左思佳

摘? 要：針對(duì)某飛機(jī)采用的膜盤聯(lián)軸器曾出現(xiàn)的裂紋故障，文章基于Abaqus有限元軟件裂紋故障進(jìn)行模擬分析。通過在疲勞分析結(jié)果的危險(xiǎn)點(diǎn)添加初始裂紋，采用XFEM方法不同邊界條件下對(duì)裂紋擴(kuò)展過程進(jìn)行裂紋擴(kuò)展模擬，分析獲得了功率分出軸裝機(jī)后載荷及裂紋故障成因。

關(guān)鍵詞：擴(kuò)展有限元方法;膜盤聯(lián)軸器;裂紋

中圖分類號(hào)：TB301 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A 文章編號(hào)：2095-2945（2020）07-0102-03

Abstract： Aiming at the crack fault of the diaphragm disk coupling used in an aircraft， the crack fault is simulated and analyzed based on Abaqus finite element software. By adding the initial crack to the dangerous point of the fatigue analysis result， the crack propagation process is simulated by XFEM method under different boundary conditions， and the post-load and crack fault causes of the power separation shaft are obtained.

Keywords： extended finite element method; diaphragm disk coupling; crack

1 概述

功率分出軸用在發(fā)動(dòng)機(jī)與飛機(jī)附件機(jī)匣分置的飛機(jī)中，安裝于發(fā)附機(jī)匣和飛附機(jī)匣之間，用于發(fā)附機(jī)匣與飛附機(jī)匣之間的功率傳遞。某飛機(jī)功率分出軸為采用膜盤聯(lián)軸器結(jié)構(gòu)，該型功率分出軸在試驗(yàn)中發(fā)生了裂紋故障，故障件照片見圖1所示。裂紋位置靠近膜盤外緣，是整個(gè)膜盤的最薄位置;裂紋均沿膜盤周向分布，擴(kuò)展方向以最薄處為核心，具有螺旋線向中心擴(kuò)展趨勢(shì)。

該膜盤在實(shí)際工作時(shí)高速旋轉(zhuǎn)，同時(shí)承受扭矩，考慮到不對(duì)中和彎曲等變形，會(huì)產(chǎn)生較為惡劣的交變載荷，易產(chǎn)生疲勞破壞?；谏鲜銮闆r，本文將在疲勞分析的基礎(chǔ)上，利用擴(kuò)展有限元方法進(jìn)行初始裂紋萌生后的擴(kuò)展模擬，確認(rèn)結(jié)構(gòu)載荷對(duì)膜盤裂紋形態(tài)形成的機(jī)理。

2 擴(kuò)展有限元法原理

擴(kuò)展有限元法（Extended Finite Element Method，XFEM）最初是由美國西北大學(xué)的Belytschko 教授等人于1999年提出的[1]。擴(kuò)展有限元方法與傳統(tǒng)的有限元方法在計(jì)算思路上一致[2]，它們之間的區(qū)別是：對(duì)于單元內(nèi)部出現(xiàn)間斷的情況，擴(kuò)展有限元方法采用了水平集方法進(jìn)行描述， 所以擴(kuò)展有限元方法的形函數(shù)定義不連續(xù)，這就要求單元?jiǎng)偠确匠糖蠼鈺r(shí)必須將間斷函數(shù)的數(shù)值積分問題解決[3]。

式中：u、q為單元的節(jié)點(diǎn)自由度和由于單元內(nèi)部的不連續(xù)引發(fā)的附加自由度;M為質(zhì)量矩陣;Muq是自由度的耦合項(xiàng);K為整體剛度矩陣;Kmat和Kgeo分別為結(jié)構(gòu)的材料剛度和幾何剛度;Kuq為具有2種自由度的耦合項(xiàng);fext和Qext為與節(jié)點(diǎn)由度u、q相對(duì)應(yīng)的力。

在進(jìn)行裂紋擴(kuò)展模擬的有限元軟件中，ABAQUS具備非線性裂紋模擬功能，采用XFEM方法或計(jì)算裂紋擴(kuò)展過程[4]，具體實(shí)施過程見圖2。

3 膜盤裂紋擴(kuò)展模擬

3.1 初始裂紋確定

采用有限元方法，按照參考文獻(xiàn)6中流程和材料參數(shù)，計(jì)算疲勞薄弱點(diǎn)，獲得膜盤的初始裂紋位置。圖3為疲勞分析結(jié)果，初始裂紋位置[5]。

3.2 擴(kuò)展過程模擬

在ABAQUS軟件中，需要先添加初始裂紋位置。在疲勞分析結(jié)果（圖3）最大應(yīng)力處膜盤外側(cè)疲勞壽命薄弱點(diǎn)添加初始裂紋，初始裂紋方向?yàn)檠乇P周向，見圖4所示。

通過分析不同邊界條件下裂紋擴(kuò)展情況，對(duì)比故障件的裂紋形狀，分析實(shí)際裂紋形成的機(jī)理，擴(kuò)展模擬方法選擇XFEM方法，裂紋尖端的擴(kuò)展規(guī)則選擇最大主應(yīng)力失效準(zhǔn)則，損傷演化方法選擇基于能量、線性柔性化的指數(shù)損傷演化規(guī)律，能量最大混合比參數(shù)設(shè)置為1。

功率分出軸的受力分析見圖5。按照表1中所列的兩種邊界條件設(shè)置，分別計(jì)算出裂紋擴(kuò)展趨勢(shì)情況。

兩種條件下的裂紋擴(kuò)展模擬結(jié)果如圖6所示。從圖中可以看到，只有扭矩和離心力條件的裂紋模擬擴(kuò)展為沿盤周向;而存在不對(duì)中載荷的邊界條件下，裂紋擴(kuò)展趨勢(shì)方向?yàn)槟けP周向且向內(nèi)螺旋，與故障件一致。因此分析，裂紋故障件在長期使用過程中，存在一定的不對(duì)中情況導(dǎo)致的載荷。

4 結(jié)論

本文基于ABAQUS有限元軟件對(duì)應(yīng)用于某飛機(jī)功率分出軸的膜盤聯(lián)軸器裂紋故障進(jìn)行分析。通過在疲勞分析結(jié)果的危險(xiǎn)點(diǎn)添加初始裂紋，采用XFEM方法不同邊界條件下的對(duì)裂紋擴(kuò)展過程進(jìn)行裂紋擴(kuò)展模擬，分析獲得了膜盤裂紋故障原因與不對(duì)中導(dǎo)致的載荷有關(guān)。

參考文獻(xiàn)：

[1]Belytschko T， Black T. Elastic crack growth in finite elements with minimal remeshing. International Journal for Numerical[J]. Methods in Engineering， 1999，45（5）：601-620.

[2]傅玉珍，張華，談?wù)?基于擴(kuò)展有限元的巴西圓盤動(dòng)態(tài)裂縫擴(kuò)展分析[J].四川建筑科學(xué)研究，2014，4：47-54.

[3]Sukumar a N， Prevost J H. Modeling quasi-static crack growth with the extended finite element method part I： computer implementation[J]. International Journal of Solids and Structures， 2003，40：7513-7537.

[4]尹冠生，周肖飛.基于XFEM 的損傷擴(kuò)展模擬[J].長安大學(xué)學(xué)報(bào)（自然科學(xué)版），2013，3：68-72.

[5]李盧丹，王真.基于飛行數(shù)據(jù)的功率分出軸強(qiáng)度和疲勞分析[J].機(jī)械研究與應(yīng)用，2018，154（31）：49-54.