馬曉梅，王 博，劉永前

（1.青海師范大學(xué)，青海 西寧 810008；2.新能源電力系統(tǒng)國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室（華北電力大學(xué)），北京 102206）

0 引言

風(fēng)能資源因其不穩(wěn)定性和波動(dòng)性，在建設(shè)風(fēng)力發(fā)電場(chǎng)之前，必須對(duì)該地區(qū)的長(zhǎng)期風(fēng)資源數(shù)據(jù)進(jìn)行深入的分析，以全面了解其風(fēng)能資源，最終實(shí)現(xiàn)投資項(xiàng)目的最優(yōu)控制。在風(fēng)資源評(píng)估的過程中，平均風(fēng)速、風(fēng)向、有效小時(shí)數(shù)等是必須測(cè)量的特性參數(shù)，這些參數(shù)的測(cè)量均受地形地貌、大氣穩(wěn)定度、測(cè)風(fēng)時(shí)間、測(cè)風(fēng)儀性能和設(shè)備安裝角度的影響[1]。

大氣穩(wěn)定度表征近地層大氣做垂直運(yùn)動(dòng)的劇烈程度，表征大氣穩(wěn)定度的參數(shù)梯度理查森數(shù)（Ri）綜合了湍流激發(fā)的熱力因子和動(dòng)力因子的作用，反映了更多的湍流狀況信息，以此判斷大氣穩(wěn)定狀態(tài)更為準(zhǔn)確[2]。

式中：z1，z2為高度；△T，△u 分別為兩個(gè)高度層的溫度差、 風(fēng)速差；T 為氣層平均絕對(duì)溫度；Γd為干絕熱減溫率。

當(dāng)大氣層結(jié)為中性時(shí)，Ri=0；當(dāng)大氣層結(jié)為穩(wěn)定時(shí)，Ri＞0；當(dāng)大氣層結(jié)為不穩(wěn)定時(shí)，Ri＜0。Ri值越大，大氣越穩(wěn)定。

目前，對(duì)大氣穩(wěn)定度在風(fēng)力發(fā)電領(lǐng)域內(nèi)的研究，一是側(cè)重于對(duì)風(fēng)資源特性的影響研究方面，如不同大氣穩(wěn)定度下的風(fēng)廓線模型、風(fēng)切變指數(shù)、風(fēng)速分布等，其主要目的是應(yīng)用于風(fēng)資源評(píng)估。文獻(xiàn)[3]指出，當(dāng)大氣層結(jié)為穩(wěn)定時(shí)，風(fēng)速隨著高度的增加而增大的速度比在大氣層結(jié)為中性時(shí)的快。Judit Bartholy[4]認(rèn)為夜晚的大氣較穩(wěn)定，且夏季的不穩(wěn)定性明顯大于冬季。Nikola Sucevic[5]研究了大氣穩(wěn)定度對(duì)風(fēng)廓線的影響。Sonia Wharton[6]指出，大氣穩(wěn)定度會(huì)影響風(fēng)力發(fā)電機(jī)組的出力特性。Harvey Seim[7]的研究表明，在穩(wěn)定大氣下，輪轂高度的風(fēng)速高于中性層結(jié)10%以上。文獻(xiàn)[8]基于熱穩(wěn)定度風(fēng)向標(biāo)準(zhǔn)差法的風(fēng)速外推模型研究表明，考慮熱穩(wěn)定度可以提高風(fēng)資源評(píng)估的準(zhǔn)確度。二是氣動(dòng)方面，主要研究大氣穩(wěn)定度對(duì)風(fēng)力發(fā)電機(jī)組尾流模型和風(fēng)力發(fā)電機(jī)組載荷輸出功率等的影響。A Sathe[9]提出大氣穩(wěn)定度會(huì)影響到塔架和轉(zhuǎn)子的載荷。Matthew J Churchfield[10]的研究表明，不同的大氣穩(wěn)定度等級(jí)對(duì)風(fēng)力發(fā)電機(jī)組的結(jié)構(gòu)響應(yīng)、發(fā)電量和尾流變化模型等都有重要的影響。李廣華[11]的研究表明，大氣穩(wěn)定度對(duì)海上風(fēng)電場(chǎng)功率輸出影響較大，海陸風(fēng)對(duì)風(fēng)電場(chǎng)功率輸出的影響主要體現(xiàn)在機(jī)組尾流間的差異。綜上，大氣穩(wěn)定度會(huì)影響風(fēng)資源評(píng)估、 風(fēng)力發(fā)電機(jī)組選型及風(fēng)力發(fā)電機(jī)組設(shè)計(jì)。但是，以上的一系列研究基本都只關(guān)注風(fēng)資源特性中的一個(gè)點(diǎn)，沒有考慮大氣穩(wěn)定度修正風(fēng)資源評(píng)估的方法。因此，本文研究了大氣穩(wěn)定度對(duì)風(fēng)資源特性的影響，并建立了考慮大氣穩(wěn)定度的輪轂高度風(fēng)速外推模型，為科學(xué)合理地評(píng)估風(fēng)資源做些基礎(chǔ)工作。

1 數(shù)據(jù)

為了研究大氣穩(wěn)定度對(duì)風(fēng)資源評(píng)估參數(shù)的影響，本文采用美國(guó)科羅拉多州某地的實(shí)際測(cè)風(fēng)數(shù)據(jù)進(jìn)行分析。本文所采用的測(cè)風(fēng)塔位于美國(guó)科羅拉多州的Rocky Flats 湖附近，海拔1 855 m，測(cè)風(fēng)坐標(biāo)為 35 °51 ′53.34 ″N，105 °14 ′5.28 ″W。測(cè)風(fēng)數(shù)據(jù)的時(shí)間跨度為2007-01-01T0：00-2011-12-31 T24：00，共計(jì) 5 a。測(cè)風(fēng)數(shù)據(jù)包括2，5，10，20，50，80 m高度處的風(fēng)速、風(fēng)向、溫度等，時(shí)間分辨率為1 h。

2 大氣穩(wěn)定度對(duì)風(fēng)資源評(píng)估參數(shù)的影響

2.1 大氣穩(wěn)定度對(duì)風(fēng)切變指數(shù)的影響

風(fēng)切變指數(shù)是一個(gè)表征風(fēng)速隨高度、 地表粗糙度、大氣穩(wěn)定度等變化的綜合參數(shù)。

式中：α 為風(fēng)切變指數(shù)；v1為高度 z1處的風(fēng)速；v2為高度z2處的風(fēng)速。

在近地面層風(fēng)廓線中應(yīng)主要考慮地面粗糙度和低層大氣層結(jié)情況的影響[12]。即使是同一個(gè)地點(diǎn)的風(fēng)切變指數(shù)，在不同時(shí)刻會(huì)隨著大氣層結(jié)的狀態(tài)而發(fā)生變化。為了研究大氣穩(wěn)定度對(duì)風(fēng)切變指數(shù)的影響，根據(jù)梯度理查森數(shù)的值將每年大氣狀態(tài)分為穩(wěn)定、中性和不穩(wěn)定狀態(tài)，分別計(jì)算2007-2010年每年的不同穩(wěn)定度下的風(fēng)切變指數(shù)（圖1），為了減少因?yàn)楦叨炔畹倪x擇而帶來的計(jì)算誤差，分別計(jì)算了利用各高度差得到的風(fēng)切變指數(shù)及其平均值 （平均值用直線表示）。

圖1 2007-2010年不同穩(wěn)定度下風(fēng)切變指數(shù)Fig.1 Wind shear exponent under different atmospheric stabilities（2007-2010）

由圖1 可知，風(fēng)切變指數(shù)的變化受大氣穩(wěn)定度的影響，即在不同的大氣穩(wěn)定度下，風(fēng)切變指數(shù)的取值不盡相同。大氣由不穩(wěn)定到中性到穩(wěn)定，風(fēng)切變指數(shù)的大小逐漸遞增，即大氣越穩(wěn)定，風(fēng)切變指數(shù)越大。該地4年內(nèi)穩(wěn)定情況下的風(fēng)切變指數(shù)平均值為0.20，中性情況下為0.15，不穩(wěn)定情況下為0.07，差異明顯。穩(wěn)定情況下的風(fēng)切變指數(shù)是不穩(wěn)定情況下的3 倍左右。

此外，用來計(jì)算風(fēng)切變指數(shù)的高度差對(duì)計(jì)算結(jié)果的影響也很明顯。以2007年不穩(wěn)定情況為例，高度差為2～5 m 的風(fēng)切變指數(shù)為0.045，而利用高度差為10～20 m 計(jì)算得到的風(fēng)切變指數(shù)接近0.12，當(dāng)高度差取10～80 m 時(shí)，計(jì)算得到的風(fēng)切變指數(shù)在任何一個(gè)穩(wěn)定度下都基本接近年平均值。

綜上，計(jì)算風(fēng)切變指數(shù)時(shí)，考慮大氣穩(wěn)定度的影響，并且選擇合理的高度差，對(duì)于提高外推計(jì)算精度有十分重要的意義。

2.2 大氣穩(wěn)定度對(duì)風(fēng)向及風(fēng)能玫瑰圖的影響

為了研究大氣穩(wěn)定度對(duì)風(fēng)玫瑰圖的影響，繪制了2007-2010年不同大氣穩(wěn)定度下的風(fēng)向玫瑰圖和風(fēng)能玫瑰圖（圖2，3）。

圖2 2007-2010年不同穩(wěn)定度下的風(fēng)向玫瑰圖Fig.2 Wind rose under different atmospheric stabilities（2007-2010）

圖3 2007-2010年不同穩(wěn)定度下的風(fēng)能玫瑰圖Fig.3 Wind energy rose under different atmospheric stabilities（2007-2010）

每一個(gè)風(fēng)向中不同大氣穩(wěn)定度的比例也展示在圖中，而穩(wěn)定度的比例差異恰好可以解釋風(fēng)向玫瑰圖和風(fēng)能玫瑰圖產(chǎn)生差異的原因。以2007年為例，風(fēng)向玫瑰圖中，NW，WNW，S 和 SSE4 個(gè)方向的風(fēng)向分布最多，而S 和SSE 兩個(gè)方向的風(fēng)能分布卻遠(yuǎn)小于其他兩個(gè)方向。究其原因，S 和SSE兩個(gè)方向雖然風(fēng)向分布多，但是不穩(wěn)定大氣所占的比例較大。由上面的研究結(jié)果可知，不穩(wěn)定情況下的風(fēng)速要小，因此，蘊(yùn)含的風(fēng)能也就小，最終就造成了風(fēng)向頻率高而風(fēng)能頻率卻不同步的結(jié)果。

以2008年為例，比較N 和E 兩個(gè)方向，這兩個(gè)方向的風(fēng)向頻率接近，但是N 中穩(wěn)定情況占的頻率較大，E 中不穩(wěn)定情況占的頻率較大。在風(fēng)能玫瑰圖中，N 中風(fēng)能頻率明顯大于E，即出現(xiàn)頻率較高的風(fēng)向可能因?yàn)椴环€(wěn)定情況占的比例大 （風(fēng)速?。?，不一定是風(fēng)能密度較大的方向。

一般情況下，造成風(fēng)向玫瑰圖和風(fēng)能玫瑰圖出現(xiàn)差異的原因是某一風(fēng)向的平均風(fēng)速，即該方向不同穩(wěn)定度所占的比例差異。若某一風(fēng)向所占的頻率大，穩(wěn)定情況的比例也較大，則該風(fēng)向所蘊(yùn)含的風(fēng)能也大；反之，若某一風(fēng)向所占的頻率大，而不穩(wěn)定情況的比例較大，則該風(fēng)向蘊(yùn)含的風(fēng)能不一定大。

2.3 大氣穩(wěn)定度對(duì)風(fēng)功率密度的影響

在進(jìn)行風(fēng)電場(chǎng)宏觀選址時(shí)，首先，要求備選地具有的風(fēng)能質(zhì)量好，即平均風(fēng)速高，風(fēng)功率密度大，利用小時(shí)數(shù)高。而經(jīng)過本研究得到，大氣穩(wěn)定度的狀態(tài)會(huì)影響到風(fēng)功率密度，如果在評(píng)估過程中假設(shè)大氣一直處于中性狀態(tài)，很有可能錯(cuò)誤地估計(jì)備選地的風(fēng)能質(zhì)量，以至于影響風(fēng)電場(chǎng)的經(jīng)濟(jì)效益。風(fēng)功率密度為

圖4 為各年不同大氣穩(wěn)定度下風(fēng)功率密度的變化。由圖4可知：2007年和 2009年，基本都是穩(wěn)定情況下的風(fēng)功率密度最大，中性次之，不穩(wěn)定情況下的風(fēng)功率密度最?。?008年只有個(gè)別時(shí)刻不滿足這個(gè)規(guī)律；2010年，不穩(wěn)定時(shí)風(fēng)功率密度最小，穩(wěn)定和中性情況下交替出現(xiàn)，出現(xiàn)這個(gè)現(xiàn)象的原因可能是由于2010年穩(wěn)定和中性情況區(qū)分不是很明顯，而大氣穩(wěn)定度的分類標(biāo)準(zhǔn)不是絕對(duì)的，比如當(dāng)理查森數(shù)屬于中性范圍，但在很接近穩(wěn)定標(biāo)準(zhǔn)時(shí)，就有可能帶來這個(gè)結(jié)果?？傊?，大氣越穩(wěn)定，風(fēng)功率密度越大。因此，在考慮宏觀選址時(shí)，大氣偏穩(wěn)定的地區(qū)風(fēng)能質(zhì)量更好。

圖4 2007-2010年不同穩(wěn)定度下風(fēng)功率密度Fig.4 Wind power density under different atmospheric stabilities（2007-2010）

3 考慮大氣穩(wěn)定度的風(fēng)速外推模型

隨著風(fēng)力發(fā)電機(jī)組技術(shù)的發(fā)展，風(fēng)力發(fā)電機(jī)組呈現(xiàn)單機(jī)容量不斷增大，輪轂高度不斷增高的趨勢(shì)，測(cè)風(fēng)塔的測(cè)風(fēng)高度不能滿足風(fēng)力發(fā)電機(jī)組發(fā)展的要求。為了提高輪轂高度風(fēng)速的外推精度，基于之前的研究，本文建立了考慮大氣穩(wěn)定度的風(fēng)速外推模型。

圖5 考慮大氣穩(wěn)定度的風(fēng)速外推模型流程圖Fig.5 Wind speed extrapolation model considering atmospheric stability

3.1 模型結(jié)構(gòu)

考慮大氣穩(wěn)定度的輪轂高度風(fēng)速外推模型結(jié)構(gòu)如圖5 所示。

3.2 算例及分析

3.2.1 模型評(píng)價(jià)指標(biāo)

在實(shí)際應(yīng)用中，均方根誤差對(duì)一組測(cè)量中的特大或特小誤差反映非常敏感，所以，均方根誤差能夠很好地反映出模型的精密度。因此，本文選擇均方根誤差來評(píng)價(jià)模型的精確度。

3.2.2 輪轂高度風(fēng)速外推結(jié)果

分別用兩種方法外推輪轂高度的風(fēng)速，并與實(shí)際輪轂高度風(fēng)速比較，設(shè)輪轂高度為80 m。

方法一：不考慮大氣穩(wěn)定度，利用風(fēng)電場(chǎng)風(fēng)切變指數(shù)的平均值（0.123）直接外推輪轂高度風(fēng)速；

方法二：用考慮大氣穩(wěn)定度的模型外推。

基于2.1 部分中的討論結(jié)果，當(dāng)高度差取10～80 m 時(shí)，計(jì)算得到的風(fēng)切變指數(shù)在任何一個(gè)穩(wěn)定度下都基本接近年平均值，因此，這里用10 m 高度處風(fēng)速外推80 m 高度（輪轂高度）風(fēng)速，得到的輪轂高度的平均風(fēng)速及外推的風(fēng)速分布參數(shù)如表1 所示。

表1 用不同方法外推得到的風(fēng)資源參數(shù)Table 1 Wind resource parameters by different extrapolation methods

由表1 的結(jié)果可知，用兩種方法得到的輪轂高度平均風(fēng)速分別為5.01 m/s 和4.78 m/s，而輪轂高度的實(shí)測(cè)平均風(fēng)速為4.71 m/s。利用考慮大氣穩(wěn)定度的風(fēng)速外推模型得到的輪轂高度的風(fēng)速更接近實(shí)測(cè)值，這意味著風(fēng)資源評(píng)估、風(fēng)力發(fā)電機(jī)組設(shè)計(jì)與選型及其載荷計(jì)算的準(zhǔn)確度也將提高。

為了進(jìn)一步驗(yàn)證模型的實(shí)用性及準(zhǔn)確性，利用選定的評(píng)價(jià)指標(biāo)——均方根誤差進(jìn)行模型準(zhǔn)確性的驗(yàn)證。分別計(jì)算利用兩種方法外推得到的輪轂高度風(fēng)速的均方根誤差，統(tǒng)計(jì)得到穩(wěn)定大氣下逐時(shí)的均方根誤差及不穩(wěn)定大氣下逐時(shí)均方根誤差。

圖6 和圖7 分別給出了由不同的外推方法得到的全年風(fēng)速分布及全年逐時(shí)風(fēng)速均方根誤差圖。

圖6 不同方法外推下的風(fēng)速分布Fig.6 Wind speed distribution by different extrapolation methods

由圖6 可知，本文模型得到的風(fēng)速分布更符合實(shí)際的分布，說明輪轂高度風(fēng)速的外推結(jié)果可行。

圖7 不同方法外推下的逐時(shí)輪轂高度風(fēng)速均方根誤差Fig.7 RMSE of wind speed at hub height by different extrapolation methods

由圖7 可知，本文模型有效地降低了輪轂高度外推風(fēng)速的均方根誤差，尤其是9-16 時(shí)，效果尤為明顯，可能是該地不穩(wěn)定大氣占的比例更大，模型在不穩(wěn)定情況下應(yīng)用效果更好。

本文模型得到的輪轂高度年平均風(fēng)速誤差減少了0.23 m/s，均方根誤差降低了0.12 m/s，因此，本文模型給出的外推方法很好地考慮了大氣各因素對(duì)風(fēng)速的影響，得到的結(jié)果接近實(shí)際值，可以有效提高風(fēng)資源評(píng)估的準(zhǔn)確性。

4 結(jié)論

風(fēng)資源評(píng)估誤差是風(fēng)電開發(fā)項(xiàng)目中的最大風(fēng)險(xiǎn)之一，為有效減小誤差，本文研究了大氣穩(wěn)定度對(duì)風(fēng)資源特性的影響，得到以下結(jié)論。

①研究了不同大氣穩(wěn)定度下風(fēng)切變指數(shù)、風(fēng)向玫瑰圖、 風(fēng)能玫瑰圖以及風(fēng)功率密度等的變化趨勢(shì)，建立了較為系統(tǒng)的大氣穩(wěn)定度和風(fēng)資源特性參數(shù)的對(duì)應(yīng)關(guān)系。

②建立了考慮大氣穩(wěn)定度的風(fēng)速外推模型。算例結(jié)果表明： 考慮大氣穩(wěn)定度進(jìn)行風(fēng)速外推的方法，外推絕對(duì)誤差降低了0.23 m/s，均方根誤差降低了0.12 m/s；該模型結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單，工程實(shí)用價(jià)值高。

③外推模型的輸入?yún)⒘堪ㄝ嗇灨叨韧馊我鈨蓚€(gè)高度層的溫度和風(fēng)速數(shù)據(jù)。