郝 楠，金 光，郭少朋，2，陳正浩，李 政

（1.內(nèi)蒙古科技大學(xué) 能源與環(huán)境學(xué)院，內(nèi)蒙古 包頭 014010；2.中國(guó)科學(xué)院 工程熱物理研究所，北京 100190）

0 前言

近些年，地源熱泵系統(tǒng)在我國(guó)得到了廣泛的應(yīng)用[1]。地埋管換熱器與土壤長(zhǎng)期換熱后，土壤的溫度場(chǎng)、濕度場(chǎng)會(huì)發(fā)生變化，導(dǎo)致土壤中的水分發(fā)生遷移，從而使得土壤中的基質(zhì)勢(shì)、水分動(dòng)力參數(shù)發(fā)生變化，這些變化會(huì)引起土壤的溫度分布情況發(fā)生變化（熱遷移），進(jìn)而影響地源熱泵系統(tǒng)的運(yùn)行[2]。由于土壤中的熱量和水分不斷遷移，導(dǎo)致土壤出現(xiàn)“冷、熱堆積”現(xiàn)象，尤其在嚴(yán)寒地區(qū)，土壤冬季取熱量遠(yuǎn)大于夏季蓄熱量[3]，土壤溫度難以恢復(fù)，出現(xiàn)土壤熱失衡現(xiàn)象，嚴(yán)重時(shí)會(huì)導(dǎo)致土壤凍結(jié)[4]～[6]，因此，研究地下土壤熱、濕遷移對(duì)地源熱泵系統(tǒng)的影響具有重要意義。

國(guó)內(nèi)外學(xué)者對(duì)地埋管換熱過(guò)程中土壤的熱濕遷移特性進(jìn)行了大量研究。Philip J R[7]最早提出了溫度場(chǎng)、濕度場(chǎng)耦合遷移理論，認(rèn)為土壤中水分的遷移過(guò)程包含氣相和液相兩種狀態(tài)，并建立了熱濕遷移模型。Luikov A V[8]在Philip 模型的基礎(chǔ)上建立了以濕度差、溫度差和壓力差為驅(qū)動(dòng)力，多場(chǎng)相互耦合的數(shù)學(xué)方程，但此方程的相關(guān)系數(shù)難以確定，求解過(guò)程比較困難，因此沒(méi)有得到廣泛使用。Jahangir M[9]基于土壤的體積含水率、溫度梯度和壓力，提出了非飽和土壤的熱、濕、氣耦合數(shù)學(xué)模型。Wang Z[10]提出了一種新的土壤導(dǎo)熱系數(shù)計(jì)算模型，利用該模型計(jì)算了不同環(huán)境溫度下的土壤導(dǎo)熱系數(shù)，并在此基礎(chǔ)上進(jìn)一步建立了非飽和土壤熱濕耦合傳遞模型。盧太金[11]建立了地埋管周圍土壤熱濕遷移非飽和多孔介質(zhì)滲流模型，通過(guò)模擬計(jì)算得到的地埋管進(jìn)、出口溫度與實(shí)際測(cè)量結(jié)果之間僅相差了4.82%，模擬結(jié)果具有較高的可信度。李新國(guó)[12]建立了雙圓柱坐標(biāo)系下的U 型地埋管換熱器周圍土壤三維非穩(wěn)態(tài)熱濕耦合遷移模型，并利用該模型對(duì)不同物性參數(shù)下土壤的熱濕遷移特性進(jìn)行了研究，結(jié)果表明導(dǎo)熱系數(shù)和比熱較大的土壤為埋設(shè)地下埋管的理想位置。

綜上可知，國(guó)內(nèi)外學(xué)者的研究大多基于數(shù)值模擬結(jié)果對(duì)土壤的熱濕遷移情況進(jìn)行分析，缺乏以地源熱泵實(shí)際工程為載體的實(shí)驗(yàn)研究。由于不同的進(jìn)口條件參數(shù)會(huì)對(duì)地埋管的換熱性能產(chǎn)生不同的影響[13]，[14]，因此，本文基于相似理論[15]搭建了土壤熱濕遷移實(shí)驗(yàn)裝置，并利用該裝置對(duì)不同的地埋管進(jìn)口流體溫度、 土壤初始體積含水率條件下的土壤溫度場(chǎng)、濕度場(chǎng)進(jìn)行監(jiān)測(cè)，以探究不同影響因素條件下，土壤的熱濕傳遞特性。

1 實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)

1.1 實(shí)驗(yàn)臺(tái)介紹

土壤熱濕遷移實(shí)驗(yàn)裝置如圖1 所示。

由圖1 可知，土壤熱濕遷移實(shí)驗(yàn)裝置由砂箱、滲流給水箱、恒溫水箱和數(shù)據(jù)采集儀等設(shè)備組成。其中，砂箱為不銹鋼長(zhǎng)方體容器，幾何尺寸為1 300 mm×1 300 mm×1 500 mm，在砂箱的外壁面設(shè)置了保溫材料以減少土壤與外界環(huán)境之間的熱交換；箱體內(nèi)部裝有黏土，黏土的導(dǎo)熱系數(shù)為1.81 W/（kg·℃），密度為 2 560 kg/m3，比熱容為957 J/（kg·℃）；恒溫水箱為實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)的熱源。利用恒溫水箱能夠調(diào)節(jié)地埋管進(jìn)、口溫度，在實(shí)驗(yàn)過(guò)程中，地埋管進(jìn)口溫度控制在30～60 ℃，誤差≤±0.1℃；滲流給水箱能夠調(diào)節(jié)土壤的含水率，該水箱內(nèi)的工質(zhì)為蒸餾水，這樣可以避免由于水質(zhì)較差而造成的堵塞，水箱底部連接滴灌管，滴灌管由硅膠材料制成，在土壤內(nèi)以S 型的方式進(jìn)行布置（滴灌管主要位于土壤的上部區(qū)域），滴灌管的進(jìn)口與滲流水箱相連接，滴灌管上每隔50 mm 設(shè)置2個(gè)小孔并向土壤供水；為使通入滴灌管的水均能滴到土壤中，保證土壤含水率，設(shè)置出口截流，將滴灌管的出口關(guān)閉。具體的實(shí)驗(yàn)過(guò)程：首先，基于不同實(shí)驗(yàn)工況對(duì)土壤含水率的要求，計(jì)算出所需的水量并進(jìn)行滴灌；滴灌完成后，將砂箱靜置一定時(shí)間；最后，利用數(shù)據(jù)采集儀對(duì)砂箱內(nèi)土壤的濕度進(jìn)行測(cè)量。此外在實(shí)驗(yàn)過(guò)程中，利用自制木桿對(duì)滴灌管進(jìn)行固定，避免滴灌管在實(shí)驗(yàn)時(shí)出現(xiàn)收縮現(xiàn)象，而造成土壤內(nèi)水分不均勻。砂箱內(nèi)部結(jié)構(gòu)圖見(jiàn)圖2。

圖2 砂箱內(nèi)部結(jié)構(gòu)圖Fig.2 The structure diagram of the inside of the sandbox

在土壤深度為 350，700，1 050 mm 處，沿不同的徑向方向布置了銅-康銅熱電偶 （誤差不超過(guò)±0.1 ℃）和 FDS-100 濕度傳感器（測(cè)量精度為±0.1%）。各土壤層布置了 12 個(gè)熱電偶 （共 36個(gè)），4 個(gè)濕度傳感器（共 12 個(gè)）。為了更準(zhǔn)確地得到地埋管附近溫度的變化情況，靠近地埋管區(qū)域的熱電偶布置得更密集。熱電偶均與Aglient3 4970A 數(shù)據(jù)采集儀相連接，濕度傳感器均與QY-2000 濕度采集氣象站相連接。砂箱內(nèi)溫度、濕度傳感器的分布圖如圖3 所示。

圖3 砂箱內(nèi)溫度、濕度傳感器的分布圖Fig.3 Distribution diagram of temperature and humidity sensors in sandbox

1.2 試驗(yàn)臺(tái)標(biāo)定

砂箱內(nèi)各層土壤的溫度和室溫隨時(shí)間的變化情況如圖4 所示。

圖4 砂箱內(nèi)各層土壤溫度和室溫隨時(shí)間的變化情況Fig.4 Variation of soil temperature and room temperature with time in sandbox

由圖4 可知，砂箱經(jīng)過(guò)長(zhǎng)時(shí)間靜置后，其內(nèi)部不同埋深的土壤溫度逐漸保持穩(wěn)定，均不再隨著室溫的變化而變化，因此室溫對(duì)本實(shí)驗(yàn)的影響可以忽略。對(duì)于埋深為350 mm 的土壤層而言，其溫度較低，與地埋管之間的換熱強(qiáng)度較大[4]，[5]，因此選擇此埋深的土壤層作為研究對(duì)象。此外，本文的實(shí)驗(yàn)時(shí)間（砂箱靜置時(shí)間）為96 h。

圖5 為當(dāng)土壤初始體積含水率x0分別為15%，25%，35%時(shí)，土壤體積含水率的分布情況。由圖5 可知，土壤初始體積含水率越高，土壤的體積含水率越高。當(dāng)土壤初始體積含水率一定，土壤與地埋管之間的徑向距離發(fā)生變化時(shí)，土壤體積含水率基本不變。

圖5 不同土壤初始體積含水率條件下，土壤體積含水率的徑向分布圖Fig.5 Distribution map of volumetric moisture content of soil layer under different initial soil volume moisture content

2 實(shí)驗(yàn)結(jié)果與分析

2.1 不同進(jìn)口流體溫度對(duì)土壤溫度場(chǎng)的影響

當(dāng)土壤初始體積含水率為0，地埋管進(jìn)口流體溫度 Tin分別為 30，40，50，60 ℃時(shí)，土壤溫度的徑向分布圖如圖6 所示。

圖6 不同地埋管進(jìn)口流體溫度下，土壤溫度的徑向分布圖Fig.6 Radial distribution map of soil temperature under different fluid temperature at the inlet of buried pipe

由圖6 可知，當(dāng)土壤與地埋管之間的徑向距離小于280 mm 時(shí)，土壤溫度會(huì)隨著該徑向距離的增加而逐漸降低；當(dāng)土壤與地埋管之間的徑向距離大于280 mm 時(shí)，土壤溫度幾乎不變。由此可知，熱源對(duì)土壤溫度的作用半徑約為280 mm。由圖6 還可看出，當(dāng)土壤與地埋管之間的徑向距離小于280 mm 時(shí)，地埋管進(jìn)口流體溫度越高，土壤溫度沿徑向的降低速率越快，這是由于隨著地埋管進(jìn)口流體溫度逐漸升高，地埋管與土壤之間的溫度差逐漸增大，這樣就增加了二者之間的換熱量，從而提高了地埋管近壁側(cè)與遠(yuǎn)端之間的溫度梯度，使得熱量遷移速度逐漸加快，從而導(dǎo)致土壤溫度沿徑向的降低速度逐漸加快。。

2.2 不同土壤初始體積含水率對(duì)土壤溫度場(chǎng)的影響

當(dāng)?shù)芈窆苓M(jìn)口流體溫度為60 ℃，土壤初始體積含水率分別為0，15%，25%，35%時(shí)，土壤溫度的徑向分布圖如圖7 所示。由圖7 可知，當(dāng)土壤初始體積含水率為35%時(shí)，熱源對(duì)土壤溫度的作用半徑增加至380 mm，比土壤初始體積含水率為0時(shí)增加了35.7%。當(dāng)土壤與地埋管之間的徑向距離小于380 mm 時(shí)，隨著土壤初始體積含水率逐漸增加，土壤整體溫度隨之升高。這是由于土壤內(nèi)熱量的傳遞只受溫度梯度影響，在溫度梯度的作用下，水分會(huì)攜帶著熱量沿徑向向遠(yuǎn)離熱源的方向移動(dòng)，并將熱量傳遞給沿程的土壤，若土壤初始體積含水率越大，則水分傳遞的總熱量越多，沿程土壤的整體溫度就越高。由圖7 還可看出，當(dāng)土壤與地埋管之間的徑向距離小于380 mm 時(shí)，土壤初始體積含水率越高，土壤溫度沿徑向的降低速率越慢。

圖7 不同初始土壤體積含水率的土壤溫度的徑向分布圖Fig.7 Radial distribution map of soil temperature under different initial soil volume moisture content

2.3 不同進(jìn)口流體溫度對(duì)土壤濕度場(chǎng)的影響

當(dāng)土壤初始體積含水率為35%，地埋管進(jìn)口流體溫度分別為30，60 ℃時(shí)，土壤體積含水率的徑向分布圖如圖8 所示。

圖8 不同地埋管進(jìn)口流體溫度下，土壤體積含水率的徑向分布圖Fig.8 Radial distribution map of soil moisture under different fluid temperature at the inlet of buried pipe

由圖8 可知，地埋管進(jìn)口流體溫度越高，土壤體積含水率梯度越增大。當(dāng)土壤與地埋管之間的徑向距離由75 mm 逐漸增加到225 mm 時(shí)，若地埋管進(jìn)口流體溫度分別為30，60 ℃，則土壤體積含水率分別增加了3.5%，6.4%，即地埋管進(jìn)口流體溫度越高，土壤中水分的遷移量越多。當(dāng)土壤與地埋管之間的徑向距離由225 mm 持續(xù)增加時(shí)，由于土壤溫度梯度的影響逐漸減小，土壤體積含水率逐漸下降，且地埋管進(jìn)口流體溫度越高，土壤體積含水率降低的速率越快。當(dāng)土壤與地埋管之間的徑向距離為525 mm，地埋管進(jìn)口流體溫度分別為30，60 ℃時(shí)，土壤體積含水率均約為34%。

本文通過(guò)計(jì)算測(cè)點(diǎn)處土壤體積含水率單位時(shí)間（1 h）的變化率，得到當(dāng)土壤與地埋管之間的徑向距離為225 mm 時(shí)，不同地埋管進(jìn)口流體溫度下，土壤水分徑向遷移速率隨時(shí)間的變化情況如圖9 所示。此處忽略了重力因素對(duì)水分遷移的影響。

圖9 不同地埋管進(jìn)口流體溫度下，土壤水分徑向遷移速率隨時(shí)間的變化情況Fig.9 Variation of radial transport rate of soil water with time under different inlet fluid temperature of buried pipe

由圖9 可知，不同地埋管進(jìn)口流體溫度下，土壤水分徑向遷移速率呈現(xiàn)出先升高后降低的變化趨勢(shì)。這是由于地埋管進(jìn)口流體與土壤之間存在溫度差，在此溫度差和Soret 效應(yīng)的共同作用下產(chǎn)生了溫度梯度，使得水分大量聚集并導(dǎo)致土壤體積含水率梯度持續(xù)升高，從而出現(xiàn)土壤水份遷移速率升高的現(xiàn)象，然而土壤體積含水率梯度的存在會(huì)對(duì)溫度梯度作用下的熱濕遷移產(chǎn)生抑制作用，且土壤體積含水率梯度越高，抑制作用越明顯，因此隨著時(shí)間持續(xù)增加，水分徑向遷移速率逐漸降低。

2.4 土壤初始體積含水率對(duì)土壤濕度場(chǎng)的影響

當(dāng)?shù)芈窆苓M(jìn)口流體溫度為60 ℃，土壤初始體積含水率分別為15%，35%時(shí)，土壤體積含水率的徑向分布圖如圖10 所示。由圖10 可知，當(dāng)土壤與地埋管之間的徑向距離由75 mm 逐漸增加至225 mm 時(shí)，土壤體積含水率逐漸升高，并且當(dāng)土壤與地埋管之間的徑向距離為225 mm 時(shí)，土壤體積含水率出現(xiàn)峰值，這是由于在熱作用半徑內(nèi)，溫度梯度的存在會(huì)導(dǎo)致Scoret 效應(yīng)的發(fā)生，土壤中的水分會(huì)向遠(yuǎn)離熱源的方向移動(dòng)，隨著水分不斷遷移，土壤中的水量逐漸在遠(yuǎn)離熱源處堆積，土壤中逐漸形成了含水率梯度。當(dāng)含水率梯度達(dá)到極限時(shí)，水分會(huì)向熱源方向進(jìn)行逆向遷移。在溫度梯度和含水率梯度的共同作用下，會(huì)在某一位置出現(xiàn)土壤體積含水率的峰值。由圖10 還可看出，在土壤初始體積含水率分別為15%，35%的條件下，土壤體積含水率峰值與土壤初始體積含水率相比，分別增加了1.5%，4.9%，土壤初始體積含水率越高，水分在遠(yuǎn)離熱源處堆積得越多。當(dāng)土壤與地埋管之間徑向距離大于225 mm 時(shí)，土壤體積含水率開(kāi)始下降，并在土壤與地埋管之間徑向距離大于熱作用半徑后，土壤體積含水率接近初始體積含水率。

圖10 不同土壤初始體積含水率下，土壤體積含水率的徑向分布圖Fig.10 Radial distribution map of soil temperature under different initial soil volume moisture content

3 結(jié)論

含濕土壤熱濕遷移是一個(gè)多場(chǎng)耦合變化的過(guò)程，對(duì)于地埋管換熱器的換熱特性具有較大影響。本文利用自主搭建的實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)，研究了不同地埋管進(jìn)口流體溫度、初始土壤體積含水率條件下，土壤溫度場(chǎng)、濕度場(chǎng)的變化情況，得到以下結(jié)論。

①當(dāng)土壤初始體積含水率為0 時(shí)，地埋管對(duì)土壤溫度的作用半徑約為280 mm，當(dāng)土壤與地埋管之間的徑向距離小于280 mm 時(shí)，土壤層溫度隨著該徑向距離的增加而不斷降低，且地埋管進(jìn)口流體溫度越高，土壤層溫度下降得越快。

②隨著土壤初始體積含水率逐漸增加，土壤溫度隨之升高，且在溫度梯度的作用下，水分?jǐn)y帶著熱量向遠(yuǎn)離熱源的方向移動(dòng)，使得熱作用半徑逐漸增大。相比于土壤初始體積含水率為0 的工況，當(dāng)土壤初始體積含水率為35%時(shí)，熱作用半徑增加了35.7%。

③在溫度梯度和含水率梯度的共同作用下，水分會(huì)繼續(xù)向遠(yuǎn)離熱源的方向遷移，并且地埋管進(jìn)口流體溫度越高，水分遷移量越多。當(dāng)土壤與地埋管之間的徑向距離為225 mm 時(shí)，出現(xiàn)了短暫的土壤體積含水率峰值，隨后溫度梯度的影響變小，土壤體積含水率逐漸下降，并且地埋管進(jìn)口流體溫度越高，土壤體積含水率下降得越快。當(dāng)土壤與地埋管之間的徑向距離為525 mm 時(shí)，土壤體積含水率接近初始體積含水率。