鄒德高，陳 楷，陳 濤，王 鋒，劉京茂，滕曉威

（1.大連理工大學(xué)水利工程學(xué)院，遼寧省大連市 116024；2.大連理工大學(xué)海岸和近海工程國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，遼寧省大連市 116024；3.四川華能瀘定水電有限公司，四川省成都市 610072；4.中國(guó)電建集團(tuán)成都勘測(cè)設(shè)計(jì)研究院有限公司，四川省成都市 610072）

0 引言

隨著中國(guó)水能資源開發(fā)工作不斷深入，近年來水利工程選址地質(zhì)條件復(fù)雜，深厚覆蓋層上建壩難以避讓[1]。中國(guó)已建的多布、丹巴、江邊、打鼓灘等閘壩結(jié)構(gòu)底部均存在一定厚度的覆蓋層地基土，地震作用會(huì)導(dǎo)致土層弱化，將對(duì)上部結(jié)構(gòu)安全構(gòu)成一定的潛在威脅。相關(guān)學(xué)者針對(duì)不同工程特點(diǎn)開展了研究，如姜云龍等[2]研究了打鼓灘閘壩的應(yīng)力變形特征；王登銀等[3]分析了閘壩靜力特性和基礎(chǔ)處理效果；段斌等[4]研究了閘壩基礎(chǔ)加固處理方案，并對(duì)比了不同方案的效果；任葦?shù)萚5]開展了巨厚覆蓋層上高閘壩沉降控制關(guān)鍵技術(shù)研究，建議了相關(guān)標(biāo)準(zhǔn)參數(shù)。王剛等[6]基于對(duì)比應(yīng)力法和動(dòng)力反應(yīng)分析，進(jìn)行了某閘壩地基液化判別應(yīng)用。

現(xiàn)有的研究大多未考慮覆蓋層中存在可液化土層的情況，而地震可能誘發(fā)的覆蓋層液化現(xiàn)象對(duì)于結(jié)構(gòu)和機(jī)組的抗震安全具有更加重要的控制作用。但有關(guān)上部閘壩結(jié)構(gòu)與可液化覆蓋層地基土體系動(dòng)力反應(yīng)的研究成果還很少。

本文采用高效四分樹[7]方法建立閘壩—可液化地基體系的跨尺度分析模型，通過飽和多孔介質(zhì)多邊形比例邊界有限單元[8]聯(lián)合土體廣義塑性模型，模擬地基孔隙水壓力的產(chǎn)生、擴(kuò)散和消散過程，開展了考慮覆蓋層液化的閘壩結(jié)構(gòu)動(dòng)力反應(yīng)分析，討論了地基孔隙水壓力、孔壓比分布規(guī)律及閘壩變形模式。

1 PSBFEM飽和土動(dòng)力分析方法

多邊形比例邊界有限元（PSBFEM）[9]放松了對(duì)單元形狀的限制，具有非常好的靈活性，且復(fù)雜邊界適應(yīng)能力強(qiáng)[10][11]，已廣泛應(yīng)用于動(dòng)力相互作用分析[12]、接觸分析[13]、裂紋擴(kuò)展分析[14-16]、復(fù)雜單元求解[17]、非線性材料分析[18-23]等方面，理論成熟，具有較好的應(yīng)用潛力，故本文基于前期研究，進(jìn)一步將該方法推廣到飽和地基土的液化分析。

1.1 孔壓場(chǎng)函數(shù)

多邊形比例邊界有限單元理論已有多篇文獻(xiàn)給出詳細(xì)介紹[9][10][18]，本文重點(diǎn)給出用于液化分析的關(guān)鍵方程，任一點(diǎn)的孔壓可用比例邊界坐標(biāo)表示見式（1）、（2）：

式（3）為關(guān)于ξ的二階非齊次常微分方程，其中和為只和滲透系數(shù)和幾何形狀有關(guān)的系數(shù)矩陣為節(jié)點(diǎn)流量向量。

對(duì)任一多邊形，方程（3）的解為式（4）：

將式（4）代入式（1）便可求得多邊形內(nèi)以邊界節(jié)點(diǎn)孔壓表達(dá)的孔壓場(chǎng)函數(shù)見式（5）：

1.2 應(yīng)變和流速轉(zhuǎn)換矩陣

上述理論方法已集成到大連理工大學(xué)工程抗震研究所自主開發(fā)的大型巖土工程非線性分析軟件GEODYNA[24]，本文采用該軟件開展后續(xù)計(jì)算研究。

2 閘壩與可液化地基體系的動(dòng)力反應(yīng)分析

2.1 計(jì)算模型

圖1給出了閘壩與可液化地基體系的幾何尺寸示意說明，圖2為采用四分樹離散方法快速生成的有限元分析模型（砂土層為可液化土層，A、B、C、D為觀測(cè)代表點(diǎn)），其中離散最小尺寸設(shè)定為1.0m，最大尺寸為8.0m，模型共生成單元數(shù)5975，節(jié)點(diǎn)數(shù)6363。該方法可實(shí)現(xiàn)網(wǎng)格尺寸靈活、快速跨越，既可保證防滲墻等易發(fā)生應(yīng)力集中的部件采用精細(xì)網(wǎng)格，又可限制整體單元量，節(jié)省計(jì)算資源。

2.2 計(jì)算參數(shù)

混凝土結(jié)構(gòu)采用線彈性模型，土體采用廣義塑性模型，土-結(jié)構(gòu)界面采用彈塑性接觸面[25]模擬，參數(shù)列于表1～表3，考慮中間砂土層液化，其滲透系數(shù)取為5×10-4m/s。靜力計(jì)算考慮了地基土層初始應(yīng)力、閘壩的分期填筑和蓄水過程。

圖1 閘壩與可液化地基體系的幾何尺寸信息示意說明Figure 1 Illustration of geometric dimension information

表1 地基土廣義塑性模型參數(shù)Table1 Generalized plastic model parameters of soil material

表2 廣義塑性接觸面參數(shù)Table 2 Parameters of the generalized plastic interface model

表3 線彈性材料參數(shù)Table 3 Parameters of linear model

圖2 四分樹離散的閘壩與可液化地基體系的有限元模型Figure 2 Finite element model of sluice dam using quadtree

動(dòng)力計(jì)算中，采用規(guī)范譜人工波，水平向峰值加速度取0.2g，圖3給出了時(shí)程曲線，持時(shí)長(zhǎng)為30s，計(jì)算時(shí)間步長(zhǎng)取為Δt=0.005s。

圖3 地震加速度時(shí)程曲線Figure 3 Time history curve of seismic acceleration

2.3 計(jì)算結(jié)果分析

2.3.1 地基土液化

（1）孔隙水壓力。

圖4給出了地震作用下土體中孔隙水壓力（簡(jiǎn)稱孔壓）分布規(guī)律。為便于觀察，本文僅給出了部分計(jì)算域的結(jié)果，隨土層深度增加，孔壓總體呈增大的趨勢(shì)，其中最大孔壓出現(xiàn)在閘壩下方的可液化土層底部，主要是由于閘壩的重力作用在一定程度上改變了下層土體的應(yīng)力狀態(tài)。

圖4 地震作用下土體中孔隙水壓力分布Figure 4 Pore water pressure distribution in soil under earthquake

圖5列出了四個(gè)代表點(diǎn)處孔壓在地震過程中的變化規(guī)律，可以看出，隨地震時(shí)間的增加，孔壓總體呈持續(xù)累積增長(zhǎng)的趨勢(shì)，當(dāng)?shù)卣鸾咏Y(jié)束時(shí)孔壓趨于平穩(wěn)。

（2）孔隙水壓力與靜力豎向應(yīng)力比。

通過孔壓與地基土靜力豎向應(yīng)力的比值來判別土體液化情況，當(dāng)比值接近1.0時(shí)，認(rèn)為液化現(xiàn)象明顯。圖6給出了該比值的分布云圖，可以看出：防滲墻周邊上游部分土體出現(xiàn)了較為明顯的液化，閘壩底部土體液化程度稍小于上游和下游土層，主要原因是閘壩的豎向重力作用，改變了下部土層的應(yīng)力狀態(tài)，增加了土體豎向應(yīng)力，使得孔壓比數(shù)值相對(duì)偏小。

圖5 代表點(diǎn)的孔隙水壓力時(shí)程變化規(guī)律Figure 5 Time-history variation of pore water pressure at representative points

圖6 孔隙水壓力與靜力豎向應(yīng)力比分布Figure 6 Ratio of pore water pressure and vertical stress in static

2.3.2 結(jié)構(gòu)變形

（1）整體變形。

圖7給出了閘壩體系的震后網(wǎng)格變形圖，可以看出，由于砂土層部分弱化，使得上部閘壩結(jié)構(gòu)整體呈水平向下游移動(dòng)，最大水平向位移為33.4cm，并伴有略微向下游傾斜的趨勢(shì)。

圖7 震后閘壩體系整體變形（放大20倍）Figure 7 Overall deformation of sluice dam system after earthquake (Magnify 20 times)

（2）防滲墻變形。

圖8繪制了防滲墻位移隨高程變化的分布和整體變形輪廓，可以看出，結(jié)構(gòu)頂部最大水平向位移為30.4cm，底部變形很小，故防滲墻受彎作用較為明顯。

圖8 震后防滲墻位移與變形Figure 8 Displacement and deformation of cut-off wall after earthquake

3 結(jié)論

本文首先通過高效四分樹方法建立了閘壩-可液化地基體系跨尺度分析模型，而后基于土體廣義塑性模型和彈塑性接觸面模型，通過飽和多孔介質(zhì)多邊形比例邊界有限單元方法，計(jì)算了覆蓋層中存在可液化土層情況下閘壩的動(dòng)力響應(yīng)，同時(shí)模擬了地基土中孔隙水壓力的產(chǎn)生、擴(kuò)散和消散過程。計(jì)算結(jié)果表明：

（1）閘壩底部土體液化程度低于上下游地基土，主要是由于閘壩自重的豎向作用在一定程度上改變了底部土體的應(yīng)力狀態(tài)。

（2）地震致使部分土層弱化，使得閘壩整體向下游水平移動(dòng)，最大變形為33.4cm，并略有向下游傾斜的趨勢(shì)；防滲墻沿水平向變形明顯，頂部最大位移為30.4cm，底部變形較小，應(yīng)結(jié)合實(shí)際工程情況，采取適當(dāng)?shù)募庸檀胧?，避免影響機(jī)組安全運(yùn)行。

（3）本文方法準(zhǔn)確，且適應(yīng)性強(qiáng)，為地基抗液化措施的對(duì)比與驗(yàn)證研究提供了可靠的技術(shù)支持。同時(shí)具有較好的應(yīng)用潛力，易于拓展至三維和其他復(fù)雜結(jié)構(gòu)的地震響應(yīng)分析。