于雪崗，封 欣，鄧志鑫

(1.中國電子科技集團(tuán)公司第五十四研究所，河北 石家莊 050081;2.中國人民解放軍32021部隊(duì)，北京 100094)

0 引言

室內(nèi)定位[1]是當(dāng)前定位導(dǎo)航領(lǐng)域的一個(gè)重要方向，有著各種各樣的應(yīng)用場景，例如商場內(nèi)商家精確導(dǎo)航、室內(nèi)位置共享等模式。為了實(shí)現(xiàn)室內(nèi)定位，目前開發(fā)了多種定位手段，包括藍(lán)牙定位、WLAN定位[2]、視覺定位、激光定位和慣導(dǎo)定位等多種定位手段，但這幾種定位手段均存在定位精度差的問題。對室外定位來說，GNSS系統(tǒng)[3]目前已經(jīng)能夠滿足cm級定位需求，利用這一系統(tǒng)原理建造相似的室內(nèi)定位系統(tǒng)來滿足人們的定位需求，開展室內(nèi)偽衛(wèi)星系統(tǒng)定位算法研究，開展使用偽衛(wèi)星進(jìn)行室內(nèi)定位的理論可能性及工程實(shí)現(xiàn)，并在當(dāng)前已有的接收機(jī)基礎(chǔ)上進(jìn)行算法分析及改進(jìn)，分析偽衛(wèi)星室內(nèi)定位中存在的問題及優(yōu)缺點(diǎn)。

1 室內(nèi)偽衛(wèi)星模型

鑒于室內(nèi)環(huán)境布設(shè)場地有限，偽衛(wèi)星布設(shè)可以采用陣列的形式來實(shí)現(xiàn)，以減小系統(tǒng)設(shè)計(jì)的空間需求，這樣會(huì)產(chǎn)生空間位置精度因子(PDOP)[4]惡化的后果。PDOP只與偽衛(wèi)星布設(shè)和用戶位置有關(guān)，與其他因素?zé)o關(guān)。假設(shè)用戶坐標(biāo)位置為P=(x,y,z),偽衛(wèi)星坐標(biāo)位置為Pn=(xn,yn,zn)，由此可以得出幾何矩陣：

(1)

權(quán)系矩陣H：

(2)

PDOP為：

(3)

在較為空曠的室內(nèi)環(huán)境中，偽衛(wèi)星陣元可以懸掛在室內(nèi)上空，采用八陣元的形式，陣元間隔約為1.3 m，采用七圍一的形式，其結(jié)構(gòu)圖和PDOP分布如圖1所示。

圖1 偽衛(wèi)星架構(gòu)1及PDOP分布示意Fig.1 Pseudo_satellite architecture 1 and PDOP distribution diagram

室內(nèi)環(huán)境如果存在狹長的走廊時(shí)，偽衛(wèi)星陣元只能在走廊一側(cè)傾斜安裝，陣元間隔約為1.1 m，其結(jié)構(gòu)圖和PDOP分布如圖2所示。

圖2 偽衛(wèi)星架構(gòu)2及PDOP分布示意Fig.2 Pseudo_satellite architecture 2 and PDOP distribution diagram

對衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)來說，為保證定位精度和最小二乘定位算法[5]收斂性，PDOP一般要求小于99，室內(nèi)環(huán)境中大部分區(qū)域都不滿足這一特性，引起定位誤差大甚至使用最小二乘定位算法時(shí)，定位不收斂的情況。

室內(nèi)定位中存在的另一個(gè)問題在于室內(nèi)環(huán)境復(fù)雜，用戶機(jī)除了接收到偽衛(wèi)星直射波以外，還會(huì)接收到該直射波多份反射波的斜波，這種反射波對接收機(jī)性能的影響成為多路徑效應(yīng)[6]。假設(shè)信號(hào)為s(t)，直射信號(hào)為A*p(t)*sin(2*pi*f*t)，則存在：

s(t)=A*p(t)*sin(2*pi*f*t)+

(4)

接收信號(hào)與本地偽碼相干積分后自相關(guān)函數(shù)[7]表示為：

(5)

反射波的相位φi具有隨機(jī)性，其與直射波的相位關(guān)系具有不確定性。由于室內(nèi)環(huán)境相比室外環(huán)境[8-9]更為復(fù)雜，多路徑效應(yīng)也更加顯著，出現(xiàn)二次反射波或者多次反射波，嚴(yán)重影響自相關(guān)函數(shù)特性[10-11]，降低碼相位和載波相位精度，進(jìn)而影響偽距測量精度，降低接收機(jī)用戶定位和定速精度。由于載波相位測量值相位[12]誤差最大不超過90°，即1/4波長，誤差為cm級，所以在一定條件下通過載波相位平滑偽距對偽距測量精度有較大的提升作用。在室內(nèi)環(huán)境下對偽距測量值和載波相位平滑偽距值進(jìn)行測試，其實(shí)測結(jié)果如圖3所示。

圖3 偽距測量誤差和載波相位誤差示意Fig.3 Pseudo-measurement error curve and carrier phase measurement error curve

由圖3可以看出，相對于偽距直接測量，多路徑效應(yīng)對載波相位測量值的影響會(huì)更小，所以采用載波相位平滑偽距的方式可以減少偽距測量值中的多路徑誤差，同時(shí)在接收機(jī)中可以通過窄相關(guān)處理，多路徑消除等技術(shù)手段減少多路徑效應(yīng)對接收機(jī)的影響。

2 遍歷算法

從上述分析可以得出，室內(nèi)環(huán)境存在偽距測量精度低、幾何位置精度因子差的特點(diǎn)，這2種因素會(huì)造成最小二乘定位算法發(fā)散不收斂，所以這種傳統(tǒng)的定位算法不再適合于室內(nèi)定位。同時(shí)，室內(nèi)環(huán)境存在用戶動(dòng)態(tài)低、高程變化慢的特點(diǎn)，結(jié)合這些特點(diǎn)，為了實(shí)現(xiàn)室內(nèi)偽衛(wèi)星定位功能，開發(fā)了一種新的室內(nèi)定位算法——遍歷定位算法，新算法具有穩(wěn)定性強(qiáng)，對偽距測量精度要求低的特點(diǎn)。遍歷定位算法主要依據(jù)載波相位平滑偽距，在上一個(gè)定位點(diǎn)的一定范圍內(nèi)平面搜索最符合偽距變化規(guī)律的位置作為新的定位點(diǎn)，這就要求在室內(nèi)環(huán)境中存在一個(gè)基準(zhǔn)點(diǎn)位置作為遍歷定位算法的初始值，而室內(nèi)環(huán)境很容易能夠滿足這一要求。遍歷定位算法的流程如圖4所示。

圖4 遍歷定位算法流程示意Fig.4 Traversal localization algorithm flow diagram

圖4中Δx,Δy分別為平面垂直兩方向搜索步長，決定了搜索精度；M,N為步進(jìn)次數(shù)，決定了平面搜索范圍。

通過載波相位得到一組偽距測量值R，通過假設(shè)位置點(diǎn)估計(jì)另外一組偽距估計(jì)值Rt1，通過這2組偽距值計(jì)算評估值來評估當(dāng)前位置是否為最優(yōu)位置。偽衛(wèi)星位置為Pn，上時(shí)刻偽衛(wèi)星位置為Pt0=(x,y,z)，下一時(shí)刻假設(shè)位置為Pt1=(x+Δx*i,y+Δy*j,z)，則有：

(6)

E=R-Rt1,

(7)

式中，E為偽距測量值和偽距估計(jì)值之間的誤差向量。實(shí)際工程中，接收機(jī)和偽衛(wèi)星中都存在鐘差等一系列共性誤差，為了消除這些誤差對評估值的影響，根據(jù)誤差具有共性的特點(diǎn)，對誤差向量E取單差，改進(jìn)后的誤差向量為：

(8)

誤差向量EI表示假設(shè)位置點(diǎn)偽距估計(jì)值和實(shí)際的偽距測量值之間的誤差，其模值越小則和實(shí)際坐標(biāo)點(diǎn)越匹配，在合理范圍內(nèi)搜索出的最小模值點(diǎn)即為下一時(shí)刻的坐標(biāo)定位點(diǎn)。坐標(biāo)點(diǎn)誤差分布曲線和投影曲線如圖5所示。

圖5 遍歷誤差分布曲線及投影曲線示意Fig.5 The error distribution curve and projective curve

3 遍歷算法定位結(jié)果

相對于最小二乘算法，遍歷算法需要占用更多的資源，而且隨著搜索精度和范圍的提高，搜索所需時(shí)間將幾何增長，極大限制了遍歷算法在室內(nèi)定位中的工程實(shí)現(xiàn)。為了滿足室內(nèi)定位工程需求，需要對遍歷算法搜索范圍和精度進(jìn)行合理分配，在硬件限制范圍內(nèi)實(shí)現(xiàn)不同精度要求。通過工程測試，其定位效果如圖6(b)所示。

圖6 遍歷算法收斂曲線和定位效果Fig.6 The convergence curve of the traversal algorithm and positioning effect chart

圖6(b)中直線為規(guī)劃路線，黑色為遍歷算法定位曲線。實(shí)驗(yàn)證明，遍歷算法定位曲線和實(shí)際規(guī)劃路線基本重合，定位誤差在0.3 m以內(nèi)，并且能夠最終在起始點(diǎn)閉合，滿足室內(nèi)定位精度需求。

4 結(jié)束語

目前，室內(nèi)定位實(shí)現(xiàn)手段眾多，為了滿足室內(nèi)定位需求，采用多元融合的形式進(jìn)行定位實(shí)現(xiàn)。偽衛(wèi)星室內(nèi)定位具有精度高、易實(shí)現(xiàn)的優(yōu)點(diǎn)，是當(dāng)前室內(nèi)定位的一個(gè)重要手段，有很大的發(fā)展前景。同時(shí)，偽衛(wèi)星室內(nèi)定位也存在各種各樣的問題有待解決，尤其是多路徑效應(yīng)和高程計(jì)算問題。