喬宇航，賀玉成,2*,周 林,2

(1.華僑大學(xué) 廈門(mén)市移動(dòng)多媒體通信重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，福建 廈門(mén) 361021；2.西安電子科技大學(xué) 綜合業(yè)務(wù)網(wǎng)理論及關(guān)鍵技術(shù)國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，陜西 西安 710071)

0 引言

非正交多址接入技術(shù)作為第五代無(wú)線網(wǎng)絡(luò)的關(guān)鍵技術(shù)之一，已經(jīng)在各個(gè)領(lǐng)域得到了廣泛的應(yīng)用，可滿足系統(tǒng)高頻譜效率、高連接密度及低時(shí)延等需求[1]。與傳統(tǒng)的正交多址訪問(wèn)技術(shù)不同，非正交多址接入技術(shù)利用功率域?qū)崿F(xiàn)多址訪問(wèn)[2]，單個(gè)無(wú)線信道上，NOMA支持相同時(shí)頻資源上任意數(shù)量的用戶[3]。協(xié)作NOMA傳輸?shù)念A(yù)期效益引起了廣泛關(guān)注，協(xié)作傳輸在NOMA上的應(yīng)用越來(lái)越多。文獻(xiàn)[5]針對(duì)多中繼協(xié)作通信系統(tǒng)提出了一種新的混合轉(zhuǎn)發(fā)方案，將解碼轉(zhuǎn)發(fā)、放大轉(zhuǎn)發(fā)和NOMA集成到一個(gè)策略中。文獻(xiàn)[6]提出了一種能夠在所有可能的中繼選擇策略中實(shí)現(xiàn)最小中斷概率和最大分集增益的兩階段中繼選擇策略。文獻(xiàn)[7]研究了部分中繼選擇方案對(duì)協(xié)作底層CR-NOMA中斷性能的影響。文獻(xiàn)[8]研究了具有不完全連續(xù)干擾消除的CR-NOMA系統(tǒng)的中斷性能。

隨著NOMA技術(shù)的發(fā)展，NOMA網(wǎng)絡(luò)安全性能的研究開(kāi)始日益增多。文獻(xiàn)[9-10]研究了下行NOMA網(wǎng)絡(luò)中單天線與多天線協(xié)助傳輸場(chǎng)景下，天線選擇策略對(duì)系統(tǒng)安全中斷性能的影響。文獻(xiàn)[11-12]研究了放大轉(zhuǎn)發(fā)和解碼轉(zhuǎn)發(fā)2種轉(zhuǎn)發(fā)方式下協(xié)作NOMA系統(tǒng)的安全中斷性能。但這些研究都是在單個(gè)者被動(dòng)竊聽(tīng)的基礎(chǔ)上研究的，缺乏對(duì)應(yīng)竊聽(tīng)者、主動(dòng)竊聽(tīng)者、多竊聽(tīng)者共謀等方面的研究，同時(shí)對(duì)抗竊聽(tīng)方面的研究也相對(duì)匱乏。文獻(xiàn)[13]針對(duì)Nakagami-m信道下NOMA網(wǎng)絡(luò)中存在單竊聽(tīng)者、非竊聽(tīng)者和多竊聽(tīng)者共謀3種情況下的安全中斷性能進(jìn)行了分析。文獻(xiàn)[14-16]將全雙工技術(shù)引入NOMA網(wǎng)絡(luò)中，針對(duì)不同場(chǎng)景下強(qiáng)用戶協(xié)助弱用戶傳輸?shù)腘OMA網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行安全中斷性能分析，文獻(xiàn)[15]對(duì)強(qiáng)用戶充當(dāng)中繼和竊聽(tīng)干擾2種模式下NOMA網(wǎng)絡(luò)的安全中斷性能進(jìn)行分析。文獻(xiàn)[16]研究了強(qiáng)用戶充當(dāng)全雙工中繼場(chǎng)景下，靜態(tài)功率分配和動(dòng)態(tài)功率分配對(duì)于系統(tǒng)安全中斷性能的影響。文獻(xiàn)[17]在研究了多中繼NOMA網(wǎng)絡(luò)中，使用隨機(jī)中繼選擇和最大最小中繼選擇2種中繼策略選擇一個(gè)中繼協(xié)作傳輸信息，其余中繼協(xié)作干擾竊聽(tīng)場(chǎng)景下，系統(tǒng)的安全中斷性能。

但是由于竊聽(tīng)者通常是潛在的，對(duì)于竊聽(tīng)者的性能并沒(méi)有準(zhǔn)確的估計(jì)，為了盡可能保證NOMA網(wǎng)絡(luò)的安全傳輸，需要考慮最壞的情況，如竊聽(tīng)者具有并行干擾消除能力、干擾目的節(jié)點(diǎn)等能力。目前，對(duì)于全雙工竊聽(tīng)者在竊聽(tīng)信息的同時(shí)干擾用戶接收信息方面的研究還較少，本文針對(duì)具有潛在全雙工干擾能力的竊聽(tīng)者的NOMA網(wǎng)絡(luò)的安全性能進(jìn)行分析，推導(dǎo)了安全中斷概率的近似表達(dá)式。

1 系統(tǒng)模型

如圖1所示，考慮一個(gè)下行NOMA通信場(chǎng)景，其中一個(gè)源節(jié)點(diǎn)S、一個(gè)中繼節(jié)點(diǎn)R、一個(gè)強(qiáng)用戶D2和一個(gè)弱用戶D1，同時(shí)存在一個(gè)竊聽(tīng)節(jié)點(diǎn)E，可以截獲中繼轉(zhuǎn)發(fā)給用戶的信息。在此通信系統(tǒng)中，用戶與竊聽(tīng)者皆位于小區(qū)邊緣，遠(yuǎn)離源節(jié)點(diǎn)，因此需要中繼協(xié)作傳輸信息，同時(shí)源節(jié)點(diǎn)與用戶和竊聽(tīng)者之間不存在直通鏈路，竊聽(tīng)者只能從中繼處竊聽(tīng)信息。中繼與竊聽(tīng)節(jié)點(diǎn)配備雙天線，工作于全雙工模式，中繼節(jié)點(diǎn)使用解碼轉(zhuǎn)發(fā)協(xié)議為用戶提供通信服務(wù)，其余節(jié)點(diǎn)均只配備單天線，工作于半雙工模式。同時(shí)，假設(shè)所考慮的NOMA網(wǎng)絡(luò)中各節(jié)點(diǎn)與各天線之間的信道均經(jīng)歷相互獨(dú)立的準(zhǔn)靜態(tài)平坦瑞利衰落和加性高斯白噪聲。

圖1 系統(tǒng)模型Fig.1 System Model

(1)

根據(jù)SIC原理，中繼首先解碼功率級(jí)更高的信號(hào)x1，然后將其從疊加信號(hào)中去除，然后解碼信號(hào)x2，因此中繼解碼2個(gè)信號(hào)的信噪比分別為：

(2)

(3)

中繼成功保密解碼的條件可以表示為：

(4)

即γR,x1>ξ1，γR,x2>ξ2，其中，Ri為用戶SDi的安全目標(biāo)速率，相應(yīng)的安全信噪比閾值表示為ξi=2Ri。

(5)

(6)

與中繼節(jié)點(diǎn)類似，假設(shè)用戶D2使用SIC檢測(cè)高功率信號(hào)x1，因此用戶D2解碼信號(hào)x1的信噪比為：

(7)

用戶D2檢測(cè)信號(hào)x2的信噪比可以表示為：

(8)

同時(shí)，用戶D1將信號(hào)x2視為噪聲檢測(cè)信號(hào)x1的信噪比可以表示為：

(9)

考慮最壞的情況，假定竊聽(tīng)者具有強(qiáng)大的檢測(cè)能力，在此假設(shè)下，竊聽(tīng)者可以區(qū)分多用戶信號(hào)，即可以檢測(cè)到一個(gè)信號(hào)而不受其他信號(hào)干擾。另一方面竊聽(tīng)者工作于全雙工模式，存在一定的自干擾，因此竊聽(tīng)者解碼信號(hào)xi的信噪比為：

(10)

因?yàn)橹欣^工作使用全雙工模式進(jìn)行解碼轉(zhuǎn)發(fā)，所以源節(jié)點(diǎn)到兩用戶和竊聽(tīng)節(jié)點(diǎn)的信道容量可以分別表示為：

CD1=log2(1+min{γR,x1,γD1,x1,γD2,x1})，

(11)

CD2=log2(1+min{γR,x2,γD2,x2})，

(12)

CEi=log2(1+γE,xi)。

(13)

2 性能分析

本節(jié)分析協(xié)作NOMA系統(tǒng)的安全中斷性能，安全中斷概率被定義為達(dá)到非負(fù)安全速率的概率，可表示為：

Pout=Pr(「CDi-CEi?+

(14)

式中，「x?+=max{0,x},i={1,2}，RS表示目標(biāo)安全速率。

因此在協(xié)作NOMA系統(tǒng)中安全中斷概率可以表示為：

(15)

其中，γ1=min{γR,x1,γD1,x1,γD2,x1}，γ2=min{γR,x2,γD2,x2}。值得注意的是，P1中的2個(gè)事件是相關(guān)的，難以在數(shù)學(xué)上進(jìn)行精確分析，因此分析高信噪比區(qū)域，可以得到γ1的上界γR,x1≈γD1,x1≈γD2,x1≈α1/α2，因此P1可以表示為：

(16)

定理1：Z=aX/(bY+c)，X,Y服從參數(shù)為1/λX,1/λY的指數(shù)分布，Z的概率分布函數(shù)可以表示為：

(17)

Z的概率密度函數(shù)可以表示為：

(18)

根據(jù)定理1和式(3)、式(8)，可以得到γR,x2和γD2,x2的概率分布函數(shù)分別為：

(19)

(20)

其中，φ1=ρSα2λSR/η1ρRλRR，φ2=ρRα2λRD2/ρEλED2。

根據(jù)式(3)、式(8)、式(19)和式(20)，可以得到γ2的概率分布函數(shù)為：

Fγ2(x)=Pr(min{γR,x2,γD2,x2}

1-Pr(γR,x2>x,γD2,x2>x)=

1-(1-FγR,x2(x))(1-FγD2,x2(x))=

(21)

根據(jù)定理1和公式(10)可以得到γE=γE,xi/αi的概率分布函數(shù)和概率密度函數(shù)為：

(22)

(23)

其中，φ3=ρRλRE/η2ρEλEE。

根據(jù)式(21)和式(23)可以得到：

(24)

其中，κ1=(1-ξ1α2)/ξ1α1α2。

Δ3在數(shù)學(xué)上是難以解決的，由于Δ3為積分區(qū)間有限的定積分，可以使用高斯-切比雪夫積分獲得近似值，即：

(25)

其中，ωi=π/N，φi=cos((2i-1)π/2N)。

根據(jù)式(15)、式(16)、式(24)和式(25)，可以得到CR-NOMA系統(tǒng)的安全中斷概率為：

(26)

3 仿真結(jié)果與分析

圖2展示了λSR=1，λRD1=1，λRD2=2，λRE=1，α1=0.9，α2=0.1，η1=η2=0.1，ρR=10 dB，ρE=0 dB時(shí)，不同安全目標(biāo)速率下系統(tǒng)安全中斷概率隨源節(jié)點(diǎn)傳輸信噪比的變化趨勢(shì)，可以看出系統(tǒng)的安全中斷概率隨著源節(jié)點(diǎn)傳輸信噪比的增大而增大，同時(shí)，SOP在高信噪比區(qū)域趨于常數(shù)，性能下限由兩用戶的目標(biāo)安全速率和竊聽(tīng)者的信噪比決定。

圖3展示了λSR=1，λRD1=1，λRD2=2，λRE=0.1，η1=η2=0.1，ρS=30 dB，ρR=10 dB，ρE=0 dB時(shí)，功率分配因子與系統(tǒng)安全中斷概率的關(guān)系。當(dāng)1-ξ1α2>0時(shí)系統(tǒng)中斷，可以看出隨著功率分配因子的增大，系統(tǒng)的安全中斷概率先增大后減小，這是因?yàn)榉峙浣o用戶1的功率越大，中繼節(jié)點(diǎn)解碼信號(hào)x1越容易，解碼信號(hào)x2越困難，中繼節(jié)點(diǎn)與用戶2需要解碼信號(hào)x1和x2，所以存在最優(yōu)功率分配因子，可以看出此條件下，功率分配因子為0.9時(shí)，系統(tǒng)的安全中斷概率最小。

圖2 源節(jié)點(diǎn)傳輸信噪比與系統(tǒng)安全中斷概率的關(guān)系Fig.2 System security outage probability versus Transmit SNR of source

圖3 功率分配因子與系統(tǒng)安全中斷概率的關(guān)系Fig.3 System security outage probability versus power allocation factora1

圖4展示了λSR=1，λRD1=1，λRD2=2，λRE=0.1，α1=0.9，α2=0.1，η1=η2=0.1，ρS=30 dB，ρE=0 dB時(shí)，中繼節(jié)點(diǎn)傳輸信噪比與系統(tǒng)安全中斷概率之間的關(guān)系?？梢钥闯鱿到y(tǒng)安全中斷概率隨著中繼節(jié)點(diǎn)傳輸信噪比的增大，先減小后增加，這是因?yàn)殡S著中繼節(jié)點(diǎn)處信噪比增大，中繼節(jié)點(diǎn)自干擾也會(huì)增大，所以在全雙工中繼的協(xié)作NOMA系統(tǒng)中，中繼節(jié)點(diǎn)的傳輸信噪比存在最優(yōu)值，在當(dāng)前條件下，中繼節(jié)點(diǎn)傳輸信噪比為6 dB時(shí)系統(tǒng)的安全中斷概率最小。

圖4 中繼節(jié)點(diǎn)傳輸信噪比與系統(tǒng)安全中斷概率的關(guān)系Fig.4 System security outage probability versus transmit SNR of relay

圖5展示了在λSR=1，λRD1=1，λRD2=2 ，λRE=0.1，α1=0.9，α2=0.1，η1=η2=0.1，ρS=30 dB，ρR=10 dB時(shí)，不同安全目標(biāo)速率下竊聽(tīng)節(jié)點(diǎn)傳輸信噪比與系統(tǒng)安全中斷概率之間的關(guān)系，可以看出系統(tǒng)的安全中斷概率隨著竊聽(tīng)節(jié)點(diǎn)傳輸信噪比的增大而增大。這是因?yàn)?，隨著竊聽(tīng)節(jié)點(diǎn)傳輸信噪比的增大，目標(biāo)用戶收到的干擾就越大。雖然竊聽(tīng)節(jié)點(diǎn)受到的自干擾也越大，但在整體上，系統(tǒng)的安全中斷概率會(huì)變大。另一方面隨著竊聽(tīng)節(jié)點(diǎn)傳輸信噪比的增大，不同目標(biāo)安全速率下系統(tǒng)的安全中斷概率之間的差異會(huì)越來(lái)越小，直至相同。

圖5 竊聽(tīng)節(jié)點(diǎn)傳輸信噪比與系統(tǒng)安全中斷概率關(guān)系Fig.5 System security outage probability versus transmit SNR of eavesdroppers

4 結(jié)束語(yǔ)

海量機(jī)器通信中低時(shí)延低功耗設(shè)備的海量連接增加了被惡意竊聽(tīng)的風(fēng)險(xiǎn)，NOMA系統(tǒng)的安全性能是近幾年來(lái)的研究重點(diǎn)。不同于以往的被動(dòng)竊聽(tīng)，本文研究了全雙工竊聽(tīng)者主動(dòng)干擾的協(xié)作NOMA網(wǎng)絡(luò)的安全中斷概率。值得注意的是，由于NOMA技術(shù)的使用，所有的竊聽(tīng)情況都存在保密性能下限。本文使用了全雙工的中繼技術(shù)提高系統(tǒng)的安全保密性能，同時(shí)為了更符合實(shí)際，考慮了自干擾不完全消除的情況。計(jì)算機(jī)仿真結(jié)果證明，在自干擾不完全消除的情況下，全雙工中繼轉(zhuǎn)發(fā)功率與功率分配因子存在最優(yōu)值，在最優(yōu)功率分配因子和最優(yōu)轉(zhuǎn)發(fā)功率下可以達(dá)到較好的安全中斷性能。存在高性能竊聽(tīng)者網(wǎng)絡(luò)的安全中斷性能還有很大的提升空間，后續(xù)會(huì)將中繼選擇與人工噪聲等技術(shù)同存在全雙工主動(dòng)干擾竊聽(tīng)的NOMA網(wǎng)絡(luò)結(jié)合，以提高系統(tǒng)的安全中斷性能為下一階段工作的主要研究方向。