馮友宏，李琦琦，楊 志

(安徽師范大學(xué) 物理與電子信息學(xué)院，安徽 蕪湖 241002)

0 引言

相比傳統(tǒng)的正交多址接入技術(shù)(Orthogonal Multiple Access,OMA)，非正交多址接入技術(shù)(Non-orthogonal Multiple Access,NOMA)可大大提升通信網(wǎng)絡(luò)的頻譜效率與系統(tǒng)性能，增強(qiáng)用戶的使用體驗(yàn)，因此已被選作5G網(wǎng)絡(luò)研究的關(guān)鍵技術(shù)[1-3]。基本原理是系統(tǒng)在發(fā)送端將要發(fā)送給多個(gè)用戶的不同信號(hào)以不同的能量分配系數(shù)在功率域進(jìn)行直接疊加，并通過(guò)一定的編碼操作后直接發(fā)送給用戶，用戶在接收到混合信號(hào)后通過(guò)串行干擾消除(Successive Interference Cancellation,SIC)技術(shù)區(qū)分不同用戶的信號(hào)并正確解碼出自己所需的信號(hào)[4-6]。在NOMA系統(tǒng)中，一般為距離基站較遠(yuǎn)、信道質(zhì)量較差的用戶分配更大的能量系數(shù)，而為信道質(zhì)量更好的用戶分配較低的能量系數(shù)，使不同用戶都能獲得較好的通信體驗(yàn)[7-9]?，F(xiàn)有NOMA技術(shù)與物理層安全相結(jié)合的研究仍較少，且基本集中在點(diǎn)對(duì)點(diǎn)的基本場(chǎng)景下，文獻(xiàn)[10]從物理層安全的角度研究了單輸入單輸出(Single-Input Single-Output,SISO)的NOMA網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)，討論了如何在保證用戶服務(wù)質(zhì)量(Quality of Service,QoS)的情況下最大化系統(tǒng)的安全和速率。文獻(xiàn)[11]討論了基于NOMA的多輸入單輸出(Multiple-Input Single-Output,MISO)網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)，并提出了一種新的保密波束成形方案，通過(guò)加入人工噪聲的方案保護(hù)了合法用戶信息的安全傳輸。文獻(xiàn)[12]考慮了一種多天線場(chǎng)景下的MIMO-NOMA通信系統(tǒng)，并對(duì)所提出的最大最小(Max-Min,MM)發(fā)射天線選擇(Transmit Antenna Selection,TAS)策略進(jìn)行了安全性能分析，得出該策略下系統(tǒng)的安全中斷概率表達(dá)式。文獻(xiàn)[13]對(duì)中繼協(xié)作NOMA網(wǎng)絡(luò)的安全性能進(jìn)行了研究，系統(tǒng)中含有一個(gè)發(fā)送端、一個(gè)中繼、一個(gè)接收端及一個(gè)竊聽(tīng)者，并求出了該系統(tǒng)下中斷概率閉合表達(dá)式，但多中繼或多竊聽(tīng)的通信場(chǎng)景還未出現(xiàn)相關(guān)研究。文獻(xiàn)[14]提出了一種有別于傳統(tǒng)的NOMA網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)模型，該模型下僅有單個(gè)用戶，同時(shí)系統(tǒng)中包含一個(gè)發(fā)送端、一個(gè)中繼以及一個(gè)竊聽(tīng)者，作者分析了在該模型下系統(tǒng)的安全性能表現(xiàn)，同時(shí)提出了一種次優(yōu)的能量分配策略。文獻(xiàn)[15]提出了一種兩階段重疊編碼的NOMA協(xié)作中繼技術(shù)，其研究的網(wǎng)絡(luò)模型同樣只含單個(gè)合法用戶。

從物理層安全的角度探討了基于NOMA的多中繼協(xié)作通信網(wǎng)絡(luò)的系統(tǒng)安全性能，并針對(duì)2種常見(jiàn)的通信場(chǎng)景進(jìn)行了具體分析并提出了最優(yōu)中繼選擇方案。

1 基于NOMA的傳輸模型分析

1.1 系統(tǒng)模型

考慮NOMA網(wǎng)絡(luò)下2種常見(jiàn)的通信場(chǎng)景，系統(tǒng)模型分別如圖1和圖2所示。為描述方便，分別稱作系統(tǒng)模型1與系統(tǒng)模型2。2種系統(tǒng)模型中均包含一個(gè)源節(jié)點(diǎn)S，M個(gè)中繼節(jié)R(R={Ri|i=1,2,…,M}) ，一個(gè)目的節(jié)點(diǎn)D以及一個(gè)竊聽(tīng)用戶E，同時(shí)假設(shè)系統(tǒng)中所有節(jié)點(diǎn)均為單天線設(shè)備，且所有信道均服從瑞利衰落信道模型。

圖1 系統(tǒng)模型1Fig.1 System model 1

圖2 系統(tǒng)模型2Fig.2 System model 2

系統(tǒng)模型1的通信過(guò)程分2個(gè)時(shí)隙進(jìn)行。第1個(gè)時(shí)隙中，源節(jié)點(diǎn)S廣播s1，s2信號(hào)至M個(gè)協(xié)作的中繼節(jié)點(diǎn)及目的節(jié)點(diǎn)，并從所有的中繼節(jié)點(diǎn)中選取出一個(gè)最優(yōu)中繼，通過(guò)SIC技術(shù)分別解碼出s1，s2信號(hào)，同時(shí)目的節(jié)點(diǎn)從接收到的信號(hào)中解碼出s1信號(hào)。第2個(gè)時(shí)隙中，最優(yōu)中繼重新編碼前一個(gè)時(shí)隙解碼出的s2信號(hào)并發(fā)送至目的節(jié)點(diǎn)，竊聽(tīng)者在此過(guò)程中對(duì)信號(hào)s2進(jìn)行竊聽(tīng)。

系統(tǒng)模型2的通信過(guò)程同樣分為2個(gè)時(shí)隙，其過(guò)程與系統(tǒng)模型1基本相同，所不同的是在竊聽(tīng)者不僅在第2個(gè)時(shí)隙中對(duì)中繼節(jié)點(diǎn)進(jìn)行竊聽(tīng)，同時(shí)在第1個(gè)時(shí)隙中對(duì)源節(jié)點(diǎn)進(jìn)行竊聽(tīng)。在此模型中假設(shè)一種較壞的情況，即竊聽(tīng)者具有較強(qiáng)的信號(hào)分析與檢測(cè)能力，對(duì)接收到的s1，s2混合信號(hào)能不受干擾的直接解碼獲取單獨(dú)的s1及s2信號(hào)。

1.2 安全信道容量分析

1.2.1 系統(tǒng)模型1

由于系統(tǒng)的通信過(guò)程分2個(gè)時(shí)隙進(jìn)行，因此進(jìn)行分別論述。假設(shè)源節(jié)點(diǎn)發(fā)出總能量為P的信號(hào)s1及s2，假設(shè)s1，s2能量分配系數(shù)為α1，α2，同時(shí)滿足α1+α2=1及α1>α2。第1個(gè)時(shí)隙中，中繼節(jié)點(diǎn)Ri(i=1,2,…,M)接收到的信號(hào)為：

(1)

(2)

(3)

式中，hid表示從中繼節(jié)點(diǎn)到目的節(jié)點(diǎn)的信道衰落系數(shù)。在此時(shí)隙中，竊聽(tīng)者對(duì)中繼節(jié)點(diǎn)進(jìn)行竊聽(tīng)，竊聽(tīng)者接收到的信號(hào)為：

(4)

對(duì)于信號(hào)s1，為解碼出正確信號(hào)須將s2當(dāng)作干擾信號(hào)，由式(1)可知，中繼節(jié)點(diǎn)接收信號(hào)的信干噪比(SINR)為：

(5)

由式(2)可知，目的節(jié)點(diǎn)接收信號(hào)的SINR為：

(6)

因此可得信號(hào)s1的信道容量為：

(7)

對(duì)于信號(hào)s2，由式(1)可知中繼節(jié)點(diǎn)接收信號(hào)的信噪比(SNR)為：

(8)

由式(3)可知，目的接收信號(hào)的SNR為：

(9)

因此可知信號(hào)s2的信道容量為：

(10)

對(duì)于竊聽(tīng)信道，由式(4)可知其信道容量為：

(11)

從而可知對(duì)于信號(hào)s2其安全信道容量為：

(12)

1.2.2 系統(tǒng)模型2

對(duì)于系統(tǒng)模型2的分析依舊按照2個(gè)時(shí)隙進(jìn)行展開(kāi)，第1個(gè)時(shí)隙中，中繼節(jié)點(diǎn)Ri(i=1,2,…,M)接收到的信號(hào)為：

(13)

目的節(jié)點(diǎn)接收到的信號(hào)為：

(14)

竊聽(tīng)者接收到的信號(hào)為：

(15)

其中，hse表示從源節(jié)點(diǎn)到竊聽(tīng)者的信道衰落系數(shù)。同理可知，第2個(gè)時(shí)隙中，目的節(jié)點(diǎn)接收到的信號(hào)為：

(16)

竊聽(tīng)者接收到的信號(hào)為：

(17)

對(duì)于信號(hào)s1，與系統(tǒng)模型1相同，可知其信道容量為：

(18)

由式(17)可得竊聽(tīng)信道的信道容量為：

(19)

從而可得信號(hào)s1的安全信道容量為：

(20)

對(duì)于信號(hào)s2，同樣由系統(tǒng)模型1的推導(dǎo)可知其信道容量為：

(21)

由式(15)及式(17)可知竊聽(tīng)者竊聽(tīng)源節(jié)點(diǎn)及中繼節(jié)點(diǎn)所接收信號(hào)的SNR分別為：

(22)

(23)

因此，竊聽(tīng)信道的信道容量為：

(24)

根據(jù)式(21)及式(24)可知，信號(hào)s2的安全信道容量為：

(25)

2 基于NOMA的安全傳輸方案分析

2.1 最優(yōu)中繼選擇方案

與第1節(jié)相同，在對(duì)最優(yōu)中繼進(jìn)行選擇時(shí)，不僅考慮主信道的CSI，同時(shí)考慮竊聽(tīng)信道的CSI，對(duì)系統(tǒng)模型1和系統(tǒng)模型2的最優(yōu)中繼選擇方案分別論述。

(1) 系統(tǒng)模型1

由式(12)可知系統(tǒng)模型1的最優(yōu)中繼選擇表達(dá)式為：

(26)

(2) 系統(tǒng)模型2

由式(25)可知系統(tǒng)模型2的最優(yōu)中繼選擇表達(dá)式為：

(27)

2.2 中斷概率分析

2.2.1 系統(tǒng)模型1

由于系統(tǒng)為基于NOMA的網(wǎng)絡(luò)傳輸模型，需同時(shí)傳遞s1，s2兩個(gè)信號(hào)，因此中斷概率的分析要先對(duì)s1，s2信號(hào)進(jìn)行單獨(dú)討論。

對(duì)于s1信號(hào)，由式(7)可知，在系統(tǒng)模型1下的中斷概率為：

22Rs(1+min{|hsd|2,|hsi|2}α2))=

(28)

PX(X1

P(|hsd|2

(29)

可得s1信號(hào)中斷概率表達(dá)式為：

(30)

利用相似的分析原理可得s2信號(hào)中斷概率表達(dá)式為：

(31)

結(jié)合式(30)和式(31)，可知系統(tǒng)模型1下總中斷概率為：

(32)

2.2.2 系統(tǒng)模型2

與系統(tǒng)模型1相同，為獲取總中斷概率，分別對(duì)s1，s2信號(hào)的中斷概率進(jìn)行分析。對(duì)于s1信號(hào)，由式(20)可得其中斷概率為：

22Rsα1α2min{|hsd|2,|hsi|2}|hse|2),

(33)

進(jìn)一步利用相應(yīng)的概率分布原理推導(dǎo)，可知信號(hào)s1在系統(tǒng)模型2下的中斷概率表達(dá)式為：

(34)

對(duì)于信號(hào)s2，由式(25)可知其中斷概率為：

(35)

式中，min{|hsi|2α2,|hid|2}，定義Y2=|hie|2+|hse|2α2，可得Y2的PDF為：

(36)

由此可得信號(hào)s2的中斷概率表達(dá)式為：

(37)

結(jié)合式(34)與式(37)可得系統(tǒng)模型2下總中斷概率為：

(38)

3 仿真結(jié)果分析

圖3對(duì)不同系統(tǒng)模型下中斷概率與主信道SNR的關(guān)系進(jìn)行了分析(α1=0.8，α2=0.2，γe=1 dB，Rs=1)。

圖3 中斷概率與主信道SNR的關(guān)系Fig.3 Outage probability versus SNR

從圖中可以看出：① 隨著主信道SNR的增加，2種系統(tǒng)模型的中斷概率均不斷降低，即系統(tǒng)的安全性能會(huì)隨著主信道SNR的增加而增加，同時(shí)隨著主信道SNR的增加，系統(tǒng)的中斷概率下降呈現(xiàn)加速的趨勢(shì)；② 在信道環(huán)境相同的情況下，系統(tǒng)模型1比系統(tǒng)模型2擁有更低的中斷概率，同時(shí)NOMA網(wǎng)絡(luò)下系統(tǒng)性能的表現(xiàn)總是優(yōu)于OMA網(wǎng)絡(luò)，可見(jiàn)無(wú)論在NOMA還是OMA網(wǎng)絡(luò)環(huán)境下，當(dāng)竊聽(tīng)者同時(shí)對(duì)源節(jié)點(diǎn)及中繼節(jié)點(diǎn)進(jìn)行竊聽(tīng)時(shí)，系統(tǒng)安全性將低于竊聽(tīng)者僅竊聽(tīng)中繼節(jié)點(diǎn)的情況；③ 中繼數(shù)目相同的情況下，系統(tǒng)模型1比系統(tǒng)模型2擁有更好的安全性能，同時(shí)隨著中繼數(shù)目的增加，優(yōu)勢(shì)也更加明顯。

圖4對(duì)不同系統(tǒng)模型下中斷概率與中繼個(gè)數(shù)的關(guān)系進(jìn)行了描述(α1=0.8，α2=0.2，γe=1 dB，γd=10 dB，Rs=1)。

圖4 中斷概率與中繼個(gè)數(shù)的關(guān)系Fig.4 Outage probability versus the number of relay

從圖中可以看出：① 隨著中繼數(shù)目的增加，系統(tǒng)模型1及系統(tǒng)模型2的中斷概率均快速下降，即增加中繼數(shù)目可有效提升NOMA網(wǎng)絡(luò)及OMA網(wǎng)絡(luò)下系統(tǒng)的安全性能；② 隨著中繼數(shù)目的增加，NOMA網(wǎng)絡(luò)下系統(tǒng)模型的中斷概率以更快的速度增加，即中繼數(shù)目變化對(duì)NOMA網(wǎng)絡(luò)的安全性能有更大的影響。

4 結(jié)束語(yǔ)

對(duì)竊聽(tīng)者僅竊聽(tīng)中繼和竊聽(tīng)者同時(shí)竊聽(tīng)中繼及源節(jié)點(diǎn)這2種情況下的無(wú)線中繼協(xié)作網(wǎng)絡(luò)模型的最優(yōu)中繼選擇方案進(jìn)行了討論，并對(duì)這2種模型分別在OMA網(wǎng)絡(luò)和NOMA網(wǎng)絡(luò)下的安全性能表現(xiàn)進(jìn)行了理論上的推導(dǎo)及對(duì)比。仿真結(jié)果表明，竊聽(tīng)者同時(shí)竊聽(tīng)中繼節(jié)點(diǎn)及源節(jié)點(diǎn)的系統(tǒng)模型相較于僅竊聽(tīng)中繼節(jié)點(diǎn)的系統(tǒng)模型將面臨更大的安全風(fēng)險(xiǎn)。在提出系統(tǒng)模型中，當(dāng)信道條件相同時(shí)NOMA網(wǎng)絡(luò)相較于OMA網(wǎng)絡(luò)總能取得更好的安全性能，同時(shí)隨著系統(tǒng)中繼節(jié)點(diǎn)數(shù)目的增多，NOMA網(wǎng)絡(luò)在物理層安全性能上獲得更大的優(yōu)勢(shì)。