摘?要：利用自制的共振篩模型，通過線圈、霍爾元件、電壓傳感器等，把系統(tǒng)的固有頻率、驅動力的頻率、實際振動的頻率以及振動的位移等信息轉化為電信息，并進行相對精確的定量測量，實現(xiàn)了對共振現(xiàn)象的定量探究，可以提高課堂探究效率，助力學生學習進階，培養(yǎng)學生學習興趣和創(chuàng)新意識.

關鍵詞：共振現(xiàn)象;受迫振動;實驗設計;實驗制作

文章編號：1008-4134（2020）05-0047中圖分類號：G633.7文獻標識碼：B

作者簡介：辜金星（1962-），男，江蘇漣水人，本科，中學高級教師，研究方向：中學物理教學和實驗研究.

共振現(xiàn)象以及受迫振動規(guī)律是人教版普通高中課程標準實驗教科書物理選修3-4第十一章第5節(jié)“外力作用下的振動”中的教學內(nèi)容[1].為了幫助學生掌握上述知識和規(guī)律，教科書安排使用的演示實驗主要有兩個：一個是利用轉動搖把來驅動掛在彈簧之下的物塊，使之上下振動;另一個是利用擺球驅動掛在懸線之下的其它擺球的擺動.這些實驗在本質上都屬于定性實驗，得到受迫振動規(guī)律中的兩個“等于”是不充分的.

為了解決上述問題，借助于自制共振篩模型，重新進行了定量探究設計，并制成了共振現(xiàn)象探究儀.

1?自制定性探究共振篩模型

1.1?實驗器材

學生電源（J1202）、滑動變阻器（50Ω1A）、直流電動機（12V）、自制共振篩篩體、橡膠管、小鋼珠、彈簧（2根）、自行車內(nèi)胎皮、固定支架、開關、導線等.

1.2?制作

按照如圖1所示的示意圖，用木板、有機玻璃板、彈簧（2根）、自行車內(nèi)胎皮、膠水、細銅絲等做出自制共振篩篩體.

把一個直流電動機通過可調(diào)節(jié)的支架固定在自制共振篩篩體上方，在直流電動機轉軸上固定一根橡膠管，橡膠管內(nèi)裝入一個小鋼珠，小鋼珠到轉軸中心的距離調(diào)節(jié)在6cm左右，組成了一個偏心輪，隨著電動機的轉動，可周期性地撞擊自制共振篩的篩面，其撞擊部位、高度和松緊可調(diào)，裝置如圖2所示.

通過學生電源、滑動變阻器、開關、導線等，采用分壓式連接，控制直流電動機及其偏心輪的轉速，它們共同組成了驅動力系統(tǒng)，電動機轉動頻率就是驅動力的頻率.

1.3?定性實驗演示

（1）轉速較小或者很大時，自制共振篩篩面的振幅都很小，不發(fā)生共振現(xiàn)象.

（2）轉速在中間某一值時，自制共振篩篩面的振幅最大，可清晰地觀察到共振現(xiàn)象.

（3）無論轉速大小，振動穩(wěn)定后，偏心輪中的小鋼珠每撞擊篩面一次，篩面恰好上下振動一次（在低速轉動時更直觀），即受迫振動穩(wěn)定后振動的頻率等于驅動力的頻率.

2?定量探究共振現(xiàn)象的實驗設計

2.1?新增器材

強磁鐵（直徑12mm）、自制線圈（500匝）、霍爾元件及其模塊電路（云輝YS-27）、電壓傳感器（朗威8.0）等.

2.2?固有頻率的測定設計

在自制共振篩的篩面上豎直固定一組圓柱體強磁鐵，在靠近強磁鐵上方的某一部位水平固定一個自制線圈，線圈與電壓傳感器構成閉合回路.

用手下壓篩面，壓縮支撐彈簧后，突然放手，篩面可上下自由振動，裝置如圖3所示.

當強磁鐵跟隨篩面上下振動，由于電磁感應，在線圈中便會產(chǎn)生電壓輸出，該電壓隨時間的變化規(guī)律可呈現(xiàn)在電腦屏幕上，其電壓的峰值與篩面上下振動的振幅有關.篩面上下自由振動時所產(chǎn)生的電壓變化圖象如圖4所示，這一變化規(guī)律即可代表振動位移的變化規(guī)律.

阻尼振動的振幅雖然不斷減小，但是其周期基本保持不變.經(jīng)多次實驗、屏幕的放大處理以及取多周期求平均值的方法，可得到自制共振篩的固有周期為0.158s，得到的固有頻率大約為6.33Hz.

2.3?驅動力頻率的測定

在偏心輪的橡膠管上固定一個強磁鐵，在靠近強磁鐵的電動機處固定一個霍爾元件及其模塊電路（云輝YS-27），用4.5V干電池組對該霍爾元件及其模塊電路供電，實驗裝置如圖5所示.

當強磁鐵隨直流電動機轉動時，強磁鐵每經(jīng)過霍爾元件一次，從模塊電路輸出端的電壓傳感器中就可獲得一個電壓脈沖，并呈現(xiàn)在電腦屏幕上，如圖6所示.通過放大讀數(shù)取多個周期求平均的方法，可得到驅動力的周期，也就能得到驅動力的頻率[2].

3?共振現(xiàn)象的定量探究

3.1?受迫振動穩(wěn)定后頻率等于驅動力的頻率，與固有頻率無關

（1）調(diào)節(jié)滑動變阻器的滑片，當電動機轉速較慢時，此時受迫振動的振幅不大，沒有發(fā)生共振.通過如圖7所示的受迫振動周期和驅動力周期的比較，可得出受迫振動穩(wěn)定后的實際振動的頻率“等于”驅動力的頻率之結論.

（2）調(diào)節(jié)滑動變阻器的滑片，當電動機轉速很大時，此時振動的振幅不大，不發(fā)生共振.得到如圖8所示的驅動力周期和受迫振動周期，可對其中某一局部周期數(shù)進行放大比較，如圖9所示，也可得出受迫振動穩(wěn)定后的實際振動的頻率“等于”驅動力的頻率之結論.

歸納可得：受迫振動穩(wěn)定后的頻率等于驅動力的頻率，與固有頻率無關.

3.2?當驅動力的頻率等于固有頻率時，受迫振動的振幅最大，產(chǎn)生共振現(xiàn)象

3.2.1?現(xiàn)象

調(diào)節(jié)滑動變阻器的滑片，可觀察到電動機轉速不斷增大時，受迫振動的振幅將隨之改變.可以觀察到對應某一轉速時，振幅呈現(xiàn)最大值，此時共振篩篩面上下振動最劇烈，即發(fā)生了共振現(xiàn)象.

3.2.2?共振曲線的探究

為了提高實驗的精確程度，實際實驗測量時，應調(diào)節(jié)滑動變阻器的滑片使之進行大約10次左右的停留實驗，每次滑片停留在某一點的時間應控制在40～60個振動周期或者大約5～10s的時間，在這一段時間內(nèi)，振幅基本不變，讀出振幅對應的縱坐標的格數(shù)，讀出30～50個周期總時間，可求出周期平均值，即可得到頻率數(shù)據(jù)（見表1）.

根據(jù)表1數(shù)據(jù)，繪出共振曲線，如圖10所示，與振幅的峰值相對應的驅動力的頻率值大約為6.35Hz，與之前測量的固有頻率的值基本相同.

由此可得，當驅動力的頻率等于固有頻率時，受迫振動的振幅最大，產(chǎn)生共振現(xiàn)象.

4?教學反思

4.1?應該把學生的學習進階放在教學的首位

在上述實驗設計中，除了有效地解決了共振現(xiàn)象以及其它受迫振動規(guī)律的學習進階問題，對電磁感應現(xiàn)象及其應用、對霍爾元件的磁電信息轉化、對阻尼振動概念及其特征、對周期和頻率的理解等，都具有學習進階效應，有利于把這些零散的、碎片化的知識整合內(nèi)化，逐步形成完整的物理觀念[2].對于學生學習能力和研究能力的生成和發(fā)展也具有強力的支撐作用，能夠啟發(fā)和引導學生運用現(xiàn)有知識去解決具體的科學實踐問題.由此，學生的核心素養(yǎng)才能被喚醒并滋長，這就是我們開展學科教學需要實現(xiàn)的最重要的教學目標，在教學設計和實施教學的過程中，應該把這一目標放在首位.

4.2?應該把解決問題的方法傳授給學生

應用是最好的學習.只有在應用中，把學到的知識用于解決某些問題，這些知識才能終身難忘，成為素養(yǎng).為了解決驅動力頻率的定量測定問題，我們通過霍爾元件和非接觸方式把轉動量轉化為電學量，這種轉化能夠給學生帶來許多思考和想象的空間，例如，我們可以給自己自行車加裝一個速度（速率）計[3];在研究圓周運動向心力與角速度及向心力與周期關系時，我們也可以借用本實驗的思想來進行相關實驗的設計[4].當學生一旦掌握了這些科學方法，他們學習的積極性和內(nèi)驅力便油然而生，可以引發(fā)他們樂此不疲地去實踐之、驗證之.學習的真諦，就是要實現(xiàn)難忘的、有趣的、有味道的學習，教給學生解決問題的方法便是其最有效的鑰匙.

4.3?應該努力為學生樹立創(chuàng)新的榜樣

上述探究實驗的設計是圍繞解決課文中突出問題而展開的，對照課文中由定性實驗得到定量結論的尷尬，我們的創(chuàng)新實驗教學獲得了全體學生的一致認可，這是創(chuàng)新的力量在幫助我們塑造教師的新形象，創(chuàng)新讓我們成為學生最喜愛和最尊敬的老師.當然，創(chuàng)新同樣也會成為埋藏在學生心靈深處的最為可貴的東西.物理學科素養(yǎng)重在課堂培養(yǎng)[5]，創(chuàng)新意識和創(chuàng)新能力同樣也應著重在課堂培養(yǎng).創(chuàng)新不是掛在嘴邊的口號，需要教師的行動引領，需要潛移默化.

參考文獻：

[1]人民教育出版社?課程教材研究所?物理課程教材研究開發(fā)中心.普通高中課程標準實驗教科書物理選修3-4[M].北京：人民教育出版社，2010.

[2]史藝.基于“學習進階”的物理規(guī)律教學策略初探[J].中學物理教學參考，2018（06）：19-22.

[3]辜金星.利用霍爾元件測定轉速[J].教育與裝備研究，2017（04）：84-85.

[4]辜金星.圓周運動系列實驗的設計與演示[J].中學物理教學參考，2019（10）：52-55.

[5]曹寶龍.課堂教學中落實物理學科素養(yǎng)的關鍵問題[J].中學物理，2019（09）：9-12.

（收稿日期：2019-12-04）