胡雷剛，李五洲，常 青

(1. 陸軍航空兵學院 無人機中心，北京 101123； 2. 中國人民解放軍61213部隊，山西 臨汾 041000)

0 引 言

效能評估作為一種使用價值衡量，廣泛應用于裝備的論證、 設計、 研制、 使用、 維護等階段，是決策的重要依據(jù). 效能評估的對象可以是產(chǎn)品、 裝備或系統(tǒng)，效能是評估對象達到任務要求的度量. 預測與健康管理系統(tǒng)作為飛機的組成部分，測試保障設備作為武器裝備可靠運行的支撐，對武器裝備發(fā)揮戰(zhàn)斗力具有重要的作用，保障的目標是使裝備具有高的戰(zhàn)備完好性、 快速的再次出動能力、 高的任務可靠性及短的故障修復時間[1].

目前尚無嚴格的關于預測與健康管理系統(tǒng)、 測試保障設備保障能力的度量. 借鑒作戰(zhàn)效能的理念，本文參照效能的概念[2-8]提出了保障效能的概念，以定量描述測試、 保障系統(tǒng)的保障能力，根據(jù)保障流程建立了保障效能評估模型，并著力對保障效能評估模型進行不確定性處理能力擾動分析.

1 保障效能

定義1 保障效能是在規(guī)定條件下能滿足裝備保障要求的程度.

保障效能分析的對象，即保障的實施者，可以是測試設備、 保障設備、 預測與健康管理系統(tǒng)[9]，也可以是保障人員、 保障流程、 保障體制等. 保障對象可以是導彈、 飛機、 作戰(zhàn)系統(tǒng)等. 保障效能不僅與保障的實施者有關，而且與保障對象等可靠性、 維修性、 測試性、 保障性關系密切.

保障效能的評估涉及保障的實施者與保障對象等諸多參數(shù)，有些參數(shù)有確切的數(shù)據(jù)，但有些參數(shù)無法直接測量或通過統(tǒng)計得到，只能通過估計或取均值[10]，因此保障效能通常只能“評估”，即指結果帶有一定的經(jīng)驗判斷成分和主觀人工因素.

保障效能評估具有概略性、 相對性、 多尺度性、 時效性和局限性的特點. 概略性是指評估結果的數(shù)字并不能精確衡量保障效能，只是概略地描述保障效能的大小程度. 相對性是指效能評估結果需要對比判斷，如不同的保障設備對相同的武器裝備進行保障，或者相同的設備對不同的裝備進行保障，不同條件下的效能評估結果需要彼此參照，描述的保障能力是相對大小，不具有絕對性. 多尺度性是指對于同一評估指標體系可以采用不同的評估方法，評估結果可以采用相對值、 概率或效能指數(shù)等不同的形式表示[2]. 時效性是指保障設備與武器裝備的可靠性在使用初始期、 穩(wěn)定期、 使用壽命后期是有變化的，因此保障效能評估結果不是一成不變的，是隨著裝備的使用發(fā)生變化的. 局限性是指每種方法都有缺點和不足，且評估過程中帶有一定的經(jīng)驗成分，評估結果并不是完全公平和全面合理的優(yōu)劣判斷依據(jù)，每種方法評估出來的效能值只在預定范圍和假設條件內(nèi)具有參考價值.

2 保障效能評估模型

2.1 評估模型

目前效能的概念主要應用于武器裝備作戰(zhàn)能力的評估，國內(nèi)外常用的武器系統(tǒng)效能評估模型有美國工業(yè)界武器系統(tǒng)效能咨詢委員會提出的WSEIAC模型、 美國海軍的AN模型、 美國航空無線電研究公司的ARINC模型、 美國陸軍用導彈的AAM模型和蘇聯(lián)的過程模型等五類，主要用于導彈、 飛機等武器裝備的效能評估. 由于保障任務與作戰(zhàn)任務的本質(zhì)區(qū)別[11]，使得前述效能模型不能魯莽地套用于保障效能評估. 而與保障相關的LCOM(Logistics Composite Model)模型、 SCOPE模型、 OPUS10模型、 SALOMO(Single Airbase Logistics Model)模型等均為保障性仿真模型[11-12]，與本文保障效能概念有較大區(qū)別.

分析WSEIAC模型、 ARINC模型、 AAM模型和蘇聯(lián)的過程模型四種效能模型，知其基本是遵循任務初始時狀態(tài)、 任務執(zhí)行中狀態(tài)和任務執(zhí)行情況的邏輯，且將美國海軍的AN模型參數(shù)順序調(diào)整為E=A×V×P后，也可按照初始時狀態(tài)、 執(zhí)行中狀態(tài)和執(zhí)行情況的邏輯來理解.

本文也遵循保障初始時狀態(tài)、 保障過程中狀態(tài)和保障結束時狀態(tài)的邏輯建立保障效能模型，可用公式表示如下

Es=A×D×C,

(1)

式中：Es為保障效能；A為可用度，表示在開始進行保障時所處的狀態(tài)；D為可信度，表示在已知開始保障時所處狀態(tài)的條件下，保障過程中所處狀態(tài)的量度；C為保障能力，表示已知在保障過程中所處狀態(tài)的條件下，達到保障要求的度量.

雖然保障效能模型與WSEIAC模型參數(shù)形式上相同，但其內(nèi)涵卻有很大區(qū)別，主要體現(xiàn)在能力因素方面： 作戰(zhàn)效能與系統(tǒng)效能以完成作戰(zhàn)任務情況為能力衡量指標[11]，而保障效能不僅要考慮保障任務完成情況，還要考慮保障速率與質(zhì)量以及所保障的裝備執(zhí)行作戰(zhàn)任務的可靠性.

2.2 保障效能評估指標體系

由于預測與健康管理系統(tǒng)保障任務期間不可維修，可信性矩陣元素與保障能力指標需要根據(jù)任務特點具體分析.

預測與健康管理系統(tǒng)在武器裝備保障過程中的具體流程如下： 武器裝備領取作戰(zhàn)任務后，預測與健康管理系統(tǒng)對裝備狀態(tài)進行檢查，若檢測結果合格，則待裝備出動準備完成后，進入執(zhí)行任務階段，若檢測結果不合格，則裝備進入診斷維修階段； 執(zhí)行任務期間，預測與健康管理系統(tǒng)對裝備的狀態(tài)進行實時監(jiān)測，并及時進行預測以保證裝備執(zhí)行任務的可靠性； 診斷維護階段，預測與健康管理系統(tǒng)進行深入測試、 隔離、 診斷直至故障修復； 執(zhí)行任務結束、 故障修復完成后，預測與健康管理系統(tǒng)根據(jù)裝備狀態(tài)進行視情維修，進入下一個任務周期. 能力發(fā)揮流程如圖 1 所示.

分析預測與健康管理系統(tǒng)工作過程知，其保障能力主要體現(xiàn)為狀態(tài)檢查能力、 狀態(tài)預警能力、 故障診斷能力和健康管理能力，且與武器裝備的故障率有關.

基于上述分析，可構建預測與健康管理系統(tǒng)保障效能評估指標體系層次結構，如圖 2 所示.

圖 1 預測與健康管理系統(tǒng)保障流程圖Fig.1 Support process of PHM system

圖 2 預測與健康管理系統(tǒng)保障效能評估指標體系Fig.2 Index system of PHM logistic effectiveness

2.3 可信性與保障能力指標分析

預測與健康管理系統(tǒng)可用性指標計算方法為

d11=e-λSimpleT+e-λFatalT-1，

d12=1-e-λSimpleT,d13=1-e-λFatalT.

(2)

開始進行保障時，當系統(tǒng)處于降級使用狀態(tài)時，由于任務期間不可維修，則

d21=0,d22=e-λFatalT,d23=1-e-λFatalT.

(3)

開始進行保障時，當系統(tǒng)處于嚴重故障狀態(tài)時，仍有d31=d32=0,d33=1.

以下分析預測與健康管理系統(tǒng)狀態(tài)檢查能力、 狀態(tài)預警能力、 故障診斷能力和健康管理能力指標：

1) 狀態(tài)檢查能力. 狀態(tài)檢查能力主要考慮狀態(tài)檢測時間、 檢測覆蓋率和故障檢測率. 記正常工作狀態(tài)下系統(tǒng)狀態(tài)檢測時間為TST，則定義狀態(tài)檢測效率為

(4)

正常工作狀態(tài)下系統(tǒng)檢測覆蓋率為λTCR，故障檢測率為λFDR，則正常工作狀態(tài)下系統(tǒng)狀態(tài)檢測能力為

(5)

(6)

2) 狀態(tài)預警能力. 狀態(tài)預警能力主要考慮狀態(tài)監(jiān)測覆蓋率和致命故障告警率. 記正常工作狀態(tài)下系統(tǒng)狀態(tài)監(jiān)測覆蓋率為λSCR，致命故障告警率為λFAR，則狀態(tài)預警能力為

csp=λSCR·λFAR.

(7)

(8)

3) 故障診斷能力. 故障診斷能力主要考慮故障隔離能力和故障修復能力[13]. 記正常工作狀態(tài)下系統(tǒng)故障隔離到外場可更換單元的時間為TI，定義故障隔離效率為

(9)

設平均故障修復時間為TM，定義故障修復率為

(10)

則正常工作狀態(tài)下系統(tǒng)故障診斷能力為

(11)

(12)

由圖 1 可知，狀態(tài)預警能力與故障診斷能力為并聯(lián)關系，進而與狀態(tài)檢查能力、 健康管理能力串聯(lián)，可得預測與健康管理系統(tǒng)正常工作狀態(tài)下保障能力c1，其中裝備故障率為λf. 預測與健康管理系統(tǒng)降級使用狀態(tài)下保障能力為c2.

c1=cst·((1-λf)csp+λfcfd)·chm=

(13)

(14)

綜合上述分析知，預測與健康管理系統(tǒng)的保障效能模型為

a1c1d11+a1c2d12+a2c2d22,

(15)

其中d11,d12,d13如式(2)，c1,c2如式(13)和式(14).

3 保障效能模型擾動分析

3.1 不確定條件下診斷能力對模型擾動分析

將各參數(shù)指標計算式分別代入式(15)，化簡、 合并得

ES=

(16)

不確定性信息的故障診斷能力主要影響參數(shù)預測與健康管理系統(tǒng)自身的平均故障修復時間以及對裝備的平均故障隔離時間. 記預測與健康管理系統(tǒng)自身的平均一般故障修復時間增量為ΔMTTRSimple，平均嚴重故障修復時間增量為ΔMTTRFatal，裝備的平均故障隔離時間增量為ΔTI，則

當ΔMTTRSimple相對于MTTRSimple較小時，有

(17)

同理，有

(18)

則預測與健康管理系統(tǒng)保障效能關于診斷能力的偏增量為

(19)

其中，

(e-λSimpleT+e-λFatalT-1)-

(μSimple+0.47λSimpe)e-λFatalT.

工程應用中d11為非負值，即式(2)大于等于零，可知

e-λSimpleT+e-λFatalT-1≥0,

則易知，

綜上診斷能力對保障效能模型擾動分析知，通過不確定條件下故障診斷方法縮短預測與健康管理系統(tǒng)自身的故障修復時間、 縮短武器裝備的故障隔離時間，對提高預測與健康管理系統(tǒng)的保障效能具有正向效應.

3.2 預測不確定性對保障效能模型擾動分析

增強故障預測中的不確定性消解能力可以降低武器裝備故障率，提高致命故障預警率. 記武器裝備的故障率增量為Δλf，致命故障告警率為ΔλFAR，則預測與健康管理系統(tǒng)效能評估模型關于故障預測不確定性消解能力的偏增量為

(20)

其中，

綜上預測能力對保障效能模型擾動分析知，通過故障預測不確定性消解方法提高武器裝備的致命故障告警率，對提高預測與健康管理系統(tǒng)的保障效能具有正向效應.

3.3 不確定條件下健康管理能力對模型擾動分析

增強不確定條件下的健康管理能力可以提高預測與健康管理系統(tǒng)的平均故障間隔時間、 武器裝備的戰(zhàn)備完好率. 記預測與健康管理系統(tǒng)的平均一般故障間隔時間增量為ΔMTBFSimple，平均嚴重故障間隔時間增量為ΔMTBFFatal，武器裝備的戰(zhàn)備完好率增量為ΔλG，則

當ΔMTTRSimple相對于MTTRSimple較小時，有

(21)

同理

(22)

則預測與健康管理系統(tǒng)效能評估模型關于健康管理能力的偏增量為

(23)

其中，

由e-λSimpleT+e-λFatalT-1≥0知，

1-e-λFatalT-e-λSimpleT(1+λSimpleT+μSimpleT)<0,

則可得

綜上健康管理能力對保障效能模型擾動分析知，通過不確定條件下健康管理方法增加預測與健康管理系統(tǒng)自身的故障間隔時間、 提高武器裝備的戰(zhàn)備完好率，對提高預測與健康管理系統(tǒng)的保障效能具有正向效應.

通過前述模型分析知，增強不確定條件下的故障診斷、 故障預測與健康管理能力有助于提升預測與健康管理系統(tǒng)的保障效能.

4 某無人機健康管理系統(tǒng)保障效能評估分析

由于預測與健康管理系統(tǒng)在新型裝備中尚未定型，保障效能評估模型以及不確定性預測與健康管理方法對保障效能的影響無法在實際的預測與健康管理系統(tǒng)中得到驗證，本文選用某無人機健康管理系統(tǒng)作為保障效能評估對象進行驗證.

4.1 某無人機健康管理系統(tǒng)保障效能評估指標體系

分析某無人機健康管理系統(tǒng)保障工作流程，知其保障能力主要體現(xiàn)為性能檢測能力、 故障診斷能力、 趨勢預測能力和健康管理能力. 基于前述分析，構建某型無人機健康管理系統(tǒng)保障效能評估指標體系層次結構，如圖 2 所示.

4.2 某無人機健康管理系統(tǒng)保障效能評估

在該型無人機健康管理系統(tǒng)研制初期未充分考慮不確定性信息的影響，其自身的平均一般故障間隔時間為500 h，平均一般故障修復時間為 0.5 h，平均嚴重故障間隔時間為1 300 h，平均嚴重故障修復時間為5 h，平均保障時間為3.4 h，可更換單元的平均檢測時間為0.41 h，故障檢測率為93%，平均故障診斷時間為0.68 h，所保障單元的任務故障率為0.09，所保障單元的戰(zhàn)備完好率為0.88，外場可更換單元送檢故障率為86%.

由式(13)可得某型無人機健康管理系統(tǒng)研制初期正常工作狀態(tài)下其保障能力為

c1=1/0.41×0.88×0.93×

(1-0.09)(1-0.86+0.86/0.68)=2.552.

由式(14)可得某型無人機健康管理系統(tǒng)研制初期降級使用狀態(tài)下其保障能力為

c2=0.657×1/0.41×0.88×0.93×

(1-1.2×0.09)(1-0.86+0.83×

0.86/0.68)=1.392.

最終得到該型無人機健康管理系統(tǒng)研制初期的保障效能評估結果為

Es=0.995×2.552×0.996+0.995×1.392×

0.001+0.001×0.392×0.001=2.53.

鑒于不確定性對無人機健康管理系統(tǒng)保障能力的影響，在故障診斷、 故障預測和健康管理的模型建立、 數(shù)據(jù)處理與決策等環(huán)節(jié)采取不確定性消解改進措施[14]后，其自身的平均一般故障間隔時間為600 h，平均一般故障修復時間為 0.45 h，平均嚴重故障間隔時間為1 500 h，平均嚴重故障修復時間為4.5 h，平均保障時間為 3.2 h，故障檢測率為0.96%，平均故障診斷時間為0.61 h，所保障單元的任務故障率為0.06； 所保障單元的平均檢測時間、 戰(zhàn)備完好率、 送檢故障率保持不變.

增強不確定性處理能力后，某型無人機健康管理系統(tǒng)正常工作狀態(tài)下其保障能力為

c1=1/0.41×0.88×0.96×

(1-0.06)(1-0.86+0.86/0.61)=3.002.

增強不確定性處理能力后，某型無人機健康管理系統(tǒng)降級使用狀態(tài)下其保障能力為

c2=0.657×1/0.41×0.88×0.96×

(1-1.2×0.06)(1-0.86+0.83×

0.86/0.61)=1.646.

最終得到增強不確定性處理能力后該型無人機健康管理系統(tǒng)的保障效能評估結果為

Es=0.996×3.002×0.997+0.996×

1.646×0.000 7+0.003×1.646×

0.0007=2.98.

送檢故障率與外場可更換單元可靠性以及飛機自檢虛警率有關，當平均檢測時間在[0.12，1.5]區(qū)間內(nèi)變化、 送檢故障率在[0.3，0.99]區(qū)間內(nèi)變化時，某型無人機健康管理系統(tǒng)保障效能變化趨勢如圖 3 所示.

圖 3 保障效能隨送修故障率變化趨勢

綜上，增強不確定性處理能力后，某型無人機健康管理系統(tǒng)保障效能提升17.8%，使得設備對無人機的保障能力有了明顯提升； 由保障效能隨送檢故障率與平均檢測時間的變化趨勢知，無人機自身的可靠性也對設備的保障效能有直接影響.

5 結 語

本文提出了保障效能以定量化描述測試、 保障系統(tǒng)的保障能力，建立了保障效能評估模型，在評估指標分析基礎上進行了保障效能擾動分析，最后以某無人機健康管理系統(tǒng)為例對保障效能模型和擾動分析驗證保障效能評估模型的有效性及擾動分析合理性.