龔加安

摘要：數(shù)學(xué)教學(xué)是數(shù)學(xué)思維活動(dòng)的教學(xué)，除了講授基本知識(shí)、基本技能之外，教師還要鍛煉學(xué)生的思維。不同的解題方法可以培養(yǎng)學(xué)生不同的思維方式。本文通過(guò)分析求過(guò)曲線上一點(diǎn)的切線的幾種方法，以期培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散思維和創(chuàng)新精神，提高學(xué)生分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力。

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)? ?一題多解? ?發(fā)散思維

數(shù)學(xué)是一門(mén)十分重要的基礎(chǔ)課程，但在實(shí)際教學(xué)中，很多學(xué)生的解題能力往往得不到提高，主要原因是學(xué)生解題思維得不到鍛煉，只是為了做題而做題，不能舉一反三。對(duì)同一道題，學(xué)生如果從不同角度分析，采用不同處理方法，可以得到不同解法，通過(guò)比較可以選擇出最優(yōu)的解法，這對(duì)培養(yǎng)學(xué)生分析問(wèn)題、解決問(wèn)題及綜合運(yùn)用知識(shí)的能力具有重要作用。筆者以求過(guò)曲線上一點(diǎn)的切線的幾種方法為例，探討了發(fā)散思維在數(shù)學(xué)中的應(yīng)用。

當(dāng)橢圓的長(zhǎng)軸和短軸相等時(shí)，橢圓就變成圓，所以如果求過(guò)圓上一點(diǎn)的切線方程，也可以用上面的方法。同樣對(duì)于其他曲線，由導(dǎo)數(shù)的幾何意義可知，導(dǎo)數(shù)就是曲線在該點(diǎn)的切線的斜率，所以求曲線上某一點(diǎn)的切線也可以用上述方法。

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※本文系商洛職業(yè)技術(shù)學(xué)院2017年度重大課題研究項(xiàng)目，基金編號(hào)：2017JXKT06。

（作者單位：商洛職業(yè)技術(shù)學(xué)院師范教育系）