鄒德高，余 翔，余 挺，閆生存，王 鋒

（1.大連理工大學(xué)水利工程學(xué)院，遼寧省大連市 116024；2.鄭州大學(xué)水利科學(xué)與工程學(xué)院，河南省鄭州市 450001；3.中國(guó)電建集團(tuán)成都勘測(cè)設(shè)計(jì)研究院有限公司，四川省成都市 610072；4.四川華能瀘定水電有限公司，四川省成都市 610041）

0 引言

為適應(yīng)中國(guó)經(jīng)濟(jì)的快速發(fā)展，至2020年全國(guó)發(fā)電裝機(jī)容量需達(dá)到20億kW[1]。我國(guó)水力資源豐富，水電在中國(guó)電力發(fā)展戰(zhàn)略中承擔(dān)著相當(dāng)重要的任務(wù)。但是中國(guó)水電能源分布不均，在已形成的十五個(gè)水電基地中，西北和西南地區(qū)水能資源較為豐富且有較大的待開發(fā)空間[2-4]。然而，目前大部分地質(zhì)條件較好的理想壩址已經(jīng)完成規(guī)劃，大壩的建設(shè)需要面臨深厚覆蓋層問(wèn)題。由于土石壩對(duì)地基條件具有良好的適應(yīng)性，國(guó)內(nèi)外在覆蓋層上修筑大壩時(shí)，土石壩常為首選壩型[5-7]。中國(guó)西部地區(qū)地震強(qiáng)度大、活動(dòng)頻繁，大壩一旦發(fā)生災(zāi)變，將產(chǎn)生“不堪設(shè)想”的次生災(zāi)害[8-10]，覆蓋層上土石壩工程的抗震安全至關(guān)重要。

地震作用下，土石壩通常會(huì)出現(xiàn)沉降變形[11,12]、失穩(wěn)滑動(dòng)[13,14]、液化[15,16]和防滲體破損[17-21]等危及大壩安全的現(xiàn)象，其中大壩失穩(wěn)是地震造成土石壩失事的主要原因之一[22]，因而動(dòng)力穩(wěn)定分析也是土石壩地震安全評(píng)價(jià)中通常開展的項(xiàng)目。目前在中國(guó)的土石壩規(guī)范中[23]，擬靜力法是壩坡動(dòng)力穩(wěn)定分析主要的計(jì)算方法。擬靜力法是把大壩各質(zhì)點(diǎn)的地震慣性力當(dāng)作靜力作用在質(zhì)點(diǎn)處，用以計(jì)算壩坡的抗滑穩(wěn)定安全系數(shù)，其中靜力荷載根據(jù)地震烈度及壩高參照規(guī)范建議的加速度分布系數(shù)將隨機(jī)地震荷載等效。該方法方便開展，且便于理解和推廣，在類比分析同一地區(qū)的大壩抗滑安全性中具有明顯優(yōu)勢(shì)，已在中國(guó)土石壩的抗震設(shè)計(jì)中發(fā)揮了很大作用，積累了豐富的經(jīng)驗(yàn)。但是，在常規(guī)擬靜力分析中地震力和抗力只是一種近似考慮，無(wú)法反映地震荷載的特性、材料的動(dòng)力非線性特性和大壩體系的動(dòng)力特性。對(duì)于深厚覆蓋層上的土石壩，體型龐大、壩-基動(dòng)力相互作用顯著[24-26]，直接開展擬靜力穩(wěn)定分析，進(jìn)而進(jìn)行大壩壩坡安全評(píng)價(jià)可能已不適合。動(dòng)力有限元分析可以很好地考慮上述各種關(guān)鍵因素。與采用規(guī)范建議的加速度分布開展擬靜力穩(wěn)定分析相比，動(dòng)力有限元分析在復(fù)雜程度、計(jì)算量和消耗時(shí)間等方面均有明顯提升，以前是因計(jì)算水平等限制，未能在工程中推廣。

幾十年來(lái)，計(jì)算機(jī)技術(shù)和數(shù)值分析技術(shù)得到快速發(fā)展，有限元分析在土石壩工程安全評(píng)價(jià)中得到了廣泛應(yīng)用，且二維有限元?jiǎng)恿Ψ磻?yīng)分析十分普及[27]。結(jié)合簡(jiǎn)便的擬靜力分析和可靠的有限元?jiǎng)恿Ψ磻?yīng)分析進(jìn)行壩坡動(dòng)力穩(wěn)定分析，不僅更加合理，且便于推廣。本文基于這一思想，結(jié)合中國(guó)某擬建于500m級(jí)超深覆蓋層上高土質(zhì)心墻壩工程，開展動(dòng)力穩(wěn)定分析方法的探討，以期為深厚覆蓋層上土石壩工程的抗震安全評(píng)價(jià)提供方法依據(jù)和技術(shù)支撐。

1 工程概況

中國(guó)西部地區(qū)某水庫(kù)大壩是水電開發(fā)的控制性工程，擬定攔水大壩壩型為土質(zhì)心墻堆石壩。大壩最大壩高145m。土質(zhì)心墻頂寬為6.0m，坡度均為1：0.25。心墻兩側(cè)設(shè)置水平反濾層和過(guò)渡層。大壩3040m高程以上壩坡坡度為1：2.5，并在該高程上、下游側(cè)設(shè)置寬4m的馬道。另外，大壩上、下游設(shè)置了長(zhǎng)度為300m壓重。

壩址區(qū)河床覆蓋層深厚，最大厚度超過(guò)500m，自下而上分為六層。第1層為第四系冰磧、冰水積層；第2層為第四系沖洪積堆積層；3-1層由灰色含礫中粗、中細(xì)砂組成，并夾砂質(zhì)粉土、粉細(xì)砂層透鏡體；3-2層為粉質(zhì)黏土層、砂質(zhì)粉土層；3-3層由灰色含礫中粗砂、中細(xì)砂組成；第4層為全新統(tǒng)沖積堆積層。大壩典型斷面及覆蓋層地層分布見(jiàn)圖1。

圖1 大壩典型斷面Figure 1 Typical dam section

該工程為一等大(1)型工程，擋水土石壩建筑為1級(jí)。壩址區(qū)地震基本烈度為8度。初設(shè)階段的基巖面設(shè)計(jì)水平向加速度峰值為5.3m/s2，豎向加速度峰值為水平向的2/3，地震動(dòng)加速度時(shí)程如圖2所示。

圖2 地震加速度時(shí)程Figure 2 Time history of earthquake acceleration

2 計(jì)算參數(shù)

本文開展有限元分析時(shí)，靜力采用非線性彈性鄧肯E-ν模型，動(dòng)力采用等效線性模型。壩體及覆蓋層土體的靜、動(dòng)參數(shù)見(jiàn)文獻(xiàn)[28]。表1和表2為穩(wěn)定分析采用的土體強(qiáng)度參數(shù)。壩體填筑采用分層激活單元法模擬，蓄水時(shí)上游水下壩體部分施加浮托力，水壓力以面力的形式作用在防滲體上。采用作者團(tuán)隊(duì)自主研發(fā)的軟件[29]開展地震反應(yīng)分析，其中地震動(dòng)輸入方法采用非線性地震波動(dòng)輸入方法[30-32]。

基于規(guī)范開展大壩擬靜力穩(wěn)定分析時(shí)，加速度分布系數(shù)根據(jù)建議取值?？紤]到本工程的地震強(qiáng)度較大，因而按照規(guī)范建議的9度地震進(jìn)行確定。另外，規(guī)范未明確覆蓋層中加速度的分布，本文保守取加速度分布系數(shù)為1.0。最終確定的加速度分布系數(shù)見(jiàn)圖3。

表1 穩(wěn)定分析時(shí)壩料強(qiáng)度參數(shù)Table1 The strength parameters of dam soil for stability analysis

表2 穩(wěn)定分析時(shí)覆蓋層土體強(qiáng)度參數(shù)Table 2 The strength parameters of overburden soil for stability analysis

圖3 加速度分布系數(shù)Figure 3 Acceleration distribution coefficient recommended in code

3 動(dòng)力穩(wěn)定分析

本文采用基于剛體極限平衡法的條分法開展擬靜力地震穩(wěn)定分析，確定慣性力的加速度分布分別采用規(guī)范建議值和有限元?jiǎng)恿Ψ磻?yīng)結(jié)果，考慮深層和淺層兩種滑弧形式（淺層滑弧為壩頂部位的滑弧，深層滑弧為通過(guò)砂層和壩體的滑弧）。因覆蓋層深厚，為使結(jié)果圖中的滑弧明顯，以下滑弧位置圖中均不包括第四系冰磧、冰水積層及沖洪積堆積層。

3.1 基于規(guī)范加速度分布系數(shù)的擬靜力穩(wěn)定分析

表3列出了擬靜力穩(wěn)定分析計(jì)算所得的最小安全系數(shù)，相應(yīng)的滑弧形狀和位置見(jiàn)圖4～圖7。由于上游滑動(dòng)體處于水下部分比例較下游大，有效應(yīng)力小，抗滑力相對(duì)較小，且地震慣性力較大，因而上游安全系數(shù)較下游側(cè)小。由于覆蓋層軟弱，抗剪強(qiáng)度較壩料小，且在3-2層位置（見(jiàn)表2）形成明顯的軟弱夾層，造成大壩深層抗滑穩(wěn)定性不高。如圖5和圖7所示，穿過(guò)3-2層的深層滑弧的安全系數(shù)最小，且可能會(huì)小于淺層滑弧。深層滑動(dòng)的潛在滑動(dòng)體大，一旦失穩(wěn)破壞，后果不堪設(shè)想。因此，對(duì)于深厚覆蓋層上土石壩工程，不僅關(guān)注壩坡淺層滑弧的安全性，且應(yīng)重視大壩發(fā)生深層滑動(dòng)的可能性。

圖4 上游側(cè)淺層最危險(xiǎn)滑弧（加速度分布采用規(guī)范建議值）Figure 4 Most dangerous shallow slip of upstream ( the acceleration distribution suggested by the standard )

圖5 上游側(cè)深層最危險(xiǎn)滑?。铀俣确植疾捎靡?guī)范建議值）Figure 5 Most dangerous deep slip of upstream ( the acceleration distribution suggested by the standard )

圖6 下游側(cè)淺層最危險(xiǎn)滑?。铀俣确植疾捎靡?guī)范建議值）Figure 6 Most dangerous shallow slip of downstream ( the acceleration distribution suggested by the standard )

圖7 下游側(cè)深層最危險(xiǎn)滑?。铀俣确植疾捎靡?guī)范建議值）Figure 7 Most dangerous deep slip of downstream ( the acceleration distribution suggested by the standard )

表3 采用不同加速度分布開展動(dòng)力穩(wěn)定分析計(jì)算的安全系數(shù)Table3 Safety factor for dynamic stability analysis with different acceleration distribution

3.2 基于有限元?jiǎng)恿Ψ磻?yīng)分析的擬靜力穩(wěn)定分析

圖8為有限元?jiǎng)恿Ψ磻?yīng)分析獲得的大壩加速度極值分布，圖9為有限元反應(yīng)分析獲得的與規(guī)范建議的加速度分布對(duì)比。可以看出，大壩加速度峰值的空間分布存在較強(qiáng)的不一致性，且大壩加速度反應(yīng)相對(duì)較弱。因此，采用規(guī)范建議的加速度分布并不合理。

圖8 大壩加速度極值分布（有限元?jiǎng)恿Ψ磻?yīng)分析，m/s2）Figure 8 Acceleration distribution of dam (finite element dynamic analysis, m/s2)

圖9 有限元?jiǎng)恿Ψ磻?yīng)分析獲得的與規(guī)范建議的加速度分布對(duì)比Figure 9 Comparison of acceleration distribution between FEM analysis and recommended by the specification

本文計(jì)算工程的覆蓋層深厚，動(dòng)力非線性特性明顯，地震作用下壩-基相互作用效應(yīng)顯著，其加速度分布規(guī)律與坐落于基巖上的大壩存在較大差別，此時(shí)規(guī)范建議的加速度分布已不適用。因此，開展深厚覆蓋層上大壩動(dòng)力穩(wěn)定分析時(shí)應(yīng)合理考慮覆蓋層效應(yīng)。本文建議首先開展大壩的有限元?jiǎng)恿Ψ磻?yīng)分析，然后根據(jù)大壩最大加速度分布計(jì)算相應(yīng)位置的慣性力，最后根據(jù)擬靜力法的概念開展大壩的動(dòng)力穩(wěn)定計(jì)算，圖10為其示意圖。本文建議的擬靜力穩(wěn)定分析既保守地采用了加速度峰值，又合理地考慮了深厚覆蓋層對(duì)大壩加速度分布的影響。圖11為作者開發(fā)的相應(yīng)配套軟件，以便合理、方便地開展動(dòng)力穩(wěn)定分析。

圖10 基于有限元?jiǎng)恿Ψ磻?yīng)分析的擬靜力穩(wěn)定分析示意圖Figure 10 Schematic diagram of the quasi-static stability analysis based on FE dynamic analysis

采用上述擬靜力法對(duì)大壩開展了動(dòng)力穩(wěn)定分析，各工況安全系數(shù)見(jiàn)表3，圖12和圖13為大壩上游側(cè)淺層與深層滑弧位置圖。與基于規(guī)范加速度分布系數(shù)的動(dòng)力穩(wěn)定分析相比，安全系數(shù)有明顯提高。對(duì)于本文計(jì)算工程，淺層滑動(dòng)安全系數(shù)增幅大于35%，深層滑動(dòng)安全系數(shù)增幅超過(guò)50%。這主要是由于大壩基巖峰值加速度超過(guò)了0.5g，材料的強(qiáng)非線性特性以及大壩和壩基的相互作用明顯所致。另外，淺層安全系數(shù)小于深層安全系數(shù)，且滑弧深度減小，這是大壩在地震作用下的反應(yīng)特點(diǎn)。采用規(guī)范建議加速度分布的穩(wěn)定分析過(guò)高地估計(jì)了大壩的動(dòng)力反應(yīng)，考慮加速度實(shí)際分布的方法能反映大壩動(dòng)力反應(yīng)的實(shí)際情況。

圖11 基于有限元?jiǎng)恿Ψ磻?yīng)分析的擬靜力穩(wěn)定分析軟件界面Figure 11 Software interface of the quasi-static stability analysis based on FE dynamic analysis

圖12 上游淺層最危險(xiǎn)滑?。铀俣确植疾捎糜邢拊?jiǎng)恿Ψ磻?yīng)結(jié)果）Figure 12 Most dangerous shallow slip of downstream ( theacceleration distribution form FE dynamic analysis )

圖13 上游深層最危險(xiǎn)滑?。铀俣确植疾捎糜邢拊?jiǎng)恿Ψ磻?yīng)結(jié)果）Figure 13 Most dangerous deep slip of downstream( the acceleration distribution form FE dynamic analysis )

4 結(jié)論

對(duì)我國(guó)西部地區(qū)某擬建于500m級(jí)深厚覆蓋層上的高土石壩工程開展了動(dòng)力穩(wěn)定分析，研究了規(guī)范建議的加速度分布對(duì)深厚覆蓋層上大壩的適用性，分析了基于有限元?jiǎng)恿Ψ磻?yīng)分析開展擬靜力穩(wěn)定分析的可靠性。主要結(jié)論如下：

（1）對(duì)于深厚覆蓋層上的大壩，壩-覆蓋層地基動(dòng)力相互作用效應(yīng)顯著。規(guī)范建議的加速度分布不能合理反映覆蓋層效應(yīng)，過(guò)高地估計(jì)了大壩的動(dòng)力反應(yīng)，與真實(shí)反應(yīng)差別較大。

（2）基于規(guī)范加速度分布系數(shù)的擬靜力穩(wěn)定分析獲得的最小安全系數(shù)明顯偏小，危險(xiǎn)滑弧的深度和范圍偏小，不適用于深厚覆蓋層上的大壩工程。

（3）建議直接采用有限元?jiǎng)恿Ψ磻?yīng)分析獲得加速度分布用于擬靜力穩(wěn)定分析的慣性力施加，可以合理地考慮覆蓋層條件下的大壩動(dòng)力特性，計(jì)算簡(jiǎn)單、概念清楚、便于應(yīng)用，且具有較高的可靠性。