熊天賜，容 易，黃 輝，陳士強(qiáng)

1 引言

動(dòng)力系統(tǒng)是影響火箭性能、可靠性、安全性的重要分系統(tǒng)，存在工作環(huán)境惡劣、耦合環(huán)節(jié)多、安全性風(fēng)險(xiǎn)突出等特點(diǎn)，而發(fā)動(dòng)機(jī)故障將直接影響發(fā)射任務(wù)的成敗。動(dòng)力冗余技術(shù)使得運(yùn)載火箭在1臺或數(shù)臺發(fā)動(dòng)機(jī)關(guān)機(jī)的情況下，仍能完成正常入軌任務(wù)。采用動(dòng)力冗余技術(shù)，能夠有效應(yīng)對飛行過程中發(fā)動(dòng)機(jī)異常關(guān)機(jī)的故障，對提高火箭可靠性具有重要意義[1-2]。

對于多助推器捆綁式運(yùn)載火箭，部分發(fā)動(dòng)機(jī)異常關(guān)機(jī)后，各推進(jìn)模塊內(nèi)推進(jìn)劑消耗不平衡，助推分離時(shí)剩余大量推進(jìn)劑，嚴(yán)重影響火箭運(yùn)載能力。采用推進(jìn)劑交叉輸送技術(shù)是解決推進(jìn)劑剩余問題、支撐實(shí)現(xiàn)動(dòng)力冗余的有效途徑。

Gormley[3]和Stanley[4]較早開展了交叉輸送技術(shù)研究，并且在美國的土星Ⅰ、宇宙神D和航天飛機(jī)等航天運(yùn)載器上實(shí)現(xiàn)了交叉輸送技術(shù)部分應(yīng)用；廖少英和馬方超等[5-6]開展了概念、方案研究和交叉輸送半系統(tǒng)試驗(yàn)等工作，尚沒有工程應(yīng)用的實(shí)例。對于未來的大型、中型并聯(lián)運(yùn)載火箭，為實(shí)現(xiàn)動(dòng)力冗余，推進(jìn)劑需要在不同推進(jìn)模塊之間實(shí)現(xiàn)交叉輸送，目前國內(nèi)尚未針對發(fā)動(dòng)機(jī)典型故障工況開展交叉輸送技術(shù)深入研究。本文提出一種適應(yīng)發(fā)動(dòng)機(jī)故障的并聯(lián)火箭交叉輸送系統(tǒng)方案，分析交叉輸送系統(tǒng)在典型故障工況下的工作特性，驗(yàn)證交叉輸送技術(shù)解決推進(jìn)劑剩余問題的效果。

2 交叉輸送系統(tǒng)方案

推進(jìn)劑交叉輸送系統(tǒng)的功能是實(shí)現(xiàn)不同子級之間推進(jìn)劑的輸送，如果某一子級的發(fā)動(dòng)機(jī)異常關(guān)閉，系統(tǒng)能夠?qū)⒃撟蛹壍氖Ｓ嗤七M(jìn)劑輸送給其他子級的發(fā)動(dòng)機(jī)使用，從而實(shí)現(xiàn)發(fā)動(dòng)機(jī)故障工況下全箭推進(jìn)劑的最大化利用，是支撐全箭繼續(xù)完成任務(wù)的重要保證。

以芯級與2個(gè)助推器并聯(lián)構(gòu)型火箭的氧化劑系統(tǒng)為研究對象，芯級安裝4臺主發(fā)動(dòng)機(jī)，每個(gè)助推器安裝2臺發(fā)動(dòng)機(jī)，增壓形式為自生增壓。交叉輸送方案如圖1藍(lán)色部分所示，通過交叉輸送管路將各模塊連通，交叉點(diǎn)位于貯箱出口下方的主管路，交叉管路上設(shè)置隔離閥和分離閥組件，用于切斷交叉輸送流量。交叉輸送工作模式為：助推器和芯級發(fā)動(dòng)機(jī)同時(shí)起動(dòng)，由助推器貯箱供應(yīng)推進(jìn)劑，芯級推進(jìn)劑不出流；助推器分離后，芯級發(fā)動(dòng)機(jī)繼續(xù)工作，由芯級貯箱供應(yīng)推進(jìn)劑。

為適應(yīng)自生增壓方案，采用交叉增壓技術(shù)將芯級發(fā)動(dòng)機(jī)產(chǎn)生的增壓氣體引入助推貯箱，交叉增壓方案如圖1紅色部分所示。在交叉輸送階段，芯級4臺發(fā)動(dòng)機(jī)產(chǎn)生的增壓氣體匯合后分成2路分別進(jìn)入2個(gè)助推貯箱，與助推器發(fā)動(dòng)機(jī)產(chǎn)生的增壓氣體共同為貯箱增壓；交叉輸送結(jié)束后，芯級發(fā)動(dòng)機(jī)產(chǎn)生的增壓氣體全部進(jìn)入芯級貯箱增壓。

圖1 交叉輸送系統(tǒng)方案Fig.1 Scheme of the cross-feed system

3 發(fā)動(dòng)機(jī)故障適應(yīng)性仿真分析

3.1 仿真模型

交叉輸送系統(tǒng)主要由增壓供氣模塊、貯箱氣枕模塊、貯箱液體容積模塊和輸送管路模塊組成。各模塊的主要數(shù)學(xué)模型如下：

1)增壓供氣模塊采用音速噴嘴控制進(jìn)氣流量，模擬穩(wěn)定流量自生增壓過程，音速噴嘴流量計(jì)算公式如式(1)所示。

式中：q為氣體流量，A為音速噴嘴喉部面積，Cq為流量系數(shù)，Cm為臨界流量參數(shù)，P0為進(jìn)口總壓，T0為進(jìn)口總溫。

2)貯箱氣枕可采用零維模型描述，氣枕各處溫度壓力相同，基于質(zhì)量守恒和能量守恒關(guān)系，結(jié)合理想氣體狀態(tài)方程，推導(dǎo)出關(guān)于氣枕壓力和溫度變化率的計(jì)算公式如式(2)所示。

式中：V為氣枕體積，T為氣枕溫度，P為氣枕壓力，h為氣體焓值，Q為換熱量。

3)貯箱排液過程的液體體積和液位高度計(jì)算公式如式(3)所示。

式中：Vpro為推進(jìn)劑體積，ρpro為推進(jìn)劑密度，H為推進(jìn)劑液位高度，Apro為推進(jìn)劑液面面積。

4)推進(jìn)劑在輸送管路內(nèi)流動(dòng)時(shí)產(chǎn)生沿程損失和局部損失，沿程損失使用達(dá)西-魏斯巴赫公式計(jì)算，其中損失系數(shù)使用尼古拉斯經(jīng)驗(yàn)公式計(jì)算[7]；局部損失引入局部損失系數(shù)計(jì)算，如式(4)所示。

式中：ΔP為管路壓降，λ為沿程損失系數(shù)，L為管路長度，d為管路直徑，V為流體速度，Re為雷諾數(shù)，ξ為局部損失系數(shù)。

采用AMESim軟件進(jìn)行系統(tǒng)模型的搭建，選用標(biāo)準(zhǔn)氣動(dòng)庫Pneumatic Library中的氣源和節(jié)流孔板子模型組合，模擬自生增壓供氣系統(tǒng)；選用標(biāo)準(zhǔn)液壓庫Hydraulic library中的圓管和可調(diào)節(jié)孔板子模型組合，模擬交叉輸送管路系統(tǒng)；采用AMESet二次開發(fā)平臺開發(fā)貯箱子模型。如圖2所示，將各模塊子模型通過標(biāo)準(zhǔn)接口連接，形成芯級與2個(gè)助推并聯(lián)、交叉輸送耦合交叉增壓的系統(tǒng)級仿真模型。

圖2 系統(tǒng)仿真模型Fig.2 Simulation model of the system

3.2 故障適應(yīng)性分析

火箭飛行過程中發(fā)動(dòng)機(jī)異常關(guān)機(jī)將導(dǎo)致大量推進(jìn)劑剩余，交叉輸送系統(tǒng)的目標(biāo)是在發(fā)動(dòng)機(jī)故障工況下，將發(fā)生故障的推進(jìn)模塊剩余的推進(jìn)劑輸送給其他模塊發(fā)動(dòng)機(jī)使用，從而實(shí)現(xiàn)全箭推進(jìn)劑的最大化利用。以某重型火箭為對象，利用系統(tǒng)級仿真模型開展典型故障工況適應(yīng)性分析，為減小計(jì)算量、加快仿真速度，將該構(gòu)型火箭按一定比例縮比作為研究對象。縮比構(gòu)型的基本參數(shù)如表1所示。

表1 縮比構(gòu)型基本參數(shù)表Table 1 Essential parameters of the scale configuration

設(shè)置2種典型故障工況如表2所示。工作模式為：所有發(fā)動(dòng)機(jī)同時(shí)起動(dòng)，2個(gè)助推器內(nèi)推進(jìn)劑分別通過交叉輸送管路供應(yīng)芯級發(fā)動(dòng)機(jī)，芯級發(fā)動(dòng)機(jī)對應(yīng)的自生增壓供氣路通過交叉增壓管路分別進(jìn)入2個(gè)助推貯箱。如果某一發(fā)動(dòng)機(jī)關(guān)閉，則其對應(yīng)的自生增壓供氣路也被關(guān)閉。

表2 典型故障工況說明Table 2 Typical fault conditions

3.2.1 故障模式1

該故障模式為：系統(tǒng)正常起動(dòng)后，10 s時(shí)刻關(guān)閉助推1的A1發(fā)動(dòng)機(jī)和助推1的一路增壓供氣，30 s時(shí)刻關(guān)閉助推1的A2發(fā)動(dòng)機(jī)和助推1的另一路增壓供氣。仿真初始條件為：助推加注液位高度3.5 m、貯箱氣枕初始壓力0.42 MPa；芯級加注液位高度1.5 m、貯箱氣枕初始壓力0.3 MPa。

助推和芯級貯箱液位變化仿真結(jié)果如圖3所示。圖中0~196 s為交叉輸送階段，助推2率先達(dá)到設(shè)定的關(guān)機(jī)液位值15 cm，此時(shí)所有助推發(fā)動(dòng)機(jī)關(guān)機(jī)，芯級開始獨(dú)立工作，助推1推進(jìn)劑液位25 cm。分析表明，助推1的2臺發(fā)動(dòng)機(jī)相繼因故障而關(guān)閉后，兩助推液位基本維持平衡，助推1沒有因發(fā)動(dòng)機(jī)關(guān)閉而剩余大量推進(jìn)劑。

圖3 推進(jìn)劑液位Fig.3 Height of propellant level

推進(jìn)劑交叉輸送流量如圖4所示。圖中0~10 s階段助推1和助推2交叉輸送流量均為8.5 L/s，10 s時(shí)刻A1發(fā)動(dòng)機(jī)關(guān)閉，助推1交叉輸送流量逐漸增加至10.55 L/s，助推2交叉輸送流量逐漸減少至6.45 L/s；30 s時(shí)刻A2發(fā)動(dòng)機(jī)關(guān)閉，助推1交叉輸送流量逐漸增加至12.60 L/s，助推2交叉輸送流量逐漸減少至4.40 L/s。分析發(fā)現(xiàn)：助推1的發(fā)動(dòng)機(jī)故障關(guān)閉后，更多的推進(jìn)劑通過交叉管路被輸送至芯級發(fā)動(dòng)機(jī)使用，而助推2向芯級交叉輸送的推進(jìn)劑流量相應(yīng)地減小了。正是由于交叉輸送流量的重新分配，使得助推1的發(fā)動(dòng)機(jī)關(guān)閉后，兩助推仍然保持總消耗量基本相同，從而維持液位基本平衡。

圖4 推進(jìn)劑交叉輸送流量Fig.4 Flow rate of cross-feed propellent

氣體工質(zhì)交叉增壓流量如圖5所示，貯箱氣枕壓力如圖6所示。圖5中，在10 s時(shí)刻A1發(fā)動(dòng)機(jī)及助推1的一路供氣關(guān)閉，交叉增壓流量發(fā)生跳變，助推1交叉增壓流量從46.7 g/s增大至62.9 g/s，助推2交叉增壓流量從46.7 g/s減小至37.4 g/s；30 s時(shí)刻A2發(fā)動(dòng)機(jī)和助推1的另一路增壓供氣關(guān)閉，助推1交叉增壓流量增大至79.4 g/s，助推2交叉增壓流量減小至26.3 g/s。圖6中助推1發(fā)動(dòng)機(jī)故障后，助推1貯箱氣枕壓力始終高于助推2。

圖5 氣體工質(zhì)交叉增壓流量Fig.5 Flow rate of cross-pressurized gas working medium

圖6 貯箱氣枕壓力Fig.6 Ullage pressure of tank

分析發(fā)現(xiàn)，由于交叉增壓管路的連通作用，助推1的增壓進(jìn)氣路關(guān)閉后，交叉增壓系統(tǒng)將75.1%的芯級增壓氣體輸送至助推1，使得助推1箱壓高于助推2，從而驅(qū)動(dòng)更多的推進(jìn)劑從助推1向芯級輸送，實(shí)現(xiàn)了故障工況下兩助推的平衡消耗。

以上結(jié)果表明，助推1的2臺發(fā)動(dòng)機(jī)及其對應(yīng)的自生增壓供氣路均關(guān)閉后，交叉增壓系統(tǒng)與交叉輸送系統(tǒng)共同工作，將更多的芯級增壓氣體輸送至助推1貯箱，從而將助推1貯箱剩余的大量推進(jìn)劑輸送給芯級發(fā)動(dòng)機(jī)使用，較好地應(yīng)對了2臺發(fā)動(dòng)機(jī)關(guān)閉的故障工況。

3.2.2 故障模式2

該故障模式為：系統(tǒng)正常起動(dòng)后，10 s時(shí)刻關(guān)閉助推1的A1發(fā)動(dòng)機(jī)和助推1的一路增壓供氣，30 s時(shí)刻關(guān)閉芯級的芯2發(fā)動(dòng)機(jī)和芯級的一路增壓供氣。仿真初始條件為：助推加注液位高度3.5 m、貯箱氣枕初始壓力0.42 MPa；芯級加注液位高度1.5 m、貯箱氣枕初始壓力0.3 MPa。

助推和芯級貯箱液位變化仿真結(jié)果如圖7所示。圖中0~198 s為交叉輸送階段，助推1與助推2液位基本保持一致，198 s之后為芯級獨(dú)立工作階段，芯級液位從150 cm持續(xù)下降至關(guān)機(jī)液位。分析表明，助推和芯級各有1臺發(fā)動(dòng)機(jī)因故障而關(guān)閉后，兩助推液位基本維持平衡，助推1沒有因發(fā)動(dòng)機(jī)關(guān)閉而剩余大量推進(jìn)劑。

圖7 推進(jìn)劑液位Fig.7 Height of propellant level

推進(jìn)劑交叉輸送流量如圖8所示。圖中0~10 s階段助推1和助推2交叉輸送流量均為8.5 L/s，10 s時(shí)刻A1發(fā)動(dòng)機(jī)關(guān)閉，助推1交叉輸送流量逐漸增加至10.55 L/s，助推2交叉輸送流量逐漸減少至6.45 L/s；30 s時(shí)刻芯2發(fā)動(dòng)機(jī)關(guān)閉，助推1交叉輸送流量逐漸減小至8.44 L/s，助推2交叉輸送流量逐漸減少至4.31 L/s。由于交叉輸送流量的重新分配，使得助推1和芯級各1臺發(fā)動(dòng)機(jī)關(guān)閉后，兩助推仍然保持總消耗量基本相同，從而維持液位基本平衡。

圖8 推進(jìn)劑交叉輸送流量Fig.8 Flow rate of cross-feed propellent

氣體工質(zhì)交叉增壓流量如圖9所示。圖中在10 s時(shí)刻A1發(fā)動(dòng)機(jī)及助推1的一路供氣關(guān)閉，交叉增壓流量發(fā)生跳變，助推1交叉增壓流量從46.7 g/s增大至62.9 g/s，助推2交叉增壓流量從46.7 g/s減小至37.4 g/s；30 s時(shí)刻芯2發(fā)動(dòng)機(jī)和芯級的一路增壓供氣關(guān)閉，助推1交叉增壓流量減小至53.0 g/s，助推2交叉增壓流量減小至26.3 g/s。

圖9 氣體工質(zhì)交叉增壓流量Fig.9 Flow rate of cross-pressurized gas working medium

正是由于交叉增壓管路的連通作用，故障發(fā)生后，交叉增壓系統(tǒng)將66.8%的芯級增壓氣體輸送至助推1，使得助推1箱壓升高，從而驅(qū)動(dòng)更多的推進(jìn)劑從助推1向芯級輸送，實(shí)現(xiàn)了故障工況下兩助推的平衡消耗。

結(jié)果表明，助推1和芯級各1臺發(fā)動(dòng)機(jī)關(guān)閉后，交叉增壓系統(tǒng)與交叉輸送系統(tǒng)共同工作，將更多的芯級增壓氣體輸送至助推1貯箱，從而將助推1貯箱剩余的大量推進(jìn)劑輸送給芯級發(fā)動(dòng)機(jī)使用，較好地應(yīng)對了2臺發(fā)動(dòng)機(jī)關(guān)閉的故障工況。

3.3 小結(jié)

針對2種不同的典型發(fā)動(dòng)機(jī)故障工況，進(jìn)行了交叉輸送與交叉增壓耦合工作仿真分析。為評估故障工況下交叉輸送系統(tǒng)的工作效果，定義推進(jìn)劑剩余量ΔL，如式(5)所示。

式中，L是助推器分離前推進(jìn)劑液位，Lmin是耗盡關(guān)機(jī)液位。

剩余量越小表明助推器內(nèi)推進(jìn)劑利用程度越高，剩余量為0時(shí)，表示兩助推同時(shí)到達(dá)關(guān)機(jī)液位，沒有推進(jìn)劑剩余。2種故障工況下交叉輸送系統(tǒng)的工作效果比較如表3所示。

表3 交叉輸送效果比較Table 3 Comparison of cross-feed results

對于故障工況1，交叉輸送系統(tǒng)將推進(jìn)劑剩余量從145 cm減小為10 cm，助推器工作時(shí)間從154 s延長至196 s；對于故障工況2，交叉輸送系統(tǒng)將推進(jìn)劑剩余量從78 cm減小至4 cm，助推器工作時(shí)間從154 s延長至198 s。

研究結(jié)果表明：交叉輸送系統(tǒng)能夠在發(fā)動(dòng)機(jī)故障工況下，將發(fā)生故障的推進(jìn)模塊剩余的推進(jìn)劑輸送給其他模塊發(fā)動(dòng)機(jī)使用，從而實(shí)現(xiàn)全箭推進(jìn)劑的最大化利用，解決推進(jìn)劑剩余問題，為實(shí)現(xiàn)動(dòng)力冗余提供支撐。

4 試驗(yàn)驗(yàn)證

4.1 試驗(yàn)系統(tǒng)

為驗(yàn)證仿真結(jié)論的正確性，根據(jù)圖1所示方案，搭建交叉輸送地面試驗(yàn)系統(tǒng)，開展多貯箱并聯(lián)交叉輸送試驗(yàn)，試驗(yàn)系統(tǒng)如圖10所示。

圖10 推進(jìn)劑交叉輸送試驗(yàn)系統(tǒng)Fig.10 Cross-feed testing system

試驗(yàn)系統(tǒng)由增壓系統(tǒng)、貯箱、輸送系統(tǒng)以及配套的加注系統(tǒng)、供配氣系統(tǒng)、控制系統(tǒng)和測量系統(tǒng)組成。增壓系統(tǒng)以常溫氮?dú)庾鳛樵鰤簹怏w，設(shè)置8路增壓供氣管路模擬8臺發(fā)動(dòng)機(jī)產(chǎn)生的自生增壓氣體；采用交叉增壓技術(shù)，設(shè)置交叉管路將3個(gè)貯箱增壓進(jìn)氣路連通。輸送系統(tǒng)使用常溫水作為工質(zhì)，采用水泵加流量調(diào)節(jié)閥的組合模擬發(fā)動(dòng)機(jī)泵的抽吸功能。管路主閥和交叉截止閥使用氣動(dòng)球閥，貯箱和管路材料選用304不銹鋼。

4.2 試驗(yàn)結(jié)果

分別對3.2節(jié)中2種典型故障工況進(jìn)行試驗(yàn)驗(yàn)證，試驗(yàn)過程中通過氣動(dòng)球閥的開閉控制交叉輸送管路的通斷，通過水泵的起閉模擬發(fā)動(dòng)機(jī)的起動(dòng)和關(guān)閉。試驗(yàn)結(jié)果如圖11~14所示。

圖11 故障1推進(jìn)劑液位高度變化Fig.11 Changes of propellant height level in fault 1

圖12 故障1推進(jìn)劑交叉輸送流量變化Fig.12 Changes of cross-feed flow rate in fault 1

圖13 故障2推進(jìn)劑液位高度變化Fig.13 Changes of propellant height level in fault 2

故障工況1的試驗(yàn)結(jié)果顯示：A1和A2發(fā)動(dòng)機(jī)均關(guān)閉后，助推1交叉輸送流量增加至12.24 L/s，助推2交叉輸送流量減小至4.38 L/s；助推器分離前助推1液位61 cm、助推2液位47 cm。故障工況2的試驗(yàn)結(jié)果顯示：助推1交叉輸送流量從8.0 L/s增加至10.0 L/s、再減小至8.42 L/s，助推2交叉輸送流量從8.0 L/s減小至6.7 L/s，再減小至4.36 L/s；助推器分離前助推1液位51 cm、助推2液位45 cm。

為方便評估仿真與試驗(yàn)結(jié)果匹配度，定義發(fā)動(dòng)機(jī)故障工況下的剩余推進(jìn)劑利用率α見式(6)。

圖14 故障2推進(jìn)劑交叉輸送流量變化Fig.14 Changes of cross-feed flow rate in fault 2

其中：ΔL0為無交叉輸送時(shí)的推進(jìn)劑剩余量，ΔLreal為交叉輸送與交叉增壓共同工作時(shí)的推進(jìn)劑剩余量。

利用率越大表明交叉輸送效果越好，利用率達(dá)到最大值100%時(shí)，表明因發(fā)動(dòng)機(jī)故障導(dǎo)致的剩余推進(jìn)劑被全部利用了。試驗(yàn)結(jié)果和仿真結(jié)果對比如表4所示。

表4 交叉輸送仿真與實(shí)驗(yàn)結(jié)果比較Table 4 Comparison of simulation and real test for cross-feed

對比結(jié)果表明：試驗(yàn)得到的發(fā)動(dòng)機(jī)故障工況下推進(jìn)劑利用率與仿真計(jì)算得出的利用率基本相當(dāng)；試驗(yàn)值偏低的原因在于試驗(yàn)系統(tǒng)中管路存在較多的彎頭和變徑，流阻偏大導(dǎo)致交叉輸送效果減弱。

火箭實(shí)際飛行中過載處于不斷變化的過程，上述研究對象處于地面恒定過載狀態(tài)。對過載的影響分析可知，過載通過推進(jìn)劑液柱產(chǎn)生附加靜壓，如果兩助推保持液位高度相同，過載的影響較小，不影響本文結(jié)論的可靠性。如果液位出現(xiàn)不平衡，則過載的作用將凸顯，通過仿真的方法可以針對火箭飛行的具體過載狀態(tài)開展進(jìn)一步的分析。

5 結(jié)論

1)采用交叉增壓方案的交叉輸送系統(tǒng)具有較好的故障適應(yīng)性，在發(fā)動(dòng)機(jī)故障工況下滿足助推貯箱增壓需求，將故障助推器內(nèi)剩余推進(jìn)劑輸送至芯級發(fā)動(dòng)機(jī)。在2種典型發(fā)動(dòng)機(jī)故障工況下，剩余推進(jìn)劑利用率均大于90%，表明交叉輸送技術(shù)較好地解決了發(fā)動(dòng)機(jī)異常關(guān)機(jī)故障工況下的推進(jìn)劑剩余問題。

2)本系統(tǒng)中剩余推進(jìn)劑利用率未達(dá)到100%是由于管路流阻較大，后續(xù)研究中應(yīng)深入分析系統(tǒng)管路流阻的影響，以期達(dá)到剩余推進(jìn)劑完全利用的目標(biāo)。

3)基于AMESim平臺建立的交叉輸送系統(tǒng)仿真模型能夠較準(zhǔn)確地模擬真實(shí)系統(tǒng)工作狀態(tài)，拓展了交叉輸送技術(shù)的研究途徑?；鸺谡鎸?shí)飛行中過載處于不斷變化的過程，地面試驗(yàn)無法模擬這一狀態(tài)，本文開發(fā)的仿真模型是很好的研究手段，可用于后續(xù)針對不同過載工況下系統(tǒng)性能的研究。