楊 峰，王 勇，彭志高

(1.中國電子科技集團(tuán)公司第二十六研究所, 重慶 400060;2.重慶市固態(tài)慣性技術(shù)企業(yè)工程技術(shù)研究中心,重慶 401332;3.重慶市固態(tài)慣性技術(shù)工程實(shí)驗(yàn)室,重慶 401332)

0 引言

石英撓性加速度計(jì)是一種力平衡擺式加速度計(jì)，因其具有精度高，啟動快及體積小等特點(diǎn)而被廣泛應(yīng)用[1]。石英撓性加速度計(jì)在工作時，內(nèi)部力矩器磁場為質(zhì)量擺提供電磁反饋力用以平衡慣性力。因此，內(nèi)部磁場的均勻性和穩(wěn)定性對加速度計(jì)的眾多性能，特別是標(biāo)度因數(shù)有重要影響。

具有更高矯頑力的釤鈷永磁體(Sm2Co17)被廣泛應(yīng)用到軍用、民用領(lǐng)域，研究者對Sm2Co17材料的外部磁場不均勻性[2]、穩(wěn)定性及內(nèi)稟矯頑力的溫度系數(shù)[3-4]等特性進(jìn)行了探究，認(rèn)為除了材料自身的矯頑力外，永磁體的長徑比(對于圓柱形磁鐵為L/D，其中L為長度,D為直徑)對磁性能的穩(wěn)定性有直接影響，即長徑比越大，永磁體穩(wěn)定性越好。針對Sm2Co17材料在加速度計(jì)力矩器磁路中的應(yīng)用，部分研究者提出了多種與Sm2Co17相適應(yīng)的磁路設(shè)計(jì)方案[5-6]，主要措施是降低永磁體高度及增加磁帽高度。此舉旨在提高氣隙磁場的均勻性，而對永磁體L/D值減小后，磁場穩(wěn)定性是否受影響，未展開深入討論。

為研究力矩器磁路中永磁體L/D值和磁場均勻性對加速度計(jì)標(biāo)度因數(shù)的影響，本文設(shè)計(jì)了兩種L/D值的磁路，計(jì)算了兩種磁路的工作點(diǎn)，采用仿真軟件對氣隙磁場的數(shù)值及均勻性進(jìn)行了分析。理論計(jì)算及仿真結(jié)果顯示在降低永磁體L/D值后，磁路工作點(diǎn)下移，但氣隙磁場漏磁減少，均勻性提高。同時，對兩種磁路參數(shù)下的加速度計(jì)的標(biāo)度因數(shù)進(jìn)行了1個月的重復(fù)性測試。測試結(jié)果表明，與高L/D值磁路帶來的漏磁影響相比，設(shè)計(jì)方案中略微降低永磁體L/D值對標(biāo)度因數(shù)長期重復(fù)性無顯著影響。

1 磁路設(shè)計(jì)

為減小漏磁，石英撓性加速度計(jì)中的力矩器磁路對頂裝配，具有對稱性。以單側(cè)磁路為例，低膨脹合金構(gòu)成磁軛，永磁體為磁源，高飽和磁感應(yīng)強(qiáng)度的軟磁合金為磁帽，三者裝配關(guān)系如圖1所示。圖中，G1～G5為磁導(dǎo)，Lm為永磁體高度，Lg為工作氣隙的深度，a為工作氣隙橫截面的寬度，R1為磁帽的半徑，R2為磁軛內(nèi)孔半徑，R3為G5區(qū)域的半徑。

圖1 力矩器磁路示意圖

按照磁場分布規(guī)律，將整個磁場分割為5個部分，即G1～G5。其中G1區(qū)域?yàn)榇怕種極的磁力線分布區(qū)域，當(dāng)上、下磁路未對頂放置時，該區(qū)域的磁導(dǎo)需計(jì)入磁路總磁導(dǎo)；當(dāng)對頂裝配后，該區(qū)域的磁力線將被大幅度壓縮，即計(jì)算永磁體實(shí)際工作點(diǎn)時，G1區(qū)域不計(jì)入總磁導(dǎo)。G2、G3、G4區(qū)域的磁通為工作氣隙磁通，參與電磁反饋力的產(chǎn)生過程，G5區(qū)域的磁通不參加工作。

根據(jù)相關(guān)磁導(dǎo)計(jì)算公式[7]，未對頂裝配時，磁路總磁導(dǎo)G為

(1)

其中

(2)

(3)

G3=2πμ0Lg/ln(R2/R1)

(4)

(5)

(6)

(7)

式中μ0=4π×10-7H/m為真空磁導(dǎo)率。由式(1)～(7)可得永磁體內(nèi)部磁感應(yīng)強(qiáng)度Bm為

(8)

式中:kl為修正系數(shù);Br和Hcb分別為永磁體的剩磁感應(yīng)強(qiáng)度和矯頑力，由永磁體材料特性決定；Sm為永磁體橫截面積，與永磁體形狀有關(guān)。由式(8)及漏磁系數(shù)(kσ)的定義，可得到氣隙磁感應(yīng)強(qiáng)度Bδ為

(9)

式中Sδ為工作氣隙的截面積，為一環(huán)形管道。考慮到已有的磁軛結(jié)構(gòu)，在設(shè)計(jì)優(yōu)化時，不改變Sm和永磁體與磁帽的總高度，僅調(diào)整Lm，來分析兩種永磁體L/D值對磁路穩(wěn)定性的影響。

2 磁路計(jì)算與仿真結(jié)果

設(shè)計(jì)永磁體的直徑D=9.4 mm，在Lm=4.1 mm、3.4 mm時，對應(yīng)磁帽的高度為0.8 mm和1.5 mm，將兩種不同尺寸的磁路設(shè)計(jì)分別記為方案A、B。在此尺寸下，永磁體的L/D值分別為0.436和0.362。永磁體材料選取低可逆溫度系數(shù)的Sm2Co17，其主要磁性能參數(shù)如表1所示。表中，Bd為最大磁能積處的磁感應(yīng)強(qiáng)度。除Lm外其他磁路結(jié)構(gòu)參數(shù)如表2所示。

表1 永磁體主要磁性能參數(shù)

表2 磁路結(jié)構(gòu)參數(shù)

由式(8)、(9)可知，計(jì)算在未對頂裝配(便于磁感應(yīng)強(qiáng)度測量)時，方案A、B中的Bm和Bδ的數(shù)值如表3所示。

表3 Bm和Bδ的數(shù)值

根據(jù)表1、3的數(shù)據(jù)，在永磁材料的退磁曲線上確定力矩器磁路的工作點(diǎn)。退磁曲線圖(見圖2)中，磁場強(qiáng)度(H)的比例尺取每格80 kA/m，磁感應(yīng)強(qiáng)度(B)的比例尺取每格0.1 T，兩種方案的永磁體工作點(diǎn)示意圖如圖2所示。由表3可知，由于永磁體L/D值的減小，與方案A相比，方案B中Bm和B均略小。由圖2可知，兩種方案下的永磁體工作點(diǎn)均高于最大磁能積點(diǎn)M，滿足磁路設(shè)計(jì)要求。

圖2 兩種方案下的磁路工作點(diǎn)示意圖

同理，可計(jì)算得到在磁路對頂裝配時(工作狀態(tài))，方案A中，Bm=0.828 T，Bδ=0.627 T；方案B中，Bm=0.807 T，Bδ=0.610 T。與表3數(shù)據(jù)對比后發(fā)現(xiàn)，由于同名磁極對頂裝配后的退磁效果，使Bm較裝配前略微降低，但仍遠(yuǎn)大于最大的Bd。

為分析永磁體L/D值對氣隙磁場均勻性的影響，采用ANSYS對力矩器磁路進(jìn)行了仿真分析。由于力矩器結(jié)構(gòu)關(guān)于永磁體中心軸對稱，仿真時只需建立一半的模型。兩種方案下磁路磁感應(yīng)強(qiáng)度云圖如圖3所示。

圖3 不同L/D值下，磁路磁感應(yīng)強(qiáng)度云圖

由圖3可知，方案A中，工作氣隙范圍內(nèi)Bδ為0.50～0.71 T，均勻性較差，且存在漏磁。方案B中，工作氣隙范圍內(nèi)Bδ為0.54～0.66 T，均勻性較好，基本不存在漏磁，氣隙磁場分布的平均值與理論計(jì)算結(jié)果接近。同時，高L/D值磁路帶來的另一個問題是氣隙磁場均勻分布的范圍減小。方案A中，在以磁軛電極面為基準(zhǔn)，沿鉛垂方向2.2 mm內(nèi)，存在對稱分布的氣隙磁場。而在方案B中，該范圍增至2.5 mm，仿真結(jié)果如圖4所示。

圖4 不同L/D值下，氣隙磁場均布范圍

3 測試結(jié)果

為驗(yàn)證磁路計(jì)算和仿真結(jié)果，使用特斯拉計(jì)測量20只(兩種方案分別10只)磁路組件的氣隙磁場磁感應(yīng)強(qiáng)度。測試樣品均采用相同的充退磁工藝參數(shù)，測量位置均位于擺軸與工作氣隙的交點(diǎn)。測量時，調(diào)整特斯拉計(jì)探頭的位置，使其垂直于電極面上、下移動，取示數(shù)的均值作為Bδ。測量結(jié)果顯示，方案A中，10只磁路組件的Bδ在0.523～0.541 T區(qū)間，方案B中Bδ的數(shù)值則在0.511～0.524 T區(qū)間。與表3的數(shù)據(jù)相比，兩種方案的測量結(jié)果均偏低，這是由于實(shí)際生產(chǎn)的磁路組件裝配了熱磁補(bǔ)償環(huán)，對永磁體的磁通起到了分流作用。

為研究永磁體L/D值對標(biāo)度因數(shù)長期重復(fù)性的影響，將上述20只磁路組件裝配成石英撓性加速度計(jì)后，對加速度計(jì)的標(biāo)度因數(shù)進(jìn)行了1個月的重復(fù)性測試(測量時間間隔約48 h，共計(jì)15次)，測試結(jié)果如表4所示。編號1#～10#為采用方案A制作的加速度計(jì)，方案B的加速度計(jì)編號為11#～20#。

表4 標(biāo)度因數(shù)月重復(fù)性測試結(jié)果

續(xù)表

方案A方案B編號標(biāo)度因數(shù)月重復(fù)性/10-6編號標(biāo)度因數(shù)月重復(fù)性/10-64#714#215#1415#206#1216#127#917#108#1818#159#1619#1410#1220#11

H0∶σ1=σ2

(10)

H1∶σ1≠σ2

(11)

由樣本值求得統(tǒng)計(jì)量的觀測值后，查F分布的臨界值F0.025(9,9)得：

(12)

由式(12)可知，接受原假設(shè)H0，即認(rèn)為兩總體方差相等。在此結(jié)論上，提出檢驗(yàn)假設(shè)如下(取α=0.05)：

H0∶μ1=μ2

(13)

H1∶μ1≠μ2

(14)

由樣本值求得統(tǒng)計(jì)量的觀測值為

(15)

式中n1=n2=10為樣本數(shù)量。查t分布表可知，t0.025(18)=2.10。因?yàn)閨t|=0.348<2.10,故接受原假設(shè)，即認(rèn)為兩種L/D值對標(biāo)度因數(shù)月重復(fù)性的影響差異不顯著。

4 結(jié)束語

通過計(jì)算仿真和試驗(yàn)驗(yàn)證，研究了永磁體的L/D值對氣隙磁場均勻性和標(biāo)度因數(shù)長期重復(fù)性的影響。研究結(jié)果表明，在本文的力矩器磁路結(jié)構(gòu)參數(shù)下，略微降低永磁體L/D值對加速度計(jì)的標(biāo)度因數(shù)月重復(fù)性的影響不顯著。優(yōu)化后的磁路不僅可以獲得較均勻的氣隙磁場，也有利于提升熱磁補(bǔ)償合金的補(bǔ)償效果。