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數(shù)字會說話

2020-03-13 08:16:18蘇嘉煒
關(guān)鍵詞:根號低語計算器

蘇嘉煒

科幻電影里有不少令人嘖嘖稱奇的角色,“獸語者”便是其中之一。他們精通動物語言,時而深潛海底聆聽魚群低語,時而肆意翱翔于天際。在本期魔術(shù)表演中,魔術(shù)師將會化身數(shù)學(xué)世界里的“數(shù)語者”,通過與數(shù)或數(shù)字的“溝通”,來解開一些不為人知的秘密。

魔術(shù)道具:紙、筆、計算器

魔術(shù)步驟:

魔術(shù)師邀請一位觀眾走上舞臺,并請他從100以內(nèi)的任意不為0的偶數(shù)中選出一個數(shù),把這個數(shù)寫在紙上。然后將紙對折,讓魔術(shù)師以及臺下的觀眾都無法看到紙上所寫的數(shù)。

此時魔術(shù)師表示他將與紙里的數(shù)進行“溝通”,讓它說出自己是“誰”。只見魔術(shù)師先對著紙低語了幾句,然后將耳朵湊近去聽。魔術(shù)師搖了搖頭,說這個數(shù)的“聲音”過于微弱,希望觀眾將所挑選的這個數(shù),與它前面的所有偶數(shù)相加,然后說出它們的和是多少。這樣,它們“說話”的聲音也會變大喲!

揭秘時刻

讓我們來探究其中的玄機吧!我們記排在第n個的數(shù)為an ,用Sn來表示a1+a2+…+an。比如,在第一種情形下,有a1=2, a2=4…a50=100,S1 =2,S2=2+4=6。

an為觀眾寫在紙上的數(shù),而Sn則是魔術(shù)師讓觀眾告訴自己的那個和。那么,在第一種情形下,有an = -1。所以只需從觀眾口中得知Sn的值,魔術(shù)師便能依據(jù)算式,得到對應(yīng)的an的值。

同理,在第二種情形下,根據(jù)觀眾說出的Sn的值以及算式an=? ? ? ? ? ? ? -1

2,我們也能很快算出 an是多少。

觀眾利用計算器計算,并說出所得的和為420。魔術(shù)師微微一笑,說道:“它們告訴我,你寫在紙里的數(shù)是40?!彪S后再請另一位觀眾將折疊的紙打開,紙上寫的數(shù)果然和魔術(shù)師說的一致。至此,臺下一片沸騰。

魔術(shù)師表示自己不僅可以和100以內(nèi)的任意不為0的偶數(shù)對話,還可以聽到100以內(nèi)(除0以外)的所有自然數(shù)的聲音。為了證明這一點,這次魔術(shù)師讓觀眾從100以內(nèi)的自然數(shù)(0除外)中挑選一個數(shù),寫在紙上,再將紙對折。

和剛才的做法類似,魔術(shù)師需要觀眾將所選的數(shù),與它之前的所有自然數(shù)相加,并將所得的和告訴魔術(shù)師。

觀眾說:“和為2926。”魔術(shù)師閉目屏息,認真聆聽了一會兒,然后不負眾望地說出了紙上所寫的那個數(shù):“76?!?/p>

根號是一個數(shù)學(xué)符號,代表一種運算方式。例如,若 a2=b,即a×a=b,則 =a,例如2×2=22=4,所以 =2。悄悄告訴你,在實際魔術(shù)操作中,涉及到根號的運算,可以利用計算器來進行計算喲!

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