吳榮安

[摘 要]“簡單數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)”的教學(xué)核心指向數(shù)據(jù)分析素養(yǎng)的培養(yǎng)。教學(xué)中，教師以問題為導(dǎo)向，以方法為載體，以歸納為方式;以思想為統(tǒng)領(lǐng)，讓學(xué)生經(jīng)歷收集、整理、呈現(xiàn)、分析數(shù)據(jù)的全過程，進(jìn)而發(fā)展學(xué)生的數(shù)據(jù)分析素養(yǎng)。

[關(guān)鍵詞]統(tǒng)計(jì)過程;數(shù)據(jù)分析素養(yǎng);統(tǒng)計(jì)與概率

[中圖分類號(hào)] G623.5[文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼] A[文章編號(hào)] 1007-9068（2020）05-0073-02

“統(tǒng)計(jì)與概率”內(nèi)容的核心素養(yǎng)指向數(shù)據(jù)分析觀念，它的內(nèi)涵包括：體會(huì)數(shù)據(jù)中蘊(yùn)涵的信息;根據(jù)問題背景選擇合適的方法;通過數(shù)據(jù)分析體驗(yàn)隨機(jī)性。在“簡單數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)”的教學(xué)中，培養(yǎng)數(shù)據(jù)分析觀念的基本途徑是：讓學(xué)生經(jīng)歷收集、整理和分析數(shù)據(jù)的過程，逐步掌握收集、整理、呈現(xiàn)、分析數(shù)據(jù)的基本方法，進(jìn)而基于數(shù)據(jù)回答問題、作出判斷、進(jìn)行預(yù)測(cè)。

一、以問題為導(dǎo)向，激發(fā)數(shù)據(jù)分析意識(shí)

現(xiàn)實(shí)生活中的問題是復(fù)雜多變的，有些問題不能單憑感覺來處理，而要借助數(shù)據(jù)來解決。在教學(xué)中，教師要讓學(xué)生體驗(yàn)使用統(tǒng)計(jì)方法解決問題的過程，感受數(shù)據(jù)分析的作用，認(rèn)識(shí)到數(shù)據(jù)分析是解決問題的一種重要策略。

1.生發(fā)用數(shù)據(jù)說話的動(dòng)機(jī)，自主經(jīng)歷統(tǒng)計(jì)活動(dòng)

教學(xué)中，教師應(yīng)選擇有意義的素材創(chuàng)設(shè)問題情境，引發(fā)學(xué)生用數(shù)據(jù)說話的心理需求。有意義的素材能激發(fā)學(xué)生統(tǒng)計(jì)的興趣和熱情，同時(shí)體現(xiàn)統(tǒng)計(jì)的作用與價(jià)值。例如，教學(xué)“分段整理數(shù)據(jù)”時(shí)，先呈現(xiàn)學(xué)校鼓號(hào)隊(duì)購買服裝的場(chǎng)景，再組織學(xué)生討論：要知道不同尺碼的服裝各購買多少套，需要哪些條件呢？學(xué)生通過生生、師生互動(dòng)，明確：需要知道鼓號(hào)隊(duì)有多少隊(duì)員，以及每個(gè)隊(duì)員的身高數(shù)據(jù)，并對(duì)這些身高數(shù)據(jù)分段整理。接著，引導(dǎo)學(xué)生思考：怎樣根據(jù)身高與服裝尺碼之間的關(guān)系整理數(shù)據(jù)？在學(xué)生明確方法后，教師出示“學(xué)校鼓號(hào)隊(duì)員身高記錄單”，讓學(xué)生與同桌合作完成數(shù)據(jù)的整理。創(chuàng)設(shè)這樣的問題情境，有利于學(xué)生產(chǎn)生學(xué)習(xí)的內(nèi)驅(qū)力，掌握分段整理數(shù)據(jù)的方法，感受根據(jù)統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)作出判斷和決策的過程。

2.借助數(shù)據(jù)分析和解決問題，感受數(shù)據(jù)的價(jià)值

學(xué)生經(jīng)歷了數(shù)據(jù)的收集和整理過程之后，教師就可以開始著手引導(dǎo)學(xué)生分析數(shù)據(jù)：收集整理的數(shù)據(jù)有什么作用？它能幫助我們解決什么問題？在多角度進(jìn)行數(shù)據(jù)分析的過程中，學(xué)生感受到：統(tǒng)計(jì)可以使無序、雜亂的現(xiàn)象變成有序、清晰的數(shù)據(jù)信息，從而幫助分析、解決問題。比如，在上述的“分段整理數(shù)據(jù)”的教學(xué)中，學(xué)生分類整理完成統(tǒng)計(jì)表后，教師隨即提問：“開始提出的問題解決了嗎？”“解決這個(gè)問題用的是什么方法？”“為什么用這樣的方法？”這時(shí)的數(shù)據(jù)分析和有效反思會(huì)讓學(xué)生清楚地體會(huì)到收集數(shù)據(jù)、分段整理的作用與價(jià)值，同時(shí)也增強(qiáng)了學(xué)生獲取信息的能力。

二、以方法為載體，積累統(tǒng)計(jì)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)

建立數(shù)據(jù)分析觀念，最有效的方法是讓學(xué)生參與到數(shù)據(jù)的收集、整理、描述和分析的全過程。掌握必要的收集數(shù)據(jù)、整理數(shù)據(jù)、描述數(shù)據(jù)和分析數(shù)據(jù)的方法，是發(fā)展數(shù)據(jù)分析素養(yǎng)的基本要求。

1.著眼基礎(chǔ)，重視統(tǒng)計(jì)的方法

張奠宙教授指出：“實(shí)行雙基教學(xué)，應(yīng)當(dāng)是我國數(shù)學(xué)教學(xué)長期堅(jiān)持的傳統(tǒng)?！币虼?，在“簡單數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)”教學(xué)中，要重視基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能，引導(dǎo)學(xué)生逐步習(xí)得基本的統(tǒng)計(jì)方法，如調(diào)查、試驗(yàn)、測(cè)量和查閱資料等。例如，教學(xué)“簡單的統(tǒng)計(jì)表和統(tǒng)計(jì)圖”時(shí)，對(duì)于問題：“怎樣統(tǒng)計(jì)我們班喜歡各類電視節(jié)目的人數(shù)呢？”有的學(xué)生提出用先調(diào)查再畫“正”字的方法整理數(shù)據(jù)，多數(shù)學(xué)生堅(jiān)持用舉手的方法收集數(shù)據(jù)。這時(shí)教師可順應(yīng)學(xué)生的認(rèn)知體驗(yàn)，讓他們自主完成收集數(shù)據(jù)的工作，并在學(xué)生發(fā)現(xiàn)“統(tǒng)計(jì)的總?cè)藬?shù)比實(shí)際多1人”后引導(dǎo)學(xué)生討論“收集數(shù)據(jù)時(shí)要考慮哪些問題”，體會(huì)保證數(shù)據(jù)真實(shí)、準(zhǔn)確的重要性，以及舉手統(tǒng)計(jì)的局限性和“先調(diào)查再畫‘正字的方法”的一般性，這樣學(xué)生就能自然而然地優(yōu)化收集數(shù)據(jù)的方法。

2.注重反思，考量統(tǒng)計(jì)方法的合理性

統(tǒng)計(jì)方法和結(jié)果的判斷標(biāo)準(zhǔn)：能夠獲取“好”數(shù)據(jù)，客觀地、恰當(dāng)?shù)胤从硨?shí)際背景，這樣的方法就是好的;反之，則是不好的。以復(fù)式統(tǒng)計(jì)表為例，教學(xué)時(shí)通過對(duì)比，讓學(xué)生體會(huì)到單式統(tǒng)計(jì)表只表示一組數(shù)據(jù)，而復(fù)式統(tǒng)計(jì)表能表示幾組相關(guān)的數(shù)據(jù)，信息量大，便于整體了解和分析比較，從而體會(huì)復(fù)式統(tǒng)計(jì)表的特點(diǎn)。

三、以歸納為方式，發(fā)展數(shù)據(jù)讀取能力

簡單的數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)的價(jià)值就在于，將無序的數(shù)據(jù)中蘊(yùn)藏的規(guī)律挖掘出來幫助人們作出理性的判斷與推理。

1.比較和計(jì)算，讀取數(shù)據(jù)中的豐富信息

比較和計(jì)算是讀取數(shù)據(jù)的主要手段，通過比較找出極端數(shù)據(jù)，借助計(jì)算獲取數(shù)據(jù)信息，有利于提高學(xué)生的讀圖能力。比如，教學(xué)“單式折線統(tǒng)計(jì)圖”時(shí)，用問題串引導(dǎo)學(xué)生分析數(shù)據(jù)——根據(jù)折線的整體狀態(tài)和走勢(shì)判斷“張小楠的身高是怎么變化的”，進(jìn)行求差計(jì)算得到“張小楠從6歲到12歲，一共長高了多少厘米”，再根據(jù)某段折線的傾斜程度推出“張小楠的身高增長得最快的年齡段”，深入體驗(yàn)折線統(tǒng)計(jì)圖的特點(diǎn)和價(jià)值。

2.推斷和預(yù)測(cè)，讀取數(shù)據(jù)之外的隱藏信息

數(shù)據(jù)分析能力中極為重要的方面就是推斷和預(yù)測(cè)。教師應(yīng)該把推斷和預(yù)測(cè)作為統(tǒng)計(jì)活動(dòng)的重要組成部分。如教學(xué)“單式折線統(tǒng)計(jì)圖”時(shí)，為了引導(dǎo)學(xué)生基于圖中數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)測(cè)和推斷，教師提出要求：“根據(jù)你對(duì)圖中數(shù)據(jù)的理解，能估計(jì)張小楠13歲生日時(shí)的身高是多少厘米嗎？” 這樣，讓學(xué)生體會(huì)根據(jù)統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)進(jìn)行簡單推理和判斷的思考方法，感悟數(shù)據(jù)所蘊(yùn)含的信息，進(jìn)一步提升學(xué)生數(shù)據(jù)分析的水平。

四、以思想為統(tǒng)領(lǐng)，把握數(shù)據(jù)分析觀念的實(shí)質(zhì)

社會(huì)生活中，很多事情沒必要進(jìn)行全面調(diào)查，只需合理地抽取部分進(jìn)行推斷統(tǒng)計(jì)即可，通過樣本推斷總體。

1.以樣本推斷整體，感悟整體與樣本的關(guān)系

在統(tǒng)計(jì)過程中，經(jīng)常需要依賴歸納思維，由一組數(shù)據(jù)中的情況來推斷整體的情況。比如，教學(xué)“數(shù)據(jù)的收集和整理（二）”中的例1時(shí)，引導(dǎo)學(xué)生圍繞教材提出的問題分析出生月份的數(shù)據(jù)：先在小組里調(diào)查，得到小組成員出生月份的數(shù)據(jù);再把各小組的數(shù)據(jù)進(jìn)行匯總，得到全班同學(xué)出生月份的數(shù)據(jù);接著引導(dǎo)學(xué)生把本組的數(shù)據(jù)和全班數(shù)據(jù)進(jìn)行比較，說說有什么體會(huì)，使學(xué)生體會(huì)到每個(gè)樣本和總體之間存在的關(guān)聯(lián)，以及相似性和區(qū)別。最后要求學(xué)生思考：如果要在全校學(xué)生中調(diào)查，又該怎樣做？得到的結(jié)果和班級(jí)情況一定相同嗎？引導(dǎo)學(xué)生把個(gè)體樣本與更大范圍內(nèi)的數(shù)據(jù)總體進(jìn)行一些有意義的比較，更加清晰地感受樣本與整體的關(guān)系。

2.以調(diào)查、實(shí)驗(yàn)獲得數(shù)據(jù)，感受隨機(jī)思想

所謂隨機(jī)思想，就是一方面，對(duì)于同樣的事情每次收集到的數(shù)據(jù)可能不同，另一方面，只要有足夠的數(shù)據(jù)就可能從中發(fā)現(xiàn)規(guī)律。讓學(xué)生感受數(shù)據(jù)的隨機(jī)性也是至關(guān)重要的。比如，“上學(xué)時(shí)間”的綜合與實(shí)踐教學(xué)中，學(xué)生在調(diào)查自己每天上學(xué)所用時(shí)間時(shí)，由于測(cè)量工具、行走路線等各種各樣的原因，每次測(cè)量的結(jié)果可能會(huì)不一樣，存在一定的隨機(jī)性。此時(shí)，教師就可引導(dǎo)學(xué)生觀察記錄的數(shù)據(jù)，估計(jì)每天上學(xué)大約要用多長時(shí)間，感受從足夠多的數(shù)據(jù)中也可以發(fā)現(xiàn)蘊(yùn)藏的規(guī)律。

總之，在“簡單數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)”教學(xué)中引領(lǐng)學(xué)生投入到統(tǒng)計(jì)的過程中，從感知數(shù)據(jù)到習(xí)得方法，再到發(fā)展思維、感悟思想，是逐步遞進(jìn)、螺旋上升的過程，培養(yǎng)了學(xué)生用數(shù)據(jù)說話的意識(shí)和能力，使其獲得了積極的情感態(tài)度，提升了數(shù)據(jù)分析素養(yǎng)。

（責(zé)編 羅 艷）