張 誠(chéng),王建國(guó)

(西安工業(yè)大學(xué) 計(jì)算機(jī)科學(xué)與工程學(xué)院，西安 710021)

尾礦庫(kù)一般是由筑壩攔截谷口或圍地構(gòu)成，用作儲(chǔ)存礦石選別后的尾礦或其他工業(yè)廢渣，是維持金屬或非金屬礦山正常生產(chǎn)的必要設(shè)施，但其也是一個(gè)具有高勢(shì)能的危險(xiǎn)源[1-4]。尾礦干排是指選礦流程輸出的尾礦漿經(jīng)多級(jí)濃縮后，經(jīng)脫水振動(dòng)篩等高效脫水設(shè)備進(jìn)行脫水處理，形成含水小、易沉淀固化及運(yùn)輸方便易于堆存的礦渣。目前國(guó)家已明確要求，必須要對(duì)礦漿進(jìn)行干排處理。在尾礦干排過(guò)程中，筑壩攔截礦漿中的礦渣和水，礦渣由于水的沖擊在筑壩攔截面沉積，沉積體露出水面的部分稱(chēng)為干灘[5]。干灘長(zhǎng)度為水灘分界點(diǎn)到壩頂方向線的最小垂直距離，灘頂高程為干灘中的最高點(diǎn)的高程，往往會(huì)隨著放礦、降雨等因素發(fā)生變化[6]。

尾礦庫(kù)干灘長(zhǎng)度、灘頂高程是尾礦庫(kù)安全監(jiān)測(cè)的重要內(nèi)容，其測(cè)量結(jié)果是評(píng)估尾礦庫(kù)安全性的重要指標(biāo)之一[7-10]。傳統(tǒng)的測(cè)量方式是通過(guò)人工測(cè)量，但人工測(cè)量具有一定的危險(xiǎn)性，且受環(huán)境、天氣和地形等影響因素較多，并存在較大的誤差與錯(cuò)誤[11-14]。

文中根據(jù)目前常用的一種測(cè)量原理，通過(guò)使用前期開(kāi)發(fā)的干灘測(cè)量?jī)x，研究出了一種干灘長(zhǎng)度和灘頂高程自動(dòng)巡航測(cè)量方法。通過(guò)該方法，可以實(shí)現(xiàn)干灘長(zhǎng)度和灘頂高程的全天候自動(dòng)測(cè)量。

1 計(jì)算原理

干灘的測(cè)量，需要借助干灘測(cè)量?jī)x。其主要包括：激光測(cè)距儀、攝像機(jī)和云臺(tái)3部分。

激光測(cè)距儀用于測(cè)量測(cè)量點(diǎn)到干灘測(cè)量?jī)x的直線距離。當(dāng)激光測(cè)距儀在照到水面時(shí)，由于激光束不垂直于水面，從而會(huì)被反射走，不會(huì)返回給測(cè)距儀，因此無(wú)法測(cè)得距離。但在照到固體物質(zhì)時(shí)，激光束不會(huì)被反射走，而是反射回測(cè)距儀，從而測(cè)出測(cè)距儀與測(cè)量點(diǎn)的距離。而干灘長(zhǎng)度的測(cè)量點(diǎn)，為水灘分界點(diǎn)。因此，使用激光測(cè)距儀的這個(gè)特性，可以找到水灘分界點(diǎn)。攝像機(jī)用于人工觀測(cè)尾礦庫(kù)。云臺(tái)用于控制儀器轉(zhuǎn)動(dòng)，并返回當(dāng)前云臺(tái)的水平、俯仰角度。通過(guò)控制云臺(tái)轉(zhuǎn)動(dòng)，可以將激光測(cè)距儀和攝像機(jī)對(duì)準(zhǔn)某些測(cè)點(diǎn)。激光測(cè)距儀測(cè)距指令和云臺(tái)的控制，均可以通過(guò)串口實(shí)現(xiàn)。

1.1 干灘長(zhǎng)度測(cè)量原理

尾礦庫(kù)干灘長(zhǎng)度計(jì)算方式有多種，其中常用的一種方式是通過(guò)坐標(biāo)轉(zhuǎn)換計(jì)算干灘長(zhǎng)度。圖1為干灘長(zhǎng)度計(jì)算原理圖。

圖1 干灘長(zhǎng)度計(jì)算原理Fig.1 The principle of calculating the length of dry beach

圖1中主要有3個(gè)坐標(biāo)系：以干灘測(cè)量?jī)x為原點(diǎn)的W坐標(biāo)系；以壩體參考點(diǎn)P1為原點(diǎn)的M坐標(biāo)系；以P1，P2所在壩面為Y軸，垂直于壩面的C坐標(biāo)系。干灘測(cè)量?jī)x位于尾礦庫(kù)附近的高點(diǎn)，P1，P2為尾礦庫(kù)壩面上的2個(gè)參考點(diǎn)。根據(jù)干灘長(zhǎng)度的定義可知，水灘分界點(diǎn)L距離P1，P2所在壩面的垂直距離Xc，即為需要測(cè)量的干灘長(zhǎng)度。

計(jì)算方法為

1) 計(jì)算水灘分界點(diǎn)L在以干灘測(cè)量?jī)x為原點(diǎn)的坐標(biāo)系下的坐標(biāo)(XL，YL，ZL)為

(1)

其中SL，αL和βL分別為干灘測(cè)量?jī)x與干灘長(zhǎng)度測(cè)量點(diǎn)L的距離、水平角度和俯仰角度。

壩體參考點(diǎn)P1，P2在W坐標(biāo)系下的坐標(biāo)分別為(X1w，Y1w，Z1w)與(X2w，Y2w，Z2w)，則有：

(2)

(3)

式中:S1，α1和β1分別為干灘測(cè)量?jī)x與壩體參考點(diǎn)P1的距離、水平角度和俯仰角度；S2，α2和β2分別為干灘測(cè)量?jī)x與壩體參考點(diǎn)P2的距離、水平角度和俯仰角度。

2) 將以水灘分界點(diǎn)為原點(diǎn)的L坐標(biāo)系平移至壩體參考點(diǎn)P1為原點(diǎn)的M坐標(biāo)系，得到水灘分界點(diǎn)在M坐標(biāo)系下的坐標(biāo)為(Xm，Ym，Zm),則有：

(4)

通過(guò)式(4)求得：Xm=XL-X1w，Ym=YL-Y1w，Zm=ZL-Z1w。

得到壩體參考點(diǎn)P2在M坐標(biāo)系下的坐標(biāo)(X2m，Y2m，Z2m)，有：

(5)

通過(guò)式(5)求得：X2m=X2w-X1w，Y2m=Y2w-Y1w，Z2m=Z2w-Z1w。

3) 將M坐標(biāo)系旋轉(zhuǎn)，使Y坐標(biāo)軸與2個(gè)壩體參考點(diǎn)P1，P2的連線重合，旋轉(zhuǎn)角度θ為

θ=tan-1(Y2m/X2m)。

(6)

4) 計(jì)算干灘長(zhǎng)度

(7)

式中：Xc，Yc和Zc分別為以P1，P2所在直線為Y軸的坐標(biāo)系的X軸、Y軸和Z軸方向距離。干灘長(zhǎng)度即為干灘長(zhǎng)度測(cè)量點(diǎn)(水灘分界點(diǎn))距離Yc的最小距離，即:

Xc=Xmcosθ-Ymsinθ。

(8)

Xc即為該測(cè)量點(diǎn)L至P1，P2所在壩面的干灘長(zhǎng)度。

1.2 灘頂高程測(cè)量原理

圖2為灘頂高程計(jì)算原理。與干灘長(zhǎng)度類(lèi)似，灘頂高程的計(jì)算是在已知干灘測(cè)量?jī)xG高程的前提下，計(jì)算出灘頂測(cè)量點(diǎn)H以G為原點(diǎn)的坐標(biāo)系坐標(biāo)。通過(guò)勾股定理，計(jì)算出G與H的相對(duì)高程L，用G的高程減去L，即為該測(cè)量點(diǎn)的灘頂高程。

圖2 灘頂高程計(jì)算原理Fig.2 The principle of calculating the beach top elevation

計(jì)算方法為

L=Scosθ(90-β)。

(9)

d=G-L。

(10)

式中：S，α和β分別為干灘測(cè)量?jī)x與灘頂高程測(cè)量點(diǎn)的距離、水平角度和俯仰角度；G為干灘測(cè)量?jī)x的安裝高程；d為測(cè)量出的灘頂高程。

2 干灘測(cè)量自動(dòng)巡航方法

根據(jù)干灘長(zhǎng)度和灘頂高程的計(jì)算原理，結(jié)合干灘測(cè)量?jī)x，提出了一種自動(dòng)測(cè)量干灘長(zhǎng)度和灘頂高程的方法。該方法只需用戶(hù)在部署時(shí)，在壩面選取參考點(diǎn)，通過(guò)預(yù)設(shè)軌跡的方式，使干灘測(cè)量?jī)x沿著預(yù)設(shè)軌跡轉(zhuǎn)動(dòng)，直至找到測(cè)量點(diǎn)，即可實(shí)現(xiàn)干灘長(zhǎng)度和灘頂高程的自動(dòng)測(cè)量。

2.1 干灘長(zhǎng)度的自動(dòng)巡航方法

圖3為軌跡自動(dòng)巡航的干灘長(zhǎng)度方法原理。圖中的P1和P2為在壩面上選取的參考點(diǎn)，將干灘測(cè)量?jī)x部署在尾礦庫(kù)附近的山體上，(S1,E1)，(S2,E2)和(S3,E3)為設(shè)置的3條巡航軌跡。

圖3 干灘長(zhǎng)度巡航方法原理 Fig.3 The principle of the length cruising algorithm of the dry beach

該方法的具體步驟為：

1) 將干灘測(cè)量?jī)x置于尾礦庫(kù)附近的高點(diǎn)，測(cè)量并記錄干灘測(cè)量?jī)x的高程。在壩面上選取兩個(gè)參考點(diǎn)P1和P2，計(jì)算干灘測(cè)量?jī)x與P1和P2的距離和夾角，得到測(cè)量參數(shù)，記錄參數(shù)。預(yù)設(shè)干灘長(zhǎng)度巡航軌跡，在水面處選擇起點(diǎn)，在干灘里選擇終點(diǎn)，記錄干灘測(cè)量?jī)x轉(zhuǎn)動(dòng)的起點(diǎn)、終點(diǎn)時(shí)的云臺(tái)角度并記錄。

2) 云臺(tái)選擇其中的一條巡航軌跡，根據(jù)軌跡參數(shù)，轉(zhuǎn)動(dòng)的起點(diǎn)位置。從起點(diǎn)開(kāi)始，通過(guò)變化角度，向終點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)。每轉(zhuǎn)動(dòng)一次結(jié)束后，發(fā)送一次激光測(cè)距儀測(cè)距指令，測(cè)量距離。若沒(méi)有距離返回，則繼續(xù)轉(zhuǎn)動(dòng)角度并測(cè)量。當(dāng)找到距離從無(wú)到有的分界點(diǎn)時(shí)，該點(diǎn)即為干灘長(zhǎng)度的測(cè)量點(diǎn)。若轉(zhuǎn)動(dòng)到終點(diǎn)也沒(méi)有距離返回，即認(rèn)為該條軌跡未能測(cè)出干灘長(zhǎng)度。

3) 找到測(cè)量點(diǎn)后，根據(jù)步驟1)的測(cè)量參數(shù)，結(jié)合干灘長(zhǎng)度計(jì)算原理，計(jì)算該條軌跡測(cè)量得到的干灘長(zhǎng)度。

4) 可以預(yù)設(shè)多條軌跡(文中以3條軌跡為例)。重復(fù)步驟2)和3)的操作。

5) 當(dāng)每條軌跡都巡航結(jié)束后，將測(cè)量得到的干灘長(zhǎng)度取平均值，該值即為本次測(cè)量的結(jié)果。

在步驟2)中，尋找干灘長(zhǎng)度測(cè)量點(diǎn)的過(guò)程，巡航操作如下：

云臺(tái)測(cè)量角度，其原理類(lèi)似于以云臺(tái)為球心的一個(gè)球體，水平、俯仰角度即為測(cè)量點(diǎn)與球心的夾角。由于部署的位置不同，角度的轉(zhuǎn)動(dòng)規(guī)則也不同。如：軌跡的起點(diǎn)可能部署在云臺(tái)0°角的正向，也可能部署在反向。這樣從起點(diǎn)至終點(diǎn)的巡航，角度可能是遞增、也可能是遞減，同時(shí)還應(yīng)考慮到當(dāng)角度轉(zhuǎn)過(guò)0°時(shí)的變化情況。

具體的角度變換規(guī)則為

1) 對(duì)水平巡航角α進(jìn)行變換，計(jì)算dltα=(αE-αS) 與Kα。

① 當(dāng)dltα>0且|dltα|>180°時(shí)，Kα=360°-|dltα|時(shí)。在αS的基礎(chǔ)上每次減少0.1° (若αS≤0°時(shí)，αS=αS+360°)。

② 當(dāng)dltα>0且|dltα|<180°時(shí)，Kα=|dltα|。若dltα<0，在αS的基礎(chǔ)上每次增加0.1°。

③ 當(dāng)dltα<0且|dltα|>180°時(shí)，Kα=360°-|dltα|。在αS的基礎(chǔ)上每次增加0.1° (若αS≥360°時(shí)，αS=αS-360°)。

④ 當(dāng)dltα<0且|dltα|<180°時(shí)，Kα=|dltα|。若dltα<0，在αS的基礎(chǔ)上每次減少0.1。

2) 對(duì)俯仰巡航角β進(jìn)行變換，計(jì)算dltβ=(βE-βS)與Kβ。

① 當(dāng)dltβ>0且|dltβ|>180°，Kβ=360°-|dltβ|。在βS的基礎(chǔ)上每次減少K*0.1° (若βS≤0°時(shí)，βS=βS+360°)。

② 當(dāng)dltβ>0且|dltβ|<180°時(shí)，Kβ=|dltβ|。如果dltβ<0，在βS的基礎(chǔ)上每次增加K*0.1°。

③ 當(dāng)dltβ<0且|dltβ|>180°，Kβ=360°-|dltβ|。在βS的基礎(chǔ)上每次增加K*0.1°(若βS≥360°時(shí)，βS=βS-360°)。

④ 當(dāng)dltβ<0且|dltβ|<180°時(shí)，Kβ=|dltβ|。若dltβ<0，在βS的基礎(chǔ)上每次減少K*0.1°。

其中αS，βS，αE和βE分別為軌跡起點(diǎn)的水平和俯仰角度，以及軌跡終點(diǎn)的水平和俯仰角度，K=Kβ/Kα。

2.2 灘頂高程的自動(dòng)巡航方法

與干灘長(zhǎng)度測(cè)量類(lèi)似，灘頂高程也是通過(guò)預(yù)設(shè)軌跡，尋找測(cè)量點(diǎn)，并計(jì)算灘頂高程。區(qū)別在于灘頂高程的軌跡是從壩面外，向壩面內(nèi)選擇一條軌跡，該軌跡需要穿過(guò)壩面。當(dāng)干灘測(cè)量?jī)x沿著該軌跡巡航時(shí)，發(fā)現(xiàn)返回距離的跳變點(diǎn)，該點(diǎn)即為灘頂高程測(cè)量點(diǎn)。根據(jù)干灘測(cè)量?jī)x高程計(jì)算出灘頂高程。

干灘測(cè)量?jī)x的高程可以在部署時(shí)人工測(cè)量。但如果部署時(shí)，人工測(cè)量不便，也可使用干灘測(cè)量?jī)x本身測(cè)量得出。測(cè)量方法為：選取尾礦庫(kù)中的一個(gè)已知參照物的高程(通常選擇溢流井作為參照，因?yàn)橐缌骶诮ㄔO(shè)時(shí)高程已知)，測(cè)出干灘測(cè)量?jī)x與參照物的距離和角度，利用勾股定理計(jì)算得出。

2.3 誤差分析

通過(guò)該方法測(cè)量干灘長(zhǎng)度和灘頂高程主要需要的測(cè)量參數(shù)是激光測(cè)距儀返回距離和云臺(tái)角度。由于云臺(tái)的角度轉(zhuǎn)動(dòng)十分精確，而激光測(cè)距儀測(cè)量時(shí)，容易產(chǎn)生信號(hào)干擾，因此影響該方法測(cè)量誤差的主要因素是激光測(cè)距儀測(cè)量距離。通過(guò)在多個(gè)尾礦庫(kù)現(xiàn)場(chǎng)測(cè)試使用，發(fā)現(xiàn)干灘長(zhǎng)度監(jiān)測(cè)值與實(shí)測(cè)值誤差在3 m以?xún)?nèi)，該影響對(duì)于幾百米甚至上千米的干灘長(zhǎng)度而言，是比較精確地。而灘頂高程誤差在0.1 m以?xún)?nèi)，兩者均完全滿(mǎn)足《尾礦庫(kù)安全監(jiān)測(cè)技術(shù)規(guī)范》要求。表1是某尾礦庫(kù)現(xiàn)場(chǎng)的干灘長(zhǎng)度監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)與實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)對(duì)比。

表1 某尾礦庫(kù)干灘長(zhǎng)度監(jiān)測(cè)值與實(shí)測(cè)值對(duì)比表Tab.1 Contrast between the monitored values and measured values

3 結(jié) 論

文中通過(guò)分析干灘長(zhǎng)度和灘頂高程的測(cè)量原理，結(jié)合干灘測(cè)量?jī)x，提出了一種具有軌跡自動(dòng)巡航的干灘測(cè)量方法。通過(guò)設(shè)置測(cè)量周期，實(shí)現(xiàn)了周期性采集。當(dāng)一個(gè)測(cè)量周期到達(dá)后，干灘測(cè)量?jī)x沿著預(yù)設(shè)的軌跡重新巡航，使干灘測(cè)量達(dá)到一次設(shè)置，周期測(cè)量。實(shí)現(xiàn)了干灘長(zhǎng)度和灘頂高程的全天候自動(dòng)巡航測(cè)量，僅記錄參考點(diǎn)、軌跡起始點(diǎn)、軌跡終止點(diǎn)和干灘測(cè)量?jī)x高程等少量參數(shù)，通過(guò)發(fā)送串口指令，即可完成測(cè)量，過(guò)程中無(wú)需人為干預(yù)。該方法操作簡(jiǎn)單，易于維護(hù)，避免昂貴的硬件要求。克服了人工采集方法成本高、危險(xiǎn)性大、受天氣及環(huán)境制約等問(wèn)題，降低了人工測(cè)量產(chǎn)生的誤差和錯(cuò)誤。該方法測(cè)量的干灘長(zhǎng)度和灘頂高程準(zhǔn)確度高，已在十多個(gè)尾礦庫(kù)實(shí)現(xiàn)。