林偉，夏茂龍，劉正浩，黎勝，孟春霞

(1.大連理工大學(xué) 工業(yè)裝備結(jié)構(gòu)分析國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，遼寧 大連 116024；2.大連理工大學(xué) 船舶工程學(xué)院，遼寧 大連 116024；3.中國(guó)船舶及海洋工程設(shè)計(jì)研究院，上海 200011；4.水下測(cè)控技術(shù)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，遼寧 大連 116013)

0 引言

21世紀(jì)被稱為海洋的世紀(jì)，隨著人類對(duì)海洋探測(cè)活動(dòng)的日益增多，水中目標(biāo)的快速探測(cè)和精確識(shí)別成為現(xiàn)代國(guó)防與海洋工程領(lǐng)域研究的熱點(diǎn)[1]。水中目標(biāo)聲場(chǎng)信號(hào)傳播距離遠(yuǎn)[2]、信息保真性好，是水中目標(biāo)識(shí)別的主要信息來源[3]，因此準(zhǔn)確獲取水中目標(biāo)聲特性尤為重要。獲取水中目標(biāo)特性的理想測(cè)量條件是水下自由場(chǎng)，在水下自由場(chǎng)中測(cè)量得到的目標(biāo)聲特性沒有邊界及其他噪聲源如海洋生物和艦艇船舶等的干擾，是目標(biāo)自身不受環(huán)境影響的特性。因此獲取水中目標(biāo)在水下自由場(chǎng)中的聲特性對(duì)目標(biāo)識(shí)別和控制具有重要意義。雖然自然界中不存在完全的自由場(chǎng)，但是通常情況下海洋和大的湖泊等開闊海域可以近似為水下自由場(chǎng)，然而天然試驗(yàn)場(chǎng)地受天氣條件和水中生物等影響大而且測(cè)試費(fèi)用高昂；室內(nèi)消聲水池是人工制造的、比較理想的水下自由場(chǎng)，但不適用于大型水下結(jié)構(gòu)而且在低頻測(cè)量時(shí)不滿足自由聲場(chǎng)條件[4]。另一方面，對(duì)于水下目標(biāo)特別是潛艇等薄殼結(jié)構(gòu)，結(jié)構(gòu)振動(dòng)時(shí)在表面產(chǎn)生的倏逝波會(huì)對(duì)結(jié)構(gòu)聲輻射熱區(qū)的定位造成明顯干擾。倏逝波是沿結(jié)構(gòu)表面?zhèn)鞑?、沿結(jié)構(gòu)表面法向指數(shù)衰減的波，直接使用法向聲強(qiáng)方法定位的輻射熱區(qū)受倏逝波的影響，無法準(zhǔn)確定位出傳播到遠(yuǎn)場(chǎng)的聲輻射熱點(diǎn)區(qū)域，也就無法控制目標(biāo)的遠(yuǎn)場(chǎng)聲特性。因此如何實(shí)現(xiàn)在非自由場(chǎng)近場(chǎng)條件下獲得水中目標(biāo)自由場(chǎng)聲特性和識(shí)別傳播到遠(yuǎn)場(chǎng)的聲輻射熱區(qū)，具有一定的理論研究和工程實(shí)際價(jià)值。

面對(duì)自由場(chǎng)條件難以滿足的問題，很多學(xué)者提出了不同的解決方法。針對(duì)近場(chǎng)聲全息(NAH)技術(shù)[5-10]識(shí)別目標(biāo)時(shí)容易受到邊界和外部噪聲源的干擾問題，Williams等[11]提出了基于空間傅里葉變換的聲場(chǎng)分離技術(shù)，但該聲場(chǎng)分離技術(shù)只能用于平面、柱面、球面等規(guī)則聲源和測(cè)量面，對(duì)于不規(guī)則形狀無法進(jìn)行分離。Bi等[12]提出基于等效源法的聲場(chǎng)分離技術(shù)，該技術(shù)與近場(chǎng)聲全息技術(shù)結(jié)合，實(shí)現(xiàn)了不規(guī)則測(cè)量面上聲場(chǎng)的分離。田湘林等[13]、王曉東[14]分別研究了基于等效源法的單全息面聲場(chǎng)分離技術(shù)。周思同等[15]提出基于簡(jiǎn)正波和波疊加法的水下非自由聲場(chǎng)重建技術(shù)。Bobrovnitskii等[16]提出基于球諧波分解和轉(zhuǎn)換矩陣獲取聲源特性的方法，該方法能快速預(yù)測(cè)聲源的聲功率，但不能給出近場(chǎng)聲壓信息。Langrenne等[17]提出利用邊界元法在復(fù)雜聲場(chǎng)中獲取目標(biāo)自由場(chǎng)特性的方法，該方法基于邊界元法，適用于任意三維復(fù)雜結(jié)構(gòu)，而且具有明確的推導(dǎo)過程，能夠在復(fù)雜聲場(chǎng)環(huán)境中準(zhǔn)確還原目標(biāo)的自由場(chǎng)聲特性。因此將基于邊界元的聲場(chǎng)還原方法用于解決水中目標(biāo)自由場(chǎng)測(cè)量條件難以實(shí)現(xiàn)的問題，能夠?qū)崿F(xiàn)在非自由環(huán)境下獲取水中三維目標(biāo)的自由場(chǎng)聲特性[18]。

雖然利用聲場(chǎng)還原技術(shù)能夠消除邊界和外部噪聲源的干擾，但當(dāng)非自由環(huán)境下獲取目標(biāo)的自由場(chǎng)聲特性是在近場(chǎng)時(shí)，受倏逝波的影響，在目標(biāo)結(jié)構(gòu)表面會(huì)形成一部分能量流，這部分能量流不能傳播到遠(yuǎn)處而是在振動(dòng)結(jié)構(gòu)表面進(jìn)出循環(huán)[19]，影響對(duì)目標(biāo)結(jié)構(gòu)遠(yuǎn)場(chǎng)聲輻射熱區(qū)的定位，進(jìn)而影響對(duì)目標(biāo)遠(yuǎn)場(chǎng)聲特性的控制。為準(zhǔn)確定位傳播到遠(yuǎn)場(chǎng)的聲輻射熱區(qū)，很多學(xué)者提出了不同的方法。Williams[20-21]最早提出超聲速聲強(qiáng)的概念，將聲場(chǎng)信息轉(zhuǎn)換到波數(shù)域中，過濾掉倏逝波的部分，進(jìn)而只得到傳播波的部分，稱為超聲速聲強(qiáng)。但是該理論只適應(yīng)于簡(jiǎn)單結(jié)構(gòu)，不適合實(shí)際工程應(yīng)用。因此Junior等[22]提出有用聲強(qiáng)的方法確定遠(yuǎn)場(chǎng)輻射熱區(qū)，該方法利用赫姆霍茲積分方程求出結(jié)構(gòu)的聲輻射阻抗矩陣，對(duì)聲輻射阻抗矩陣進(jìn)行奇異值分解，過濾掉小的奇異值所對(duì)應(yīng)的振動(dòng)結(jié)構(gòu)表面速度分布模式，就能夠獲得任意形狀結(jié)構(gòu)的超聲速聲強(qiáng)。雖然該方法適應(yīng)于任意形狀結(jié)構(gòu)，但是這種方法存在奇異值的選取問題。Marburg等[23]提出聲輻射表面貢獻(xiàn)方法，該方法同樣是基于赫姆霍茲積分方程，首先利用結(jié)構(gòu)表面聲壓和法向速度的關(guān)系求出聲阻抗矩陣，然后進(jìn)一步求出聲輻射模態(tài)矩陣，最后設(shè)定一個(gè)正值，求出聲功率的表面貢獻(xiàn)向量。該方法適合任意的三維復(fù)雜結(jié)構(gòu)，不存在過濾較小奇異值的問題。表面貢獻(xiàn)法通過板模型的驗(yàn)證，能夠有效去除倏逝波干擾。Barnard等[24]提出混響環(huán)境中的超聲速聲強(qiáng)(SIRE)技術(shù)，利用水下矢量傳感器獲取混響環(huán)境中目標(biāo)的窄帶聲功率和指向性。但該方法在聲場(chǎng)分離時(shí)沒有考慮向內(nèi)聲場(chǎng)作用在聲源表面產(chǎn)生的散射影響，并沒有得到自由場(chǎng)特性。

本文針對(duì)水下近場(chǎng)非自由場(chǎng)環(huán)境中獲取水中目標(biāo)的自由場(chǎng)聲特性和識(shí)別遠(yuǎn)場(chǎng)聲輻射熱區(qū)難以實(shí)現(xiàn)的問題，提出結(jié)合基于邊界元法的聲場(chǎng)還原技術(shù)和表面貢獻(xiàn)法，在邊界和外部噪聲源影響下獲取水中目標(biāo)的自由場(chǎng)聲特性，同時(shí)在近場(chǎng)分離倏逝波得到能夠輻射到遠(yuǎn)場(chǎng)的聲強(qiáng)分布云圖。該方法將突破測(cè)試環(huán)境對(duì)水中目標(biāo)聲特性測(cè)量的限制，提高目標(biāo)聲特性的測(cè)量能力和水平，大幅降低測(cè)試費(fèi)用，具有廣泛的工程應(yīng)用價(jià)值。

1 聲場(chǎng)還原方法和表面貢獻(xiàn)法理論基礎(chǔ)

1.1 水中聲場(chǎng)分離

復(fù)雜環(huán)境中測(cè)量面處場(chǎng)點(diǎn)的總聲場(chǎng)可以分為指向聲源方向的向內(nèi)傳播聲場(chǎng)和背離聲源方向的向外輻射聲場(chǎng)，向內(nèi)傳播聲場(chǎng)是由外邊界反射和外部聲源向內(nèi)輻射造成的，向外輻射聲場(chǎng)則由聲源的自由場(chǎng)輻射聲場(chǎng)和向內(nèi)的聲場(chǎng)入射在聲源表面形成的散射聲場(chǎng)組成。

圖1所示為復(fù)雜聲場(chǎng)環(huán)境中的目標(biāo)聲源和測(cè)量面示意圖。圖1中：Γ1表示所求的聲源S0的表面；Γ2表示聲場(chǎng)邊界；S表示測(cè)量面；V1和V2表示S將邊界Γ1和邊界Γ2之間空間分開的兩部分，V=V1+V2；nΓ1和nΓ2分別表示Γ1的法向和Γ2的法向；nS表示測(cè)量面S的法向；s′表示測(cè)量面上的點(diǎn)；Q(r′)表示r′處的外部聲源，r′表示外部聲源所在的位置。

圖1 復(fù)雜聲場(chǎng)環(huán)境中的目標(biāo)聲源和測(cè)量面示意圖

當(dāng)r∈Vi，i=1，2時(shí)，根據(jù)赫姆霍茲積分方程，空間中任意一點(diǎn)的聲壓可以表示[25]為

(1)

(2)

i為虛數(shù)單位，k為波數(shù)。

對(duì)于內(nèi)場(chǎng)問題，(1)式可以簡(jiǎn)化為

(3)

式中：po(r)表示向外聲壓，上角標(biāo)o表示聲壓方向向外；?nG(r,s′)表示格林函數(shù)對(duì)法向的偏導(dǎo)數(shù)；ρ0表示聲場(chǎng)中流體密度；ω為圓頻率；vn(s′)為s′處法向速度；C(r)為r處的系數(shù)，

(4)

已知S積分面上的聲壓和聲壓梯度時(shí)，向外聲壓可以根據(jù)(3)式求出：

po(r)=C(s′)p(s′)+

(5)

式中：C(s′)為s′處的系數(shù)。

散射聲場(chǎng)由向內(nèi)聲場(chǎng)作用在聲源表面產(chǎn)生，因此需要先計(jì)算作用在Γ1上的入射波，再計(jì)算散射場(chǎng)。向內(nèi)聲場(chǎng)由外部邊界反射和外部噪聲源兩部分組成，當(dāng)考慮外場(chǎng)問題時(shí)，向內(nèi)聲壓在(1)式中可以表達(dá)為

pi(r)+

(6)

根據(jù)(6)式，當(dāng)r∈V1時(shí)作用在聲源表面的入射聲壓pi(r)表示為

iρ0ωvn(s′)G(r,s′)]dS.

(7)

計(jì)算散射聲場(chǎng)時(shí)，假設(shè)聲源S0是靜止的，同時(shí)結(jié)構(gòu)是剛性的，因此?nΓ1p(r)=0.對(duì)于Γ1表面的外場(chǎng)問題可以表示[26]為

(8)

式中：pb(s)為s處向內(nèi)聲場(chǎng)作用在聲源表面散射形成的聲壓；pb(r)為r處向內(nèi)聲場(chǎng)作用在聲源表面散射形成的聲壓；C′(s)為s處的系數(shù)。在聲源表面為剛性的假設(shè)下，考慮聲源輻射問題，從聲源表面輻射到中間測(cè)量面S上的散射聲壓psc(r)可以表示為

(9)

式中：pb(s′)為s′處向內(nèi)聲場(chǎng)作用在聲源表面散射形成的聲壓。結(jié)合(5)式、(7)式、(8)式、(9)式，可以得出

(10)

(11)

(12)

根據(jù)(8)式將邊界離散后，散射聲壓可以表示為

(13)

運(yùn)用邊界元法會(huì)遇到解不唯一的情況時(shí)，可以利用CHIEF點(diǎn)法[27-28]克服這一缺陷。根據(jù)(9)式將邊界進(jìn)行離散，測(cè)量面S上的散射聲壓可以表示為

(14)

在實(shí)際應(yīng)用中，使用基于邊界元的聲場(chǎng)還原技術(shù)需要在聲源周圍布置測(cè)點(diǎn)，測(cè)點(diǎn)形成的包絡(luò)面稱為測(cè)量面，聲源必須在測(cè)點(diǎn)形成的包絡(luò)面內(nèi)；通過測(cè)量獲取測(cè)量面上測(cè)點(diǎn)聲壓和法向振速，結(jié)合赫姆霍茲積分方程求出測(cè)點(diǎn)處向內(nèi)傳播和向外輻射的聲壓；利用入射到聲源表面的向內(nèi)聲壓求出散射聲壓，再由向外聲壓減去散射聲壓，即為目標(biāo)聲源的自由場(chǎng)輻射聲壓。

1.2 水中倏逝波濾波

表面貢獻(xiàn)方法是基于赫姆霍茲方程，因此該方法適用于具有任意三維形狀的結(jié)構(gòu)，具有一定的工程應(yīng)用價(jià)值。利用赫姆霍茲積分方程，將結(jié)構(gòu)表面離散后可以將結(jié)構(gòu)表面聲壓表示為

HP=Gvn，

(15)

式中：P為表面節(jié)點(diǎn)處聲壓；vn為表面節(jié)點(diǎn)處法向振速；H和G為邊界元系數(shù)矩陣。

結(jié)構(gòu)的輻射聲功率W可以表示為

(16)

將結(jié)構(gòu)表面進(jìn)行離散，結(jié)合(15)式、(16)式得出結(jié)構(gòu)的輻射聲功率為

(17)

(18)

Φ為插值函數(shù)向量。

定義聲功率表面貢獻(xiàn)量為η，總的輻射聲功率可以通過對(duì)邊界表面的積分得到，即

(19)

式中：β(x,y,z)無物理意義；β*(x,y,z)為β(x,y,z)的共軛，二者的乘積使η恒為正值。

結(jié)構(gòu)表面邊界離散后，輻射聲功率可以表示為

(20)

結(jié)構(gòu)的聲輻射模態(tài)與結(jié)構(gòu)的聲阻抗矩陣和邊界質(zhì)量矩陣有關(guān)，它們存在如下關(guān)系：

ZRΨ=λAΨ，

(21)

式中：Ψ為聲輻射模態(tài)矩陣，Ψ有如下特性：

I=ΨTAΨ，

(22)

根據(jù)Ψ的特性，可以得到

ξ=ΨTAvn；

(23)

λ為一對(duì)角陣的特征值，對(duì)角陣Λ為

Λ=ΨTZΨ.

(24)

用聲輻射模態(tài)疊加可以得到結(jié)構(gòu)表面的節(jié)點(diǎn)速度，表示為

vn=Ψξ，

(25)

式中：ξ為聲輻射模態(tài)貢獻(xiàn)因子向量。

(22)式、(25)式代入(17)式，得到

(26)

由(20)式、(23)式可知：

(27)

當(dāng)β已知時(shí)就可以求η，進(jìn)而通過對(duì)聲功率表面貢獻(xiàn)η的積分，可以求出總的聲功率。

綜上所述，表面貢獻(xiàn)法是基于赫姆霍茲積分方程，利用結(jié)構(gòu)表面聲壓和法向速度的關(guān)系，求出聲阻抗矩陣，然后進(jìn)一步求出聲輻射模態(tài)，設(shè)定一個(gè)正值，求出聲功率的表面貢獻(xiàn)向量。

2 數(shù)值計(jì)算及討論

2.1 模型的建立

聲源是1個(gè)振動(dòng)的兩端簡(jiǎn)支圓柱殼，其各項(xiàng)參數(shù)如表1所示。

表1 圓柱殼參數(shù)

圓柱殼中心處在原點(diǎn)，軸向平行于y軸，在垂直于x軸1 m、z軸-1 m處，分別設(shè)置一個(gè)剛性面模擬外部邊界，在位于(0 m，0 m，2 m)處設(shè)置1個(gè)強(qiáng)度為100 kg/s2單極子源模擬外部噪聲源。測(cè)量面為1個(gè)圓柱面，該圓柱面以原點(diǎn)為中心，軸向平行于y軸，長(zhǎng)5 m，半徑0.795 77 m，用b表示圓柱殼長(zhǎng)；在(0 m，0 m，-0.7 m)處施加1個(gè)z軸方向1 N的力。流體介質(zhì)為水，水中聲速為1 500 m/s，密度為1 000 kg/m3.本文旨在研究聲場(chǎng)分離的準(zhǔn)確性，要求水下結(jié)構(gòu)在自由場(chǎng)中和復(fù)雜環(huán)境下相同激勵(lì)下的振動(dòng)輻射噪聲，具體做法是：1)當(dāng)結(jié)構(gòu)位于自由場(chǎng)中時(shí)，先使用商用有限元程序僅對(duì)結(jié)構(gòu)進(jìn)行有限元離散，計(jì)算結(jié)構(gòu)在點(diǎn)力激勵(lì)下的振動(dòng)響應(yīng)，再將有限元分析得到的結(jié)構(gòu)振動(dòng)響應(yīng)輸入商用邊界元程序，獲得其自由場(chǎng)特性；2)在有外部噪聲源和外部邊界情況下，同理先使用商用有限元程序僅對(duì)結(jié)構(gòu)進(jìn)行有限元離散，計(jì)算結(jié)構(gòu)在點(diǎn)力激勵(lì)下的振動(dòng)響應(yīng)，再將有限元分析得到的結(jié)構(gòu)振動(dòng)響應(yīng)輸入商用邊界元程序中，同時(shí)在程序中設(shè)置外部噪聲源和外部邊界，獲取其在復(fù)雜聲場(chǎng)中的特性。數(shù)值仿真模型如圖2所示。

圖2 數(shù)值仿真模型

2.2 自由場(chǎng)聲場(chǎng)還原

利用邊界元和有限元耦合的方法，獲取點(diǎn)力激勵(lì)下振動(dòng)圓柱殼在以剛性邊界為界的半空間中存在點(diǎn)聲源干擾的聲場(chǎng)分布。通過復(fù)雜聲場(chǎng)中測(cè)量面上的聲壓和法向振速，代入(3)式，求出測(cè)量面上的向外聲壓；將(7)式、(8)式代入(9)式，求出測(cè)量面上向內(nèi)聲壓作用在聲源表面的散射聲壓；利用(10)式向外聲場(chǎng)減去散射聲壓，還原得到目標(biāo)自由場(chǎng)聲壓特性。

首先，比較聲強(qiáng)的還原效果，聲強(qiáng)計(jì)算公式如下：

(28)

式中：pe(s)為計(jì)算聲功率選定的聲壓，例如計(jì)算自由場(chǎng)聲功率時(shí)pe(s)等于自由場(chǎng)聲壓pf(s)；c為流體介質(zhì)中的聲速。

分別將復(fù)雜聲場(chǎng)中測(cè)量面上直接測(cè)量得到的聲壓定義為總聲場(chǎng)聲壓、測(cè)量面上背離聲源方向的聲壓定義為向外聲場(chǎng)聲壓、指向聲源方向的聲壓定義為向內(nèi)聲場(chǎng)聲壓、經(jīng)過聲場(chǎng)還原技術(shù)得到的聲壓定義為還原聲場(chǎng)聲壓、自由場(chǎng)中得到的聲壓為自由場(chǎng)聲壓，測(cè)量面上自由場(chǎng)、總聲場(chǎng)、向外聲場(chǎng)、還原聲場(chǎng)的聲功率級(jí)，結(jié)果如圖3所示。

圖3 各聲場(chǎng)聲功率級(jí)

圖3中橫坐標(biāo)k為波數(shù)、b為測(cè)量面軸向長(zhǎng)度，縱坐標(biāo)為聲功率級(jí)(參考聲功率級(jí)10-18W)。由圖3可見，邊界和外部噪聲源對(duì)目標(biāo)聲場(chǎng)影響較大，很難直接獲取目標(biāo)的自由場(chǎng)特性。向外聲場(chǎng)的聲功率和自由場(chǎng)聲功率也有較大差別，表示聲場(chǎng)在外部邊界和噪聲源的作用下，散射聲場(chǎng)不能忽略。向外聲場(chǎng)消除散射聲場(chǎng)影響后得到的還原聲場(chǎng)聲功率和自由場(chǎng)聲功率基本一致，誤差小于1 dB.

其次，比較總聲場(chǎng)和還原聲場(chǎng)與自由聲場(chǎng)的場(chǎng)點(diǎn)聲壓相對(duì)平方誤差，相對(duì)平方誤差的計(jì)算公式如下：

(29)

從圖4中可以發(fā)現(xiàn)，邊界和外部干擾源使總聲場(chǎng)場(chǎng)點(diǎn)聲壓和聲源自由場(chǎng)場(chǎng)點(diǎn)聲壓的相對(duì)平方誤差在70%以上，最高值達(dá)到590%，這意味著聲場(chǎng)邊界和外部噪聲源對(duì)目標(biāo)聲場(chǎng)有很強(qiáng)的干擾；而通過基于邊界元的自由場(chǎng)還原技術(shù)獲取的目標(biāo)還原聲場(chǎng)與自由聲場(chǎng)相對(duì)誤差除個(gè)別點(diǎn)外均保持在30%左右，表明該技術(shù)，能夠很好地消除外部邊界和噪聲源的干擾、獲取目標(biāo)自由場(chǎng)特性。

圖4 總聲場(chǎng)和還原聲場(chǎng)相對(duì)自由場(chǎng)的相對(duì)平方誤差

圖5 2 200 Hz聲場(chǎng)場(chǎng)點(diǎn)聲壓分布云圖

最后，為驗(yàn)證還原后聲場(chǎng)場(chǎng)點(diǎn)聲壓分布情況，比較總聲場(chǎng)、還原聲場(chǎng)和自由場(chǎng)場(chǎng)點(diǎn)聲壓分布云圖。圖5(a)、圖5(b)、圖5(c)分別給出了2 200 Hz下總聲場(chǎng)、還原聲場(chǎng)和自由聲場(chǎng)的場(chǎng)點(diǎn)聲壓分布云圖對(duì)比以及計(jì)算結(jié)果。通過對(duì)比圖5(a)和圖5(b)可知，獲取目標(biāo)自由場(chǎng)特性需要進(jìn)行聲場(chǎng)還原，以消除外部邊界和噪聲源干擾；圖5(b)和圖5(c)的結(jié)果驗(yàn)證了還原聲場(chǎng)與自由聲場(chǎng)熱點(diǎn)區(qū)域基本一致。綜上所述，通過對(duì)比還原聲場(chǎng)和自由聲場(chǎng)的聲功率、聲壓和場(chǎng)點(diǎn)聲壓分布等聲場(chǎng)特性發(fā)現(xiàn)：利用基于邊界元的聲場(chǎng)還原技術(shù)能夠在非自由環(huán)境中獲取目標(biāo)的自由場(chǎng)聲輻射特性。

2.3 倏逝波濾波

由于聲源特性是在近場(chǎng)測(cè)量獲取的，還原后的聲場(chǎng)包含倏逝波的信息，為了獲取傳播到遠(yuǎn)場(chǎng)的聲場(chǎng)信息，需要對(duì)倏逝波進(jìn)行濾波[29]。由于測(cè)量面是三維圓柱殼，而表面貢獻(xiàn)法能夠有效消除具有復(fù)雜幾何形狀的三維結(jié)構(gòu)表面的倏逝波干擾，因此采用表面貢獻(xiàn)法消除圓柱殼表面的倏逝波干擾，獲取傳播到遠(yuǎn)場(chǎng)的聲輻射熱區(qū)。

圖6(a)所示為2 200 Hz時(shí)測(cè)量面上還原聲場(chǎng)的法向聲強(qiáng)，圖6(b)所示為2 200 Hz時(shí)測(cè)量面上還原后的聲場(chǎng)信息利用表面貢獻(xiàn)法得到傳播到遠(yuǎn)場(chǎng)的聲強(qiáng)分布云圖。對(duì)比圖6(a)、圖6(b)可以發(fā)現(xiàn)：圖6(a)表面聲強(qiáng)有正有負(fù)，代表了近場(chǎng)聲場(chǎng)和結(jié)構(gòu)的能量交換，由包含這一能量流的表面聲強(qiáng)所標(biāo)示的聲輻射也彌散于圓柱殼表面；圖6(b)中的聲強(qiáng)均為正值，聲強(qiáng)數(shù)值大小表示了對(duì)應(yīng)面積對(duì)聲能量的貢獻(xiàn)量。表面貢獻(xiàn)法過濾掉循環(huán)于振動(dòng)結(jié)構(gòu)表面的能量流，只留下對(duì)聲能量的凈貢獻(xiàn)，標(biāo)示的聲輻射熱區(qū)也更集中。因此在近場(chǎng)測(cè)量時(shí)需要進(jìn)行倏逝波濾波，從而判斷聲源輻射到遠(yuǎn)場(chǎng)的熱點(diǎn)區(qū)域，為后期研究提供基礎(chǔ)。

圖6 2 200 Hz 聲強(qiáng)分布云圖

3 結(jié)論

本文提出了結(jié)合基于邊界元的聲場(chǎng)還原方法和表面貢獻(xiàn)法的聲場(chǎng)分離技術(shù)，實(shí)現(xiàn)了近場(chǎng)非自由情況下獲取目標(biāo)自由場(chǎng)特性，同時(shí)在近場(chǎng)區(qū)域識(shí)別對(duì)遠(yuǎn)場(chǎng)輻射有貢獻(xiàn)的熱點(diǎn)區(qū)域，并利用水下圓柱殼模型進(jìn)行數(shù)值驗(yàn)證。根據(jù)數(shù)值仿真結(jié)果發(fā)現(xiàn)，外部邊界和噪聲源會(huì)嚴(yán)重干擾目標(biāo)聲源特性的測(cè)量，而基于邊界元的聲場(chǎng)還原技術(shù)能夠有效還原目標(biāo)聲源在非自由場(chǎng)的自由場(chǎng)聲場(chǎng)特性。還原的聲場(chǎng)特性與在自由場(chǎng)中直接計(jì)算獲取的目標(biāo)聲源聲場(chǎng)特性如聲功率、場(chǎng)點(diǎn)聲壓等相差不到1 dB，場(chǎng)點(diǎn)聲壓的相對(duì)平方誤差很小，場(chǎng)點(diǎn)聲壓分布云圖也基本一致。而利用表面貢獻(xiàn)法可以在近場(chǎng)區(qū)域有效識(shí)別出對(duì)遠(yuǎn)場(chǎng)聲輻射有貢獻(xiàn)的熱點(diǎn)區(qū)域，由于消除了倏逝波干擾，只留下對(duì)聲能量的凈貢獻(xiàn)，標(biāo)示的聲輻射熱區(qū)也更為集中，為目標(biāo)控制提供基礎(chǔ)。因此利用結(jié)合基于邊界元的聲場(chǎng)還原技術(shù)和表面貢獻(xiàn)法的聲場(chǎng)分離技術(shù)，可以突破測(cè)量實(shí)驗(yàn)環(huán)境對(duì)水中目標(biāo)聲特性測(cè)量的限制，在近場(chǎng)非自由條件下獲取目標(biāo)自由場(chǎng)特性并在近場(chǎng)識(shí)別輻射到遠(yuǎn)場(chǎng)的熱點(diǎn)區(qū)域，極大地提高目標(biāo)特性的測(cè)量能力和水平，為控制目標(biāo)輻射特性提供依據(jù)，具備一定的工程應(yīng)用前景。