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三角“占卜術(shù)”

2020-03-13 08:16:18溯多多
關(guān)鍵詞:直尺鞋帶魔術(shù)師

溯多多

《三國演義》里諸葛亮巧借東風(fēng)燒曹營,夜觀星象知天命等故事情節(jié)膾炙人口,耳熟能詳,被傳為佳話。其實這些英雄人物神機妙算的背后,都離不開“占卜”的功勞。在本期魔術(shù)節(jié)目中,魔術(shù)師將會教你一種“別樣”的“占卜術(shù)”。這個不為人知的“占卜術(shù)”能通過所布置的神秘三角符號,來準(zhǔn)確“占卜”出你鞋帶的長度。

若干條任意長度的鞋帶、直尺、紙和筆

魔術(shù)步驟:

魔術(shù)師邀請一位觀眾上臺,并請他解下自己的一條鞋帶,將鞋帶放在桌上將其首尾相接,圍成一個圓。

魔術(shù)師指示觀眾用一張紙遮住圓的大半邊,量出紙與圓相割處的線段AB的長度。之后找出線段AB的中點D,過D畫一條垂線CD。C點在圓上,然后連接AC、BC,畫出三角形ABC。

魔術(shù)師宣布演出即將進入最激動人心的環(huán)節(jié)。他表示,觀眾只需說出AB、CD的長度,他就能“占卜”出這條鞋帶的長度。

觀眾經(jīng)過一番測量后,告訴魔術(shù)師AB長5厘米,CD長1厘米,魔術(shù)師想了想,說出了“占卜”結(jié)果:“鞋帶長22.76厘米?!蹦g(shù)師請觀眾將鞋帶拉直,然后用直尺直接量出鞋帶的長度。觀眾吃驚地發(fā)現(xiàn)魔術(shù)師的“占卜”結(jié)果與量出的鞋帶長度相差無幾。

為了讓觀眾再次一睹“占卜術(shù)”的神奇之處,魔術(shù)師又邀請另外一位觀眾上臺。一切準(zhǔn)備就緒后,魔術(shù)師讓觀眾在圓上任選3個點A、B、C,然后將3個點兩兩相連,畫出三角形ABC。

這次,魔術(shù)師請觀眾說出測量所得的三角形三條邊的長度,觀眾說:“三條邊的長度分別為7厘米,10厘米和13厘米。”魔術(shù)師便在觀眾的注目下緩緩地說:“鞋帶長41.26厘米。”魔術(shù)師再次贏得臺下觀眾的陣陣喝彩。

揭秘時刻

對于第一個三角形“占卜”,我們分別記AB和CD的長為a、b。在得知AB和CD的長度后,魔術(shù)師便可利用算式r=a2+4b2

8b算出圓形的半徑。再根據(jù)圓的周長公式 l=2πr,算出鞋帶的長度。

而對于第二種占卜情況,我們記三角形三條邊長度分別為a,b,c,則鞋帶所圍成的圓的半徑便為r=? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ,其中p=a+b+c

2? ? ?。知道圓形半徑之后,我們便可利用圓的周長公式l=2πr ,算出鞋帶的長度。

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