常嘉秋

當(dāng)前，基于問題解決的課堂已經(jīng)逐漸被廣大小學(xué)數(shù)學(xué)教師所認(rèn)可和實施，成為了當(dāng)前課堂教學(xué)的熱點和亮點。不過，其中仍然還存在一些“為了提問而設(shè)置問題”的現(xiàn)象。那么，基于問題解決的課堂中的問題應(yīng)該指向什么呢？目前來看，應(yīng)指向核心素養(yǎng)。核心素養(yǎng)本質(zhì)上是指“人在復(fù)雜情境中解決復(fù)雜問題的能力”。要落實學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的培養(yǎng)，其最終落腳點離不開在數(shù)學(xué)情境中發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)問題和解決數(shù)學(xué)問題?？梢哉f，培養(yǎng)學(xué)生解決數(shù)學(xué)問題的能力是培育學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的有效途徑。

基于問題解決的課堂，就是指在數(shù)學(xué)課堂中要創(chuàng)設(shè)問題情境，讓學(xué)生自主地去發(fā)現(xiàn)問題，并在教師的引導(dǎo)下逐漸尋找思路去解決問題。教學(xué)中，教師應(yīng)當(dāng)以問題的數(shù)學(xué)本質(zhì)為出發(fā)點，引導(dǎo)、幫助學(xué)生提出具有數(shù)學(xué)價值的問題，培育其理性思維。此外，借助數(shù)學(xué)文本的解讀，幫助學(xué)生確定問題，對于激發(fā)學(xué)生積極探究的意識、助力問題的解決，也有著重要的作用。

一、借助知識的梳理，幫助學(xué)生明確提出問題的思路

（一）幫助學(xué)生了解知識的結(jié)構(gòu)

在課堂教學(xué)中，我們要讓學(xué)生學(xué)會提問有效的問題。有效的問題成就了有效的課堂，是學(xué)生進(jìn)行探究的源動力。學(xué)生能夠了解所學(xué)知識的結(jié)構(gòu)脈絡(luò)是他們能夠提出有效的數(shù)學(xué)問題的前提之一。要讓學(xué)生了解知識的結(jié)構(gòu)，我們教師就需要提前進(jìn)行認(rèn)真?zhèn)湔n，首先自己要理清知識的結(jié)構(gòu)體系。要根據(jù)教材的內(nèi)容和學(xué)生的已有經(jīng)驗特點，結(jié)合該內(nèi)容所在的知識邏輯體系，從整體的角度幫助學(xué)生了解所學(xué)知識的結(jié)構(gòu)，以便于學(xué)生能夠結(jié)合數(shù)學(xué)知識體系，抓住知識的本質(zhì)特征，提出有效的問題。

如在教學(xué)人教版《義務(wù)教育教科書·數(shù)學(xué)》四年級下冊“三角形的分類”一課時，教師課前首先要弄清楚“三角形的分類”這一知識點的結(jié)構(gòu)，然后站在三角形知識全局的角度，制作課前預(yù)習(xí)單，引導(dǎo)學(xué)生在了解“三角形的分類”知識結(jié)構(gòu)的同時，能根據(jù)教師所提供的預(yù)習(xí)單上的各種不同的三角形圖形，歸類總結(jié)出本節(jié)課的教學(xué)中應(yīng)當(dāng)提出的有效問題。學(xué)生通過觀察、分析、比較、發(fā)現(xiàn)就會提出“三角形分類的標(biāo)準(zhǔn)是什么”“為什么要這樣分類”的問題。這樣的問題就是有效的問題。課堂中，可以引導(dǎo)學(xué)生去自主解決問題，通過小組合作，學(xué)生就會發(fā)現(xiàn)三角形中只要具備“共同的特征”的就可以歸成一類?！肮餐卣鳌蹦軌蚝芮宄亟忉尀槭裁础耙恢倍J”與“一鈍二銳”不能歸成一類。同時，對于那些以“有沒有直角”做為分類的標(biāo)準(zhǔn)的學(xué)生，在通過反復(fù)地辨析中也就會自然而然地放棄這種想法。通過這種有效的結(jié)構(gòu)梳理，能夠使學(xué)生在提出和解決問題的整個思維過程都是有理性的，它能夠起到承上啟下的作用，既能喚醒學(xué)生已有的知識經(jīng)驗，又能拓展延伸，使學(xué)生建立起合理而又富有張力的知識結(jié)構(gòu)。

（二）幫助學(xué)生了解知識的重難點

教師對教學(xué)中的重難點的闡釋技巧和學(xué)生對其把握程度是一節(jié)課能否成功的要素之一。在引導(dǎo)學(xué)生提出問題時，教師要從學(xué)生的認(rèn)知水平出發(fā)，在學(xué)生容易產(chǎn)生的困惑的地方，將學(xué)生與教學(xué)重難點最接近的知識經(jīng)驗作為生長點，創(chuàng)設(shè)情境。要引導(dǎo)學(xué)生能夠在重難點處產(chǎn)生有效的問題，使提出的問題更具針對性，促使學(xué)生深入思考，進(jìn)而使學(xué)生在探究中逐漸了解問題的本質(zhì)，在解決問題的過程中突破教學(xué)的重難點，從而幫助學(xué)生掃清思維的“死角”，打破思維的“盲區(qū)”。

如在教學(xué)人教版《義務(wù)教育教科書·數(shù)學(xué)》 五年級上冊“梯形的面積計算” 一節(jié)課時，我設(shè)計了一個“小妞妞玩積木”的生活情境，組織學(xué)生幫助小妞妞拼搭給定的梯形，在進(jìn)行探究后，有的學(xué)生提出了有效的問題：用兩個完全一樣的梯形能否拼成一個平行四邊形？拼成的平行四邊形與梯形有什么聯(lián)系？現(xiàn)在平行四邊形的面積和原來的一個梯形面積有什么關(guān)系？怎樣求梯形的面積？這四個環(huán)環(huán)相扣的問題，是學(xué)生在操作的過程中一步一步所遇到的，解決了這四個問題，本節(jié)課的教學(xué)重難點也就迎刃而解了。這四個問題，思考容量大、范圍廣，突出了“平行四邊形與梯形各部分之間的聯(lián)系”這個重點，通過問題的引領(lǐng)，可以讓學(xué)生自主動手操作，自主探究，體驗知識的形成過程，從而牢固地掌握所學(xué)知識。

二、借助數(shù)學(xué)文本的解讀，幫助學(xué)生確定問題

（一）幫助學(xué)生借助情境圖確定問題

在現(xiàn)行的各版本的小學(xué)數(shù)學(xué)教材中，很多例題中許多都安排了情境圖，安排情境圖的目的是讓學(xué)生在具體的情境中去感知和操作，在操作中去感悟數(shù)學(xué)的算理、算法和數(shù)學(xué)的邏輯體系，同時通過操作，讓學(xué)生借助自己已有的知識經(jīng)驗和生活經(jīng)驗，在具體的情境中提出問題，探究問題、解決問題。所以，對于各版本教材中所提供的情境圖，我們要引導(dǎo)學(xué)生在閱讀的過程中多問一些為什么。如情境圖在所學(xué)知識體系中有什么作用？了解本節(jié)課中情境圖的創(chuàng)設(shè)意圖是什么？

如在教學(xué)人教版《義務(wù)教育教科書·數(shù)學(xué)》三年級上冊 “加法的驗算”一課時，教材第23頁例1中的情境圖描繪的是一組學(xué)生在進(jìn)行合作交流，討論加法驗算的方法，通過討論交流把加法驗算的各種方法全部呈現(xiàn)出來。對于這個情境圖，學(xué)生就可以去提出問題：這幅情境圖在這里出現(xiàn)的目的是什么？通過自主探究與交流，學(xué)生逐漸就會明晰：其最重要的目的就算是能夠讓我們用不同的驗算方法對加法進(jìn)行驗算。這樣，教學(xué)時教師就可以引導(dǎo)學(xué)生去探究可以用的三種不同的驗算方法。

（二）幫助學(xué)生借助文本確定問題

文本在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的重要性是毋庸置疑的，它是我們學(xué)習(xí)的源泉，是學(xué)習(xí)的參照。在引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行文本閱讀時，要先讓學(xué)生去讀懂例題中的對話。我們不但要引導(dǎo)學(xué)生能夠讀懂這些對話的意思，還應(yīng)當(dāng)引導(dǎo)學(xué)生讀懂某些例題之間的關(guān)系。由于各版本的教材編排體系不同，很多例題在教材中的編排上也是有區(qū)別的。例題的呈現(xiàn)形式不同，其對學(xué)生訓(xùn)練的側(cè)重點也是不同的。在引導(dǎo)學(xué)生對例題進(jìn)行閱讀時，要讓學(xué)生學(xué)會帶著問題去閱讀，要從對例題的閱讀中確定例題中所隱含著的有效問題。

如在教學(xué)人教版《義務(wù)教育教科書·數(shù)學(xué)》六年級下冊的“負(fù)數(shù)認(rèn)識”一課時，由于負(fù)數(shù)是數(shù)字體系擴(kuò)充的結(jié)果，在將負(fù)數(shù)擴(kuò)充到數(shù)字體系的過程當(dāng)中，人們經(jīng)歷了漫長地探索、發(fā)現(xiàn)和創(chuàng)造階段。因此，在引導(dǎo)學(xué)生閱讀教材中的例題時，教師可以引導(dǎo)學(xué)生提出問題：負(fù)數(shù)是怎么產(chǎn)生的？對我們的生活有什么實際的作用？教師這時可以準(zhǔn)備一個“負(fù)數(shù)的產(chǎn)生”的微課：動畫顯示古希臘人的借貸過程，在借貸中他們發(fā)現(xiàn)，“欠別人錢”和“別人欠錢”只能從數(shù)量上加以計算，不能夠說明到底是“欠別人錢”還是“別人欠錢”。后來，負(fù)數(shù)的產(chǎn)生就很好地解決了到底是“欠別人錢”還是“別人欠錢”的問題。通過這個微課，學(xué)生就理解了負(fù)數(shù)的作用。其后，關(guān)于負(fù)數(shù)的討論學(xué)生也興趣盎然、精彩紛呈。學(xué)生在理解、認(rèn)識負(fù)數(shù)的過程中，不僅解決了“怎么辦？為什么？”的問題，也解決了“怎么看人文知識”的問題;不僅建立了自己與現(xiàn)實世界、現(xiàn)實生活的橫向聯(lián)系，也建構(gòu)了個體與人類社會，個體與人類文明之間的縱向聯(lián)系。

（責(zé)任編輯：楊強）