超進(jìn)行建模.在校正銀河系吸收(TBabs)后, 我們將0.3–10 keV EPIC-PN平均光譜用相對(duì)論反射模型(relconv× reflionx)進(jìn)行擬合.吸收邊界條件為zedge.我們仿照Cackett等[10]的方法添加了兩條高斯線(zgauss (1)、zgauss (2)), 為其提供了擬合統(tǒng)計(jì)的改進(jìn), 擬合結(jié)果顯示, 高斯線分別位于6.49 keV和7.01 keV.

另外, 在模型2 (如圖3所示)中我們還通過(guò)使用計(jì)算了紅移的冪律譜模型(zpowerlw)以及銀河系吸收模型(TBabs), 使用Wilms等[25]的橫截面和星際介質(zhì)吸收(Interstellar Medium, ISM)來(lái)對(duì)我們的EPIC-PN數(shù)據(jù)進(jìn)行光譜分析.我們將氫原子柱密度固定在NH= 2.30 ×1020cm?2[26].該模型可以被認(rèn)為是描述來(lái)自源的硬X射線發(fā)射的良好基線模型.單獨(dú)使用吸收冪律模型(TBabs × zpowerlw)擬合, 在軟X射線處殘差非常大, 揭示了存在低于1 keV的軟X射線超, 因此我們使用簡(jiǎn)單的黑體模型(zbbody)對(duì)軟X射線超發(fā)射進(jìn)行建模.擬合出來(lái)的黑體溫度kTBB= 94.9 eV, 這與觀測(cè)到的NLS1的軟超的溫度一致[27–28].此外, 我們也加入了兩條高斯線(zgauss)的模型[10], 擬合結(jié)果顯示兩條高斯線位于6.52 keV和7.01 keV處.

所有擬合得到的參數(shù)都列于表1中.同時(shí), 該表的最后兩行列出了模型與原數(shù)據(jù)之間的擬合程度在90%置信度限制下的卡方以及擬合優(yōu)度χ2/υ, 兩種模型分別為1238.07/1.025和1342.84/1.11, 顯示擬合優(yōu)度都非常高.

3 總結(jié)和討論

在本文中,我們分析了XMM-Newton X射線望遠(yuǎn)鏡對(duì)NLS1 ESO 113-G010在2005年的觀測(cè)數(shù)據(jù), 得到了它在2.24 h (1.24 × 10?4Hz)處有一個(gè)置信度高達(dá)7.3σ的周期性信號(hào).在XMM-Newton的另一次觀測(cè)數(shù)據(jù)中, 我們并沒有檢測(cè)到該信號(hào)的出現(xiàn).如同Mrk 766[4], 1H 0707-495[3]那樣, 我們認(rèn)為ESO 113-G010中的QPO信號(hào)也是一個(gè)暫現(xiàn)的周期性信號(hào).在之前的研究中, 1H 0707-495在同一次觀測(cè)中不同時(shí)刻出現(xiàn)了1:2的兩個(gè)周期性信號(hào)[3], 而Mrk 766則在不同的觀測(cè)中出現(xiàn)了2:3的周期性信號(hào)[4].而在這次的觀測(cè)中, 我們注意到, 在ESO 113-G010的6.8 × 10?5Hz處也有一個(gè)周期性信號(hào), 其置信度約為4.8σ.這兩個(gè)周期性信號(hào)的比例大約為1:2 (1:1.83).

HFQPO的起源尚不清楚, 但是現(xiàn)在人們普遍認(rèn)為, QPO信號(hào)可以通過(guò)黑洞周圍吸積盤的不穩(wěn)定性產(chǎn)生, 例如相對(duì)論進(jìn)動(dòng)模型(RPM)[29], 共振模型(RM)[30], 聲學(xué)振蕩壓力支持吸積環(huán)的模型(AOM)[31], 吸積盤中的吸積-噴流不穩(wěn)定性(AEI)[32]以及不同模式下的盤振蕩(g模式、c模式、p模式)[33]等引起的.所有這些模型都可以解釋雙峰QPO的2:3頻率比, 這些模型還預(yù)測(cè)了MBH-fQPO的關(guān)系.然而, 只有AEI和p模式可以解釋為什么HFQPO僅在非常高的吸積狀態(tài)下發(fā)生[34].在黑洞雙星中存在著大量的頻率比近似為2:3的高頻QPO, 這暗示著它們可能是由某種共同的共振機(jī)制引起的[30,35–36].

表1 ESO 113-G010的能譜擬合參數(shù)Table 1 The spectral parameters of ESO 113-G010 best-fitting

在RE J1034+396[5], 1H 0707-495[2–3]以及Mrk 766[4]中觀測(cè)到的QPO被認(rèn)為是HFQPO[37], ESO 113-G010中出現(xiàn)的QPO, 我們認(rèn)為它也是一個(gè)HFQPO.原因在于他們的能譜形狀相似, 其X射線能譜在0.3–1 keV之間有軟X射線超, 并且有很高的愛丁頓比率.在MBH-fQPO的關(guān)系圖中, 顯示出了ESO 113-G010同前面的源(其中包括黑洞X射線雙星, NLS1)具有一致性[1–2,37–38].如圖4所示.在黑洞X射線雙星和NLS1中,HFQPO的起源尚不清楚, 我們的結(jié)果可為這一研究提供更多信息.

圖2 EPIC-PN數(shù)據(jù)在模型1下的能譜擬合結(jié)果, 使用的最佳擬合模型: TBabs × zedge × (zpowerlw + zgauss (1)+ zgauss (2) + relconv × reflionx)以及殘差.黑色的線代表EPIC-PN數(shù)據(jù), 紅色的實(shí)線是模型1的擬合曲線, 藍(lán)色、黑色和青色的點(diǎn)線分別為吸收冪律譜模型、反射模型以及兩條高斯線.Fig.2 The result of EPIC-PN spectra fitting in Model I.The best-fitting model is TBabs × zedge ×(zpowerlw + zgauss (1) + zgauss (2) + relconv × reflionx) and the residuals.Black line represents the EPIC-PN data, red solid line is the fitting curve of Model I, and blue, black, and cyan dotted lines are respectively the absorbed power-law model, reflection model, and two Gaussian lines.

圖3 EPIC-PN數(shù)據(jù)在模型2下的能譜擬合結(jié)果, 使用的最佳擬合模型: TBabs × zedge × (zpowerlw + zgauss (1)+ zgauss (2) + zbbody)以及殘差.黑色的線代表EPIC-PN數(shù)據(jù), 紅色的實(shí)線是模型2的擬合曲線, 藍(lán)色、黑色和青色的點(diǎn)線分別為吸收冪律譜模型、黑體輻射模型以及兩條高斯線.Fig.3 The result of EPIC-PN spectra fitting in Model II.The best-fitting model is TBabs × zedge ×(zpowerlw + zgauss (1) + zgauss (2) + zbbody) and the residuals.Black line represents the EPIC-PN data, red solid line is the fitting curve of Model II, and blue, black, and cyan dotted lines are respectively the absorbed power-law model, Black body radiation model, and two Gaussian lines.

圖4 黑洞質(zhì)量與QPO頻率的關(guān)系圖.圖中的深綠色數(shù)據(jù)點(diǎn)是前人的結(jié)果[1–2,30,37–38], 紅色實(shí)心方框代表著ESO 113-G010的位置, 圖中實(shí)線代表著來(lái)自Remillard等[1]的關(guān)系, 虛線代表Kluzniak等[38]提出的2:3的關(guān)系.Fig.4 The correlation between BH masses and QPO frequencies[1–2,30,37–38].The events reported in previous works are shown with dark green points and the new QPO signal deteccted in ESO 113-G010 is plotted with a red square.The solid and dashed lines represent the 2:3 respectively suggested in Remillard et al.[1] and Kluzniak et al.[38].

致謝在本文的撰寫過(guò)程中, 得到了中國(guó)科學(xué)院紫金山天文臺(tái)范一中研究員的指導(dǎo), 并給出了很多建議, 在此表示感謝.另外, 本文使用的數(shù)據(jù)來(lái)源于XMM-Newton望遠(yuǎn)鏡, 在此一并致謝.