胡志堅(jiān)， 夏雷雷， 孫立志

(武漢理工大學(xué) 交通學(xué)院， 武漢 430063)

20世紀(jì)90年代學(xué)者開始對磁流變彈性體進(jìn)行研究，磁流變彈性體是將微米級的鐵離子均勻的分散在液態(tài)橡膠中，然后在磁場作用下固化得到，磁流變彈性體與磁流變液相比，不具有沉降穩(wěn)定性的問題。21世紀(jì)開始隨著納米技術(shù)的發(fā)展，納米材料得到了廣泛的應(yīng)用，很多學(xué)者將納米材料混入磁流變彈性體中，使磁流變彈性體的力學(xué)性能得到大大改善[1-5]，因此磁流變納米復(fù)合材料(Magnetorheological Nanocomposites, MRNCs)具有很大的應(yīng)用前景。

在以往的研究中學(xué)者大多關(guān)注的是MRNCs的力學(xué)性能以及MRNCs減振器的力學(xué)性能，很少對MRNCs減振器的磁路進(jìn)行研究，而MRNCs減振器磁路的設(shè)計(jì)又是MRNCs減振器設(shè)計(jì)的關(guān)鍵，決定了減振性能能否充分發(fā)揮。夏永強(qiáng)等[6-7]對磁流變彈性體隔振器進(jìn)行了設(shè)計(jì)并對隔振器磁路進(jìn)行了分析與仿真，但是沒有給出線圈匝數(shù)的理論計(jì)算，趙燦等[8]在夏永強(qiáng)等的基礎(chǔ)上對磁流變彈性體減振器進(jìn)行了磁路分析，雖然給出了線圈匝數(shù)的理論計(jì)算值，但是與減振器磁路達(dá)到飽和時(shí)的總磁勢計(jì)算不相符，兩者所設(shè)計(jì)的磁流變彈性體減振器鐵芯處最先達(dá)到磁飽和狀態(tài)而不是磁流變彈性體處最先達(dá)到磁飽和狀態(tài)。本文將對夏永強(qiáng)等設(shè)計(jì)的磁流變彈性體減振器進(jìn)行結(jié)構(gòu)改善，并且將磁流變彈性體換成耗能性能更好的MRNCs，通過理論與仿真的計(jì)算驗(yàn)證結(jié)構(gòu)改善后磁路的優(yōu)化情況，為MRNCs減振器的磁路設(shè)計(jì)及優(yōu)化提供思路與方法。

1 MRNCs減振器結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)

1.1 MRNCs的選擇

本文采用Naimzad等[9]研制的MRNCs，該種材料具有較高的飽和磁感應(yīng)強(qiáng)度，力學(xué)性能的改變范圍也較大。該種材料由硅橡膠、納米級的羰基鐵離子、硅油、碳酸氫銨在各向同性條件下混合固化而成。材料的組成如表1所示。碳酸氫銨的作用是固化過程中分解成二氧化碳和水，使復(fù)合材料形成微孔，改善材料的力學(xué)性能。復(fù)合材料的B-H曲線如圖1所示。

表1 多孔磁流變納米復(fù)合材料的組成(質(zhì)量分?jǐn)?shù))

圖1 MRNCs的B-H曲線Fig.1 The B-H curve of MRNCs

1.2 導(dǎo)磁材料的選擇

所選導(dǎo)磁強(qiáng)度必須具有較高的飽和磁場強(qiáng)度，較大的磁導(dǎo)率，較高的性價(jià)比，且易于加工成型。因此選擇DT4工業(yè)純鐵。其B-H曲線如圖2所示。

圖2 DT4工業(yè)純鐵的B-H曲線Fig.2 The B-H curve of industrial pure iron DT4

1.3 MRNCs減振器磁路設(shè)計(jì)的一般步驟

對于一般的MRNCs減振器而言，磁路的設(shè)計(jì)主要考慮兩方面因素：第一個因素是MRNCs處的磁場強(qiáng)度能否達(dá)到設(shè)計(jì)要求，這決定了MRNCs性能能否充分發(fā)揮;第二個因素是所需提供的線圈及通電電流能否滿足結(jié)構(gòu)布設(shè)的空間及材料要求。一般MRNCs減振器磁路設(shè)計(jì)流程如圖3所示。其中調(diào)整結(jié)構(gòu)尺寸主要是調(diào)整磁通面積從而調(diào)整磁飽和先后順序同時(shí)調(diào)整了磁路飽和時(shí)磁通量的大小，調(diào)整時(shí)應(yīng)以磁流變彈性體處先達(dá)到磁飽和為依據(jù)進(jìn)行調(diào)整，從而更快的調(diào)整到滿足設(shè)計(jì)要求。

1.4 減振器的結(jié)構(gòu)尺寸設(shè)計(jì)

本次設(shè)計(jì)的減振器型式參照余淼等人所設(shè)計(jì)的隔振器結(jié)構(gòu)型式，主要研究這種結(jié)構(gòu)型式的MRNCs減振器磁路。減振器包括鐵芯(直徑為D1=10 mm，

圖3 MRNCs磁路設(shè)計(jì)流程圖Fig.3 The flow chart of MRNCs magnetic circuit design

L1=40 mm)、上、下導(dǎo)磁體(直徑D2=22 mm，h1=5 mm，h2=10 mm)、磁流變納米復(fù)合材料(D3=32 mm，厚度a=5 mm)、套筒(D4=40 mm，厚度b=4 mm)、固定裝置(不導(dǎo)磁的不銹鋼材料)，整體結(jié)構(gòu)圖如圖4所示。其工作原理為剪切模式如圖5所示，即磁流變納米復(fù)合材料受力方向與磁場方向垂直，材料受剪切作用。

圖4 磁流變納米復(fù)合材料減振器結(jié)構(gòu)圖Fig.4 The structure of MRNCs shock absorber

圖5 磁流變納米復(fù)合材料工作模式(剪切模式)Fig.5 The working mode of MRNCs (shear mode)

2 MRNCs減振器磁路分析與結(jié)構(gòu)優(yōu)化

2.1 磁路分析

選用的MRNCs減振器結(jié)構(gòu)磁路的基本組成如表2所示。所設(shè)計(jì)的減振器磁路等效為串聯(lián)電路如圖6所示，本次設(shè)計(jì)忽略了漏磁效應(yīng)。

表2 MRNCs磁路組成

圖6 磁流變納米復(fù)合材料減振器等效磁路Fig.6 The equivalent magnetic circuit of MRNCS shock absorber

磁路的安培環(huán)路定理

∮Hdl=NI

(1)

式中：N為線圈的匝數(shù);I為線圈中的電流大小;H為磁場強(qiáng)度。磁感應(yīng)強(qiáng)度B與磁場強(qiáng)度H的關(guān)系為

B=u0urH

(2)

式中：u0為真空磁導(dǎo)率，其值為4πe-7Wb/A·m;ur為磁通路徑的相對磁導(dǎo)率。

(3)

式中：u為磁通路徑的磁導(dǎo)率，一般情況下u隨著磁場強(qiáng)度的變化而變化。磁路的歐姆定律

(4)

式中：Φ為磁通;F為磁勢;Rm為磁阻。并且有

Φ=∮BdS

(5)

F=NI

(6)

(7)

式中：B為通過面積S的磁感應(yīng)強(qiáng)度;l為磁路平均長度。

在本次設(shè)計(jì)的磁流變納米復(fù)合材料阻尼器的磁路中磁通Φ在磁路中處處相等，總磁阻Rm滿足

(8)

由于各磁阻串聯(lián)，應(yīng)先計(jì)算出磁通量最先達(dá)到飽和狀態(tài)的磁阻。磁路磁飽和計(jì)算結(jié)果如表3所示。

表3 初步設(shè)計(jì)磁路磁飽和計(jì)算結(jié)果

由計(jì)算可知按磁飽和先后順序排列依次是鐵芯，上MRNCs，上導(dǎo)磁體，下MRNCs，下導(dǎo)磁體，套筒。磁路按磁通量Φ=1.96(10-4Wb)計(jì)算出各磁阻對應(yīng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度B的大小，再由材料的B-H曲線查出對應(yīng)的磁場強(qiáng)度大小，并根據(jù)磁阻的長度計(jì)算出各磁阻對應(yīng)的磁勢，從而計(jì)算出磁路總磁勢，計(jì)算如表4所示。

表4 初步設(shè)計(jì)磁路磁勢計(jì)算結(jié)果

計(jì)算得總磁勢F=7 288 A，選用直徑為0.35 mm的漆包線，電流為2 A，計(jì)算線圈匝數(shù)N=7 288/2=3 644。由計(jì)算可知初步設(shè)計(jì)存在的問題有：①磁路鐵芯處最先達(dá)到磁飽，并且MRNCs處磁場感應(yīng)強(qiáng)度較小;②磁路總磁阻較大，所需布設(shè)線圈匝數(shù)過多。

2.2 MRNCs減振器結(jié)構(gòu)優(yōu)化

現(xiàn)調(diào)整結(jié)構(gòu)尺寸，調(diào)整原則：第一，調(diào)整后減振器中磁流變納米復(fù)合材料的性能能夠充分發(fā)揮，即磁流變納米復(fù)合材料處最先達(dá)到磁飽和狀態(tài);第二，調(diào)整后的減振器結(jié)構(gòu)尺寸滿足設(shè)計(jì)要求，性能達(dá)到使用要求。

經(jīng)反復(fù)調(diào)整試算至滿足要求：增大鐵芯的磁通面積將D1=10 mm改為D1=16 mm，減小MRNCs的磁通面積將h2=10 mm改為h2=5 mm，從而L1=40 mm改為L1=45 mm。減小MRNCs的磁路長度，從而減小總磁勢，將MRNCs厚度a=5 mm改為a=2 mm，從而D2=22 mm改為D2=28 mm，計(jì)算磁飽和順序如表5所示。

表5 磁路改善后磁路磁飽和計(jì)算結(jié)果

此時(shí)磁飽和順序?yàn)镸RNCs，鐵芯，上下磁極，套筒，滿足我們所設(shè)計(jì)要求，磁路按磁通量Φ=4.40(10-4Wb)計(jì)算磁路磁勢如表6所示。

表6 磁路改善后磁路磁勢計(jì)算結(jié)果

計(jì)算得總磁勢F=4 840 A，選用直徑為0.35 mm的漆包線，電流為2 A，計(jì)算線圈匝數(shù)N=4 840/2=2 420匝。由計(jì)算可知，磁流變納米復(fù)合材料處的磁感應(yīng)強(qiáng)度變大，磁路總磁阻減小，所需線圈匝數(shù)減小，磁路得到改善，滿足設(shè)計(jì)要求。

3 磁路結(jié)構(gòu)的有限元分析

改善后結(jié)構(gòu)磁感應(yīng)強(qiáng)度計(jì)算結(jié)果如圖7。減振器中磁場強(qiáng)度最大值出現(xiàn)在鐵芯處為2.32 T。磁流變碳納米復(fù)合材料處磁場強(qiáng)度范圍在0.69～1.00內(nèi)。結(jié)構(gòu)改善后各磁阻磁感應(yīng)強(qiáng)度計(jì)算值與仿真值,如表7所示。

(a)磁路各處

(b)MRNCs處圖7 改善磁路后減振器ANSYS磁場強(qiáng)度計(jì)算結(jié)果Fig.7 The magnetic induction intensity results of improved design by ANSYS

T

表7計(jì)算值計(jì)算的是磁阻磁感應(yīng)強(qiáng)度的平均值，而仿真值則是磁阻各處的磁感應(yīng)強(qiáng)度值，是一個范圍。由于鐵芯接觸面為上下磁極，材質(zhì)相同；上下MRNCs處由于厚度很?。凰澡F芯、上下MRNCs處仿真值變化范圍不大。而上下導(dǎo)磁體和套筒與MRNCs連接處由于材料的磁化性能相差很大，所以接觸面處磁感應(yīng)強(qiáng)度最小，上下導(dǎo)磁體磁感應(yīng)強(qiáng)度最大值在與鐵芯接觸處，磁場磁感應(yīng)線開始從鐵芯處向外擴(kuò)張或者向鐵芯處開始收縮。套筒內(nèi)磁感應(yīng)強(qiáng)度最大值發(fā)生在套筒中間部分，此時(shí)磁感應(yīng)線最為集中。經(jīng)過比較可得計(jì)算值與仿真值(各磁阻中部)磁感應(yīng)強(qiáng)度值均相差不大，說明上述計(jì)算與仿真結(jié)果的正確性。

4 結(jié) 論

磁路設(shè)計(jì)是磁流變納米復(fù)合材料減振器設(shè)計(jì)過程中必不可少的環(huán)節(jié)，磁路的設(shè)計(jì)決定了磁流變納米復(fù)合材料減振器的性能。本文以一種典型磁流變彈性體減振器為例，將傳統(tǒng)的磁流變彈性體換成性能更佳的MRNCs，對MRNCs減振器磁路進(jìn)行了計(jì)算和改善并且對改善后磁路仿真分析，得出以下結(jié)論：

(1)提出了MRNCs減振器磁路設(shè)計(jì)的一般流程，對磁路進(jìn)行了理論與仿真分析，為MRNCs在結(jié)構(gòu)抗振中的運(yùn)用設(shè)計(jì)提供思路，奠定基礎(chǔ)。

(2)MRNCs減振器結(jié)構(gòu)改善后磁路磁飽和順序與參考結(jié)構(gòu)相比，磁路的磁飽和順序發(fā)生改變，由鐵芯最先達(dá)到磁飽和狀態(tài)改變?yōu)镸RNCs處最先達(dá)到磁飽和狀態(tài)。

(3)參考結(jié)構(gòu)的磁流變彈性體飽和磁感應(yīng)強(qiáng)度為0.7 T，結(jié)構(gòu)改善后MRNCs飽和磁感應(yīng)強(qiáng)度為1.0 T，工作區(qū)域磁感應(yīng)強(qiáng)度提高42.86%。

(4)改善后MRNCs的用量相比參考結(jié)構(gòu)磁流變彈性體用量減少了70.37%。

參 考 文 獻(xiàn)

[ 1 ] LI Rui, SUN Lizhi. Magnetorheological smart nanocomposites and their viscoelastic behavior[C]// Society of Photo-Optical Instrumentation Engineers (SPIE) Conference Series. San Jose: SPIE, 2009.

[ 2 ] FELICIA L J, PHILIP J. Magnetorheological properties of a magnetic nanofluid with dispersed carbon nanotubes[J]. Physical Review E, 2014, 89(2): 758-761.

[ 3 ] NAIMZAD A, HOJJAT Y, GHODSI M. Porous and nonporous film-shaped magnetorheological nanocomposites: dielectric and electrical properties[M]. [S.l.] Smart Materials Research, 2014.

[ 4 ] YANG P, YU M, FU J. Ni-coated multi-walled carbon nanotubes enhanced the magnetorheological performance of magnetorheological gel[J]. Journal of Nanoparticle Research, 2016, 18(3): 1-11.

[ 5 ] WANG G, MA Y, DONG X, et al. Facile synthesis and magnetorheological properties of superparamagnetic CoFe2O4/GO nanocomposites[J].Applied Surface Science,2015, 357:2131-2135.

[ 6 ] 夏永強(qiáng)， 余淼， 劉勝龍. 磁流變彈性體隔振緩沖器設(shè)計(jì)及實(shí)驗(yàn)研究[J]. 振動與沖擊， 2010, 29(9): 196-200.

XIA Yongqiang, YU Miao, LIU Shenglong. Design and experimental research of magnetorheological elastomers vibration isolation buffer[J]. Journal of Vibration and Shock, 2010, 29(9): 196-200.

[7] 余淼， 夏永強(qiáng)， 王四棋， 等. 磁流變彈性體的隔振緩沖器磁路分析[J]. 振動與沖擊, 2011, 30(4): 47-50.

YU Miao, XIA Yongqiang, WANG Siqi, et al. Magnetic circuit analysis of an isolation buffer of magneto-rheological elastomer[J]. Journal of Vibration and Shock, 2011, 30(4): 47-50.

[ 8 ] 趙燦， 劉倩， 湯春瑞. 磁流變彈性體阻尼器的設(shè)計(jì)及磁路分析[J]. 機(jī)械與電子, 2013(12): 23-26.

ZHAO Can, LIU Qian, TANG Chunrui. Design and magnetic circuit analysis of magnetorheological elastomer damper[J]. Mechanical and Electronic, 2013(12): 23-26.

[ 9 ] NAIMZAD A, HOJJAT Y, GHODSI M. Comparative study on mechanical and magnetic properties of porous and nonporous film-shaped magnetorheological nanocomposites based on silicone rubber[Z]. 2014.