張曉敏 邵翥 石佳雨

摘 ?要：為研究空中加油過(guò)程中軟管錐套的運(yùn)動(dòng)特性，采用有限元方法建立了軟管錐套組合體的穩(wěn)態(tài)數(shù)學(xué)模型;利用該穩(wěn)態(tài)模型計(jì)算了某型加油機(jī)在不同飛行速度和不同軟管長(zhǎng)度情況下錐套的下沉量;加入加油機(jī)尾流速度模型，計(jì)算了尾流場(chǎng)對(duì)錐套位置的影響;在模擬器上驗(yàn)證了文章所提出方法的有效性。

關(guān)鍵詞：空中加油;軟管-錐套動(dòng)力學(xué);建模;仿真

中圖分類號(hào)：V228.17 ? ? ? ? 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A ? ? ? ? 文章編號(hào)：2095-2945（2020）01-0019-03

Abstract： In order to study the motion characteristics of the hose cone sleeve in the process of air refueling， the steady mathematical model of the hose cone sleeve assembly is established by using the finite element method. The steady-state model is used to calculate the subsidence of the cone sleeve of a certain type of tanker under different flight speed and different hose length. The influence of the wake field on the position of the cone sleeve is calculated by adding the wake velocity model of the tanker， and the effectiveness of the method proposed in this paper is verified on the simulator.

Keywords： aerial refueling; hose-cone sleeve dynamics; modeling; simulation

1 概述

得益于航空科技的飛速發(fā)展，空中加油技術(shù)在現(xiàn)代軍事領(lǐng)域已經(jīng)得到了廣泛的應(yīng)用，并且還正向民用領(lǐng)域逐漸擴(kuò)展[1]。軟管式加油因具有成本較低，易于實(shí)現(xiàn)等優(yōu)點(diǎn)，深受眾多國(guó)家青睞。在空中加油中軟管-錐套不可避免受到大氣紊流和加油機(jī)尾流場(chǎng)的干擾。國(guó)外對(duì)軟管-錐套建模的研究已較為成熟，提出了多種方法。本文利用有限元方法建立軟管-錐套組合體的穩(wěn)態(tài)模型，計(jì)算了加油機(jī)在不同飛行速度和不同軟管長(zhǎng)度情況下錐套的下沉量，并分析了加油機(jī)尾流場(chǎng)對(duì)錐套平衡位置造成的影響。

2 軟管-錐套動(dòng)力學(xué)模型

軟管錐套組合體中軟管為柔性橡膠，錐套為金屬剛體，作用分別是傳輸燃油和輔助對(duì)接[2]。在平穩(wěn)大氣中錐套的位置會(huì)隨著外部條件的變化而變化，在加油機(jī)尾流場(chǎng)的干擾下錐套還會(huì)發(fā)生飄擺，其復(fù)雜的氣動(dòng)特性會(huì)極大地降低對(duì)接的成功率，因此需要進(jìn)行準(zhǔn)確建模。

2.1 軟管-錐套運(yùn)動(dòng)學(xué)分析

假定軟管-錐套為連桿系統(tǒng)，將軟管分為N段，且每一段軟管均為剛體，接頭處是由無(wú)摩擦的球窩相連接，其質(zhì)量與載荷集中于連接處，將錐套和最后一段軟管視為一體，質(zhì)量集中在軟管末端[3]。

3 仿真驗(yàn)證與分析

根據(jù)上述內(nèi)容，暫不考慮大氣紊流和加油機(jī)尾流模型，進(jìn)行數(shù)值仿真，可以跟蹤軟管-錐套的平衡拖曳尾跡，具體的計(jì)算流程如圖2所示。

3.1 加油機(jī)平飛狀態(tài)下的錐套下沉量

以某型加油機(jī)為例，將加油軟管均分成20段，軟管外部直徑66mm，錐套質(zhì)量900g，錐套阻力系數(shù)Cdro采用經(jīng)驗(yàn)值0.712。計(jì)算加油機(jī)在相同軟管長(zhǎng)度下不同飛行速度和相同飛行速度下不同軟管長(zhǎng)度這兩種情況下的錐套穩(wěn)定平衡位置。圖3a為軟管長(zhǎng)度30m條件下，飛行速度分別為90m/s，110m/s，130m/s，150m/s的錐套下沉量，可以看出在軟管長(zhǎng)度相同情況下，隨飛行速度增加，錐套受到的氣動(dòng)阻力增大，其下沉量減小。圖3b為相同飛行速度110m/s條件下，軟管長(zhǎng)度分別為30m，25m，20m，15m的錐套下沉量，可以看出在同一飛行速度下，加油軟管越長(zhǎng)，錐套受到的氣動(dòng)阻力越小，錐套下沉量越大。

3.2 加油機(jī)尾流場(chǎng)對(duì)軟管-錐套運(yùn)動(dòng)的影響

利用CFD計(jì)算加油機(jī)后方50m處的尾流速度，進(jìn)一步采用等效氣動(dòng)效應(yīng)法[5]計(jì)算加油機(jī)尾流作用下任意位置處的等效平均風(fēng)速度。

現(xiàn)將得到的加油機(jī)尾流誘導(dǎo)速度模型加入到上節(jié)的穩(wěn)態(tài)模型中，軟管-錐套運(yùn)動(dòng)過(guò)渡過(guò)程及形態(tài)變化、錐套位置在圖4中給出，對(duì)比可以看出，在飛行高度和速度均相同的情況下，軟管-錐套受加油機(jī)尾流速度的干擾位置會(huì)發(fā)生變化，錐套受到的氣動(dòng)阻力增加，其下沉量減小，且軟管會(huì)發(fā)生偏移，逐漸到達(dá)新的平衡位置;還可看出錐套的偏移隨時(shí)間的變化而發(fā)生小幅改變，繪出錐套在OYZ平面上的投影，如圖4b可知分布的圓半徑大致為15cm。由此可得：在空中加油過(guò)程中，軟管-錐套受到的阻力受加油機(jī)尾流場(chǎng)的影響而發(fā)生改變，錐套的位置也會(huì)發(fā)生變化，但最終會(huì)到達(dá)新的平衡位置。

4 結(jié)束語(yǔ)

本文在假定將軟管分成20段剛體的基礎(chǔ)上，采用了有限元方法對(duì)軟管-錐套組合體動(dòng)力學(xué)方程進(jìn)行推導(dǎo)，計(jì)算了加油機(jī)平飛狀態(tài)下軟管-錐套的位置，隨后加入加油機(jī)尾流場(chǎng)干擾進(jìn)行對(duì)比分析，并在模擬器上進(jìn)行驗(yàn)證，得出結(jié)論：軟管長(zhǎng)度相同，加油機(jī)的飛行速度越快，錐套的下沉量越小，飛行速度相同，加油軟管越長(zhǎng)，錐套的下沉量越大;軟管-錐套運(yùn)動(dòng)受加油機(jī)尾流場(chǎng)影響會(huì)發(fā)生偏移，最終達(dá)到平衡，且錐套運(yùn)動(dòng)軌跡的投影大致在半徑為15cm的圓內(nèi)。根據(jù)該結(jié)果進(jìn)一步可確定在空中加油過(guò)程中兩機(jī)合理的對(duì)接位置，對(duì)空中加油控制律的設(shè)計(jì)提供了理論依據(jù)。

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