衛(wèi) 星,溫宗意,肖 林,劉銘揚(yáng),呂明達(dá)

(西南交通大學(xué)土木工程學(xué)院橋梁工程系,成都 610031)

鋼管桁架結(jié)構(gòu)廣泛用于橋梁、海洋平臺(tái)、通信塔等結(jié)構(gòu)物中，在鋼管中填充混凝土形成鋼管混凝土結(jié)構(gòu)，更是我國大跨度拱橋設(shè)計(jì)的首選[1]。這些結(jié)構(gòu)在服役期間，總是承受著不同程度的循環(huán)荷載，其中采用鋼管混凝土桁架的橋梁結(jié)構(gòu)長期承受車輛荷載反復(fù)作用，近幾年，在國內(nèi)已建成的鋼管混凝土桁架橋梁中疲勞問題日漸凸顯[2]。這對(duì)鋼管混凝土桁架結(jié)構(gòu)橋梁的設(shè)計(jì)、運(yùn)營管養(yǎng)及性能評(píng)價(jià)帶來了新的問題。

焊接管節(jié)點(diǎn)是鋼管桁架結(jié)構(gòu)橋梁承載的重要部位，也是容易發(fā)生疲勞開裂的薄弱部位?；跓狳c(diǎn)應(yīng)力的S-N方法在復(fù)雜性和精確性上做到了很好的平衡[3]，已在海洋平臺(tái)等結(jié)構(gòu)疲勞設(shè)計(jì)中得到應(yīng)用，國際上對(duì)于應(yīng)用熱點(diǎn)應(yīng)力法進(jìn)行焊接節(jié)點(diǎn)疲勞性能評(píng)估得到了大力的推薦。應(yīng)力集中對(duì)于焊接構(gòu)件的疲勞行為十分重要，研究沿焊趾的應(yīng)力集中系數(shù)(SCF)分布是研究鋼管混凝土(CFST)管節(jié)點(diǎn)疲勞受力行為必不可少的[4-6]。引入熱點(diǎn)應(yīng)力作為疲勞設(shè)計(jì)時(shí)的參考量，以熱點(diǎn)應(yīng)力法研究，對(duì)于空鋼管連接的管結(jié)構(gòu)形式，國內(nèi)外學(xué)者介紹了很多的試驗(yàn)和數(shù)值模擬公式[7-12]，這些公式通常由關(guān)于管節(jié)點(diǎn)幾何特點(diǎn)的無量綱關(guān)系(管徑比，徑長比，壁厚比等)構(gòu)成函數(shù)，展示了不同節(jié)點(diǎn)形式的熱點(diǎn)應(yīng)力分布情況。

對(duì)于主管填充混凝土，支管為空鋼管的鋼管混凝土節(jié)點(diǎn)構(gòu)造形式的SCF研究相比空鋼管節(jié)點(diǎn)還不夠充分。國內(nèi)外學(xué)者做了試驗(yàn)和數(shù)值分析[13-19]，主要都集中于T，Y型節(jié)點(diǎn)，通過改變構(gòu)造尺寸進(jìn)行研究以及掌握SCF分布特點(diǎn)，對(duì)于特定的節(jié)點(diǎn)構(gòu)造形式提出了由數(shù)值試驗(yàn)擬合的無量綱公式。同時(shí)對(duì)于焊縫的構(gòu)造細(xì)節(jié)進(jìn)行了深入探討，這在對(duì)空鋼管研究時(shí)常常是被忽略的一個(gè)因素。

支管承受荷載時(shí)，往往主管會(huì)發(fā)生整體彎曲和徑向的變形，主管向支管提供了一個(gè)彈性支撐。當(dāng)主管內(nèi)填混凝土后，約束增強(qiáng)，提高了整體、局部剛度，因此應(yīng)力集中系數(shù)較空鋼管情況而言得到了很大改善，SCF整體下降，熱點(diǎn)應(yīng)力極值點(diǎn)位置發(fā)生了改變，依靠空鋼管節(jié)點(diǎn)的變化規(guī)律來判斷CFST管節(jié)點(diǎn)的應(yīng)力分布情況有時(shí)并不符合實(shí)際。在所述文獻(xiàn)中，盡管有對(duì)于Y型節(jié)點(diǎn)的研究，但是根據(jù)鋼管夾角變化沒有進(jìn)行獨(dú)立研究，以及支撐條件改變引起的SCF分布變化沒有探討。本文建立支管不同角度，不同約束的Y、T型CFST管節(jié)點(diǎn)模型，支管受軸壓作用，采用國際管結(jié)構(gòu)發(fā)展與研究委員會(huì)(CIDECT)建議的熱點(diǎn)應(yīng)力的基本理論和方法[7]，研究模型相貫線上焊趾的SCF分布情況，并分析比較SCF最大值位置，以及數(shù)值的變化趨勢，討論變化情況，得出規(guī)律性結(jié)果。

1 熱點(diǎn)應(yīng)力基本外推方法

焊接節(jié)點(diǎn)焊趾處應(yīng)力具有高度的非線性，如圖1所示，熱點(diǎn)應(yīng)力是結(jié)構(gòu)應(yīng)力(也稱幾何應(yīng)力)的最大值，結(jié)構(gòu)應(yīng)力是構(gòu)件薄膜應(yīng)力與彎曲應(yīng)力的組合應(yīng)力。計(jì)算熱點(diǎn)應(yīng)力的方法是不受切口效應(yīng)影響時(shí)，沿構(gòu)件表面進(jìn)行插值外推(線性，或二次)，所以熱點(diǎn)應(yīng)力實(shí)際是人為指定的一種應(yīng)力，并不是某一特定位置的應(yīng)力。根據(jù)國際鋼管結(jié)構(gòu)發(fā)展與研究委員會(huì)CIDECT提出的方法，進(jìn)行有限元計(jì)算熱點(diǎn)應(yīng)力時(shí)，可采用如下規(guī)定計(jì)算熱點(diǎn)應(yīng)力值：以線性外推時(shí)，距離焊趾0.4t，1.0t的位置提取應(yīng)力值，按照式(1)，得出熱點(diǎn)應(yīng)力σhs；二次外推為，距離焊趾0.4t，0.9t，1.4t的位置提取應(yīng)力值，按照式(2)，得出熱點(diǎn)應(yīng)力σhs。其中t為管壁厚。

σhs=1.67σ0.4t-0.67σ1.0t

(1)

σhs=2.52σ0.4t-2.24σ0.9t+0.72σ1.4t

(2)

選取垂直于焊趾方向熱點(diǎn)正應(yīng)力更適合焊接管節(jié)點(diǎn)疲勞分析。因?yàn)楣芄?jié)點(diǎn)的疲勞破壞主要是隨著焊縫處表面裂紋的萌生和擴(kuò)展產(chǎn)生的，因此垂直于該裂紋方向的應(yīng)力對(duì)裂紋的擴(kuò)展起主要作用，同時(shí)，區(qū)別于最大主應(yīng)力(第一主應(yīng)力)，垂直焊趾方向的正應(yīng)力無需考慮外力的作用方向，可以進(jìn)行線性疊加，且易于測試，操作步驟明確。

圖1 焊趾處應(yīng)力分布

在管節(jié)點(diǎn)疲勞破壞的研究中，熱點(diǎn)應(yīng)力集中系數(shù)(SCF)是評(píng)價(jià)其疲勞性能的重要參數(shù)，同時(shí)便于體現(xiàn)應(yīng)力的不均勻特性和應(yīng)力集中程度，以及設(shè)計(jì)與研究使用，因此本文熱點(diǎn)應(yīng)力計(jì)算結(jié)果均以SCF表示，表達(dá)式見式(3)，通過對(duì)熱點(diǎn)應(yīng)力集中系數(shù)的研究反應(yīng)熱點(diǎn)應(yīng)力的分布情況。由童樂為等[15]驗(yàn)證，所有熱點(diǎn)應(yīng)力SCF取值，按照主管采用線性外推確定，支管采用二次外推取值。σnom名義應(yīng)力即為梁單元平均應(yīng)力，支管受軸壓作用下，名義應(yīng)力見式(4)。其中，主管取管壁外表面沿垂直焊縫方向正應(yīng)力，支管取支管外表面沿支管軸線方向正應(yīng)力。

(3)

(4)

式中D——支管外直徑；

d——支管內(nèi)直徑；

FN——支管軸力。

2 有限元模型建立與驗(yàn)證

2.1 模型建立

利用有限元軟件ANSYS，采用20節(jié)點(diǎn)實(shí)體單元建立CFST三維實(shí)體模型，并模擬焊縫。幾何模型如圖2所示，有限元模型如圖3所示。內(nèi)填混凝土材料參數(shù)為C50混凝土參數(shù)，建模時(shí)，假定混凝土與鋼管之間黏結(jié)。

角度變化時(shí)，支管軸線始終與主管軸線中點(diǎn)相交，一端固定，一端鉸接情況下，為左端固結(jié)，支管偏向側(cè)為滑動(dòng)支座；兩端鉸接情況下，為左端固定鉸支座，支管偏向側(cè)滑動(dòng)鉸支座；兩端固定即兩端均為固結(jié)支座。

圖2 幾何模型示意

圖3 有限元模型

幾何無量綱參數(shù)表達(dá)式分別見式(5)，其中，d1、d2分別為主管和支管的外直徑，t1、t2分別為主管和支管的壁厚，L為主管計(jì)算長度。

(5)

有限元模型在建立時(shí)，設(shè)置外推區(qū)域，外推范圍內(nèi)單元設(shè)定按熱點(diǎn)應(yīng)力公式要求，確保在需要的位置處存在節(jié)點(diǎn)，便于采集數(shù)據(jù)，計(jì)算熱點(diǎn)應(yīng)力。

2.2 模型驗(yàn)證

根據(jù)文獻(xiàn)[20]中軸壓試驗(yàn)，建立支管受壓有限元模型對(duì)比試驗(yàn)結(jié)果，以驗(yàn)證有限元模型的可靠性。邊界條件為兩端鉸接，幾何參數(shù)見表 1。

主、支管有限元模型計(jì)算結(jié)果與實(shí)際結(jié)果對(duì)比見表2。從支管底部向上看，以相貫線輪廓平面投影的冠點(diǎn)連線和鞍點(diǎn)連線為坐標(biāo)，連線交點(diǎn)為圓心，設(shè)定角度，具體見圖4，其中0°為冠點(diǎn)，90°為鞍點(diǎn)。

表1 無量綱參數(shù)

表2 熱點(diǎn)應(yīng)力集中系數(shù)結(jié)果對(duì)比

圖4 方向示意

從表2可以看出，支管最大相差約23%，發(fā)生在支管鞍點(diǎn)，主管最大相差約30%，發(fā)生在主管鞍點(diǎn)。主管有限元結(jié)果較試驗(yàn)數(shù)據(jù)偏小，支管有限元結(jié)果較試驗(yàn)數(shù)據(jù)偏大。有限元計(jì)算結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果對(duì)比下，熱點(diǎn)應(yīng)力集中系數(shù)最大值均處在主管冠點(diǎn)，最小值處在主管鞍點(diǎn)，分布趨勢相同。

當(dāng)支管承受荷載時(shí)，荷載傳遞到相貫線后，由于相貫部分的空間性，在主、支管相貫線的各部位表現(xiàn)為剛度的分配不均，從而產(chǎn)生了起伏變化的SCF分布。對(duì)于有限元模型，主管內(nèi)混凝土與主管粘結(jié)，支管承壓后，主管產(chǎn)生面外的徑向變形也受到了混凝土的面外約束(試驗(yàn)狀態(tài)下，這種粘結(jié)可能很容易就失效，混凝土與外鋼管變形不一致)，主管相貫線上的計(jì)算值在膜應(yīng)力與彎曲應(yīng)力的疊加下，產(chǎn)生了較試驗(yàn)值小的結(jié)果；同時(shí)，由于主管連接部分可以看作是支管與主管的多點(diǎn)彈性支撐，在混凝土的橫向約束下，剛度較實(shí)際試驗(yàn)情況較大，因此支管計(jì)算數(shù)值較試驗(yàn)結(jié)果大。

可見支管承受軸壓時(shí)，受到主管徑向變形特點(diǎn)的影響，計(jì)算結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果總是在主管、支管鞍點(diǎn)部位差異最大。

考慮到焊縫尺寸不能夠精確模擬，邊界條件達(dá)不到理想狀態(tài)，混凝土可能發(fā)生部分脫空等問題，部分位置結(jié)果存在較大的差異，但是，從結(jié)果來看可以認(rèn)為數(shù)值模型可以反應(yīng)熱點(diǎn)應(yīng)力分布趨勢，具有一定的可靠性。

3 計(jì)算結(jié)果分析

3.1 相同約束隨角度變化情況

圖5為主管一端固定，一端鉸接時(shí)，支管角度由20°向90°變化時(shí)，管節(jié)點(diǎn)沿焊縫焊趾SCF變化情況。圖6為主管兩端固定時(shí)，支管角度由20°向90°變化時(shí)，管節(jié)點(diǎn)沿焊縫焊趾SCF變化情況。圖7為主管兩端鉸接時(shí)，支管角度由20°向90°變化時(shí)，管節(jié)點(diǎn)沿焊縫焊趾SCF變化情況。

圖5 一端固定，一端鉸接

圖6 兩端固定

圖7 兩端鉸接

一端固定，一端鉸接時(shí)，管節(jié)點(diǎn)大角度側(cè)相貫線即冠跟到鞍點(diǎn)之間，主管熱點(diǎn)應(yīng)力分布隨角度增大而增大，變化明顯；鞍點(diǎn)到冠趾之間，主管SCF在角度由20°到60°變化時(shí)，逐漸增大，60°時(shí)，達(dá)到頂峰并在80°，90°時(shí)有所下降，最大由2.8下降到2.5，變化幅度不大，除90°外，其余情況SCF極大值總是處在冠趾位置，極小值始終停留在鞍點(diǎn)位置。支管在角度變化下，熱點(diǎn)應(yīng)力最大值由冠趾向鞍點(diǎn)移動(dòng)，且主管SCF普遍高于支管。j=90°時(shí)，支管軸向力沿主管的分量為零，按梁單元理論，由于支座條件，冠趾處引起沿焊縫方向正應(yīng)力的彎矩相較于冠跟處小，最大熱點(diǎn)應(yīng)力集中系數(shù)發(fā)生在冠跟處。

角度在40°～80°時(shí)，兩端約束不同導(dǎo)致外力水平分量引起的應(yīng)力水平在鞍點(diǎn)兩側(cè)不同，在鞍點(diǎn)到冠趾處引起應(yīng)力疊加，所以高于冠跟到鞍點(diǎn)段；主管填充了混凝土，徑向剛度較空鋼管增大，與空鋼管鞍點(diǎn)處熱點(diǎn)應(yīng)力較大的情況不同，相貫線局部変形時(shí)兩冠點(diǎn)處較鞍點(diǎn)處凹凸程度更大，因此主管冠趾處，膜應(yīng)力和彎曲應(yīng)力的正向疊加，導(dǎo)致熱點(diǎn)應(yīng)力最大點(diǎn)始終發(fā)生在冠趾處。角度為20°時(shí)，外力水平分力影響占主要地位，局部變形導(dǎo)致冠跟附近與冠趾附近變形相反，雖然從圖中看冠跟附近變化區(qū)域小，SCF下降的很快，但是由于相貫線投影此時(shí)像一個(gè)雞蛋狀，冠跟附近變化區(qū)域的弧長是要大于冠趾處影響區(qū)域。

圖6、圖7與圖5數(shù)值不同，但SCF分布趨勢基本相同。隨角度變化時(shí)，支管最大熱點(diǎn)應(yīng)力集中系數(shù)所在位置由冠點(diǎn)(冠趾)處向鞍點(diǎn)移動(dòng)；80°時(shí)，相貫線上熱點(diǎn)應(yīng)力集中系數(shù)分布較為均勻。與主管變化的內(nèi)凹的趨勢不同，支管變化呈現(xiàn)外凸的趨勢，所以主支管相貫線上的局部變形形狀是不一樣的。

可以看出，總體上，沿相貫線主、支管SCF的分布是隨著角度的增大而增大的；除角度為20°外，熱點(diǎn)應(yīng)力集中系數(shù)最大值始終發(fā)生在主管，且主管冠點(diǎn)是危險(xiǎn)位置；角度達(dá)到60°之后，主管SCF最大值變化不大；支管最大熱點(diǎn)應(yīng)力集中系數(shù)最大值隨角度變化，由冠點(diǎn)向鞍點(diǎn)移動(dòng)。

3.2 相同角度隨約束變化情況

角度相同時(shí)，主管上沿焊縫SCF隨約束變化情況如圖8所示。

圖8 主管SCF變化情況

總體來看，約束不同不影響主管熱點(diǎn)應(yīng)力的分布情況，只改變主管熱點(diǎn)應(yīng)力數(shù)值大小，角度變化在40°～90°時(shí)隨著主管兩端約束的加強(qiáng)，熱點(diǎn)應(yīng)力集中系數(shù)明顯減小，兩端固結(jié)時(shí)，熱點(diǎn)應(yīng)力集中系數(shù)最小，隨著角度變化時(shí)，彎曲作用增強(qiáng)，兩端約束越強(qiáng)，主管彎矩越小；角度為20°時(shí)，兩端固定時(shí)冠跟距主管焊縫上67.5°測點(diǎn)之間，主管軸向分力壓力引起的拉應(yīng)力作用明顯，彎曲作用較小，出現(xiàn)負(fù)的熱點(diǎn)應(yīng)力集中系數(shù)；除角度為20°時(shí)情況，其他角度下，鞍點(diǎn)附近隨約束變化較小，可以看出兩端約束變化對(duì)于主管垂直于焊縫鞍點(diǎn)處方向的正應(yīng)力影響很小，且角度為20°時(shí)，約束變化影響的區(qū)域僅限在主管焊縫上冠點(diǎn)與67.5°測點(diǎn)之間，同時(shí)也是應(yīng)力集中的影響區(qū)域。

角度相同時(shí)，支管焊縫上SCF隨約束變化情況如圖9所示。

圖9 支管SCF變化情況

約束不同時(shí)，各角度情況下，很明顯看出，主管兩端約束越強(qiáng)，支管熱點(diǎn)應(yīng)力集中系數(shù)越小，軸力沿支管軸線傳遞，不連續(xù)區(qū)域處，支管由軸向受力變?yōu)閴簭澖M合受力，約束的加強(qiáng)，主管變形受到約束，膜應(yīng)力減小，熱點(diǎn)應(yīng)力減小。各個(gè)角度一定時(shí)，約束變化僅改變支管熱點(diǎn)應(yīng)力分布的變化幅度，幾乎不改變支管熱點(diǎn)應(yīng)力最大、最小值位置。

可見遠(yuǎn)端支撐條件變化時(shí)，即主管整體剛度發(fā)生變化時(shí)，對(duì)于熱點(diǎn)應(yīng)力的影響是有局限的，對(duì)于局部變形影響很小，對(duì)彎曲應(yīng)力的貢獻(xiàn)很小，而局部剛度的影響，如管徑比、壁厚比等，則決定了最大、最小熱點(diǎn)應(yīng)力發(fā)生的位置即SCF分布特點(diǎn)。因此，Y型管節(jié)點(diǎn)具有一般性，其研究結(jié)論可為其他K型、N型等管節(jié)點(diǎn)參考。

4 結(jié)論

通過分析支管受軸向力作用下，主支管相貫線上熱點(diǎn)應(yīng)力SCF分布情況，得出如下結(jié)論。

(1)相貫線焊趾處，主管熱點(diǎn)應(yīng)力SCF最大值大于支管熱點(diǎn)應(yīng)力SCF最大值。設(shè)計(jì)時(shí)，對(duì)于主管上沿焊縫各點(diǎn)，尤其是冠點(diǎn)附近，應(yīng)給予重視。

(2)角度變化時(shí)，主管熱點(diǎn)應(yīng)力SCF最大值集中出現(xiàn)在冠點(diǎn)(冠趾或冠跟)處；對(duì)于支管而言，隨著角度的增加，熱點(diǎn)應(yīng)力最大值由冠點(diǎn)向近固定端側(cè)45°測點(diǎn)、22.5°測點(diǎn)、鞍點(diǎn)依次變化。

(3)隨著角度增大，相貫線上主管和支管的熱點(diǎn)應(yīng)力均有不同程度的增大，相應(yīng)的SCF最值也增大，角度在60°～90°變化時(shí)，主管熱點(diǎn)應(yīng)力最值變化幅度很小。

(4)隨著邊界約束的加強(qiáng)，對(duì)于主管和支管來說，分布趨勢沒有變化，各位置熱點(diǎn)應(yīng)力值有所下降，即整體剛度主要影響熱點(diǎn)應(yīng)力數(shù)值，局部剛度決定熱點(diǎn)應(yīng)力的變化趨勢。

(5)結(jié)合前述內(nèi)容，可以考慮減少桁架中主管段的計(jì)算長度或者加強(qiáng)約束，考慮在主管段端部范圍內(nèi)加肋或者在不改變其他性能的情況下改變角度以降低SCF值。

(6)可以考慮開展各種形式的管節(jié)點(diǎn)研究，改變剛度不連續(xù)處的幾何特點(diǎn)(局部剛度)，如改用支管工字鋼與主管板接等形式，評(píng)估管節(jié)點(diǎn)的SCF，提出完善的建議。