高殿榮 孫亞楠 張宗熠

(燕山大學 機械工程學院， 河北 秦皇島 066004)

隨著我國經濟的快速發(fā)展，水體污染問題日益突出，對居民的健康造成了極大的威脅，加之我國水資源的嚴重匱乏，因此對受污染水體的凈化處理，成為環(huán)境控制與治理的研究熱點[1]。

微納米氣泡主要由直徑在幾十微米以下的微米氣泡和直徑在數(shù)百納米以下的納米氣泡組成[2- 3]。由于具有自身體積小、在水中停留時間長、比表面積大、表面負電位高、在潰滅時的溫度和壓力急劇升高和同時有羥基自由基(有一定的氧化作用)產生的特性，微納米氣泡可以有效消除水中雜質，提升水體富氧量，殺滅水中有害微生物[4- 6]。因此，在污水處理、水體增氧、土壤凈化等農業(yè)及環(huán)保領域，微納米氣泡具有良好的工作效果和較高的產氣效率，具有廣闊的市場前景和巨大的發(fā)展?jié)摿7- 8]。Cravotto等[9]借助超聲波微納米氣泡發(fā)生器產生微納米氣泡。Stephani等[10]提出了采用“被困氣泡”減小摩擦阻力的技術，通過電解氣泡的方法產生微納米氣泡。Osterland等[11]對相關液壓系統(tǒng)中單個元件進行了靜、動態(tài)分析，并在數(shù)學上證明了其靜、動態(tài)特性的梯度與穩(wěn)定性之間的內在關系，從而促進系統(tǒng)更好地運行。王啟凡等[12]將迷宮螺旋密封的泵送原理應用于微氣泡發(fā)生裝置，并對曝氣裝置的螺桿進行分段組合設計，實驗表明，分段式組合設計可以提高曝氣效率。Jenkins等[13]為了對系統(tǒng)的壓力穩(wěn)定性和極限性能進行分析，提出了一個半經驗集總參數(shù)模型。時玉龍等[14]通過對加壓溶氣氣浮設備的微氣泡產生機理進行研究，得出了加壓溶氣系統(tǒng)在微氣泡產生過程中的兩個耗能關鍵點，并提出了降低能耗的優(yōu)化措施。紀獻兵等[15]對極端潤濕性表面的潤濕性、氣泡上升高度以及氣泡當量直徑對氣泡行為特性的影響進行了研究。Castro-Hernndez等[16]介紹了一種基于PDMS的流動聚焦微流體裝置的新操作體系，該裝置能產生直徑為50 μm的單分散微氣泡。

目前，根據氣泡的發(fā)生機制，微納米氣泡發(fā)生技術主要分為引氣制造法、溶解釋氣法以及電解析出法等[17- 18]。文中描述的氣液雙相微納米氣泡發(fā)生器就是利用溶解釋氣法產生微納米氣泡，通過對其流場進行數(shù)值模擬仿真，分析發(fā)生器產生的微納米氣泡的直徑和數(shù)量與工作壓力的關系，探討了該發(fā)生器通流腔直徑、擴張腔大/小徑、旋流腔直徑4個關鍵結構的尺寸對產生的氣泡粒徑和數(shù)量的影響。

1 微納米氣泡發(fā)生器模型及工作原理

圖1是微納米氣泡發(fā)生器的實物圖，該發(fā)生器利用溶解釋氣法產生微納米氣泡。由于該發(fā)生器內部結構較為復雜，內部尺寸小而精密，故在進行最佳工況測試選取和探究關鍵結構優(yōu)化時，采用數(shù)值模擬的方法可以大大縮短工作周期，降低工作成本，同時獲得較為可靠的結果。

圖1 微納米氣泡發(fā)生器的實物圖Fig.1 Physical micro-nano bubble generator

溶解釋氣法是通過提高工作壓力，增大氣體在液體中的溶解度，使壓力瞬間恢復，從而生成微氣泡的方法[19]。圖2是氣液雙相微納米氣泡發(fā)生器的三維模型及其剖面圖。微納米氣泡發(fā)生器的工作原理如下：提高氣液混合物的壓力，將空氣強制溶于水中，形成過飽和狀態(tài)的氣液混合物，并從微納米氣泡發(fā)生器的入口到達如圖2(b)所示的發(fā)生器的旋流腔(A腔)進行高速旋轉運動，此時壓力瞬間恢復，混合物中析出大量氣泡。由于水、氣比重差異的存在，氣液混合物在旋流腔旋轉中心軸處形成負壓氣體軸，此處氣體在外部流入的液體和內部高速旋轉的液體的縫隙之間被剪切撕裂成為微氣泡；隨后氣液混合物由旋流腔先后兩次經過通流面積逐漸縮小后又突然增大的擴張腔后進入圖2(b)所示的發(fā)生器的B腔，在這一過程中，氣液混合物的速度隨通流面積的減小而上升，同時形成負壓，氣泡破裂形成直徑更小的氣泡，然后隨著通流面積的增大，氣液混合物的速度和壓力發(fā)生劇烈變化，湍流運動更加劇烈，使得氣泡在流道內發(fā)生強烈地碰撞；在從B腔高速流至出口的流道中，氣泡進一步破裂，粒徑達到納米級別，從出口噴出進入外部流場，至此完成整個工作過程。

圖2 微納米氣泡發(fā)生器的三維模型及其剖面圖

Fig.2 Three-dimensional model and its cross-sectional view of micro-nano bubble generator

2 微納米氣泡發(fā)生器的模擬分析

2.1 微納米氣泡發(fā)生器的流場模型

微納米氣泡發(fā)生器的流場模擬仿真過程主要是氣液混合物經過氣液混合泵加壓之后從發(fā)生器的入口進入內部流場，經過一系列碰撞剪切等物理作用之后形成微納米氣泡從出口噴出，進入外部流場的過程，因此，除了建立該發(fā)生器的實體模型之外，還需要建立其內部流場和外部流場的模型。根據發(fā)生器的實體模型，構建如圖3所示的微納米氣泡發(fā)生器的內部流場三維模型。通過在發(fā)生器出口處添加兩個200 mm×200 mm×200 mm的正方體模擬其外部流場來進行數(shù)值模擬，圖4所示為微納米氣泡發(fā)生器的內、外部流場模型。

圖3 微納米氣泡發(fā)生器的內部流場三維模型

Fig.3 Three-dimensional model of internal flow field of micro-nano bubble generator

圖4 微納米氣泡發(fā)生器的內、外部流場模型

Fig.4 Internal and external flow field model of micro-nano bubble generator

由于微納米氣泡發(fā)生器的內部流場模型結構復雜且尺寸變化范圍較大，因此采用非結構網格對其進行網格劃分；而外部流場模型結構相對簡單且規(guī)則，適合通過結構化網格對其進行網格劃分。通過網格無關性檢查，最終得出該發(fā)生器流場模型的網格劃分結果，如圖5、圖6所示。

圖5 微納米氣泡發(fā)生器的內部流場網格Fig.5 Internal flow field grid of micro-nano bubble generator

在對流場模型進行數(shù)值仿真前，需要設定模型的邊界條件，這里將發(fā)生器的入口截面設定為壓力入口邊界條件，將外部流場的出口界面(即正方體的上表面)設定為壓力出口邊界條件，而內部流場和外部流場的交界面則設定為交界面邊界條件，其余的面均設定為壁面邊界條件。

圖6 微納米氣泡發(fā)生器的內、外部流場網格

Fig.6 Internal and external flow field grid of micro-nano bubble generator

2.2 離散相模型

Fluent提供的離散相模型可以在拉氏坐標下模擬流場中由球形顆粒(代表液滴或氣泡)構成的離散相。相間耦合以及耦合結果離散相的軌跡、粒徑和連續(xù)相流動均可考慮進去。

離散相模型通過積分拉氏坐標系下的顆粒作用力微分方程來求解離散相顆粒的軌道。顆粒的作用力平衡方程(顆粒慣性=作用在顆粒上的各種力)在笛卡爾坐標系下的形式(x方向)為

(1)

離散相模型通過能量守恒定理來求解新生成的氣泡的尺寸及數(shù)量，即令“父”液滴的能量等于“子”液滴的各種能量之和，就可以求得“子”液滴的尺寸。“父”液滴的能量為

(2)

(3)

式中，ρl為液滴的密度，r為未發(fā)生變形前液滴的半徑，σ為液滴表面張力，K為液滴的變形與振動能量和基頻總能的比值(此值為10/3左右)，x為液滴的位移量，Cb為常數(shù)0.5。

不考慮“子”液滴的變形與震蕩，則其能量為

(4)

式中，r32為液滴尺寸分布的索太爾中徑(即全部氣泡的體積與總表面積的比值)。

(5)

一旦求出子液滴的尺寸，就可以通過質量平衡得到子液滴的數(shù)目。

在具體應用離散相模型時，可以選定更細致的模型，設定不同的顆粒噴射方式、顆粒的比重以及顆粒屬性，還可以選擇顆粒運動的開始、終止時間以及入射速度。此外，還可以定義是否與連續(xù)相進行耦合計算。

將上述生成的網格文件導入至FLUENT中，對微納米氣泡發(fā)生器進行瞬態(tài)模擬仿真。選擇標準的k-ε湍流模型和彌散相模型(即DPM模型)為求解模型，在DPM模型對應參數(shù)設定中，將水設置為連續(xù)相，空氣設置為彌散相，即空氣以較小的占比與水混和，在流場中運動并發(fā)生相互作用。在邊界條件中將發(fā)生器的入口壓力分別設定為0.5、1.0、1.5和2.0 MPa，在完成對其他相關參數(shù)設定后開始進行瞬態(tài)模擬仿真。

2.3 微納米氣泡發(fā)生器數(shù)值模擬結果分析

為了對模擬結果進行可視化及量化處理，在對微納米氣泡發(fā)生器進行瞬態(tài)模擬仿真時，選擇在外部流場中設置3個截面，用以采集通過截面的氣泡，統(tǒng)計氣泡群的直徑范圍及其對應的氣泡數(shù)量分布情況。圖7所示為在外部流場創(chuàng)建的3個截面。圖8顯示了微納米氣泡發(fā)生器在運行過程中氣泡的大致運行軌跡和分布狀況。由圖8可以看出，形成的微納米氣泡從發(fā)生器噴出后，在外部流場繼續(xù)前進一段距離后才發(fā)生折回，并逐漸充滿整個流場區(qū)域。上述3個截面采集到的不同直徑的微納米氣泡數(shù)量分布如表1所示。從表中可以看出：微納米氣泡發(fā)生器產生的氣泡的直徑基本上分布在1 nm左右，在粒徑分布范圍上具有較好的均勻性；隨著微納米氣泡發(fā)生器入口壓力的增大，產生的微納米氣泡數(shù)量呈現(xiàn)先增多后減少的趨勢，并在入口壓力為1.5 MPa時產生的氣泡數(shù)量達到峰值。

圖7 發(fā)生器截面圖Fig.7 Cross-section of generator

圖8 發(fā)生器氣泡分布圖Fig.8 Bubble distribution of generator

Table 1 Diameter distribution of bubbles collected in different sections

截面入口壓力/MPa不同直徑下的氣泡數(shù)量直徑為0.01nm直徑為0.1nm直徑為1nm直徑為10nm1230.556512280024511.047580597833231.5471003467213125342.047512632716520.587516279623871.068597665636121.5681257882651162152.068751663517030.54330210218861.076809135031.596881832525962.07682368471672

通過計算可得，在發(fā)生器的入口壓力分別為0.5、1.0、1.5和2.0 MPa時，發(fā)生器產生的氣泡直徑在1 nm左右的占比分別為41.9%、53.3%、73.2%和69.6%。由此可以知道，當入口壓力為1.5 MPa時，微納米氣泡發(fā)生器產生的氣泡大小最均勻。由于進入外部流場后，有部分氣泡速度較大，在流動過程中或者達到流域邊界后發(fā)生折回，再次經過截面，造成截面對氣泡的二次采集現(xiàn)象，因而出現(xiàn)了經過截面2的氣泡數(shù)量大于截面1的現(xiàn)象。隨著與發(fā)生器出口距離的增大，氣液混合物流動速度逐漸減小，有部分氣泡的動能因逐漸耗盡而懸浮在水中，所以出現(xiàn)了截面3采集統(tǒng)計到的氣泡數(shù)量明顯減少的現(xiàn)象。當入口壓力為2.0 MPa時，通過截面3的氣泡數(shù)量依然居高不下的原因是：當發(fā)生器入口壓力增大后，產生的氣泡擁有更大的動能，在通過截面3之后再次折回至該截面，從而被重新采集和統(tǒng)計。

3 微納米氣泡發(fā)生器的關鍵結構對其性能的影響

根據前面分析可知，當入口壓力為1.5 MPa時，發(fā)生器產生的氣泡數(shù)量較多，大小較均勻，因此在探討發(fā)生器關鍵結構尺寸對生成微納米氣泡的影響時，以1.5 MPa作為入口壓力。選擇圖9所示通流腔直徑(a)、擴張腔小徑(b)、擴張腔大徑(c)以及旋流腔直徑(d)4個關鍵結構參數(shù)，改變其值并對微納米氣泡發(fā)生器進行重新建模仿真，通過分析仿真結果探究上述4個關鍵結構參數(shù)對發(fā)生器生成微納米氣泡的影響，以期為該發(fā)生器的結構優(yōu)化提供方向。

圖9 微納米氣泡發(fā)生器的結構參數(shù)選取示意

Fig.9 Selection diagram of micro-nano bubble generator structure parameter

微納米氣泡發(fā)生器的通流腔直徑a取不同值(3、5、7 mm)時的仿真結果如表2所示。由表中可知，微納米氣泡數(shù)量隨a值的增大而增大。這是因為通流腔直徑的變化對旋轉中心軸處形成的負壓氣體軸的狀態(tài)變化有直接的影響：一方面，增大通流腔直徑時，增大了氣液混合物的旋轉速度，從而降低了負壓氣體軸中心處的壓力，使得此處的氣體進一步分裂；另一方面，增大通流腔直徑，增大了負壓氣體軸的直徑以及負壓氣體軸處的氣體與高速旋轉的氣液混合物的接觸面積，從而增強了二者之間的剪切作用，這使得在負壓氣體軸處的氣體被更加充分地剪切。因此，合理增大通流腔直徑，有利于減小氣泡的直徑，增加氣泡的數(shù)量。

表2 通流腔直徑取不同值時的仿真結果

Table 2 Simulation results under different values of flow chamber diameter

截面a/mm不同直徑的氣泡數(shù)量直徑為0.01nm直徑為0.1nm直徑為1nm直徑為10nm123336885320532621354710034672131253475718975832871642836112978413866712568125788265116215778131769154120153387357200431976596881832525967108401200764342

微納米氣泡發(fā)生器的擴張腔小徑b取不同值(1.5、1.9、2.3 mm)時的仿真結果如表3所示。由表中可知，當b=1.5 mm時產生的微納米氣泡較稀少，當b取1.9、2.3 mm時產生的微納米氣泡比較接近。這是因為擴張腔小徑影響的是流過氣液混合物的流動狀態(tài)，根據伯努利方程可知：減小擴張腔小徑，有利于提高氣液混合物的流動速度，但同時限制了流過的氣泡數(shù)量；增大擴張腔小徑，則降低了氣液混合物的流動速度和湍流強度。因此，改變擴張腔小徑對于增加微納米氣泡數(shù)量和減小直徑均無明顯的影響。

表3 擴張腔小徑取不同值時的仿真結果

Table 3 Simulation results under different values of small expansion chamber diameter

截面b/mm不同直徑的氣泡數(shù)量直徑為0.01nm直徑為0.1nm直徑為1nm直徑為10nm1231.527489215573103271.9471003467213125342.3971486769523113671.535516520057123581.9681257882651162152.3521401283152127681.587731635220131.996881832525962.3167198207412731

微納米氣泡發(fā)生器的擴張腔大徑c取不同值(6.4、7.2、8.0 mm)時的仿真結果如表4所示。由表中可知，當c取6.4、8.0 mm時產生的微納米氣泡均比c取7.2 mm時稀少。這是因為與擴張腔小徑相似，擴張腔大徑影響的是流過氣液混合物的流動狀態(tài)，因此改變其值對于增加微納米氣泡數(shù)量和減小直徑均無明顯的影響。

微納米氣泡發(fā)生器的旋流腔直徑d取不同值(40、44、48 mm)時的仿真結果如表5所示。由表中可知，微納米氣泡數(shù)量隨d值的增大而增大。這是因為旋流腔直徑的改變直接影響了腔內氣液混合物以及旋轉中心軸處的負壓氣體軸的狀態(tài)。增大旋流腔直徑，在增大負壓氣體軸直徑和降低該處氣體壓力的同時，也增大了高速旋轉混合物的旋轉速度，這使得在增強高速旋轉混合物與負壓氣體軸之間剪切作用的同時，也增強了其與流入腔內的氣液混合物的剪切作用，從而導致產生的氣泡的直徑減小，氣泡的數(shù)量增加。

表4 不同擴張腔大徑時的仿真結果

Table 4 Simulation results under different values of large expansion chamber diameter

截面c/mm不同直徑的氣泡數(shù)量直徑為0.01nm直徑為0.1nm直徑為1nm直徑為10nm1236.443985747297102537.2471003467213125348.048993529643109786.4581036452019112367.2681257882651162158.0631098756398119656.46553976813527.296881832525968.08679110241469

表5 旋流腔直徑取不同值時的仿真結果

Table 5 Simulation results under different values of swirl chamber diameter

截面d/mm不同直徑的氣泡數(shù)量直徑為0.01nm直徑為0.1nm直徑為1nm直徑為10nm12340259647210785247444710034672131253448891501389062136244053136654207680144468125788265116215488914854923512175440763571507882344968818325259648128401213764297

綜上所述，改變通流腔直徑和旋流腔直徑，會影響旋轉中心軸處形成的負壓氣體軸及流動混合物的運動狀態(tài)，適當增大其參數(shù)(即增大負壓氣體軸處的氣體在外部液體和內部高速旋轉液體之間的縫隙的剪切作用)，可以增加生成的微納米氣泡數(shù)量；改變擴張腔小徑和擴張腔大徑，會影響液體經過通流截面的參數(shù)，從而影響流體狀態(tài)和紊流的劇烈程度，分析發(fā)現(xiàn)增大或減小擴張腔大徑時，生成的微納米氣泡數(shù)量均減小。

4 結論

(1)微納米氣泡發(fā)生器產生的氣泡數(shù)量隨入口壓力的增大呈現(xiàn)出先增大后減少的趨勢，當入口壓力為1.5 MPa時其產生的氣泡數(shù)量最多。

(2)在不同入口壓力下，微納米氣泡發(fā)生器產生的氣泡大小比較均勻，其直徑主要分布于1 nm左右。當微納米氣泡發(fā)生器的入口壓力為1.5 MPa時，其產生直徑在1 nm左右的氣泡占比最高，達到69.6%，此時產生的氣泡大小最均勻。

(3)從節(jié)能環(huán)保角度考慮，在可以獲得大量且均勻的微納米氣泡的前提下，選擇1.5 MPa作為微納米氣泡發(fā)生器的最佳工作壓力。

(4)在通過優(yōu)化結構提高微納米氣泡發(fā)生器的性能時，可以適當提高通流腔直徑和旋流腔直徑的值，而改變擴張腔小徑和擴張腔大徑對于提高該微納米氣泡發(fā)生器的性能均無明顯的效果。