陳囿全　朱靜

摘? 要：文章研究了電磁炮在發(fā)射炮彈時(shí)動(dòng)能的相關(guān)變化及影響因素，在介紹了電磁炮基本原理的基礎(chǔ)上，建立了一級(jí)軌道電磁炮的模型，借助電磁學(xué)、電動(dòng)力學(xué)、電路模型原理，建立了電磁軌道炮運(yùn)動(dòng)過程的微積分方程。再利用Simulink軟件進(jìn)行微積分方程的動(dòng)態(tài)仿真，說明一級(jí)軌道炮動(dòng)能的極限。再建立多級(jí)加速軌道炮的電路的仿真，利用Multisim軟件進(jìn)行軌道電路的仿真，說明隨著電容式電源級(jí)數(shù)的增加，電樞速度和動(dòng)能增加，而隨電樞質(zhì)量增加，電樞速度和動(dòng)能下降。

關(guān)鍵詞：動(dòng)能;電容儲(chǔ)能;仿真

創(chuàng)新中圖分類號(hào)：TJ866 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A 文章編號(hào)：2095-2945（2020）07-0070-03

Abstract： In this paper， the related changes and influencing factors of kinetic energy of electromagnetic gun when firing projectile are studied. On the basis of introducing the basic principle of electromagnetic gun， the model of first-stage rail electromagnetic gun is established with the help of the principles of electromagnetism， electrodynamics and circuit model. The differential equation of the motion process of electromagnetic rail gun is established. Then the dynamic simulation of the differential equation is carried out by using the Simulink software to explain the kinetic energy limit of the first-order rail gun. Then the circuit simulation of the multi-stage acceleration rail gun is established， and the track circuit is simulated by Multisim software， which shows that the armature speed and kinetic energy increase with the increase of the series of capacitive power supply， while the armature speed and kinetic energy decrease with the increase of armature mass.

Keywords： kinetic energy; capacitive energy storage; simulation

電磁炮是一種借助電磁力加速推動(dòng)的超高速殺傷性武器，基本原理是脈沖電源提供能量，電流通過軌道和等離子電樞形成磁場，電樞中通過電流在洛倫茲力的推動(dòng)下運(yùn)動(dòng)，從而具有超高的速度，得到巨大的動(dòng)能。相比于傳統(tǒng)的火炮，電磁炮在炮彈速度上有著更遠(yuǎn)的射程，更快的射速，更大的威力。射擊時(shí)沒有煙霧，火焰，隱蔽性也更強(qiáng)，具有更好的射程調(diào)節(jié)性，不受傳統(tǒng)火炮對(duì)推進(jìn)劑的燃料的限制。電磁炮在軍事方面的應(yīng)用具有巨大的潛力，在未來的武器發(fā)展中具有舉足輕重的地位。本文通過建立電磁軌道炮電源電路模型，對(duì)軌道運(yùn)動(dòng)的相關(guān)計(jì)算，進(jìn)行一級(jí)脈沖的模型建立，通過微積分方程進(jìn)行描述，多級(jí)脈沖模型等效電路的仿真，說明一級(jí)加速的速度具有極限以及利用多級(jí)加速的平頂波來提高電樞動(dòng)能。

1 電磁軌道炮模型

現(xiàn)階段電容式儲(chǔ)能電源和其他電源相比輕便簡單并容易獲得較大脈沖電流，本文以電容式儲(chǔ)能電源提供能量的電磁軌道炮為模型，儲(chǔ)能由一對(duì)平行的軌道，軌道中的等離子電樞、脈沖電源、彈丸、開關(guān)組成[1]。在實(shí)際中為獲得平穩(wěn)的CC平頂波模式脈沖電流，使用多級(jí)的電容儲(chǔ)能式電源依次進(jìn)行放電以獲得相對(duì)平穩(wěn)的脈沖電流，在此分析中以一次電源供電加速。由于電磁炮在發(fā)射過程中過程極其復(fù)雜，受到比較多因素影響，在此忽略實(shí)際過程中電流的軌道電流的趨膚效應(yīng)，電樞運(yùn)動(dòng)的趨膚效應(yīng)，忽略電樞在軌道運(yùn)行過程中的空氣阻力，忽略在軌道運(yùn)行的等離子電樞電感值，電樞在軌道上所受的摩擦力，并忽略在每一級(jí)的電容式儲(chǔ)能電源的電感值差異，以此化簡在軌道電感和儲(chǔ)能電源中的電感值。并設(shè)定電樞初始速度和電樞初始位移為零，并將軌道高度和寬度近似相等。

Uc（t）表示已充滿能量的儲(chǔ)能電容電壓，E（t）表示反電動(dòng)勢，R（t）表示調(diào)波電感電阻、電樞電阻、軌道電阻、電容儲(chǔ)能電源電阻之和，脈沖電源電感與軌道電感之和為L（t），流過軌道和電樞的電流表示為I（t）。

由于隨著電樞速度的增大，等離子電樞溫度升高，軌道內(nèi)壁和電樞有所融化，形成粘滯流體，在流層之間的內(nèi)摩擦力，讓電樞受到內(nèi)擦主力阻力，形成粘滯阻力[4]Fn。m表示電樞質(zhì)量，h為軌道高度，v（t）為電樞隨時(shí)間變化的速度。

2 電磁軌道炮的電磁仿真

從以上的推導(dǎo)公式中，利用matlab中的simulink進(jìn)行軌道炮的動(dòng)態(tài)仿真實(shí)驗(yàn)，以得到軌道炮一些參數(shù)變量的變化情況以及各個(gè)變量之間的動(dòng)態(tài)關(guān)系。通過上面推導(dǎo)我們進(jìn)行對(duì)模型的參數(shù)的初始設(shè)定，電容初始的電荷量為200C，電源式電容容值1F，電磁軌道寬度為5cm，電樞質(zhì)量為200g，軌道橫截面積為25cm2，軌道電阻率為3*10-7。在仿真中把軌道寬度和高度近似相等，假設(shè)軌道內(nèi)為真空狀態(tài)。在仿真中分別繪制了在時(shí)間推移下電樞速度在軌道中的變化和質(zhì)量分別為1kg、10kg、0.1kg的速度變化。

在其中可以知道在給定了電磁炮電容值、電樞質(zhì)量、軌道寬度和高度等參數(shù)的情況下，即電磁炮的參數(shù)固定下來情況下，電樞速度和動(dòng)能的極限保持不變。

3 電路仿真分析

在上面的simulink仿真中我們只是對(duì)電樞進(jìn)行的一級(jí)加速，但在實(shí)際發(fā)射中如果需獲得持續(xù)穩(wěn)定的速度，就必須進(jìn)行多級(jí)的加速。構(gòu)建的二階電路欠阻尼狀態(tài)，形成衰減震蕩的脈沖波形，將此二階電路稱為脈沖形成單元（PFU）[5]。

但在電容儲(chǔ)能型電磁炮中對(duì)軌道并非直接供電，這種ZC模式的放電從零增大，然后在出軌道時(shí)電流又逐漸降到零。而且由于脈沖電流會(huì)產(chǎn)生很強(qiáng)的電磁震蕩，產(chǎn)生反電動(dòng)勢，降低了電流值就不能使電樞得到充分的加速，隨之降低了發(fā)射速度。平頂波是研究發(fā)現(xiàn)的理想電流波形，能讓電樞平穩(wěn)的以恒定加速度發(fā)射，對(duì)軌道內(nèi)壁的磨損也能產(chǎn)生更低的影響。CC模式下理想的加速狀態(tài)應(yīng)為恒定的加速，電流恒定，使電樞能夠平穩(wěn)加速，形成平頂波[6]，但由于要恒定在幾千安的電流，對(duì)于電源的要求實(shí)在太大，所以目前電磁炮加速普遍采用多級(jí)脈沖形成單元并聯(lián)進(jìn)行加速，形成梯形波，使得軌道得到大電流的同時(shí)也不需要電源輸出要求過大，保證電樞能夠較為平穩(wěn)的運(yùn)行。通過Multisim軟件通過多模塊放出脈沖電流，使得保證大電流的同時(shí)，能夠使軌道電流在一個(gè)相對(duì)平穩(wěn)的狀態(tài)。

電路采用了5個(gè)PFU進(jìn)行加速，根據(jù)實(shí)際設(shè)置每個(gè)模塊電容為2mF并預(yù)先充電10kV，電感使用80uH，并在每個(gè)模塊間都設(shè)有續(xù)流二極管，防止反電壓擊穿電容，模塊間都配有控制開關(guān)，開關(guān)時(shí)間控制使得能有效銜接，使電流穩(wěn)定，開關(guān)控制時(shí)間分別為t1=0s、t2=0.5s、t3=1s、t4=1.7s、t5=2s。圖5是從多級(jí)脈沖電源的仿真中觀察記錄的變化圖和數(shù)據(jù)表，表記錄下每次脈沖下的脈沖峰值電流的變化。

4 結(jié)論

在simulink仿真中說明，發(fā)現(xiàn)速度和動(dòng)能并非隨時(shí)間加速下一直增大，當(dāng)速度加速到極限時(shí)，動(dòng)能也達(dá)到極限。也說明在一極加速下軌道炮的軌道長度有極限，按電樞加速到最大時(shí)來設(shè)計(jì)一級(jí)軌道長度才合理。而隨著電樞質(zhì)量的增加，電樞速度反而下降。

Multisim仿真中分析中發(fā)現(xiàn)，在對(duì)PFU對(duì)的電容充能的變化也影響著通過軌道的電流值，較大容值的電容和充滿能量對(duì)于動(dòng)能有所提升。從數(shù)據(jù)中可以分析出，電磁炮對(duì)于多級(jí)儲(chǔ)能電流也不是理想的平穩(wěn)的，總存在震蕩。在實(shí)驗(yàn)中對(duì)于開關(guān)的觸發(fā)時(shí)間也有所要求，如果能在一級(jí)充分加速到速度最大值瞬間再做下一級(jí)加速，來保證提供穩(wěn)定的脈沖波，使得軌道中的電樞彈丸得到充分加速，提供穩(wěn)定的加速度，也能夠?qū)壍澜档湍p。

通過上面的仿真分析我們知道，一級(jí)加速脈沖單元的加速效果有極限性。加速度的下降對(duì)于炮軌的內(nèi)壁也有所損耗，所以要想對(duì)于軌道損耗有所減緩，同時(shí)充分運(yùn)用電樞的加速，使其動(dòng)能增加，威力增大。所以采取電容多級(jí)加速，讓電樞得到充分的加速。炮彈的質(zhì)量也影響著發(fā)射出炮口的動(dòng)能大小，質(zhì)量的增加在單極下降低電樞的動(dòng)能。

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