王步云，曹睿鑫，侯 健，許俊峰，張艷崗，魏福祥

(中北大學(xué) 能源動力工程學(xué)院，山西 太原 030051)

隨著日益嚴(yán)格的排放法規(guī)和石油資源的逐漸匱乏，降低油耗、 減少排放成為各大汽車廠商的關(guān)注重點(diǎn). 有研究表明，汽車每減重1 kg，每百公里汽車節(jié)油0.01 L[1]. 因此，在不影響汽車前后懸架側(cè)傾剛度的情況下，汽車的輕量化顯得越來越重要[2].

目前，國內(nèi)外眾多機(jī)構(gòu)在車用橫向穩(wěn)定桿輕量化方面已經(jīng)開展了大量研究工作. 上海交通大學(xué)對橫向穩(wěn)定桿采取空心化設(shè)計, 同時將穩(wěn)定桿更換為高強(qiáng)度鋼來減輕質(zhì)量以提高行駛穩(wěn)定性[3]，德國Mubea和 ThyssenKrupp兩個公司在設(shè)計高應(yīng)力橫向穩(wěn)定桿方面處于領(lǐng)先地位，目前已經(jīng)具有開發(fā)高應(yīng)力空心橫向穩(wěn)定桿的生產(chǎn)制造核心技術(shù). Mubea公司研發(fā)的空心橫向穩(wěn)定桿的質(zhì)量減輕率可達(dá)到40%以上. ThyssenKrupp公司與波蘭的Silesian University of Technology聯(lián)合研究了空心橫向穩(wěn)定桿的設(shè)計運(yùn)算方法. 運(yùn)用于現(xiàn)代汽車領(lǐng)域的技術(shù)和結(jié)構(gòu)解決方案同樣可以用于研究空心橫向穩(wěn)定桿的結(jié)構(gòu)、 設(shè)計和制作過程[4-6].

本文以高爾夫6的橫向穩(wěn)定桿輕量化為研究目標(biāo)，對其結(jié)構(gòu)進(jìn)行了優(yōu)化. 常見的輕量化方式有兩種，一是換成質(zhì)量更輕的材料[7]，二是對橫向穩(wěn)定桿進(jìn)行空心化. 兩種方法各有優(yōu)缺點(diǎn)，方法一雖然減重效果很好，但成本太高； 方法二的成本相對低，但無法保證其強(qiáng)度剛度條件. 本文解決了第二種方法的缺點(diǎn)，將橫向穩(wěn)定桿進(jìn)行了空心化處理，同時為了滿足實際工況的需要，采用高強(qiáng)度鋼材料，并對輕量化后的橫向穩(wěn)定桿進(jìn)行了兩種極端工況分析以及扭轉(zhuǎn)剛度分析和模態(tài)分析，最后通過強(qiáng)度剛度實驗證明了輕量化后的橫向穩(wěn)定桿滿足實際要求.

1 輕量化方案

高爾夫6汽車原橫向穩(wěn)定桿采用的是彈簧鋼材質(zhì)[8]，其質(zhì)量為7.877 kg. 對橫向穩(wěn)定桿采用空心化和高強(qiáng)度鋼處理后的質(zhì)量為 6.316 kg，相比于原橫向穩(wěn)定桿減重1.561 kg，減重質(zhì)量是原質(zhì)量的20%. 高爾夫6汽車原橫向穩(wěn)定桿的直徑為28 mm，空心化后壁厚8 mm. 原橫向穩(wěn)定桿的三維圖如圖 1 所示，輕量化后的橫向穩(wěn)定桿如圖 2 所示.

圖 1 原橫向穩(wěn)定桿的三維圖Fig.1 Three-dimensional map of original horizontal stabilizer bar

圖 2 輕量化后的橫向穩(wěn)定桿的三維圖Fig.2 Three-dimensional map of lightweight horizontal stabilizer bar

2 強(qiáng)度剛度分析

2.1 前處理

將Solidworks三維軟件繪制的原橫向穩(wěn)定桿模型和輕量化后的模型保存為ANSYS能識別的iges格式. 對原橫向穩(wěn)定桿和輕量化后的穩(wěn)定桿定義材料屬性如表 1 所示. 因為橫向穩(wěn)定桿是不規(guī)則圖形，因此采用自由網(wǎng)格劃分，劃分精度為6. 原橫向穩(wěn)定桿節(jié)點(diǎn)數(shù)為41 286，單元數(shù)為25 468； 輕量化后的節(jié)點(diǎn)數(shù)為89 502，單元數(shù)為 52 595. 網(wǎng)格劃分如圖 3 所示.

表 1 材料屬性Tab.1 Material Properties

圖 3 網(wǎng)格劃分圖Fig.3 Grid partition diagram

2.2 約束加載

根據(jù)前橫向穩(wěn)定桿在高爾夫6中安裝的位置，可以得出約束的施加方向. 橫向穩(wěn)定桿左右兩端通過螺栓安裝在懸架上，中間部分通過套筒與車架連接，而且橫向穩(wěn)定桿可以在套筒內(nèi)轉(zhuǎn)動，因此約束橫向穩(wěn)定桿的兩個套筒處位置.

2.3 極端工況應(yīng)力及位移分析

2.3.1 一側(cè)車輪垂向跳動工況

以大眾高爾夫6汽車為研究對象，整車質(zhì)量1 315 kg，通過在ADAMS/Car虛擬樣機(jī)中仿真一端車輪垂向跳動的工況，得出作用在橫向穩(wěn)定桿一端Z方向的力為500 N. 在ANSYS有限元軟件中劃分網(wǎng)格，約束模型，穩(wěn)定桿的中間部分約束UY,UX,UZ,ROTY,ROTZ, 因為穩(wěn)定桿可以轉(zhuǎn)動，因此不約束ROTX方向的旋轉(zhuǎn)自由度[9]. 由圖 4，圖 5 可知，原橫向穩(wěn)定桿的最大位移為 0.003 086 m，最大應(yīng)力為160 MPa； 優(yōu)化后的橫向穩(wěn)定桿最大位移為 0.003 19 m，最大應(yīng)力為233 MPa.

圖 4 原橫向穩(wěn)定桿應(yīng)力分布圖Fig.4 Stress distribution of original horizontal stabilizer bar

圖 5 優(yōu)化后橫向穩(wěn)定桿應(yīng)力分布圖Fig.5 Stress distribution of optimized lateral stabilizer bar

通過分析可知，原橫向穩(wěn)定桿和輕量化后的橫向穩(wěn)定桿的最大應(yīng)力都出現(xiàn)在套筒處，應(yīng)力分布位置未發(fā)生改變. 比較圖 4 和圖 5 可知，最大應(yīng)力增大了73 MPa，這是由優(yōu)化后的穩(wěn)定桿采取空心化的處理所致，但仍然在高強(qiáng)度鋼的許用應(yīng)力范圍之內(nèi).

如圖 6，圖 7 所示，原橫向穩(wěn)定桿和化后的穩(wěn)定桿的最大位移都出現(xiàn)在最右端，即施加壓力的地方，最大位移的分布位置未發(fā)生改變，位移由原來的 0.003 086 m 增加到了 0.003 19 m ，增加了 0.1 mm.

圖 6 原橫向穩(wěn)定桿位移圖Fig.6 Displacement diagram of original horizontal stabilizer bar

圖 7 優(yōu)化后橫向穩(wěn)定桿的位移圖Fig.7 Displacement diagram of optimized lateral stabilizer bar

2.3.2 兩側(cè)車輪向相反方向垂向跳動工況

根據(jù)ADAMS/Car虛擬樣機(jī)中模擬出的兩側(cè)車輪向相反方向跳動的工況[10]得出載荷，在橫向穩(wěn)定桿的兩側(cè)施加500 N，且方向相反. 約束套筒的UY,UX,UZ,ROTY,ROTZ方向，如圖 8，圖 9 所示，原橫向穩(wěn)定桿最大應(yīng)力為158 MPa，最大位移為 0.003 083 m； 優(yōu)化后的穩(wěn)定桿的最大應(yīng)力為 232 MPa，最大位移為 0.003 1 m.

原橫向穩(wěn)定桿和改進(jìn)后的橫向穩(wěn)定桿的最大應(yīng)力都出現(xiàn)在套筒附近，因為套筒約束了5個自由度，最大應(yīng)力的分布沒有改變，只是應(yīng)力增大了 74 MPa，這是因為對原橫向穩(wěn)定桿進(jìn)行了空心化的處理，但是仍然在高強(qiáng)度鋼的許用應(yīng)力范圍之內(nèi).

圖 8 原橫向穩(wěn)定桿應(yīng)力圖Fig.8 Stress diagram of original horizontal stabilizer bar

圖 9 優(yōu)化后的穩(wěn)定桿應(yīng)力分布圖Fig.9 Stress distribution diagram of optimized stabilizer bar

如圖 10，圖 11 所示，原橫向穩(wěn)定桿和優(yōu)化后的穩(wěn)定桿的最大位移都出現(xiàn)在橫向穩(wěn)定桿的兩端，最大位移發(fā)生位置未改變，最大位移由原來的 0.003 083 m 增加到了 0.003 317 m，增加了 0.2 mm，這是因為對原橫向穩(wěn)定桿的進(jìn)行了結(jié)構(gòu)上的空心化.

圖 10 原橫向穩(wěn)定桿的位移圖Fig.10 Displacement map of the original horizontal stabilizer bar

圖 11 優(yōu)化后穩(wěn)定桿的位移圖Fig.11 Displacement map of optimized stabilizer bar

3 模態(tài)分析

3.1 理論模態(tài)

理論模態(tài)分析是將線性定常系統(tǒng)振動微分方程組中的物理坐標(biāo)變換為模態(tài)坐標(biāo)，然后使方程解耦，并表述成以模態(tài)坐標(biāo)和模態(tài)參數(shù)表示的獨(dú)立方程，求解其模態(tài)頻率[11].

系統(tǒng)微分方程為

(1)

式中： [M]，[C]，[K]分別為質(zhì)量矩陣、 阻尼矩陣和剛度矩陣； {u}為位移向量. 對于自由模態(tài)而言，橫向穩(wěn)定桿的振動是無阻尼振動，所以[C]為0，得

(2)

系統(tǒng)特征方程為

[K-wi2M]{Φ}=0.

(3)

特征方程的解就是所要求的模態(tài)頻率[12]. 參照高爾夫6車型，橫向穩(wěn)定桿s=1 125 mm，橫向穩(wěn)定桿的直徑d=28 mm，空心化后壁厚為8 mm，高強(qiáng)度鋼密度為7 900 kg/m3. 計算前6階的固有頻率接近于0，因此從第7階開始分析，結(jié)果如表 2 所示.

3.2 自由模態(tài)

利用有限元軟件ANSYS對原橫向穩(wěn)定桿與優(yōu)化后的穩(wěn)定桿進(jìn)行自由模態(tài)分析. 高爾夫前橫向穩(wěn)定桿的建模是柔性建模，因此前10階均為彈性變形. 同時前6階模態(tài)接近于0，因此從第7階模態(tài)開始考慮. 對比理論模態(tài)、 有限元模態(tài)和原橫向穩(wěn)定桿模態(tài)結(jié)果如表 3 所示.

從表 3 可以看出，以優(yōu)化后的橫向穩(wěn)定桿為研究對象，對比理論計算模態(tài)和有限元分析模態(tài)，數(shù)值基本相同，誤差在3%以內(nèi)，證明有限元分析的準(zhǔn)確性. 然后通過有限元方法，對比優(yōu)化后的橫向穩(wěn)定桿與原橫向穩(wěn)定桿，可以看出固有頻率相差不大，因此優(yōu)化后的橫向穩(wěn)定桿和原橫向穩(wěn)定桿一樣，不會發(fā)生共振現(xiàn)象.

3.3 約束模態(tài)

通過理論計算證明了有限元分析的準(zhǔn)確性，因此利用有限元法進(jìn)行進(jìn)一步的分析. 由于高爾夫6的橫向穩(wěn)定桿是通過套筒固定在車架上的，考慮實際安裝情況，對橫向穩(wěn)定桿進(jìn)行有約束的模態(tài)分析. 由于是約束模態(tài)，因此取前4階模態(tài)分析對比，如表 4 所示.

表 4 約束模態(tài)下的固有頻率Tab.4 Natural frequency of constraint modal Hz

從表 4 可以看出，優(yōu)化后的橫向穩(wěn)定桿在約束模態(tài)計算的固有頻率和模態(tài)振型與原橫向穩(wěn)定桿基本相同. 因此與原橫向穩(wěn)定桿一樣，不會發(fā)生共振現(xiàn)象[13].

4 扭轉(zhuǎn)剛度分析

在汽車上，橫向穩(wěn)定桿會受到很大的扭力作用，當(dāng)一側(cè)車輪跳動時，橫向穩(wěn)定桿利用自身的扭轉(zhuǎn)剛度來減小跳動以減少車身側(cè)傾，因此扭轉(zhuǎn)剛度是評價橫向穩(wěn)定桿的一個重要指標(biāo). 桿的兩端分別施加Z軸正方向和Z軸負(fù)方向的大小相等的力，在套筒位置，除了ROTX不約束外，其余自由度均施加全約束，通過測出的扭轉(zhuǎn)角度與扭轉(zhuǎn)力矩進(jìn)行擬合分析計算，得出橫向穩(wěn)定桿輕量化前后的扭轉(zhuǎn)剛度. 在分析過程中，扭轉(zhuǎn)力矩是作用在A,D點(diǎn)的Fa和Fd與力臂的乘積. 在ANSYS中，對穩(wěn)定桿進(jìn)行0～500 N的壓力施加. 受力簡圖如圖 12 所示.

圖 12 受力簡圖Fig.12 Force diagram

利用MATLAB擬合數(shù)據(jù)得到橫向穩(wěn)定桿的扭轉(zhuǎn)角剛度圖. 優(yōu)化前后橫向穩(wěn)定桿的扭轉(zhuǎn)角剛度如圖 13 所示. 通過分析可知原橫向穩(wěn)定桿的扭轉(zhuǎn)角剛度為 27 000 N·m/rad，優(yōu)化后的穩(wěn)定桿的扭轉(zhuǎn)角剛度為 26 285 N·m/rad，優(yōu)化后的扭轉(zhuǎn)角剛度比優(yōu)化前的要下降一些，這是因為對原橫向穩(wěn)定桿采用空心化的處理而造成的，但是仍然能夠滿足實際需要，因此輕量化設(shè)計合理.

圖 13 扭轉(zhuǎn)角剛度圖Fig.13 Torsional stiffness diagram

5 結(jié) 論

1) 對高爾夫6轎車前橫向穩(wěn)定桿進(jìn)行輕量化設(shè)計，采用空心化的處理方式來減重，同時采用高強(qiáng)度鋼來保證輕量化后的剛度. 驗證結(jié)果表明在減重20%的情況下，穩(wěn)定桿仍然滿足實際要求.

2) 利用ANSYS對橫向穩(wěn)定桿進(jìn)行兩種工況分析，對比原橫向穩(wěn)定桿和優(yōu)化后的穩(wěn)定桿來驗證輕量化設(shè)計的合理性.

3) 從自由模態(tài)和約束模態(tài)分析，驗證了優(yōu)化前與優(yōu)化后的穩(wěn)定桿振型和頻率相差不大，不會引發(fā)共振問題.

4) 從扭轉(zhuǎn)剛度的角度分析，得出了雖然優(yōu)化后穩(wěn)定桿剛度有所下降，但是仍然滿足實際需要的結(jié)論，證明了橫向穩(wěn)定桿輕量化的設(shè)計合理.