楊 碩1, 解長淵, 聶佳佳

(1.蘇州高新區(qū)(虎丘區(qū))城市建設管理服務中心，江蘇 蘇州 215000；2.中交一公局第二工程有限公司，江蘇 蘇州 215000)

0 引言

近年來，隨著國內橋梁建設的不斷推進，外形優(yōu)美的鋼拱塔斜拉橋得到了大面積推廣。然而，在鋼拱塔斜拉橋建設的過程中，經常承受著自重、風荷載、溫度變化、人群荷載以及車輛荷載的影響[1-3]。近年來國內學者進行了相關研究，王向陽等[4]以某獨塔斜拉橋豎轉施工為研究背景，采用有限元分析軟件對等待掛索的鋼拱塔進行了風致響應分析；鄔曉光[5]以某雙鋼拱塔斜拉橋為例，利用MIDAS/Civil有限元軟件建立三維空間模型，并對相關設計參數的敏感性進行研究；王安懷[6]以某在建橫向拱形鋼塔斜拉橋為例，運用有限元軟件對鋼塔斜拉橋進行了計算，分析了各施工階段、成橋及運營階段橫向拱形鋼塔的變形和受力情況。

為了進一步探討鋼拱塔斜拉橋在不同荷載組合作用下主塔受力特征，以鋼拱塔斜拉橋為例，通過采用有限元軟件，對成橋階段恒載、汽車荷載以及橫向風荷載作用下的鋼拱塔的彎矩及剪力進行了分析，以期研究結果為類似工程鋼拱塔受力研究提供參考。

1 工程概況

某橋梁工程為一鋼拱塔斜拉橋，橋梁全長為1 360 m，主橋橋面寬度為36 m，其橫斷面布置為：1 m(索區(qū))+5.5 m(人行道、非機動車道)+23 m(機動車雙向六車道)+5.5 m(人行道、非機動車道)+1 m(索區(qū))=34 m。引橋橋面寬度為34 m，跨徑布置為37 m+110 m+110 m+37 m，橋面和引道的最大縱坡為均為2.3%。其中，橋梁的主梁采用預制的預應力混凝土箱梁，材料為C60砼。主橋拉索體系分水平索及斜拉索兩部分，共20對斜拉索，索面在主梁順橋向間距是7.8 m，在主塔上的索距為豎向3.5 m。該主橋的鋼拱塔外形呈現出類似雙網球排形狀，其和豎直方向的夾角為25°，塔身高度約60 m。塔座是空心的箱型結構，主塔是固結在塔座上側，二者之間采用鋼筋混凝土進行結合。

2 數值建模

2.1 模型建立

本文模型采用Midas/Civil (V7.2.0)建立，如圖1所示，其中節(jié)點和單元數目分別為2 005個和1 936個，模型的方向為以模型中心為原點，豎直向下為y軸正方向，橫向為z軸正方向，以橋梁的縱向方向為x軸方向。建模分析過程中，對于主梁、橋墩、鋼拱塔等采用三維梁單元模擬，斜拉索采用桁架單元模擬，各個構件截面特性按照結構實際尺寸輸入，通過設置剛性桿件模擬主梁與斜拉索、橋墩與樁基礎、拱座基座與樁基礎之間的連接。圖2為橋墩編號示意圖，其中橋梁的斜拉索使用桁架單元，橋墩以及鋼拱塔等采用三維梁模擬，墩柱采用埋入式與基礎相連。表1為整體模型約束情況表，其中X、Y和Z向分別表示順橋向、橫橋向和豎直方向。

圖3為模型預應力布置示意圖。紅線表示為預應力。

2.2 荷載工況

荷載包括有恒載、汽車荷載以及風荷載等。對于恒載，主要考慮結構自身的重量和二期恒載，各種材料信息見表2，表3為二期恒載表[7-10]。對于汽車荷載，參照規(guī)范《城市橋梁設計荷載標準》(CJJ 77-88)，計算彎矩用均布荷載qM=12.0 kN/m；剪力用qQ=16.0 kN/m，并且按六車道加載。對于風荷載，參照《公路橋涵設計通用規(guī)范》(JTJ D60-2004)，取最大風速為31 m/s，風速重現期換算系數取1.0。

圖1 整體靜力計算模型示意圖Figure 1 Schematic diagram of the overall static calculation model

圖2 橋墩編號示意圖Figure 2 Schematic diagram of the pier number

表1 整體模型約束情況表Table 1 Overall model constraint situation table結構部位支座類型UxUyUzROTxROTyROTz8#墩的墩頂8-1單向活動支座放松約束約束放松放松放松8-2雙向活動支座放松放松約束放松放松放松9#墩的墩頂9-1單向活動支座放松約束約束放松放松放松9-2雙向活動支座放松放松約束放松放松放松10-1固定支座約束約束約束放松放松放松10#墩的拱座頂10-2單向活動支座約束放松約束放松放松放松10-3單向活動支座放松約束約束放松放松放松10-4雙向活動支座放松放松約束放松放松放松11#墩的墩頂11-1單向活動支座(DX)放松約束約束放松放松放松11-2雙向活動支座(SX)放松放松約束放松放松放松12#墩的墩頂12-1單向活動支座(DX)放松約束約束放松放松放松12-2雙向活動支座(SX)放松放松約束放松放松放松

圖3 模型預應力布置示意圖Figure 3 Schematic diagram of model prestressing arrangement

表2 恒載作用時的結構材料 Table 2 Structural materials at dead load(kN·m-3)材料預應力混凝土鋼筋混凝土瀝青混凝土鋼材填土重度2624.52278.519

表3 二期恒載表Table 3 Phase II dead load table位置材料名稱每m重量/kN每m重量總和/kN人行道19.800組合b枕梁29.950欄桿1.500110管線的荷載8.000組合f瀝青碎石混凝土鋪裝層43.350

3 數值結果分析

3.1 成橋階段恒載作用下鋼拱塔內力

圖4為恒載作用下鋼拱塔的順橋向和橫橋向彎矩圖。由圖可知，順橋方向上左側鋼拱塔彎矩為正，最大值為2 624 kN·m，右側鋼拱塔彎矩為負，最大值為2 586 kN·m，最大彎矩位置均在離橋面大約1/3鋼拱塔高度處，這與各橋墩之間跨中位置撓度最大有關。對于橫橋方向上，最大彎矩發(fā)生在鋼拱塔底部，最大值為30 557 kN·m，且整體彎矩分布沿順橋方向呈現左右對稱。

(a) 順橋向

(b) 橫橋向

Figure 4 Moment diagram of steel arch tower under dead load (Unit: kN·m)

圖5為恒載作用下鋼拱塔橫橋向剪力圖，由圖可知，最大剪應力發(fā)生在離橋面大約2/3鋼拱塔高度處，最大值為2 666 kN·m，其次在鋼拱塔底部的剪力也較大，值為2 546 kN·m。

圖5 恒載作用下鋼拱塔橫橋向剪力圖(單位：kN) Figure 5 Shear force diagram of steel arch tower transverse bridge under constant load (Unit: kN)

3.2 汽車荷載作用下鋼拱塔內力

圖6為汽車荷載下鋼拱塔的順橋向和橫橋向彎矩圖。由圖可知，順橋方向上左側鋼拱塔彎矩最大值為3 984 kN·m，為負彎矩；右側鋼拱塔彎矩最大值為3 868 kN·m，為正彎矩，二者最大彎矩位置均發(fā)生在鋼拱塔底部處。對于橫橋方向上，最大彎矩也發(fā)生在鋼拱塔底部，最大值為1 143 kN·m。此外，汽車荷載下鋼拱塔彎矩呈現出正負交替變化的現象。

(a) 順橋向

(b) 橫橋向

Figure 6 Bending moment diagram of the bridge under vehicle load (Unit: kN·m)

圖7為汽車荷載作用下鋼拱塔橫橋向剪力圖，由圖可知，最大剪應力發(fā)生在離橋面大約1/5鋼拱塔高度處，最大值為96 kN·m，同樣在鋼拱塔底部的剪力也較大，值為61 kN·m。

圖7 汽車荷載作用下橫橋向剪力圖(單位：kN) Figure 7 Cross-bridge shear force diagram under vehicle load (Unit: kN)

3.3 橫向風荷載作用下鋼拱塔內力

圖8為橫向風荷載作用下鋼拱塔的順橋向和橫橋向彎矩圖。由圖可知，順橋向上鋼拱塔彎矩為最大值為1 310、1 298 kN·m，最大彎矩位置均發(fā)生在鋼拱塔底部處，且同一鋼拱塔底部兩側受彎方向不一致，這風向有關。對于橫橋方向上，最大彎矩也發(fā)生在鋼拱塔底部，最大值為16 666、16 562 kN·m，鋼拱塔背風側整體彎矩略小于迎風側。

(a) 順橋向

(b) 橫橋向

Figure 8 Bending moment diagram of the bridge under transverse wind load (Unit: kN·m)

圖9為橫向風荷載作用下鋼拱塔橫橋向剪力圖，由圖可知，最大剪應力發(fā)生在鋼拱塔底部處，最大值為637 kN·m，鋼拱塔頂部的剪力方向與鋼拱塔底部相反，最大值為243 kN·m。

圖9 橫向風荷載作用下橫橋向剪力圖(單位：kN) Figure 9 Cross-bridge shear force diagram under transverse wind load (Unit: kN)

4 結論

以鋼拱塔斜拉橋為例，通過采用有限元軟件，對成橋階段恒載、汽車荷載以及橫向風荷載作用下的鋼拱塔的彎矩及剪力進行了分析，得到以下結論：

a.恒載作用下，順橋方向上鋼拱塔最大彎矩發(fā)生在離橋面大約1/3鋼拱塔高度處，而橫橋方向上鋼拱塔最大彎矩發(fā)生在鋼拱塔底部；二者最大剪應力發(fā)生在離橋面大約2/3鋼拱塔高度處。

b.汽車荷載下，順橋方向上鋼拱塔最大彎矩發(fā)生在鋼拱塔底部處；最大剪應力發(fā)生在離橋面大約1/5鋼拱塔高度處。

c.橫向風荷載下，順橋向上鋼拱塔最大彎矩位置均發(fā)生在鋼拱塔底部處，鋼拱塔背風側整體彎矩略小于迎風側；二者最大剪應力發(fā)生在鋼拱塔底部處，鋼拱塔頂部的剪力方向與鋼拱塔底部相反。