王曉剛，李 云, 2，何飛飛，宣國祥, 2，王 彪

(1. 南京水利科學(xué)研究院，江蘇 南京 210029；2. 水文水資源與水利工程科學(xué)國家重點實驗室，江蘇 南京 210029)

休息池是魚道結(jié)構(gòu)布置中常見的魚道池室之一，是魚道的重要組成部分。規(guī)范規(guī)定，每隔10～20塊隔板宜設(shè)一休息池，休息池宜為平底，其長度不宜小于2倍池室長度[1]。魚道休息池通常位于魚道直段和轉(zhuǎn)彎段。通過設(shè)置魚道休息池能為魚類提供上溯途中的休息場所，避免魚類因過度疲勞而導(dǎo)致上溯失敗。當(dāng)前對魚道常規(guī)池室的水動力特性研究較多[2-5]，但對魚道休息池的水動力特性研究很少；事實上，已有研究發(fā)現(xiàn)，諸多魚類會在休息池內(nèi)，特別是轉(zhuǎn)彎段休息池內(nèi)出現(xiàn)滯留或上溯困難[6]。在此背景下，研究魚道休息池內(nèi)水流水動力特性，分析休息池內(nèi)可能存在的不利水流條件，并提出改善方案，對于提高魚道休息池設(shè)計的合理性和科學(xué)性具有重要意義。

研究發(fā)現(xiàn)，采用紊流數(shù)學(xué)模型能較好地模擬魚道水流結(jié)構(gòu)[7-8]。2008年Masayuki采用三維紊流模型及VOF自由水面處理方法，提出三維VOF模型能較好地模擬魚道內(nèi)三維水流特性[7]。2003年Barton利用Fluent軟件RNG k-ε紊流模型，驗證了Wu[2]之前的物理模型試驗結(jié)果，認(rèn)為RNG k-ε模型能較好地模擬魚道水流特性[8]?？梢奟NG k-ε紊流模型應(yīng)用于魚道水流模擬已較成熟。本文通過建立豎縫式魚道休息池三維RNG k-ε紊流數(shù)學(xué)模型，研究直段休息池池室長度、豎縫位置，彎段休息池池室長度、休息池轉(zhuǎn)彎角度、休息池豎縫位置以及在休息池內(nèi)增設(shè)隔板等對休息池內(nèi)水流動力特性的影響，并基于魚類生物特性，對魚道休息池內(nèi)水流條件進(jìn)行評價。研究旨在提高對魚道休息池水動力特性的認(rèn)識，為魚道休息池設(shè)計提供參考。

1 研究方法

1.1 三維紊流數(shù)學(xué)模型建立

針對豎縫式魚道特征，數(shù)模采用RNG k-ε雙方程紊流模型并耦合“VOF”技術(shù)對水流自由表面進(jìn)行捕捉，三維水流模型的控制方程為：

式中：ρ為水體密度；t為時間；δij為Kronecker delta符號；g為重力加速度；k為紊動能；μ為流體分子黏性系數(shù)；μt為水流渦黏系數(shù)；p為靜水壓力；ρa(bǔ)為空氣密度。式(1)和(2)中密度ρ和分子黏性系數(shù)μ可利用式(3)描述：

式中：α為體積分?jǐn)?shù)，下標(biāo)a和w代表空氣相和水相。水相體積分?jǐn)?shù)滿足以下連續(xù)性方程：

空氣相體積分子與水相體積分?jǐn)?shù)的關(guān)系為：

當(dāng)計算單元充滿水時αw=1，充滿空氣時αw=0。交界面利用αw進(jìn)行追蹤，當(dāng)0＜αw＜1時，該單元即為水氣交界面單元。

魚道上下游邊界均設(shè)定為相同水深，上游邊界水流紊動強(qiáng)度設(shè)定為5%，以考慮強(qiáng)紊流及回流影響。RNG k-ε雙方程紊流模型中系數(shù)Cμ取0.084 5。

典型工況三維模型及網(wǎng)格見圖1。數(shù)學(xué)模型計算區(qū)域取休息池前3個池室，休息池后4個池室(180°彎段，休息池后取3個池室)，含休息池共8個池室，網(wǎng)格采用六面體網(wǎng)格。為研究不同池室長度、不同轉(zhuǎn)彎段型式、不同豎縫位置等對休息池的影響，數(shù)值模擬工況設(shè)計見表1。其中，工況ST-1～ST-3為不同休息池位于魚道直段，休息池長度分別為5倍、3倍、2倍普通池室長(普通池室長1.8 m，寬1.5 m)，ST4工況為休息池豎縫異側(cè)布置工況；工況CV-180-1～ CV-180-3為休息池位于魚道180°轉(zhuǎn)彎段，隔板同側(cè)、異側(cè)布置及在休息池中央增設(shè)長2.7 m隔板的工況；CV-29-1～CV-29-2為休息池位于29°轉(zhuǎn)彎段隔板同側(cè)、異側(cè)布置工況。典型工況魚道平面布置見圖2 (池室長1.8 m，寬1.5 m)。

表 1 休息池數(shù)值模擬工況Tab. 1 Working conditions for numerical simulation of fishway resting pools

圖 1 休息池計算域及網(wǎng)格Fig. 1 Computational domain and grids of fishway resting pools

圖 2 典型休息池平面布置(單位：mm)Fig. 2 Typical layout of fishway resting pools (unit: mm)

1.2 數(shù)學(xué)模型驗證與模型網(wǎng)格獨立性

利用南京水利科學(xué)研究院丹巴魚道模型試驗資料對數(shù)學(xué)模型進(jìn)行驗證[9]。丹巴魚道試驗?zāi)Ｐ蛶缀伪瘸邽長r=2.5，模型范圍包括15個池室和1個休息室，其中休息室上游11個池室、下游4個池室，見圖3(a)。物理模型共有17塊隔板(自下而上為1#至17#)，池室段魚道坡度i＝2.8%，休息池坡度采用1.4%。魚道隔板細(xì)部尺寸見圖3(b)，圖3(c)為模型隔板照片及豎縫測點布置，圖3(d)為池室測點平面布置。上游水位利用水庫中的平水槽進(jìn)行控制，下游水位采用溢流板控制，模型中相鄰池室平均水位差為2.69 cm，池室水深80 cm。隔板豎縫處垂線流速分布(測點位置見圖3(b)和圖3(c))和池室內(nèi)表層流場采用三維多普勒流速儀ADV測量，魚道流量采用三角堰測量。

圖 3 丹巴魚道物理模型布置(單位：mm)Fig. 3 Physical model layout of Danba fishway (unit: mm)

為驗證數(shù)學(xué)模型網(wǎng)格獨立性，網(wǎng)格尺寸分別采用9，5和4 cm進(jìn)行試算(見表2)，試算結(jié)果與實測值對比見圖4(測量值已換算為原型值)。由圖4可見，M2和M3網(wǎng)格，模擬結(jié)果與物模試驗實測結(jié)果接近，且變化不大，說明M2網(wǎng)格已經(jīng)達(dá)到了網(wǎng)格獨立性要求，同時考慮到M3網(wǎng)格計算時差太長，故數(shù)學(xué)模型選擇M2網(wǎng)格，即網(wǎng)格尺寸采用5 cm。

表 2 數(shù)學(xué)模型網(wǎng)格獨立性驗證Tab. 2 Verification of independence of mathematical model grid

圖 4 網(wǎng)格獨立性驗證及橫斷面Ⅱ流速分布Fig. 4 Verification of independence of model grid and velocity distribution along section Ⅱ(h=0.75h0)

典型池室平面流場分布及豎縫垂線流速分布驗證見圖5和圖6。平面流場驗證(圖5)顯示，數(shù)值模擬結(jié)果與物理模型結(jié)果基本一致，主要流場特征為：① 主流明確，主流左右兩側(cè)各有一弱回流區(qū)；② 右側(cè)弱回流區(qū)偏向上半池室，且強(qiáng)度較左側(cè)回流強(qiáng)度大，長約1.30 m，寬約0.65 m；③ 左側(cè)弱回流區(qū)偏向下半池室且強(qiáng)度相對較弱；④ 左側(cè)回流區(qū)上游為一靜水區(qū)(流速普遍低于0.20 m/s)。池室6#～10#豎縫垂線流速分布對比如圖6所示。魚道豎縫垂線流速特征為：① 由于極差較小(極差為0.067 m)，不同水層流速值非常接近，池室水流總體呈現(xiàn)二維性質(zhì)(這一結(jié)論與Wu等[2]試驗結(jié)論一致，在Wu等的試驗中，極差為0.06 m的魚道水流呈現(xiàn)二維性質(zhì)，極差為0.11 m的魚道水流三維特性明顯[2])；② 6#～10#池室共5個池室豎縫，30個測點，數(shù)值模擬豎縫平均流速為0.97 m/s，最大流速為1.01 m/s，物理模型豎縫平均流速為0.95 m/s，最大流速為1.05 m/s，豎縫最大流速和平均流速兩個重要參數(shù)模擬誤差分別為2%和4%。平面流場分布與豎縫垂線流速分布驗證均說明數(shù)學(xué)模型參數(shù)取值合理，數(shù)模精度較高。

圖 5 丹巴魚道10#池室數(shù)學(xué)模型與物理模型平面流速流場對比Fig. 5 Comparison between plane flow velocity and flow field given by mathematical and physical models for No 10 pool of Danba fishway

圖 6 數(shù)學(xué)模型與物理模型豎縫垂線流速對比Fig. 6 Comparison between vertical slot velocity given by mathematical and physical models

1.3 魚道水流條件評價指標(biāo)

魚道水流條件的好壞直接決定了魚類能否順利通過魚道上溯。除了魚道內(nèi)流速必須小于魚類極限游泳能力外，近期一些學(xué)者結(jié)合魚類生物特性提出了更多與魚類生物特性相關(guān)的魚道水力特性指標(biāo)。

研究表明，魚類上溯過程中利用最多的流速區(qū)域為0.20～0.40 m/s低速區(qū)[10]，因此，低流速區(qū)域的大小直接關(guān)系到魚類是否能在魚道中得到足夠休息及輕松上溯的空間。

魚類在池室內(nèi)趨向于在低紊動能k(k＜0.05 m2/s2為低紊動區(qū))[10-11]區(qū)域游動。已有研究表明，魚類通過魚道的時間與紊動能呈負(fù)相關(guān)關(guān)系[6, 12]，紊動能k可用式(6)計算：

魚類在池室內(nèi)喜歡低的單位體積紊動耗散率(E)區(qū)域。常規(guī)池室一般要求E低于150 W/m3，休息池內(nèi)則要求低于20～50 W/m3[12]，通常E可用下式估算：

式中：ρ為水流密度；g為重力加速度；Q為魚道流量；Δh為魚道極差；L為魚道池室長度；W為魚道池室寬度；y0為魚道水深。式(7)為整個池室的單位體積紊動耗散率，但是，單位體積紊動耗散率的空間分布更為重要[13]，為此需要計算池室內(nèi)單位體積紊動耗散率E的分布情況。

2 結(jié)果分析

2.1 直段休息池池長、豎縫位置對休息池水流動力特性影響

ST-1～ST-3工況休息池流速矢量見圖7(由于休息池總體流速較低，垂向流速差異不大，因此休息池水動力特性僅分析中層水體h=0.5h0的流場情況，h0為池室水深)。由圖7可見，3種池室長度的休息池均有大范圍的0.20～0.40 m/s流速，且有大范圍低于0.20 m/s流速的休息區(qū)。豎縫主流以45°角射流進(jìn)入休息池，長隔板后存在一小范圍回流區(qū)(位于主流右側(cè))，主流左側(cè)存在一大范圍回流區(qū)，但回流強(qiáng)度較弱(大部分流速低于0.20 m/s)。休息池越長，主流擴(kuò)散空間越大，池室內(nèi)低流速區(qū)范圍越大(見表3)，ST-1～ST-3工況休息池內(nèi)低于0.20 m/s的低流速區(qū)域面積依次為：8.01，2.87和1.60 m2。各工況中，短導(dǎo)向板后側(cè)均有一流速大于0.20 m/s的回流區(qū)，可能導(dǎo)致一些幼小魚類迷失方向。ST-1～ST-3工況，休息池內(nèi)大于0.20 m/s的高流速回流區(qū)面積依次為：0.24，0.80和0.82 m2?？梢姡菹⒊爻亻L越短，高流速回流區(qū)面積越大，休息池池長為2～3倍池長時，高流速回流區(qū)面積近似；相對于2倍池長，3倍池長對高流速回流區(qū)面積的減小效果不明顯。

圖 7 ST-1～ST-3工況休息池流速矢量分布Fig. 7 Flow velocity vector distribution in fishway resting pool under ST-1～ST-3 working conditions

表 3 ST-1～ST-3工況休息池特征流速統(tǒng)計Tab. 3 Characteristic flow velocity in fishway resting pool under ST-1～ST-3 working conditions

不同休息池池長時池室內(nèi)紊動能分布見圖8。由圖8可見，休息池內(nèi)紊動能均屬于低紊動水流。相比于普通池室(見圖8(a))，2倍池長的休息池內(nèi)水流紊動能已大幅降低，休息池池長越大，休息池內(nèi)低紊動區(qū)面積越大。這也說明規(guī)范規(guī)定休息池長度宜大于2倍常規(guī)池室池長是比較合理的。

圖8 ST-1～ST-3工況休息池紊動能分布等值線(單位：m2/s2)Fig.8 Isoline of turbulent energy distribution in fishway resting pool under ST-1～ST-3 working conditions (unit: m2/s2)

3種池室長度單位體積紊動耗散率E分布如圖9所示。由圖9可見，3種池長的休息池內(nèi)單位體積耗散率均遠(yuǎn)小于休息池允許最大紊動耗散率20～50 W/m3，且均在豎縫后2 m范圍內(nèi)(約1.1倍池長)降低為接近0。而常規(guī)池室圖9(a)，單位體積耗散率分布則普遍大于休息池，這也證明了“每隔一段距離設(shè)置休息池”、“休息池一般需要為普通池室長度的2倍”的必要性。

圖 9 ST-1～ST-3工況休息池紊動耗散率分布等值線(單位：W/m3)Fig. 9 Distribution isoline of turbulent dissipation rate in fishway resting pool under ST-1～ST-3 working conditions (unit: W/m3)

休息池長為3倍常規(guī)池室池長，豎縫同側(cè)布置與異側(cè)布置流速矢量場(ST2和ST4工況)見圖10。圖中對低于0.20 m/s的流速進(jìn)行遮蔽，從而能夠清晰顯示低流速區(qū)(低于0.20 m/s流速區(qū)域)和回流流速大于0.20 m/s的高流速回流區(qū)域。由圖10可見，兩種工況低流速區(qū)面積基本類似。高流速回流區(qū)域面積也基本一致，為0.80 m2(表4)。由此可見，直段休息池豎縫同側(cè)及異側(cè)布置對休息池流態(tài)影響不大。

圖 10 不同豎縫位置直段休息池流速矢量場分布(低于0.20 m/s流速區(qū)域留白)Fig. 10 Velocity vector field distribution in straight resting pool with different vertical slots (blank left in flow rate zone below 0.20 m/s)

表 4 ST-2和ST-4特征流速區(qū)統(tǒng)計Tab. 4 Characteristic velocity zone parameters under ST-2～ST-4 working conditions

2.2 29°轉(zhuǎn)彎段休息池水力特性

休息池位于29°轉(zhuǎn)彎段，主流受到邊界影響，被迫轉(zhuǎn)向，同時與豎縫位置共同作用，將對休息池流態(tài)產(chǎn)生較大影響。豎縫同側(cè)布置和異側(cè)布置工況休息池內(nèi)流速矢量場見圖11(圖中對低于0.20 m/s的流速進(jìn)行遮蔽)。從流速矢量場看，主流右側(cè)有一大范圍回流，回流區(qū)內(nèi)大于0.20 m/s的流速僅限于右側(cè)邊墻附近長2.4 m×寬0.3 m區(qū)域(面積約0.72 m2)，較直段3倍池長對應(yīng)的高速回流區(qū)面積小，總體流態(tài)較好，可滿足魚類上溯要求。對比同側(cè)豎縫，異側(cè)豎縫式魚道主流進(jìn)入池室后，被導(dǎo)入位于左側(cè)的豎縫，從而使主流偏離右側(cè)回流區(qū)，右側(cè)回流區(qū)流速也相應(yīng)降低。回流區(qū)內(nèi)，大于0.20 m/s的流速僅限于右側(cè)邊墻附近兩個1.0 m×0.2 m(長×寬)區(qū)域(總面積約0.40 m2)，較同側(cè)豎縫布置工況相應(yīng)的高速回流區(qū)面積小，總體流態(tài)更好。且從低流速區(qū)(低于0.20 m/s的流速區(qū))范圍看，兩者差別不大。因此，對于29°彎段，宜設(shè)置異側(cè)豎縫式休息池。

圖 11 29°彎段休息池不同豎縫位置流速矢量(低于0.20 m/s流速區(qū)域留白)Fig. 11 Velocity vector of flow at different vertical slots in bend resting pools (blank left in flow rate zone below 0.20 m/s)

豎縫位置對紊動能及單位體積紊動耗散率的影響見圖12和13。由圖12可見，兩種工況休息池內(nèi)水流均處于低紊動能區(qū)(＜0.05 m2/s2為低紊動區(qū))和低紊動耗散率區(qū)(遠(yuǎn)低于20 W/m3)。觀測紊動耗散率分布發(fā)現(xiàn)，由于池室較長，下游豎縫對休息池內(nèi)單位體積紊動耗散率影響較小，豎縫位置的改變對紊動耗散率影響不大。

圖 12 29°彎段休息池豎縫位置對紊動能的影響(單位：m2/s2)Fig. 12 Effects of vertical slot location on turbulence enegy in bend resting pools (unit：m2/s2)

圖 13 29°彎段休息池豎縫位置對紊動耗散率的影響(單位：W/m3)Fig. 13 Effects of vertical slot location on turbulent dissipation rate in bend resting pools (unit：W/m3)

2.3 180°轉(zhuǎn)彎段池室水動力特性

180°轉(zhuǎn)彎段休息池，豎縫同側(cè)布置、異側(cè)布置及增設(shè)輔助隔板的3個工況，流速矢量如圖14所示(圖中對低于0.20 m/s的流速進(jìn)行遮蔽)。由圖14可見，未加隔板的休息池內(nèi)均有大范圍回流區(qū)，且強(qiáng)度較大(回流流速大于0.20 m/s)，幼小魚類容易因大范圍回流區(qū)的存在而迷失方向。作為最常用的180°彎段休息池而言，此類流態(tài)非常不理想，必須給予充分重視。相比而言，豎縫異側(cè)布置的CV-180-2工況，回流區(qū)范圍較小，但總體也非常不理想。加設(shè)輔助隔板的CV-180-3工況，低流速區(qū)范圍則明顯增大，強(qiáng)回流區(qū)面積顯著減小，且僅限于輔助隔板左側(cè)長1.8 m、寬0.4 m范圍(面積0.72 m2)，休息池流態(tài)大為改善。

紊動能等值線分布及紊動耗散率分布(見圖15和16)顯示，增設(shè)輔助隔板的休息池內(nèi)，輔助隔板左側(cè)水流紊動能明顯增大，但由于休息池空間較大，紊動能絕對值遠(yuǎn)小于0.05 m2/s2，水流仍屬于低紊動區(qū)，因此增加輔助隔板對休息池內(nèi)魚類影響不大。CV-180-1～CV-180-3的3個工況單位體積紊動耗散率分布較類似，大紊動耗散率區(qū)僅位于豎縫后1 m范圍內(nèi)，除豎縫處外，紊動耗散率均低于20～50 W/m3，可見休息池內(nèi)增加輔助隔板對紊動耗散率影響不大。

圖 14 休息池豎縫位置、隔板對流速矢量場影響(低于0.20 m/s流速區(qū)域留白)Fig. 14 Influences of vertical slot position and auxiliary baffle on velocity vector field in resting pool (blank left in flow rate zone below 0.20 m/s)

圖 15 180°彎段休息池紊動能等值線分布(單位：m2/s2)Fig. 15 Isoline distribution of turbulent energy of 180° bend resting pool (unit：m2/s2)

圖 16 休息池紊動耗散率等值線分布(單位：W/m3)Fig. 16 Isoline distribution of turbulent dissipation rate of fishway resting pool (unit：W/m3)

3 結(jié) 語

通過建立三維紊流數(shù)學(xué)模型，分析了豎縫式魚道直段休息池、29°轉(zhuǎn)彎段休息池和180°轉(zhuǎn)彎段休息池3種休息池水流動力特性，以及豎縫位置、池室長度、休息池內(nèi)增設(shè)輔助隔板對休息池水動力特性的影響，得出如下結(jié)論：

(1) 休息池內(nèi)水流紊動能、紊動耗散率遠(yuǎn)低于普通池室，設(shè)置池長大于2倍普通池室長度的休息池能為魚類提供大范圍低流速、低紊動能、低紊動耗散率的休息空間，且休息池池長越長，休息空間越大。對于直段休息池，豎縫同側(cè)和異側(cè)布置對池室內(nèi)低流速區(qū)范圍(低于0.20 m/s流速區(qū))和高回流區(qū)范圍(回流流速大于0.20 m/s流速區(qū))影響不大。

(2) 29°彎段休息池，豎縫同側(cè)和異側(cè)布置對池室內(nèi)低流速區(qū)范圍(低于0.20 m/s流速區(qū))影響不大，但對高回流區(qū)范圍(回流流速大于0.20 m/s流速區(qū))影響較大。相比而言，異側(cè)豎縫有利于降低高流速回流區(qū)范圍，更有利于魚類上溯。

(3) 180°彎段休息池，由于主流在有限空間內(nèi)需要完成180°轉(zhuǎn)彎，導(dǎo)致池室中央形成大范圍高流速回流區(qū)，對池室內(nèi)魚類上溯，特別是幼小魚類上溯將產(chǎn)生不利影響。作為最常用的180°轉(zhuǎn)彎段休息池而言，此類流態(tài)非常不理想，必須給予充分重視。通過在池室內(nèi)增設(shè)一輔助隔板，能有效消除池室中央大回流區(qū)，且大幅增加低流速區(qū)面積。增設(shè)輔助隔板將增大池室內(nèi)隔板左側(cè)紊動能，對紊動耗散率分布影響不大?？紤]到休息池內(nèi)水流紊動能量級較小等綜合因素，180°彎段休息池內(nèi)設(shè)置輔助隔板對于改善休息池流態(tài)非常有益，值得推廣應(yīng)用。

(4) 池室長度、豎縫位置、彎段角度等對水流單位體積紊動耗散率分布影響不大，池室內(nèi)單位體積紊動耗散率通常在1倍池長范圍內(nèi)快速衰減。