關(guān)金發(fā),田志軍,吳積欽

(1.中鐵第一勘察設(shè)計(jì)院集團(tuán)有限公司電氣化設(shè)計(jì)處, 西安 710043； 2.西南交通大學(xué)電氣工程學(xué)院,成都 610031)

高速列車依靠受電弓與接觸網(wǎng)滑動(dòng)接觸不間斷的傳輸電能實(shí)現(xiàn)動(dòng)力牽引與再生制動(dòng)。弓網(wǎng)動(dòng)態(tài)運(yùn)行可靠性是限制列車高速運(yùn)行的一個(gè)重要因素。而弓網(wǎng)系統(tǒng)方案設(shè)計(jì)決定了弓網(wǎng)系統(tǒng)的固有可靠性，是接觸網(wǎng)設(shè)計(jì)階段的必要環(huán)節(jié)、接觸網(wǎng)全壽命周期管理的重要依據(jù)。TB 10621—2014《高速鐵路設(shè)計(jì)規(guī)范》[1]、GB/T 32578—2016《軌道交通地面裝置 電力牽引架空接觸網(wǎng)》[2]和TB 10009—2016《鐵路電力牽引供電設(shè)計(jì)規(guī)范》[3]中明確提出需利用弓網(wǎng)仿真方法對(duì)接觸網(wǎng)進(jìn)行系統(tǒng)設(shè)計(jì)。而在具體的弓網(wǎng)系統(tǒng)設(shè)計(jì)中受電弓和接觸網(wǎng)的技術(shù)參數(shù)較多，且需同時(shí)滿足受電弓、接觸網(wǎng)和弓網(wǎng)接口的設(shè)計(jì)依據(jù)，多參數(shù)組合的多個(gè)弓網(wǎng)系統(tǒng)方案需滿足多項(xiàng)設(shè)計(jì)依據(jù)，為提高設(shè)計(jì)效率和弓網(wǎng)系統(tǒng)固有可靠性，需研究一套合理的弓網(wǎng)系統(tǒng)設(shè)計(jì)方法或設(shè)計(jì)流程。

高鳴[4]、朱飛雄[5-6]介紹了國內(nèi)外高速鐵路接觸網(wǎng)的設(shè)計(jì)參數(shù)，但并未給出選取依據(jù)。李文豪、關(guān)金發(fā)等利用了弓網(wǎng)動(dòng)力學(xué)仿真技術(shù)，比較不同弓網(wǎng)技術(shù)參數(shù)和外部環(huán)境的弓網(wǎng)動(dòng)態(tài)性能指標(biāo)，得到系統(tǒng)匹配性最優(yōu)的弓網(wǎng)技術(shù)參數(shù)[7-13]，但仿真前的弓網(wǎng)技術(shù)參數(shù)輸入未給出選取依據(jù)；蔣先國[14]、吳積欽[15]論述了弓網(wǎng)系統(tǒng)設(shè)計(jì)的主要計(jì)算方法，并利用弓網(wǎng)動(dòng)力學(xué)仿真得到最終接觸網(wǎng)系統(tǒng)方案，但未形成完整的弓網(wǎng)系統(tǒng)設(shè)計(jì)方法，且未考慮受電弓、外部環(huán)境對(duì)弓網(wǎng)系統(tǒng)的影響。

基于以上研究，首先根據(jù)相關(guān)標(biāo)準(zhǔn)，分析弓網(wǎng)動(dòng)態(tài)性能的評(píng)價(jià)依據(jù)，通過理論計(jì)算，研究受電弓、接觸網(wǎng)內(nèi)部各技術(shù)參數(shù)的設(shè)計(jì)依據(jù)，按照一定的設(shè)計(jì)流程和步驟，篩選滿足設(shè)計(jì)目標(biāo)與設(shè)計(jì)依據(jù)的接觸網(wǎng)初步設(shè)計(jì)方案；然后利用弓網(wǎng)動(dòng)力學(xué)仿真技術(shù)，研究受電弓、接觸網(wǎng)和外部環(huán)境的三者動(dòng)態(tài)耦合關(guān)系，得到初步設(shè)計(jì)方案弓網(wǎng)動(dòng)態(tài)性能指標(biāo)；參照性能指標(biāo)評(píng)價(jià)依據(jù)，比選得到最終技術(shù)性和經(jīng)濟(jì)性最佳的弓網(wǎng)系統(tǒng)設(shè)計(jì)方案，為新建鐵路線路與中國高鐵走出去的弓網(wǎng)系統(tǒng)方案提供一種科學(xué)合理的設(shè)計(jì)方法。

1 弓網(wǎng)系統(tǒng)方案設(shè)計(jì)方法

1.1 弓網(wǎng)系統(tǒng)方案設(shè)計(jì)流程

弓網(wǎng)系統(tǒng)方案設(shè)計(jì)方法由設(shè)計(jì)目標(biāo)、設(shè)計(jì)依據(jù)、設(shè)計(jì)流程、設(shè)計(jì)步驟、計(jì)算方法組成。弓網(wǎng)系統(tǒng)方案設(shè)計(jì)的流程如圖1所示。

圖1 弓網(wǎng)系統(tǒng)方案設(shè)計(jì)流程

弓網(wǎng)系統(tǒng)設(shè)計(jì)目標(biāo)是受電弓運(yùn)行在最高設(shè)計(jì)速度及以下與接觸網(wǎng)維持良好的動(dòng)態(tài)相互作用。最終被設(shè)計(jì)出來的弓網(wǎng)系統(tǒng)方案首先是滿足弓網(wǎng)系統(tǒng)動(dòng)態(tài)性能指標(biāo)的評(píng)價(jià)依據(jù)，其次要求接觸力標(biāo)準(zhǔn)差盡量小，以實(shí)現(xiàn)良好的弓網(wǎng)接觸質(zhì)量。

1.2 弓網(wǎng)動(dòng)態(tài)性能評(píng)價(jià)依據(jù)

弓網(wǎng)系統(tǒng)動(dòng)態(tài)性能指標(biāo)包括接觸力的統(tǒng)計(jì)量、定位點(diǎn)抬升統(tǒng)計(jì)量、燃弧統(tǒng)計(jì)量和離線率。根據(jù)TB 10621—2014《高速鐵路設(shè)計(jì)規(guī)范》和IEC 62486—2017《Technical criteria for the interaction between pantograph and overhead line (to achieve free access)》[16]，弓網(wǎng)系統(tǒng)動(dòng)態(tài)性能指標(biāo)的評(píng)價(jià)依據(jù)如表1所示。

表1 弓網(wǎng)動(dòng)態(tài)性能評(píng)價(jià)依據(jù)

燃弧率可隱含在最小允許動(dòng)態(tài)接觸力表1中條件6中，因?yàn)橐话愎W(wǎng)燃弧的前提是弓網(wǎng)接觸力為0，即用離線率τ替代燃弧率。

接著根據(jù)設(shè)計(jì)速度等級(jí)，確定高速列車上與速度等級(jí)匹配的使用的受電弓類型、數(shù)量及技術(shù)參數(shù)。

在接觸網(wǎng)技術(shù)參數(shù)選擇前應(yīng)確定接觸線、承力索線型的最小截面，考慮接觸線磨損至80%標(biāo)稱截面下懸掛線索應(yīng)能滿足牽引供電系統(tǒng)額定載流量和短路載流量的要求。

接觸網(wǎng)的動(dòng)態(tài)特性取決于設(shè)定受電弓條件下的接觸網(wǎng)懸掛參數(shù)、支持裝置的系統(tǒng)設(shè)計(jì)[1]。在受電弓技術(shù)參數(shù)確定后，接觸網(wǎng)需設(shè)計(jì)與之匹配的技術(shù)方案。

1.3 接觸網(wǎng)技術(shù)參數(shù)設(shè)計(jì)依據(jù)

接觸網(wǎng)技術(shù)參數(shù)的設(shè)計(jì)步驟及設(shè)計(jì)依據(jù)如表2所示。以下針對(duì)幾個(gè)關(guān)鍵步驟進(jìn)行重點(diǎn)分析。

表2 接觸網(wǎng)技術(shù)參數(shù)設(shè)計(jì)步驟及依據(jù)

(1) 接觸線線型與張力

首先根據(jù)載流量選定接觸線的截面，參考TB 10621—2014《高速鐵路設(shè)計(jì)規(guī)范》中規(guī)定接觸網(wǎng)最高設(shè)計(jì)速度不應(yīng)超過接觸線波動(dòng)傳播速度的70%，由式(1)可計(jì)算出接觸線最小工作張力。標(biāo)準(zhǔn)UIC 799—2002Characteristicsofa.c.overheadcontactsystemsforhigh-speedlinesworkedatspeedsofover200 km/h[17]中規(guī)定速度大于300 km/h，多普勒系數(shù)需大于0.17，反射系數(shù)小于0.4，放大系數(shù)小于2.3。通過式(2)驗(yàn)算多普勒系數(shù)α是否滿足標(biāo)準(zhǔn)要求。

(1)

式中vmax——最高設(shè)計(jì)速度，m·s-1；

Cp——接觸線波動(dòng)傳播速度，m·s-1；

∑z——接觸線工作張力之和，N；

∑m——接觸線單位長度質(zhì)量之和，kg·m-1。

(2)

接觸線最小工作張力與拉斷力的關(guān)系

Tw=TBmin×0.479 2

(3)

式中Tw——接觸線最小工作張力/N；

TBmin——接觸線最小工作張力的拉斷力/N。

由TB/T 2805—2017《電氣化鐵道用銅及銅合金接觸線》[18]選擇接觸線截面和拉斷力相對(duì)應(yīng)的接觸線材料。

(2)承力索線型與張力

確定了接觸線待選的材料和張力后，通過反射系數(shù)r可以計(jì)算出承力索的最大工作張力。

(4)

式中Tc——承力索張力，N；

mc——承力索單位長度自重，kg·m-1；

Tj——接觸線張力，N；

mj——接觸線單位長度自重，kg·m-1；

χ——放大系數(shù)。

承力索最大工作張力與拉斷力的關(guān)系

Fw=FBmin×0.455 2

(5)

式中Fw——承力索最大工作張力，N；

FBmin——承力索最大工作張力的拉斷力，N。

由TB/T 3111—2017《電氣化鐵道用銅及銅合金絞線》[19]選擇承力索截面和拉斷力相對(duì)應(yīng)的承力索材料。

(3)跨距及彈性吊索

接觸網(wǎng)最大跨距可通過風(fēng)偏計(jì)算得到，直線區(qū)段，等拉出值的接觸懸掛風(fēng)偏與跨距關(guān)系見式(6)，也可采用接觸網(wǎng)仿真等其他計(jì)算方法計(jì)算不同工況的風(fēng)偏值。

(6)

式中emax——接觸懸掛最大風(fēng)偏，m；

Pc——承力索單位長度風(fēng)負(fù)載，N；

Pj——接觸線單位長度風(fēng)負(fù)載，N；

Ptd_span——彈性吊索單位長度風(fēng)負(fù)載，N；

Pd_span——吊弦單位長度風(fēng)負(fù)載，N；

l——跨距，m；

Tj——接觸線張力，N；

Tc——承力索張力，N；

a——拉出值，m。

接觸線最大風(fēng)偏應(yīng)滿足弓頭允許的工作范圍。利用式(6)計(jì)算得到最大風(fēng)偏跨距。根據(jù)TB 10621—2014《高速鐵路設(shè)計(jì)規(guī)范》和GB/T 32578—2016《軌道交通地面裝置 電力牽引架空接觸網(wǎng)》，彈性不均勻系數(shù)需滿足表3中給出的范圍。根據(jù)彈性不均勻系數(shù)的設(shè)計(jì)依據(jù)，可以確定簡鏈跨距和彈鏈跨距，以及彈性吊索線型、長度與張力，即完成表2中第4，5步。彈性不均勻系數(shù)的計(jì)算尚未見解析算法，現(xiàn)階段需利用有限元法，建立相關(guān)的接觸網(wǎng)仿真模型，進(jìn)行一跨內(nèi)彈性值的計(jì)算。

表3 接觸網(wǎng)彈性不均勻系數(shù)設(shè)計(jì)依據(jù)

(4)拉出值與定位結(jié)構(gòu)

拉出值受到定位器的受力限制，是一個(gè)中間調(diào)整參數(shù)，等“之”字值直線區(qū)段拉出值計(jì)算見式(7)。若定位結(jié)構(gòu)是限位定位，對(duì)定位器角度有一定要求，根據(jù)定位器角度的正弦值與定位器長度的乘積等于限位定位器的極限抬升量，極限抬升量與1.5相除的值應(yīng)大于最高速度下受電弓通過定位點(diǎn)的最大抬升量。

(7)

式中Gw——定位線夾自重，N；

Gdw——定位器自重，N；

d1——定位點(diǎn)距第1吊弦的距離，m；

θ——定位器角度，(°)。

1.4 弓網(wǎng)動(dòng)力學(xué)仿真及方案確定

利用計(jì)算機(jī)仿真技術(shù)，建立初步方案的弓網(wǎng)動(dòng)力學(xué)仿真模型，進(jìn)行仿真計(jì)算，獲取不同初步設(shè)計(jì)方案的弓網(wǎng)動(dòng)態(tài)性能指標(biāo)，與動(dòng)態(tài)性能指標(biāo)的評(píng)價(jià)依據(jù)相比較，得到弓網(wǎng)動(dòng)態(tài)性能最佳的初步設(shè)計(jì)方案。經(jīng)外部載荷的校驗(yàn)計(jì)算，動(dòng)態(tài)性能指標(biāo)仍能滿足標(biāo)準(zhǔn)要求，則輸出為技術(shù)性最佳的弓網(wǎng)系統(tǒng)方案。若所有初步方案均不能滿足標(biāo)準(zhǔn)要求，則重新調(diào)整接觸網(wǎng)技術(shù)參數(shù)選取。

在保證弓網(wǎng)系統(tǒng)方案滿足標(biāo)準(zhǔn)要求的前提下，考慮放大跨距值、拉出值、錨段長度等數(shù)值，綜合經(jīng)濟(jì)性與技術(shù)性確定最終的弓網(wǎng)系統(tǒng)方案。

2 弓網(wǎng)系統(tǒng)方案設(shè)計(jì)方法應(yīng)用

應(yīng)用第1節(jié)的弓網(wǎng)系統(tǒng)方案設(shè)計(jì)方法，設(shè)計(jì)滿足雙弓運(yùn)行速度為380 km/h的弓網(wǎng)系統(tǒng)方案。

首先提出弓網(wǎng)系統(tǒng)的初步設(shè)計(jì)方案。假設(shè)適應(yīng)380 km/h的受電弓選用SSS400+與CX-GI型，弓間距取最小值200 m。經(jīng)牽引供電計(jì)算得到的承力索與接觸線的截面積分別不小于95 mm2和120 mm2。按照弓網(wǎng)系統(tǒng)設(shè)計(jì)流程及接觸網(wǎng)技術(shù)參數(shù)設(shè)計(jì)依據(jù)，得到4個(gè)接觸網(wǎng)技術(shù)參數(shù)的初步設(shè)計(jì)方案，如表4所示。

表4 接觸網(wǎng)技術(shù)參數(shù)初步設(shè)計(jì)方案

重點(diǎn)比選中間區(qū)段的弓網(wǎng)系統(tǒng)方案，錨段關(guān)節(jié)和外部載荷在本應(yīng)用中暫不討論。

根據(jù)弓網(wǎng)系統(tǒng)方案設(shè)計(jì)方法，進(jìn)行弓網(wǎng)動(dòng)力學(xué)仿真模型建立并求解，獲取不同弓網(wǎng)初步方案的動(dòng)態(tài)性能指標(biāo)。

為保證弓網(wǎng)動(dòng)力學(xué)仿真結(jié)果的準(zhǔn)確性，弓網(wǎng)動(dòng)力學(xué)仿真系統(tǒng)應(yīng)根據(jù)EN 50318—2002validationofsimulationofthedynamicinteractionbetweenpantographandoverheadcontactline[20]的確認(rèn)流程，進(jìn)行有效的驗(yàn)證?；谝汛_認(rèn)的弓網(wǎng)動(dòng)力學(xué)仿真系統(tǒng)[21]，進(jìn)行弓網(wǎng)初步方案的動(dòng)態(tài)仿真。

首先建立SSS400+型和CX-GI型受電弓的仿真模型。SSS400+型、CX-GI型受電弓仿真模型及參數(shù)如表5、表6所示。受電弓的總氣動(dòng)力按照0.000 97v2選取，v為受電弓運(yùn)行速度。

表5 SSS400+型受電弓仿真模型及參數(shù)

表6 CX-GI型受電弓仿真模型及參數(shù)

根據(jù)表4參數(shù)，建立4種接觸網(wǎng)初步方案的接觸網(wǎng)仿真模型，簡鏈錨段長度暫取1 360 m，簡鏈弓網(wǎng)動(dòng)態(tài)性能指標(biāo)統(tǒng)計(jì)520～840 m，彈鏈錨段長度暫取1 400 m，彈鏈弓網(wǎng)動(dòng)態(tài)性能指標(biāo)統(tǒng)計(jì)500～900 m。其中方案1和方案2的接觸網(wǎng)仿真模型如圖2、圖3所示。

圖2 初步方案1接觸網(wǎng)仿真模型

圖3 初步方案2接觸網(wǎng)仿真模型

2種受電弓仿真模型雙弓分別通過4種接觸網(wǎng)仿真模型，一共8種仿真工況，通過弓網(wǎng)動(dòng)力學(xué)仿真，得到各種工況的弓網(wǎng)動(dòng)態(tài)性能指標(biāo)。一般雙弓運(yùn)行后弓的接觸力波動(dòng)較大，以下比較后弓接觸力波形。其中SSS400+型受電弓后弓通過方案1和方案3的彈性鏈型懸掛接觸網(wǎng)獲得的接觸力曲線如圖4所示，方案3的后弓接觸力波動(dòng)較方案1的大。SSS400+型受電弓后弓通過方案2和方案3的簡單鏈型懸掛接觸網(wǎng)獲得的接觸力曲線如圖5所示，方案4的后弓接觸力波動(dòng)較方案1的大。對(duì)比圖4和圖5，彈性鏈型懸掛接觸網(wǎng)的接觸力波動(dòng)相對(duì)簡單鏈型懸掛接觸網(wǎng)較小。

對(duì)比兩種受電弓通過方案3同種接觸網(wǎng)的接觸力曲線，如圖6所示。SSS400+型后弓的接觸力波動(dòng)相對(duì)CX-GI型后弓較小。

圖4 SSS400+后弓通過方案1和方案3的接觸力曲線

圖5 SSS400+后弓通過方案2和方案4的接觸力曲線

圖6 SSS400+和CX-GI后弓通過方案3的接觸力曲線

統(tǒng)計(jì)8種弓網(wǎng)動(dòng)態(tài)性能指標(biāo)如表7、表8所示，同種類型受電弓通過彈性鏈形懸掛接觸網(wǎng)的接觸力標(biāo)準(zhǔn)差比簡單鏈型懸掛接觸網(wǎng)較小；不同類型受電弓通過同種彈性鏈型懸掛接觸網(wǎng)，CX-GI型受電弓的接觸力標(biāo)準(zhǔn)差比SSS400+型受電弓較大。8組弓網(wǎng)系統(tǒng)方案中，有SSS400+型、CX-GI型受電弓通過方案1接觸網(wǎng)與SSS400+型受電弓通過方案3接觸網(wǎng)的接觸力統(tǒng)計(jì)指標(biāo)滿足表1所提出的弓網(wǎng)動(dòng)態(tài)性能指標(biāo)范圍。綜合以上分析，僅有接觸網(wǎng)方案1的技術(shù)參數(shù)能同時(shí)滿足兩種受電弓雙弓運(yùn)行速度380 km/h的弓網(wǎng)動(dòng)態(tài)性能要求。

表7 SSS400+型受電弓弓網(wǎng)仿真結(jié)果

表8 CX-GI型受電弓弓網(wǎng)仿真結(jié)果

由方案1的定位點(diǎn)最大抬升量131 mm計(jì)算，定位點(diǎn)設(shè)計(jì)最大抬升量為197 mm，取整為200 mm。定位結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)需同時(shí)滿足200 mm的定位點(diǎn)允許最大抬升、拉出值200 mm和定位器長度1.15 m的要求。

3 結(jié)論

(1) 根據(jù)弓網(wǎng)系統(tǒng)相關(guān)標(biāo)準(zhǔn)，利用接觸網(wǎng)振動(dòng)理論和弓網(wǎng)動(dòng)力學(xué)仿真技術(shù)，提出弓網(wǎng)系統(tǒng)方案的設(shè)計(jì)目標(biāo)、設(shè)計(jì)依據(jù)、設(shè)計(jì)流程、設(shè)計(jì)步驟，形成弓網(wǎng)系統(tǒng)方案的通用性設(shè)計(jì)方法，預(yù)測(cè)弓網(wǎng)系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)性能，提高弓網(wǎng)系統(tǒng)的固有可靠性。

(2) 應(yīng)用弓網(wǎng)系統(tǒng)方案設(shè)計(jì)方法，設(shè)計(jì)滿足兩種受電弓雙弓運(yùn)行速度為380 km/h的弓網(wǎng)系統(tǒng)建議方案。具體方案為：SSS400+和CX-GI型受電弓，弓間距為200 m；接觸網(wǎng)標(biāo)稱跨距為50 m；接觸線使用CTCZ120 mm2，張力為27 kN；承力索使用JTM95 mm2，張力為15 kN；彈性吊索使用JTMH35 mm2，長度18 m，張力3.5 kN；吊弦使用JTMH10 mm2，數(shù)量為5根；結(jié)構(gòu)高度為1.6 m；定位點(diǎn)設(shè)計(jì)最大抬升量為200 mm；拉出值為200 mm。