許憬

計算思維，是現(xiàn)代人的基本能力，現(xiàn)代人賴以生存的世界就是建立在形形色色的、或顯或隱的計算之上?？捎嬎闶怯嬎闼季S之基礎(chǔ)能力，它的培養(yǎng)體現(xiàn)在每項任務、每個作品、每個活動間，體現(xiàn)在更具體的算法程序、智能仿真、問題解決、作品設(shè)計和人類行為理解等不同學科領(lǐng)域里。只有可計算的問題才能構(gòu)建相應的計算模型，才能被語言描述、被計算機精確地符號化表達。

可計算能力與計算化過程

所謂可計算能力，就是能將復雜問題的分析與問題解決的步驟分解，細化至每一個明確、可控、可實現(xiàn)、可操作、可處理的步驟，即實現(xiàn)精確計算，甚至可以實現(xiàn)計算機精確模擬和全程自動化目標的能力。計算機問題解決中的可計算能力包括了對問題的精細分析、對過程（解題方法）的精確描述和對結(jié)果的精準預測。計算機問題解決中所指的可計算就是要求算法（廣義）的每一步都必須是清晰的、確定的、有結(jié)果指向的。從原理上講，可計算問題的解決過程與程序設(shè)計中算法的基本特征高度吻合，都具有確切性、有窮性、唯一性和可行性。

完整問題的計算化過程包含了三步漸進式的操作。一是問題的指令化，即將問題分解成可操作、可處理的指令集合（碎片化）。二是指令的序列化，將散亂的指令集通過一定形式的排列形成有意義的指令序列組合（程序）。三是序列的最優(yōu)化，通過一定的優(yōu)化策略（方法的篩選與步驟的優(yōu)化）形成有效率的指令組合。

可計算能力的培養(yǎng)策略

在信息技術(shù)課堂現(xiàn)場，長期進行可計算能力的訓練和培養(yǎng)，必將使學科思考更有序、問題解決更高效。

（1）實踐模擬。模擬法是實現(xiàn)問題解決的有效方法，模擬法用實踐體驗的方式，讓孩子理解計算的每一步，模擬的方式可以是用腳走一遍、用手劃一遍、用筆畫一遍等。

（2）自然語言描述。這是計算素養(yǎng)培養(yǎng)中不可或缺的一個環(huán)節(jié)。我們要重視討論、交流與匯報，自然描述問題解決的算法過程就是一個思維的整理過程，也是一個暴露思維漏洞的過程，是一個精確化、條理化、完善化的過程。

（3）圖表呈現(xiàn)。計算過程需要形式化的符號圖形支撐，圖表便是一種。我們可以采用電子表格等方式表達信息問題的狀態(tài)和結(jié)構(gòu)，描述靜態(tài)數(shù)據(jù)的二維邏輯關(guān)系，我們可以采用手繪圖形等可視化方式表示問題解決的進程和流程等。

（4）文字腳本。用文字表述的腳本是解決問題的“劇情”分解，是編寫一個給計算機照著做的文字說明。一份好的腳本，就像導演手中劇本，應包含角色與動作，要有明確的表達主題，要有創(chuàng)意的求解過程，要有可行的技術(shù)指令。讓學生嘗試撰寫自己的腳本，以細節(jié)描述為主，越清晰越易使計算機實現(xiàn)問題解決。

（5）畫流程圖。流程圖是表達計算過程的極好方式，它形象直觀、簡潔扼要，能動態(tài)表達流向。畫流程圖是算法實現(xiàn)過程的預演，用框圖可以把解決問題的思路、數(shù)據(jù)處理的過程、程序執(zhí)行的步驟清晰地用圖形的方式表示出來。

信息技術(shù)模塊學習中可計算能力培養(yǎng)案例

1.算法模塊中可計算能力的培養(yǎng)

案例1：高中“數(shù)組操作——數(shù)據(jù)插入”

課上教師設(shè)問，我們?nèi)绾螌⒁粋€任意的整數(shù)X插入到升序數(shù)組A中？

學生的回答可能不是很完善，教師要提示引導，讓學生的表述準確：第一步，先找到X在數(shù)組A中的位置P;第二步，再將P位后的數(shù)據(jù)逐次后移;第三步，將X賦到數(shù)組中。

教師繼續(xù)追問，怎樣才能準確找到X在數(shù)組A中的合適插入位置，且保持升序不變呢？

學生間充分討論得出結(jié)論：對數(shù)組A的數(shù)據(jù)進行從頭到尾的掃描，尋找到第一個比X大的數(shù)據(jù)。

教師接著追問，怎樣準確描述P位后的數(shù)據(jù)往后移？

學生可能會回答，將P位后數(shù)據(jù)元素逐次向后移一位，也有學生質(zhì)疑會覆蓋上相同數(shù)。

教師可提示用語句實現(xiàn)批量的后移賦值過程。最后可請學生再完整描述一下數(shù)組插入新數(shù)的過程。

程序設(shè)計中算法的形成會經(jīng)歷一個從模糊到清晰的漸變過程，“說”則可以加速這個進程。案例中老師巧妙的3次細節(jié)追問逼迫學生精確思考，只有當學生用數(shù)學語言、口頭語言甚至是動作語言對解決問題的方法和步驟能詳盡描述，頭腦中的算法框架已然形成并逐步完善、清晰、具體化時，那么編程也就水到渠成了。

2.作品設(shè)計中可計算能力的培養(yǎng)

案例2：浙教版第三冊上“涂色”，基于計算能力的課例設(shè)計

油漆桶工具除了用作色塊涂色還能做什么？有位老師在課堂上嘗試運用涂色的技術(shù)在中國行政區(qū)域圖上證明四色定理。最初的地圖涂色，學生操作是無序的、思路是混亂的，然后讓學生用“搜索—回溯”法（讓每個省份遍歷紅黃藍綠4種方案，用“相鄰是否同色”條件決策涂色方案）進行理性地逐一操作，直至嘗試涂遍為止。

作品設(shè)計不是簡單的技術(shù)疊加，也應有思維的含量。本課例模擬了搜索算法的基本原理，讓孩子經(jīng)歷了“從無序操作到有序操作、從無序思考與有序思考、從無意學習到意義學習”的過程，體現(xiàn)了有序計算能力的培養(yǎng)。

3.問題解決中可計算能力的培養(yǎng)

案例3：浙教版第四冊第9課“綜合任務：身邊的學問”

身邊處處有學問，在信息技術(shù)課堂上研究和匯報身邊的學習內(nèi)容，我們應該怎樣展開研究呢？首先教師讓學生明確“身邊的學問”研究的主方向，如結(jié)合生活體驗，選取研究方向。有學生說星期天去農(nóng)村，發(fā)現(xiàn)河道中水葫蘆泛濫，致使河道淤塞，我們能不能研究水葫蘆“污染”？

教師肯定學生的提問，并引導學生回答要完成這個項目還需哪些必要的環(huán)節(jié)。如可以進行成果的匯報展示;可以制作演示文稿讓效果更直觀;要清晰化我們想研究內(nèi)容的線索;上網(wǎng)搜索大量相關(guān)水葫蘆的資料。

教師根據(jù)學生的隨意描述，用板貼把問題解決的五環(huán)節(jié)在黑板上“零亂”地羅列，并提問思考問題的解決過程，根據(jù)需要，我們應該怎樣有效編排這5項看似孤立的研究過程？

然后師生共同整理“五環(huán)節(jié)”板貼，使之變成有意義的、指向問題解決的一般算法流程：提出研究主題——確定研究線索——網(wǎng)上收集資料——制作演示文稿——展示研究成果。

教師進一步提問，我們可以具體研究關(guān)于水葫蘆的哪些方面的學問？學生紛紛提出問題：水葫蘆是外來生物嗎？水葫蘆是什么樣的植物？水葫蘆的生長習性？水葫蘆有哪些危害？沒有土壤的水葫蘆是怎樣生存的？水葫蘆怎樣防治？水葫蘆有天敵嗎… …

問題很多，但有些跟研究方向無關(guān)，有些是同一范疇的問題。師生共同將這些問題概括為與水葫蘆相關(guān)的3個核心問題：水葫蘆是什么？水葫蘆的危害？水葫蘆的防治？讓研究聚集于關(guān)鍵性項目。

將學生分成幾個研究小組，并讓學生討論怎樣科學安排這些任務可讓我們的研究過程更高效。

如有的小組就說，我們小組四人打算這樣分工協(xié)作：1人研究水葫蘆是什么，1人研究水葫蘆危害，1人研究水葫蘆防治，三個人負責上網(wǎng)搜集資料并分類保存于指定文件夾內(nèi)，由第4人負責匯總篩選與PPT制作。

教材是依據(jù)“提出研究主題——確定研究線索——網(wǎng)上收集資料——制作演示文稿——展示研究成果”這樣的邏輯順序編寫的，如果按這樣的標準次序教學，環(huán)節(jié)規(guī)整、問題良構(gòu)、過程高效，但并不符合孩子思維的規(guī)律，也缺乏學習的意義建構(gòu)。我認為，教學的實施結(jié)構(gòu)與教材的邏輯結(jié)構(gòu)是兩種不同的框架體系，我們可以改變教材的順序，讓孩子經(jīng)歷“問題的指令化、指令的有序化、有序中的優(yōu)化”的算法式學習過程，培養(yǎng)學生問題解決中的可計算能力。由此，案例也給我們提出一個有關(guān)計算的全新課題：能否將抽象的概念性知識、綜合性問題分解成可觀察和可測量的具體操作？

計算機科學中的計算能力更多地體現(xiàn)在問題解決過程中方法的細化與分解上，如同程序設(shè)計可以把數(shù)學問題的求解過程歸結(jié)于程序語言的幾條基本語句，歸結(jié)于一些極其簡單的機器操作命令一樣，所有的復雜問題都可轉(zhuǎn)化成可處理的基本指令、基本問題或基本算法。拓展到人類生活，如果問題可計算，它的求解過程一定也都可以歸結(jié)于若干條最基礎(chǔ)的、最簡單的指令或操作或規(guī)則或行為上，從理論上講，可計算的問題一定可以被計算機模擬或?qū)崿F(xiàn)。

作者單位：浙江余姚市蘭江小學