張勇，石佳琦，谷正氣，劉水長，米承繼

（1.湖南大學(xué)汽車車身先進(jìn)設(shè)計制造國家重點實驗室，湖南長沙410082；2.湖南工業(yè)大學(xué)生物質(zhì)纖維功能材料湖南省重點實驗室，湖南株洲412007）

通過汽車車身三維曲面造型優(yōu)化，降低氣動阻力以提高燃油經(jīng)濟(jì)性，是汽車車身設(shè)計師的慣用方法.然而汽車車身是由三維復(fù)雜曲面組成的片體結(jié)構(gòu)，尤其是作為湍動能的主要耗散區(qū)的汽車尾部，包含了諸多曲面，每個曲面又包含諸多特征參數(shù)，改變造型特征某一參數(shù)，均會引起周圍流場結(jié)構(gòu)的改變，進(jìn)而對氣動特性產(chǎn)生不同影響，即存在著不同幾何特征參數(shù)氣動減阻優(yōu)化的此消彼長的交互影響，而這種影響具有不確定性，即優(yōu)化變量的盲目和未知性[1-2]，這使得車身減阻成為復(fù)雜的優(yōu)化問題.目前常用的做法只能依賴于工程師經(jīng)驗，開展大量重復(fù)性仿真計算基礎(chǔ)上的部分特征參數(shù)的優(yōu)化，不能保證該部位的全局最優(yōu).

對此，在不改變汽車車身造型固有風(fēng)格條件下，對經(jīng)典的汽車模型尾部特征參數(shù)交互影響機(jī)理進(jìn)行分析，開展全局優(yōu)化研究，以指導(dǎo)具體車型開發(fā)，就顯得尤為必要.

Ahmed車型作為經(jīng)典的斜背車體，常用于汽車空氣動力學(xué)對標(biāo)研究[3-6].Thacker等[7]對其車頂與后背連接處圓角優(yōu)化，減阻達(dá)到10%；Grandemange等[8]對后背傾角角度進(jìn)行結(jié)構(gòu)優(yōu)化，使得尾部產(chǎn)生了4個縱向漩渦，實現(xiàn)整體減阻5.8%；Evrard等[9]使用基腔讓尾部產(chǎn)生非對稱湍流，減阻達(dá)9%；賀銀芝等[10]指出不同后背傾角模型中氣流分離特征差異較大，且阻力值隨后背傾角增大而提高；倪捷等[11]在背部設(shè)置溝槽型棱紋仿生結(jié)構(gòu)進(jìn)行優(yōu)化，使阻力值降低5%.這些研究表明，優(yōu)化尾部特征參數(shù)對減阻具有積極意義，但車體結(jié)構(gòu)具有三維特征，以上研究未涉多個參數(shù)交互影響作用，因而無法保證優(yōu)化參數(shù)為最優(yōu)，即未獲得全局最優(yōu).

對此，本文以Ahmed模型為研究對象，應(yīng)用數(shù)值仿真模擬，對影響尾部造型的3個主要特征參數(shù)進(jìn)行氣動減阻交互影響研究，并在此基礎(chǔ)上開展全局優(yōu)化.

1 研究方案

1.1 原始模型與風(fēng)洞試驗

本文采用原始斜背角為25°的Ahmed 1∶1模型開展研究，其基本尺寸如圖1所示（單位：mm）.

為驗證數(shù)值仿真方案的精度，對該模型進(jìn)行HD-2風(fēng)洞試驗對標(biāo)驗證，其試驗現(xiàn)場如圖2所示.

圖1 1∶1比例25°斜背角Ahmed模型Fig.1 Ahmed model with 25°slant angle

圖2 風(fēng)洞試驗圖Fig.2 Wind tunnel experiment

1.2 原始模型數(shù)值仿真與風(fēng)洞試驗驗證

網(wǎng)格劃分采用四六混合網(wǎng)格（網(wǎng)格縱對稱剖面如圖3所示），網(wǎng)格數(shù)量和節(jié)點分別達(dá)到500萬和200萬.仿真以ANASYS 14.0為求解器，采用隱式求解、標(biāo)準(zhǔn)壁面函數(shù)、二階中心差分法；速度項、紊動能項和紊黏系數(shù)項采用二階迎風(fēng)差分格式.其外流場仿真邊界條件如表1所示.

圖3 縱對稱剖面網(wǎng)格分布Fig.3 Grid distribution in the vertical plane of symmetry

按圖3所示的網(wǎng)格模型、表1所示的邊界條件和K-E湍流模型進(jìn)行數(shù)值仿真求解，得到該模型氣動阻力系數(shù)Cd為0.305 3；按圖2所示的HD-2風(fēng)洞試驗所測得的風(fēng)阻系數(shù)為0.298 5，兩者的相對誤差為2.3%，表明了仿真方案的可靠性.

表1 邊界條件Tab.1 Boundary conditions

2 交互影響研究

Ahmed車型是斜背兩廂車的基本模型，在保證該模型固有主體尺寸不變條件下，后背傾角角度、后背頂部圓角半徑和背部兩側(cè)圓角半徑3個參數(shù)影響著其流場結(jié)構(gòu).為此本文對這3個參數(shù)的氣動減阻交互效應(yīng)進(jìn)行研究.

2.1 影響參數(shù)約束條件

1）設(shè)后背傾角角度α為特征參數(shù)A.為保持整車造型不發(fā)生太大改變，Dumas[12]給出了一個參考范圍，為5°≤α≤40°.

2）設(shè)后背頂部圓角半徑為特征參數(shù)B.當(dāng)α角為40°且圓角倒至后背邊界處時，圓角半徑為812 mm，取整后變量B為50 mm≤B≤800 mm.

3）設(shè)背部兩側(cè)圓角半徑為特征參數(shù)C.根據(jù)Cheng[13]的研究，兩側(cè)邊緣由棱角變?yōu)閳A角時，對車輛尾部流場影響最大，為觀察此影響，又考慮到車輛尺寸，變量取值范圍不宜太大，定為10 mm≤C≤100 mm.

3個特征參數(shù)示意圖如圖4所示.

圖4 特征參數(shù)示意圖Fig.4 Feature parameter schematic

2.2 試驗設(shè)計

為辨識3個特征參數(shù)的交互影響規(guī)律，采用優(yōu)化拉丁超立方法生成樣本點來進(jìn)行試驗設(shè)計.該方法改變了隨機(jī)拉丁超立方設(shè)計的均勻性，使因子和響應(yīng)擬合更為精確，且具有非常好的填充空間均衡性.根據(jù)3個變量因子，為減小仿真過程的誤差，提高模擬仿真的準(zhǔn)確度，試驗研究中取50組樣本點，依據(jù)樣本點生成相應(yīng)的數(shù)字幾何模型，分別對其進(jìn)行網(wǎng)格劃分和數(shù)值仿真計算以獲得氣動阻力系數(shù)Cd（數(shù)值仿真方案與1.2節(jié)相同）.

在整個試驗仿真研究過程中，必須經(jīng)過參數(shù)化幾何建模、網(wǎng)格劃分、CFD流場計算、優(yōu)化設(shè)計等過程，費時費力.對此，基于UG二次開發(fā)實現(xiàn)幾何模型數(shù)據(jù)交換，以腳本文件對ICEM建立自動網(wǎng)格劃分命令，建立的操作日志文件可實現(xiàn)CFD邊界條件、控制方程和參數(shù)調(diào)用等功能.然后在Isight軟件中[14]，采用批處理文件實現(xiàn)幾何模型修改、網(wǎng)格劃分、流體分析計算3個環(huán)節(jié)的數(shù)據(jù)調(diào)用、啟動、關(guān)閉等操作，從而建立高效的集成優(yōu)化技術(shù).詳細(xì)過程見文獻(xiàn)[15].

2.3 交互影響分析

2.3.1 阻力的交互影響分析

研究特征參數(shù)對氣動阻力影響，轉(zhuǎn)化為對Cd的貢獻(xiàn)量分析.分析應(yīng)分3個層次，即：獨立特征參數(shù)變化對Cd的貢獻(xiàn)量、相鄰兩個特征參數(shù)變化對Cd的貢獻(xiàn)量交互效應(yīng)、3個特征參數(shù)變化對Cd的貢獻(xiàn)量交互效應(yīng).

根據(jù)試驗設(shè)計樣本進(jìn)行數(shù)值仿真，計算獲得如圖5所示的汽車尾部3個特征參數(shù)獨立變化對氣動阻力的一維貢獻(xiàn)百分比Pareto圖.該圖反映了各變量對響應(yīng)Cd的貢獻(xiàn)程度百分比，橫坐標(biāo)為貢獻(xiàn)量百分比，依照不同特征參數(shù)的貢獻(xiàn)量絕對值大小，從上至下依次排列.由圖5可見，特征參數(shù)A對氣動阻力的影響為正效應(yīng)，而特征參數(shù)B和C的變化對氣動阻力的影響為負(fù)效應(yīng).進(jìn)一步分析為隨著特征參數(shù)A的增大，引起Cd相對增大，正向影響率最大可達(dá)51%；特征參數(shù)C增大，引起Cd相對減小，最大產(chǎn)生負(fù)向影響可達(dá)42%；特征參數(shù)B產(chǎn)生的負(fù)向影響僅為7%.

然而特征參數(shù)的獨立變化對Cd的貢獻(xiàn)量分析，僅表征了3種特征參數(shù)理想條件下的主次因素，而實際上3個特征參數(shù)一旦變化，必然導(dǎo)致造型結(jié)構(gòu)的變化.因此，應(yīng)進(jìn)一步分析3個特征參數(shù)之間對氣動阻力Cd的交互效應(yīng).

圖5 特征參數(shù)獨立變化對Cd貢獻(xiàn)百分比Pareto圖Fig.5 The percentage of Cd with characteristic parameters Pareto figure

圖6為A、B、C 3個特征參數(shù)兩兩之間的交互效應(yīng)圖.其中縱坐標(biāo)為模型的Cd值，橫坐標(biāo)為各特征參數(shù)從低到高的取值，由于3個特征參數(shù)間的取值和單位不統(tǒng)一，歸一化后橫坐標(biāo)無單位量綱.交互效應(yīng)圖反映了兩個特征參數(shù)交互性對響應(yīng)Cd的關(guān)聯(lián)程度，它是在第2個特征參數(shù)取不同水平的情況下，分別繪制第1個特征參數(shù)對響應(yīng)的主效應(yīng)圖，然后疊加而成.如果交互效應(yīng)圖中的2條線相互平行，則表示這2個特征參數(shù)無交互作用；如果2條線不平行，則表示有交互作用，不平行的程度反映了交互效應(yīng)的強(qiáng)弱.由圖6（a）（b）可見，兩條線交叉，且圖6（a）中2條線的不平行性更加明顯，說明A與B、A與C間均存在交互效應(yīng)，且A與B的交互效應(yīng)更加強(qiáng)烈，即后背傾角與后背頂部圓角、后背傾角與背部兩側(cè)圓角均存在交互效應(yīng)，且前者的交互效應(yīng)更加強(qiáng)烈，即后風(fēng)窗玻璃與上頂部夾角參數(shù)引起的Cd變化存在被其余2個特征參數(shù)分別引起的Cd變化抵消的交互效應(yīng).圖6（c）為B與C的交互效應(yīng)圖，圖中2條線沒有出現(xiàn)交叉，說明后背頂部圓角半徑與背部兩側(cè)圓角半徑的交互效應(yīng)較弱.

圖6 交互效應(yīng)曲線Fig.6 Interaction effect curve

為進(jìn)一步分析3個特征參數(shù)變化引起的Cd響應(yīng)，圖7給出了A、B、C 3個特征參數(shù)間的交互效應(yīng)圖，由于是3個特征參數(shù)間的交互影響，因此是主效應(yīng)圖.由圖7可見，3個特征參數(shù)間存在明顯的相互交叉，且縱坐標(biāo)值隨3個特征參數(shù)的變化均為非單調(diào)函數(shù)，進(jìn)一步證明了不同特征參數(shù)改變時，對風(fēng)阻系數(shù)存在著顯著的此消彼長的交互影響，即說明單一特征參數(shù)優(yōu)化后，并不能獲得氣動阻力全局最優(yōu).

圖7 主效應(yīng)曲線Fig.7 Main effect curve

2.3.2 流場結(jié)構(gòu)影響分析

為了分析3個特征參數(shù)變化引起的流場結(jié)構(gòu)變化，圖8為改變單一特征參數(shù)而其余兩項保持不變情況下的車身渦流結(jié)構(gòu)（采用Q準(zhǔn)則）.圖8（a）為后背傾角A變化時的尾部流場結(jié)構(gòu).由圖8（a）可見，隨著A角度的增大，渦核（深色區(qū)域）越來越靠近車輛尾部，縱向渦強(qiáng)度增大，湍流渦結(jié)逐漸覆蓋整個背部.渦核靠近尾部使得壓差阻力增大，縱向渦強(qiáng)度增大又使得阻力減小，在渦核與縱向渦的交互作用下，后背流場結(jié)構(gòu)變得復(fù)雜.

圖8（b）為后背傾角為25°，特征參數(shù)B變化時的尾部流場結(jié)構(gòu).由圖8（b）可見，增大頂部圓角半徑對尾部渦結(jié)影響不大，渦核位置及渦結(jié)強(qiáng)度無明顯改變.但圓角抑制了后背氣流分離現(xiàn)象，圓角越大，氣流依附性愈加明顯（如圖8（b）中圈內(nèi)后背氣流附著面積）.

圖8 單一特征參數(shù)變化時的尾部流場結(jié)構(gòu)Fig.8 The tail vortex structure when the single characteristic parameter changes

圖8（c）為后背傾角角度為25°，特征參數(shù)C變化時的尾部流場結(jié)構(gòu).由圖8（c）可見，隨著背部兩側(cè)圓角半徑增大，氣流順著倒角附著于后背現(xiàn)象明顯，呈現(xiàn)“V”型結(jié)構(gòu)，導(dǎo)致后背壓強(qiáng)增大，“V”字型氣流流至尾部形成兩個旋轉(zhuǎn)方向相反的縱向渦.

3 全局氣動減阻尋優(yōu)

由上述分析可見，對汽車尾部進(jìn)行減值優(yōu)化時，3個特征參數(shù)對氣動阻力Cd值有顯著的交互效應(yīng).因此單一參數(shù)的優(yōu)化并不能獲得在保證車身原有造型風(fēng)格條件下的全局最優(yōu)值，需要進(jìn)行尾部的全局尋優(yōu).

3.1 全局氣動低阻尋優(yōu)

在進(jìn)行尾部全局優(yōu)化時，由于3個特征參數(shù)對氣動阻力的影響存在交互效應(yīng)，因而構(gòu)建低阻目標(biāo)函數(shù)可能存在多峰性、非線性和不可微性.梯度優(yōu)化算法和直接搜索法無法得到全局最優(yōu)解，因而采用多島遺傳算法尋優(yōu)，約束條件仍以2.1節(jié)中影響參數(shù)約束條件為準(zhǔn).

尾部全局氣動低阻尋優(yōu)以Isight為集成優(yōu)化平臺，搭建優(yōu)化流程如圖9所示，優(yōu)化目標(biāo)為參數(shù)約束條件下的氣動阻力系數(shù)Cd最小值，設(shè)定種群個數(shù)為10，代數(shù)為10.最終尋優(yōu)結(jié)果為：A值為13°，B值為283 mm，C值為58 mm時，氣動阻力系數(shù)Cdmin為0.269 4.此時，對比原始模型，采用全局氣動低阻優(yōu)化，在尾部關(guān)鍵參數(shù)最優(yōu)解集{A，B，C|13，283，58}時，實現(xiàn)減阻11.76%.

圖9 Isight優(yōu)化流程Fig.9 Optimization process of Isight

3.2 優(yōu)化結(jié)果分析

根據(jù)在尾部關(guān)鍵參數(shù)最優(yōu)解集{A，B，C|13，283，58}重新修改模型，可得尾部全局優(yōu)化后的模型如圖10所示.

圖10 尾部全局最優(yōu)Ahmed模型Fig.10 The trailing global optimal Ahmed model

由圖10可見，尾部造型結(jié)構(gòu)相對圓潤，且背部兩側(cè)圓角半徑為漸變型.對尾部全局最優(yōu)模型與原始模型進(jìn)行對比，對比的尾渦跡線圖、湍流強(qiáng)度圖、壓力云圖分別如圖11、圖12、圖13所示.

圖11 尾渦跡線圖Fig.11 Streamlines of tail vertex

圖12 湍流強(qiáng)度圖Fig.12 Turbulence intensity

圖11中，原始模型在背部頂角位置處發(fā)生氣流分離，而優(yōu)化后模型氣流流動順暢；從尾部渦結(jié)來看，原始模型尾渦渦核位置靠近模型尾部，而優(yōu)化后模型渦核位置遠(yuǎn)離車身尾部，有利于推遲氣流分離以降低氣動阻力.

由圖12可知，圖12（a）中尾部的湍流場強(qiáng)度明顯大于圖12（b）中尾部的湍流場強(qiáng)度，這就意味著優(yōu)化后的模型湍動能耗散減弱，有利于氣動減阻.

圖13 壓力云圖Fig.13 Stress nephogram

對比圖13原始模型與優(yōu)化后模型背部車身表面壓力云圖可見，優(yōu)化后模型的整體表面正壓較原始模型明顯減小，表明壓差阻力減小使得整體阻力降低.

4 結(jié)論

本文針對汽車尾部結(jié)構(gòu)進(jìn)行氣動減阻優(yōu)化時，各幾何特征參數(shù)間往往存在此消彼長的現(xiàn)象，使得優(yōu)化變量盲目而復(fù)雜，以Ahmed類車體為研究對象，研究了模型尾部的3個特征參數(shù)對氣動阻力交互影響的規(guī)律，并應(yīng)用尾部全局優(yōu)化計算進(jìn)行低阻尋優(yōu)，得到以下結(jié)論：

1）后背傾角角度、后背頂部圓角半徑和背部兩側(cè)圓角半徑3個特征參數(shù)對氣動阻力影響值不同，其中后背傾角角度的減阻貢獻(xiàn)量最大，影響率可達(dá)51%；背部兩側(cè)圓角半徑影響次之；后背頂部圓角半徑影響最小.

2）后背傾角角度與后背頂部圓角半徑、后背傾角角度與背部兩側(cè)圓角半徑特征參數(shù)之間，對氣動阻力的影響均具有明顯的交互效應(yīng)，其中前者的交互效應(yīng)更加明顯；后背頂部圓角半徑與背部兩側(cè)圓角半徑的交互效應(yīng)較弱.三者改變對氣動阻力的影響均具有非單調(diào)性.

3）在保證原有整體造型風(fēng)格不變條件下，采用尾部全局優(yōu)化技術(shù)，獲得較佳的后背傾角角度、后背頂部圓角半徑和背部兩側(cè)圓角半徑3個參數(shù)，可有效抑制背部、推遲尾部的氣流分離，減小壓差阻力，實現(xiàn)最大減阻11.76%.

以上結(jié)論為汽車車身造型優(yōu)化以實現(xiàn)氣動減阻尋優(yōu)提供了方法與參考.