劉曉悅, 魏宇冊

(華北理工大學電氣工程學院,唐山 063000)

負荷預測是電力系統(tǒng)正常穩(wěn)定運行的基礎(chǔ),對電網(wǎng)負荷進行精確預測能夠降低電力系統(tǒng)的運行和維護成本[1]。短期負荷預測是指預測未來一天或者幾天整點電力負荷值,實質(zhì)是對電力市場需求的預測,是保證電網(wǎng)安全穩(wěn)定運行的條件[2]。

隨著電網(wǎng)大數(shù)據(jù)的推進和發(fā)展,負荷預測方法不斷涌現(xiàn),專家系統(tǒng)法、灰色系統(tǒng)理論[3]、支持向量機[4]、模糊預測法[5]、人工神經(jīng)網(wǎng)絡法[6]、魚群算法[7]等智能算法成為大家熱衷的負荷預測手段。目前針對短期負荷預測方法還存在不足之處,準確選擇相似日[8]是做出精準負荷預測的前提,文獻[9]提出考慮氣象等因素的相似日選取算法,在計算相似日關(guān)聯(lián)度的過程中,只是將系數(shù)相乘,并沒有考慮動態(tài)變化。文獻[10]將粗神經(jīng)元與徑向基(RBF)神經(jīng)網(wǎng)絡相結(jié)合,建立基于粗神經(jīng)網(wǎng)絡的短期負荷預測模型,但是這種相似日選擇方法準確率不高,而且收斂速度較慢。文獻[11]利用模糊灰色關(guān)聯(lián)聚類方法選擇相似日,然后經(jīng)小波分解得到高低頻分量,分段建立負荷預測模型,但是BP(back propagation)神經(jīng)網(wǎng)絡雖然功能強大,但是也存在著收斂速度慢、權(quán)值初始化隨機等缺陷。文獻[12]基于模糊聚類分析選擇相似日,以預測日的天氣通過聚類確定預測日的相似日類型,可是模糊聚類得到的只是與待測日具有相似特征的歷史日,不具有良好的曲線相似性,因此預測精度也有待提高。

針對上述問題,提出一種改進的模糊灰色聚類的相似日選取法,選擇狀態(tài)相似且負荷差值在一定范圍內(nèi)的相似日；提出模糊灰色聚類與蝙蝠算法[13]優(yōu)化神經(jīng)網(wǎng)絡的短期負荷預測模型,結(jié)果表明所提算法在短期電力負荷預測中的預測精度較好,具有較高的實用性和合理性。

1 選取相似日

1.1 模糊聚類法

選取對負荷影響比較大的因素:日類型、日最高和最低溫度以及天氣狀況,選取這些因素組成歷史負荷特征向量,并按照表1模糊化規(guī)則將負荷相關(guān)因素轉(zhuǎn)化成數(shù)值量。

表1 模糊化規(guī)則Table 1 The fuzzy rule

取日特征向量V=(D,TH,TL,Q),以預測日的模糊化日特征向量為基準,與歷史日特征向量對比,特征向量一致的選做相似日粗集。

1.2 改進灰色關(guān)聯(lián)分析法

灰色關(guān)聯(lián)分析法是以數(shù)據(jù)序列的相似程度來判斷關(guān)聯(lián)性,為了提高不同天氣狀況下的預測精度,采用改進的灰色關(guān)聯(lián)分析法選取相似日,選取步驟如下。

步驟1 構(gòu)造特征向量矩陣。

V=(V1,V2,…,Vn,V0)=

(1)

式(1)中：V是m×(n+1)維矩陣,m和n分別是子特征向量個數(shù)及日粗集樣本個數(shù)。

步驟2 向量V進行標準化,產(chǎn)生初值矩陣,標準化之后得到的矩陣V′為

(2)

步驟3 計算有差矩陣。根據(jù)式(3)求出向量V′的差值矩陣ΔV′以及ΔV′的最大值ΔV′max和最小值ΔV′min。

ΔVi(k)=|V′0(k)-V′i(k)|,i=1,2,…,n；

k=1,2,…,m(ZK)

(3)

步驟4 計算灰色關(guān)聯(lián)矩陣系數(shù)μ。

(4)

步驟5 根據(jù)相關(guān)系數(shù)法求取加權(quán)向量α。

(5)

式(5)中,SVi(k)y為相關(guān)因素Vi(k)與日平均負荷向量y的協(xié)方差；SVi(k)Vi(k)、Syy分別為相關(guān)因素Vi(k)和日平均負荷向量y各自方差。

步驟6 根據(jù)粗糙集樣本計算加權(quán)關(guān)聯(lián)度。

(6)

步驟7 按照求得的加權(quán)關(guān)聯(lián)度,選擇待預測日的相似樣本集,此處把加權(quán)關(guān)聯(lián)度y0i≥0.9的所有樣本構(gòu)成相似日集。

2 BA-BP預測模型的建立

2.1 BP神經(jīng)網(wǎng)絡

BP神經(jīng)網(wǎng)絡是一種按照誤差逆向傳播算法訓練的多層前饋神經(jīng)網(wǎng)絡,工作信號始終正向流動,沒有反饋結(jié)構(gòu),在訓練網(wǎng)絡權(quán)值的過程當中,數(shù)據(jù)則沿著減少誤差的方向傳播,絕大多數(shù)人工神經(jīng)網(wǎng)絡都是采用這種網(wǎng)絡及其變化形式。BP神經(jīng)網(wǎng)絡的算法魯棒性強,具有泛化能力、非線性映射能力、自學習以及強大的自適應能力而得到廣泛使用。

采用單隱層的3層神經(jīng)網(wǎng)絡結(jié)構(gòu),選取相似日的負荷值以及預測日的日類型、日最高溫度、日最低溫度和天氣狀況,共5個輸入變量,輸出變量為預測日的負荷值。根據(jù)經(jīng)驗公式和均方誤差最小原則進行試驗,選取隱含層個數(shù)為4,隱含層和輸出層的激活函數(shù)采用sigmoid函數(shù),圖1是一個簡單的3層BP神經(jīng)網(wǎng)絡。

圖1 BP神經(jīng)網(wǎng)絡結(jié)構(gòu)Fig.1 BP neural network structure

2.2 蝙蝠算法

蝙蝠算法(bat algorithm,BA)是Yang教授根據(jù)蝙蝠的聲波定位特性提出的一種群體智能優(yōu)化算法,是一種基于迭代的優(yōu)化技術(shù),該算法把種群個體映射成空間中的可行解,將搜索優(yōu)化模擬成蝙蝠探測獵物的過程,其優(yōu)化能力主要源于個體間的相互作用。蝙蝠搜索過程中的速度位置以及聲波發(fā)射頻率的計算式為

(7)

fi=fmin+(fmax-fmin)β，β∈[0,1]

(8)

(9)

在局部搜索過程中,一旦選擇當前最優(yōu)解集中的一個解,蝙蝠個體就在其鄰域隨機生成局部新解xnew,其公式為

xnew=xold+θAt

(10)

式(10)中:θ表示[0,1]之間的隨機數(shù)；At為所有蝙蝠在t時刻的平均響度。

蝙蝠在探測獵物期間,其脈沖發(fā)射率升高,而聲波響度降低,脈沖發(fā)射率和響度的公式為

(11)

(12)

2.3 BA-BP神經(jīng)網(wǎng)絡負荷預測模型

BP神經(jīng)網(wǎng)絡采用最速下降法,是一種可微函數(shù)的最優(yōu)化算法,由于優(yōu)化的目標函數(shù)是非常復雜的,導致算法收斂速度緩慢、容易陷入局部最優(yōu)的缺點,所以要對神經(jīng)網(wǎng)絡的權(quán)值閾值優(yōu)化,由于蝙蝠算法有較強的魯棒性、高效性和應用性,所以被廣泛應用到函數(shù)優(yōu)化、工程設計等多個領(lǐng)域。BA算法結(jié)合PSO和GA算法的主要優(yōu)點,在優(yōu)化神經(jīng)網(wǎng)絡方面更具有優(yōu)越性。

為克服傳統(tǒng)BP算法易陷入局部極值和收斂慢等問題,引入蝙蝠算法對BP神經(jīng)網(wǎng)絡的初始權(quán)值、閾值進行優(yōu)化,BA優(yōu)化的適應度函數(shù)為

(13)

Step 1設置BP神經(jīng)網(wǎng)絡的結(jié)構(gòu)以及輸入、輸出和隱含層等參數(shù)。

Step 3計算適應度值Fitness(i)。

Step 7判斷算法是否滿足終止條件。BA-BP算法實現(xiàn)的流程如圖2所示。

圖2 BA-BP算法流程圖Fig.2 Flow chart of BA-BP algorithm

3 應用算例與結(jié)果分析

3.1 應用算例

采用某地區(qū)2017年3月—6月的電網(wǎng)數(shù)據(jù),待訓練誤差滿足精度要求后,對2017年7月20日全天24 h電力負荷進行預測。首先從歷史數(shù)據(jù)中采用模糊聚類的方法得到32個相似日粗集,然后將日粗集的日類型、天氣狀況、日最高溫度以及日最低溫度構(gòu)成日特征向量,再利用改進的灰色關(guān)聯(lián)分析法完成相似日篩選,找到符合條件的24個相似日。部分相似日如表2所示。

圖4 模型的相對誤差Fig.4 Relative errors of models

日期日類型日最高溫度/℃日最低溫度/℃天氣狀況日特征向量灰色關(guān)度2017-03-04工作日203無雨[2,1,0,0]0.9472017-03-06工作日215無雨[2,1,0,0]0.9362017-03-13工作日236無雨[2,1,0,0]0.9432017-03-17工作日257無雨[2,1,0,0]0.9312017-03-20工作日216無雨[2,1,0,0]0.9162017-03-23工作日254無雨[2,1,0,0]0.9522017-03-25工作日225無雨[2,1,0,0]0.9432017-04-06工作日257無雨[2,1,0,0]0.925???????

BA-BP相關(guān)參數(shù)設定:蝙蝠算法的個體維度為29,各分量范圍為[-1,1],始化種群規(guī)模為20,最大迭代次數(shù)為5 000次,脈沖響度及發(fā)射率分別為0.3和0.5,回聲范圍[0,3],脈沖響度衰減系數(shù)以及脈沖發(fā)射率增加系數(shù)為0.9,期望誤差為0.001。

微電網(wǎng)短期負荷預測中,選擇一個誤差指標往往不能全面評價預測效果的優(yōu)劣。此處把相對誤差ERE、平均百分比誤差EMAPE、最大百分比誤差EMXPE和均方根誤差ERMSE作為預測效果的評價標準。

(14)

(15)

(16)

(17)

式中:Yi為日負荷功率預測值;Ti為日負荷功率實際值;N為預測點個數(shù)。

3.2 預測結(jié)果與分析

為了驗證所提算法的有效性,采用相同的歷史數(shù)據(jù)進行不同算法的比較,對7月20日的24個時刻建立神經(jīng)網(wǎng)絡預測模型。模型1為基于BP算法的神經(jīng)網(wǎng)絡預測模型,模型2為基于傳統(tǒng)灰色關(guān)聯(lián)BA-BP神經(jīng)網(wǎng)絡預測模型,模型3為本文提出的模糊灰色聚類與蝙蝠優(yōu)化BP神經(jīng)網(wǎng)絡預測模型。負荷預測結(jié)果曲線及誤差對比如圖3、圖4和表3所示。

圖3 預測負荷曲線與實際負荷曲線Fig.3 Predicted load curves and actual load curve

模型EMAPE/%EMXPE/%ERMSE/%模型12.363.782.95模型21.762.702.25模型31.341.911.69

結(jié)合圖3、圖4以及表3可知:3種神經(jīng)網(wǎng)絡預測模型基本上都能預測短期負荷的變化趨勢,模型3的神經(jīng)網(wǎng)絡的預測值更接近實際負荷值,誤差波動曲線變化范圍更小。傳統(tǒng)灰色關(guān)聯(lián)BA-BP神經(jīng)網(wǎng)絡預測結(jié)果的平均百分比誤差、最大百分比誤差和均方誤差比單一的BP神經(jīng)網(wǎng)絡分別減少0.6%、1.08%和0.7%；而預測效果最好的是本文提出的模糊灰色聚類與蝙蝠優(yōu)化BP神經(jīng)網(wǎng)絡方法,其預測效果比傳統(tǒng)灰色關(guān)聯(lián)BA-BP方法預測結(jié)果的平均百分比誤差、最大百分比誤差和均方誤差分別降低了0.42%、0.79%和0.56%；所提的模糊灰色聚類與蝙蝠優(yōu)化BP神經(jīng)網(wǎng)絡預測模型表現(xiàn)出良好的預測精度。

為充分證明本文方法的優(yōu)越性,對24日和25日全天24 h 的電力負荷進行預測,并分別與另外兩種模型的預測結(jié)果對比,預測誤差如表4所示,預測結(jié)果表明所提模糊灰色聚類的BA-BP神經(jīng)網(wǎng)絡方法的預測效果比傳統(tǒng)灰色關(guān)聯(lián)BA-BP神經(jīng)網(wǎng)絡方法、單一的BP神經(jīng)網(wǎng)絡方法的預測效果都好,擁有更高的預測精度,有力的驗證所提模型及算法在短期負荷預測中的準確性和有效性。

表4 24日和25日負荷預測結(jié)果對比Table 4 Comparison of load prediction results on 24th and 25th

4 結(jié)論

提出基于模糊灰色聚類與蝙蝠優(yōu)化神經(jīng)網(wǎng)絡的短期負荷預測方法。首先利用模糊聚類從歷史數(shù)據(jù)中選取與待測日具有相似性樣本,采用改進的灰色關(guān)聯(lián)分析法,選取關(guān)聯(lián)度大于0.90的樣本組成相似日集,并利用相似日負荷數(shù)據(jù)對預測模型進行訓練,通過蝙蝠算法對BP神經(jīng)網(wǎng)絡的初始權(quán)值閾值進一步優(yōu)化。最后利用實例數(shù)據(jù)進行模型計算和分析,檢驗了所提方法具有較高預測精度以及穩(wěn)定性,在對電網(wǎng)進行負荷預測的實際中有一定應用價值。