王白玉

(黑龍江省大慶市杜爾伯特第一中學 黑龍江大慶 166200)

轉(zhuǎn)化思想是數(shù)學四大思想之一，貫穿于高中整個數(shù)學學習過程中。在實際解題過程中，一些看起來無從下手的題目只要通過轉(zhuǎn)化思想便可以輕松解決[1]。在高中教學階段中，我們應強化轉(zhuǎn)化思想在教學中的滲透，讓學生能正確掌握轉(zhuǎn)化方法，以此提高他們的數(shù)學學習興趣，拓展思維空間。

一、化陌生為熟悉

二、化繁為簡

分析：該例題是融合誘導公式和二倍角公式的三角函數(shù)問題。如果直接對題目進行求解即使經(jīng)過了復雜的計算過程也很難得到答案。但是，如果我們可以在解題過程中使用誘導公式和二倍角公式，將輕松得到答案。筆者在教學中發(fā)現(xiàn)，學生考試中這道問題的得分率不高，其主要原因就是他們?nèi)鄙俎D(zhuǎn)化思想，沒有意識到本題的簡便計算方法。然而事實上，原函數(shù)可以簡化為y=Asin（ωx+φ）+B，以此入手便可以輕松解決問題。

三、正難則反

正難則反是指在解題過程中如果順著題目，從題目的正面思考問題遇到問題時，便可以從問題的反面入手去繼續(xù)探索[3]。這種方法也是解題過程中常見的方法，主要考察的是學生的逆向思維。最典型的正難則反就是反證法，通過逆否等價來進行求證。在概率和排列組合中就經(jīng)常會出現(xiàn)這一類的問題。

例3：A、B、C三人在進行射擊游戲，如果三個人擊中目標的概率都是0.6，求三個人各射擊一次，至少一人命中的概率。

分析：如果從題目的正面入手，至少一人命中包括了三人中有一人命中、三人中有兩人命中、三人中三人全部命中幾種情況。解決這一問題就要分別計算幾種情況可能會出現(xiàn)的概率。對于學生來說，這種分析方法相對比較繁瑣，容易出現(xiàn)遺漏的情況。但是如果可以從反面分析，只要計算出對立事件，三人都沒有擊中的概率即可。

四、函數(shù)與方程互化

從近些年的高考試題中來看，函數(shù)與方程之間的相互轉(zhuǎn)化是高考的熱點之一，這就要求學生在解題中必須要掌握用方程思想來解決函數(shù)問題、用函數(shù)思想解決方程問題的方法。

（一）函數(shù)轉(zhuǎn)化為方程

（二）方程轉(zhuǎn)化為函數(shù)

例5：已知方程x2+x-k=0，在x∈[-2，2]上有實數(shù)解，求k的取值范圍。

分析：這道題可以將方程問題轉(zhuǎn)化為函數(shù)問題，即求函數(shù)k=x2+x的值域。

五、結(jié)束語

數(shù)學思想是數(shù)學的精髓，也是數(shù)學精神和數(shù)學理念中的重要組成部分。轉(zhuǎn)化思想則是數(shù)學思想中的核心，想要幫助高中生建立起轉(zhuǎn)化思想，必須經(jīng)過長時間的培養(yǎng)和練習，做到潛移默化。本文簡單分析了轉(zhuǎn)化思想在高中數(shù)學中常見的幾種應用方式，它們之間并不是孤立的，而是相互聯(lián)系，可以進行融合應用。當然，轉(zhuǎn)化思想也不僅僅包括以上幾種表現(xiàn)形式，還包含數(shù)形結(jié)合、構(gòu)造轉(zhuǎn)化、等價轉(zhuǎn)化等。在今后的教學中，筆者將繼續(xù)對轉(zhuǎn)化思想問題進行探究，并將其落實到教學工作中，希望可以幫助學生走出轉(zhuǎn)化困境。